2021-2022学年浙江省杭州市钱塘区八年级上学期期末考试 数学 试题（学生版+解析版）.pdf

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1、2021学 年 第 一 学 期 学 业 水 平 测 试 八 年 级 数 学 试 题 卷 一、选 择 题：本 大 题 有 io个 小 题，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A（-2,3）所 在 的 象 限 是（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 2.下 列 长 度（单 位：cm）的 线 段 不 能 组 成 三 角 形 的 是（）A 3,3,3 B.3,5,5 C.3,4,5 D.3,5,83.已 知 则 下 列 不 等 式 不 一 定 成 立 是

2、（）A.x-2 y-2 B.2x2C.xz2 yz2D.-2x-2)4.将 一 副 三 角 板 按 如 图 所 示 的 方 式 放 置，则/a 的 度 数 为（）A.65 B.75 C.85 D.955.已 知 点 A（m-1,m+4）在 y轴 上，则 点 A 的 坐 标 是（）A.(0,3)B.(0,5)C.(5,0)D.(3,0)6.已 知 点 和 点 6（2,%）都 在 一 次 函 数 丁=一 2工+匕 的 图 象 上，则 M 与 力 的 大 小 是（）A.B.X=%C.y%D.不 确 定 7.一 次 函 数 丁=2+1与=乙 一 攵（左。0）的 图 象 的 交 点 不 可 能 在（）A

3、.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 8.一 次 函 数 丫=丘+。与 正 比 例 函 数 y=（k,是 常 数，且 妨 H 0）的 图 像 可 能 是（）9.若 不 等 式 组:晨 3有 解，则 卜 的 取 值 范 围 是（）A.k 2 C.k 210.如 图，点 P 是 在 正 A ABC内 一 点，PA=3,PB=4,P C=5,将 线 段 A P 绕 点 4 逆 时 针 旋 转 60。得 到 线 段 AP，连 接 PP，P C.下 列 结 论 中 正 确 的 是（）A P C 可 以 由 APB绕 点 A 逆 时 针 旋 转 60。得 到；线 段

4、 PP=3；四 边 形 A P C P 的 面 积 为 6+3&；S AAPB+S BPC=6+4-73.A.B.C.D.二、填 空 题：本 大 题 有 6 个 小 题 11.点 P（2,-3）关 于 y 轴 对 称 点 的 坐 标 为.12.请 写 出“两 直 线 平 行，同 位 角 相 等”的 逆 命 题：.13.不 等 式 5 x-2 W 3 x+l 的 非 负 整 数 解 为.14.如 图，点 P 是 N A O B 平 分 线 O C 上 一 点，PE1OA,PF OB,垂 足 分 别 是 E 和 F,若 PE=3,则 P F=.15.如 图，一 太 阳 能 热 水 器 支 架（R

5、h A C B）两 直 角 边 AC=1.2米，CB=1.6米，点。为 受 光 面 斜 边 A 8 的 中 点，则 连 杆 C。的 长 为 米.16.一 列 快 车 从 甲 地 驶 往 乙 地，一 列 慢 车 从 乙 地 驶 往 甲 地，两 车 同 时 出 发，设 慢 车 行 驶 时 间 为 x 小 时，两 车 之 间 距 离 为 y 千 米，图 中 的 折 线 表 示 y 与 x之 间 的 函 数 关 系.(1)甲 乙 两 地 之 间 的 距 离 为 千 米；(2)若 第 二 列 快 车 也 从 甲 地 出 发 驶 往 乙 地，速 度 与 第 一 列 快 车 相 同.在 第 一 列 快 车

6、与 慢 车 相 遇 30分 钟 后，第 二 列 快 车 与 慢 车 相 遇，则 第 二 列 快 车 比 第 一 列 快 车 晚 出 发 小 时.三、解 答 题：本 大 题 有 7个 小 题，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤 6 x+2 3 x-417.解 不 等 式 组：2x-x,-118.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 A ABC顶 点 坐 标 分 别（3,5）,B（0,3）,C（2,0）.(1)把 A ABC平 移，使 得 点 A 平 移 到 点 O,在 所 给 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 作 出 QBC.(2)求 出 点

7、的 坐 标 和 平 移 的 距 离.19.问 题：如 图，在“3。和 4。1 中，B,E,C,F 在 同 一 条 直 线 上，AB=DE,若,求 证：A B C 4 D E F.在 A C=O F,Z A B C=/D E F,B E=C 尸 这 三 个 条 件 中 选 择 其 中 两 个，补 充 在 上 面 的 问 题 中，并 完 成 解 答.A DBE20.检 测 游 泳 池 的 水 质，要 求 三 次 检 验 的 p H 的 平 均 值 不 小 于 7.2,且 不 大 于 7.8.前 两 次 检 验，pH 的 读 数 分 别 是 7.3,7.9.(1)若 第 三 次 检 验”的 读 数

8、为 7.9,则 水 质 合 格 吗？请 说 明 理 由.(2)第 三 次 检 验 的 pH 的 读 数 应 该 为 多 少 才 能 合 格？21.已 知 NAOB,用 直 尺 和 圆 规 作 N4O8 的 角 平 分 线，并 说 出 该 作 法 正 确 的 理 由.教 材 中 的 作 法 如 图 1,连 结 PC,P D,由 作 法 可 得 A OPC丝 A OP。，进 而 可 得 OP平 分.点 点 同 学 用 直 尺 和 圆 规 尝 试 了 不 同 作 法，如 图 2,以 点。为 圆 心，适 当 长 为 半 径 作 两 段 圆 弧，与 角 的 两 边 分 别 交 于 E,尸 两 点 和 用

9、，N 两 点，连 结 EN,交 于 点。，作 射 线 OQ.图 1 图 2(1)点 点 的 作 法 能 得 到 A OMF与 A ONE全 等 吗？请 说 明 理 由.(2)判 断 0。是 否 为 NAOB 的 平 分 线，并 说 明 理 由.22.已 知 直 线 小 乙 的 函 数 表 达 式 分 别 为 X=x T，y2=(k+l)x-l-2k(k0).(1)若 直 线 乙 经 过 点(1,2),求 函 数%的 表 达 式(2)若 直 线 4 经 过 第 一、二、四 象 限，求 左 的 取 值 范 围.(3)设 直 线 4与 x轴 交 于 点 A,直 线 乙 与 x轴 交 于 点 8,4与

10、 4 交 于 点 C,当 A8C的 面 积 等 于 1.5时，求 