《2021-2022学年浙江省杭州市滨江区八年级下学期期末考试 数学 试题（学生版+解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年浙江省杭州市滨江区八年级下学期期末考试 数学 试题（学生版+解析版）.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试题卷考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟.2.答题前，必须在答题纸指定位置填写学校、班级、姓名、座位号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.4.不能使用计算器；考试结束后，上交答题纸.一、选择题（本大题有10个小题，每小题3 分，共 30分）1 .下列方程中，属于一元二次方程的是（）A-3x=0 B.-y +-2=0 C.%3+x2=1 D.x2+2 x =2x2-1x x2 .如图，在平面直角坐标系中，口ABC。的两条对角线AC,8。交于直角坐标系的原点0，点。的坐标是（2,1）,
2、则点B的坐标是（）A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(1,2)3.计算0 x&=()A.3 7 2B.2Gc.2V2D.64.在 QABCD 中，可 能 是（)A.1 ：1 ：2：2B.1：2：1：2C.1：2：2：1D.2：1：1：25 .一鞋店试销一款女鞋，老板想了解哪些尺码的鞋最畅销，则下列关于尺码的统计量中最有参考意义的是（）A,中位数 B.平均数 C.方差 D.众数6 .已知四边形ABC。，有以下四个条件：AB=CD；3 C A ；B C =A D.从这四个条件中选两个，下列不能确定四边形A8CO为平行四边形的是（）AB.C.D.7.已知某商店今年1月份的营业额为
3、1 0 0万元，3月份营业额为3 6 0万元.若营业额每月平均增长率为x,则由题意可列方程为()A.1 0 0(1+x)2=3 6 0 B.1 0 0+1 0 0 x 2%=3 6 0C.1 0 0+1 0 0 x 3*=3 6 0 D.1 0 0 1 l+(l+x)+(l+x)=3 6 08 .若点(-1,2)在反比例函数)=人(左 为 常 数，4工0)的图象上，则下列有关该函数的说法正确的是X()A.该函数的图象经过点(1,2)B.该函数的图象位于第一、三象限c.y的值随X的增大而增大D.当X V-1时，y的值随X的增大而增大9 .如图，点E在矩形A 3 C D的边CO上，将矩形A B C
4、。沿AE折叠，使点。落 在 边 上 的 点F处.若A 8 =6,A =1 0,则OE长 为()8A.-31 0B.3-1 1C.41 7D.41 0.已知函数y(攵为常数，且2 0,%o),函数%的图象和函数月的图象关于直线y=i对kx称.函数乂的图象上的点的纵坐标都小于2.若当m W x W 2 (m为大于0实 数)时，%的最大值为“，则在此取值范围内，%的最小值必为2-。.则下列判断正确的是()A.都正确 B.正确，错误 C.错误，正确 D.都错误二、填空题(本大题有6个小题，每小题4分，共24分)1 1 .若 二 次 根 式 有 意 义，则x的 取 值 范 围 为.1 2.小林和小方参加
5、射击预选赛，他们每人1 0次射击环数的平均数都是9.2,方差分别为4、林=1.2,s；、方=2.1,如果从这两名运动员中选取成绩稳定的一人参加亚运会，那么会选_ _ _ _ _ _ _ _ _ (填“小林”或“小方”).1 3.一个多边形的内角和跟它的外角和相等，则这个多边形是 边形.1 4.已知。，。是两个连续整数，a 2-也 也尸C .（2）若 4）=5,求 防的长.2 1 .某小区计划用40 米的篱笆围一个矩形花坛，其中一边 靠 墙（墙足够长，篱笆要全部用完）.ADEFBCMN图1 图2（1）如 图 1，问A8为多少米时，矩形A8CO 的面积为2 0 0 平方米？（2）如图2,矩形EMN
6、尸的面积比（1）中的矩形A 8 C。面积减小2 0 平方米，小明认为只要此时矩形的长 MN比图中矩形的长8C少 2 米就可以了.请 你通过计算，判断小明的想法是否正确.k2 2 .已 知 函 数 乂=如+1 左，乂=一，其中。，左都为常数，且。攵。0.%的图象经过点（1，2）.X（1）若%的图象也经过点（1,2）.求这两个函数的解析式.当|2 时，求X的取值范围.（2）直线，分别交函数月和力 的图象于点/（力，乙），方（司，/），且点B到x 轴的距离为2,若力 一%=2，求。的值.2 3 .在正方形A B C。中，对角线AC与 BO相交于点。，点 E是线段OC上 动点.（1）如 图 1,若 O
7、E平分N C O O.求证：A D A E.若C E =2,求 OE的长.（2）如图2,延长。E交 BC于点尸，连接OF.当。E=2 O/时，探 究 与 的 数 量 关 系，并说明理由.2021学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试题卷考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟.2.答题前，必须在答题纸指定位置填写学校、班级、姓名、座位号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.4.不能使用计算器；考试结束后，上交答题纸.一、选择题（本大题有10个小题，每小题3 分，共 30分）1 .下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.-3 x =0
8、 B.-y +-2 =0 C.%3+x2=1 D.x2+2x=2x2-1x x【答案】D【解析】【分析】直接根据一元二次方程的定义进行判断即可.【详解】解：A、它不含有二次项，不属于一元二次方程，故该选项不符合题意；B、它是分式方程，不属于一元二次方程，故该选项不符合题意；C、它最高次项是三次，不属于一元二次方程，故该选项不符合题意；D、它 化 简 后 为 一 21 =0,属于一元二次方程，故该选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的整式方程是一元二次方程.2.如图，在平面直角坐标系中，o A B C Z）的两条对角线A C,
9、80交于直角坐标系的原点。，点。的坐标是（2,1）,则点8的坐标是（）A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(1,2)【答案】A【解析】【分析】由平行四边形的性质得出2与。关于原点。对称，即可得出点8的坐标.【详解】解：；四边形A B C C 是平行四边形，。为角线AC与 的 交 点，与。关于原点。对称，点。的坐标为(2,1),二点 8的坐标为(-2,-1),故选：A.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、关于原点对称的点的坐标特征；熟练掌握平行四边形的性质，由关于原点对称的点的坐标特征得出点B的坐标是解决问题的关键.3 .计 算 也 x n=()A.3 7 2
10、B.2也 C.2A/2 D.石【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则：6-6=疝(生 0 且 拒 0)计算即可.【详解】解：0 指=巫=26，故选：B.【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，解题的关键是熟练掌握二次根式乘法法则.4.在QABC。中，可 能 是()A.1：I：2：2 B.1：2：1：2 C.1：2：2：1 D.2：1：1：2【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到/4=/C,N B=4 D,推出根据两个条件即可判断选项.【详解】.四边形4 B C C 是平行四边形，；./A=N C,N B=N D,：.Z A+Z B=Z C+Z D,只有8符合以上两个条件2=
11、2,1=1,2+1=2+1,故选：B.【点睛】本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能灵活运用平行四边形的性质进行推理是解此题的关键.5 .一鞋店试销一款女鞋，老板想了解哪些尺码的鞋最畅销，则下列关于尺码的统计量中最有参考意义的是()A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数【答案】D【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的老板来说，他最关注的是数据的众数.【详解】解：对这个鞋店的老板来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数.故选：D.【点睛】本题考查学生对统计量意义的理解与运用.要求学生对统计量进行合理的选择和恰当的运用.6 .已知四
12、边形A 8 C Z),有以下四个条件：A B =C。；6C AO：B C =A D.从这四个条件中选两个，下列不能确定四边形ABCO为平行四边形的是()A.B.0()C.D.【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法即可找到所有组合方式.【详解】解：若选择，根据两组对边平行的四边形是平行四边形即可判定；若选择，根据两组对边相等的四边形是平行四边形即可判定；若选择或，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定；故选：C.【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.7 .已知某商店今年1 月份的营业额为1 00万元，3 月份营业额为3 6
13、0万元.若营业额每月平均增长率为x,则由题意可列方程为()A.100(1+x)2=360 B.100+100 x 2x=360C 100+100 x 3x=360 D.100l+(l +x)+(l +x)=360【答案】A【解析】【分析】如果营业额每月平均增长率为X,根据某商店今年1 月份的营业额为1 00万元，3 月份营业额为3 6 0万元，可列方程.【详解】解：一月份的营业额为1 00万元，平均每月增长率为x,.二月份的营业额为1 00 x (1+x)万元，三月份营业额为1 00 x (1+x)x (1+x),可列方程为1 00(1+4 =3 6 0,故选：A.【点睛】本题考查由实际问题抽
14、象出一元二次方程的知识，平均增长率问题，若设变化前的量为。，变化后的量为从 平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为(1 丘)2=8.若点(1,2)在反比例函数y =(左为常数，女声0)的图象上，则下列有关该函数的说法正确的是()A.该函数的图象经过点(1,2)B.该函数的图象位于第一、三象限C.y的值随X的增大而增大 D.当x 的值随X的增大而增大【答案】D【解析】【分析】先 把 点(-1,2)代入反比例函数y =K a 为常数，原0)求出左的值，再根据反比例函数的性质X即可判断.【详解】解：反比例函数y =A(4 为常数，原0)图象经过点(-1,2),Xk=-x 2=-2,.函数的图象
15、位于第二、四象限，在每个象限y 随x的增大而增大，故 B、C选项说法错误，不合题意：D选项说法正确，符合题意；：卜2=2 班该函数的图象不经过点(1,2),故 A选项说法错误，不合题意；故选：D.【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键.9 .如图，点 在矩形A B C。的边CO上，将矩形A B C O沿AE折叠，使点。落在BC边上的点尸处.若 A 8 =6,A T =1 0,则 QE长 为（）【答案】B【解析】【分析】先根据矩形的性质得A O=B C=1 0,A B=CD=6,再根据折叠的性质得A F=A D=1 0,E F=
16、D E,在RrABF中,利用勾股定理计算出B F=8,则C F=B C-B F=2,设C E=x,则 E=E F=6-x,然后在RAECF中根据勾股定理得到f+2?=（6-x）2,解方程即可得到O E的长.【详解】解：四边形A 8 CQ为矩形，：.AD=BC=IO,AB=CD=6,/矩形A B C D沿直线A E折叠，顶点。恰好落在B C边上的尸处，：.AF=AD=0,EF=DE,在 尸中，BF=ylAF2-A B2=A/102-62=8 -A CF=BC-BF=10-S=2,设 CE=x,则 DE=EF=6-x,在放AEC尸中，CE?+FC?=E F?，x2+22=（6 x）Q解得广：，3,
17、10DE-6-x ，3故选：B.【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理的综合运用.解题时，常常设要求的线段长为X,然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案.i o .已知函数乂=K（攵为常数，且攵 0,%o）,函数%的图象和函数月的图象关于直线y =i对X称.函数%的图象上的点的纵坐标都小于2.若当为大于0 的实数）时，%的最大值为“，则在此取值范围内，%的最小值必为2-a.则下列判断正确的是（）A.都正确 B.正确，错误 C.错误，正确 D.都错误【答案】A【解析】【分析】根据反比例函数的性质以及轴对称的性质判断
18、即可.k【详解】解：,函数y =一（左为常数，且 A 0,x 0）,x函数X =七图象在第一象限，如图，.函数%的图象和函数的图象关于直线y=1 对称，y2的最大值小于2,函数%的图象上的点的纵坐标都小于2.故正确；当机S W 2 （?为大于0 的实数）时，月的最大值为小 则其对应点为（加，a）,那么，点（m,a）关于直线y=l 的对称点为（w，2-a）,在此取值范围内，%的最小值必为2-小 故正确，故选：A.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，坐标与图形变化-对称，数形结合是解题的关键.二、填空题（本大题有6 个小题，每小题4 分，共 24分）i i .若 二
19、次 根 式 有 意 义，则x的 取 值 范 围 为.【答案】x -2【解析】分析根据二次根式有意义的条件可得x+2 0,再解不等式即可.【详解】解：.二次根式J 7 7 E有意义，x+2 0,解得：x?2.故答案为：2.【点睛】本题主要考查了二次根式有意义 条件，关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数.12.小林和小方参加射击预选赛，他们每人10次射击环数的平均数都是9.2,方差分别为4、林=1.2,寸、方=2.1,如果从这两名运动员中选取成绩稳定的一人参加亚运会，那么会选（填“小林”或“小方”）.【答案】小林【解析】【分析】根据方差的意义求解即可.【详解】解：因为S2小 林=1.2,$2
20、小 方=2.1,所以S?小 林 S2小 方，所以小林的成绩比较稳定，故答案为：小林.【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.13.一个多边形的内角和跟它的外角和相等，则这个多边形是 边形.【答案】四【解析】【分析】根据多边形的内角和等于（-2）T80。、外角和等于360。，据此列方程求解即可.【详解】解：设多边形的边数是，根据题意得，（n-2）180=360,解得7 7 =4,.这个多边形为四边形.故答案为：四.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，掌握多边形
21、内角和公式以及多边形外角和为3 6 0。是解答本题的关键.1 4.已知“，力是两个连续整数，a 2-4i b，则。=,b=.【答案】.0 .1【解析】【分析】先确定退在连续整数1 和 2 之间，再根据不等式的性质确定2-G在连续整数0和 1 之间.【详解】解：Q l /3 2.-2 -y/3 -1，.l.0 2-V 3 .【详解】解：如图所示,D.,EF垂直平分ADJ.AFDF.：.ZFAD=ZFDA.：Z D F C=Z F A D+Z F D A.：.ZFDC=2ZFAD.在菱形4 8 c o 中，AC是对角线，：.ZBAD=2ZFAD.：.NBAD=N D F C.：ZABC=4ZDFC
22、.：.ZABC=4ZBAD.：ZBAD+ZABC=SO.：.ZBAD+4ZBA=180o.ZBAD=36故答案为：36.【点睛】本题考查了菱形的性质，线段垂直平分线的性质，根据菱形对角线平分每一组对角得出/BAQ=2/放。是解题的关键.16.在。ABC。中，若 4?=1 0,对角线 3。=16,N C B D =30,则 8 c 长为.【答案】8百 6 或8 G+6【解析】【分析】当N88是钝角时，过。作。H _LB C 交 8 C 的延长线于H,解直角三角形得到B HAB-DH?=，根据平行四边形的性质得到8=AB=1 0,根据勾股定理得到CH=ylCD2-D H2=6.于是得到结论.当N
23、8C D 是锐角时，同理可得.【详解】解：如图，过。作 Z)H_L3C交 B C 的延长线于H,：.DH=-BD=S,2BH=JBD2-DH2=8 g 四边形A B C。是平行四边形，:.CD=AB=W,CH=ICD2-DH2=6.BC=BH-CH=8力-6,当N 8 C O是锐角时，同法可得B”=86，CH=6,综上所述，8 C的长为8&+6或8 6-6.故答案为：8百 6或86+6.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键.三、解答题(本大题有7个小题，共 66分)17.计算：(1)(一 哥-瓜;(2)(1-V5)(1+V5).【答案】(1)-1(2)-4
24、【解析】【分析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可;(2)利用平方差公式进行计算即可.【小 问 1 详解】解：(一石)2-布=3-4=-1；【小问2详解】(1-7 5)(1 +7 5)=1-(后=1-5=-4 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.1 8.解方程：(1)x2-6x=-1;(2)x(2 x-l)=2(2 x-l).【答案】西=3-2VL 与=3+20(2)x=4=2【解析】【分析】(1)根据配方法即可求出答案；(2)根据因式分解法即可求出答案.小 问 1 详解】解：v x2-6 x=-l .,.x2-6 x+9 =-l +9，(x-3)2=8,x
25、 3 =2/2 解得西=3-20,x2=3+272；【小问2详解】x(2x-1)=2(2 x-1),.*.(2 x-1)(%-2)=0,解得玉=g，4=2.【点睛】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型.1 9.为了解某校八年级学生双休日的课外阅读情况，学校随机调查了八年级5 0 名学生，得到他们上周双休日课外阅读时间（记为r,单位：时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示.某校八年级5 0 名学生双休4课外间读时间的统计图（1）这 5 0 名学生中，双休日课外阅读时间为4小时的学生有多少人？（2）若该校八年级学生共有6 0 0 人，则该校八年级学生
26、双休日课外阅读时间为4小时及以上的学生共有多少人？【答案】（1）1 4 人（2）2 8 8 人【解析】【分析】（1）用 5 0 乘双休日课外阅读时间为4小时的学生所占百分比即可；（2）用八年级总人数乘以阅读时间为4小时及以上的学生所占百分比即可.【小 问 1 详解】解：1 2 0%-2 8%-2 4%=2 8%,5 0 x 2 8%=1 4 （人），答：这 5 0 名学生中，双休日课外阅读时间为4小时的学生有1 4 人；【小问2详解】6 0 0 x（2 8%+2 0%）=2 8 8 （人），答：该校八年级学生双休日课外阅读时间为4小时及以上的学生共有2 8 8 人.【点睛】本题考查的是扇形统计
27、图的知识，掌握扇形统计图的各个部分所占百分比的和为1 是解决问题的关键.2 0.如图，在口A8CD 中，点 E 为边CD 的中点，延长AE 交 BC的延长线于点（1）求证：.（2）若 4）=5,求 B尸 的长.【答案】（1）见解析（2）1 0【解析】【分析】（1）利用中点定义可得。E =CE,再用平行四边形的性质可得/O =ND CF,然后根据A必可证明 A A DEMA F C E；（2）由全等三角形A A DEMA F C E的性质可得.【小 问 1 详解】证明：是边CO的中点，/.DE=CE 四边形ABCD 是平行四边形，:.AD/BF,：.ZD=ZDCF,在 AAD E 和AE CE
28、中，ND=ZECF2时，求的取值范围.（2）直线x =分别交函数兄和乂 的图象于点/（得，/），（乙，九），且点8到欠轴的距离为2,若yA-yB=2,求 a的值.2 2【答案】(1)y =3 x-l,以=一：或 一-x 为 时，X 1；在第三象限|2时，-x 0;【小问2 详解】:直 线 X=分别交函数M 和 的图象于点&X”以)，B(X p,%)，且点8 到X轴的距离为2,.3(1,2)或(-1,-2),一%=2,=4 或 0,.A(l,4)或(-1,0),把(1,4)代入%=以+1 左得，4 =a+1-k,解得。=5;把(-1,0)代入 y =o v+-%得，0=-+1 A：,解得 a=l
29、；故。的值为5 或-1.【点睛】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了待定系数法求函数到解析式，函数与不等式的关系，函数图象上点的坐标特征，数形结合是解题的关键.2 3.在正方形ABC。中，对角线4 c 与 8 0 相交于点。，点 E 是线段。上的动点.(1)如 图 1,若。E 平分NCDO.求证：A D =AE.若CE=2,求0 E的长.(2)如图2,延长D E交BC于点F，连接O F.当七厅=2OE时，探究C尸与A。的数量关系，并说明理由.【答案】(1)见解析；逝(2)AD=3 C F,理由见解析【解析】【分析】(1)由正方形的性质证出NAZ)3 =NACD=4 5 ,由角平分线的性
30、质得出NODE=NCDE,则可得出结论；过点E作 砂_LCD于点F,由等腰直角三角形的性质及角平分线的性质可得出结论;(2)取。尸的 中 点 连 接OM,C M,由三角形中位线定理得出0M =8尸，O M/B F ,证明2四边形OFCM为平行四边形，由平行四边形的性质得出OM=C F,则可得出结论.【小 问1详解】解：证明：,四边形ABCO是正方形，ZADB=AACD=45,；DE平分/B D C,:.ZODE=ZCDE,NDEA=ZEDC+ZACD=45+AEDC,ZADE=ZADB+NODE=45+NODE,.ZDEAZADE,AD=AE；过点作。，CD于点尸，/ZACD=45,ZEFC=
31、90,:.NCEF=45。,:.EF=CF,:CE=2,:.EF CE=42,2；DE平分NCDO,EFCD,ZDOE=90。,:.OE=EF=近;【小问2详解】AD=3CF,理由：取。E的中点M,连接OM,CM ,四边形ABC。是正方形，:.O B =O D,Z D C B=90,.M为。尸的中点，：.O M为ADBF的中位线，:.O M=-B F ,OM /BF,2在 RtADCF 中，DM=M F,:.C M=M F =D M=-D F,2又：DF=2OF,:.CM =O F,:.OF=M F,ZFOM=ZFM O,ZM F C =Z M C F,：O M/C F ,:.NOMF=ZM FC,ZOFM=ZFMC,.-.OF/C M ,又；OF=CM,四边形OFCM为平行四边形，:.OM=C F,BC=BF+CF=2OM+CF=2CF+CF=3CF,:.AD=3CF.【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定和性质，三角形中位线定理，等腰直角三角形的性质和判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行四边形解决问题.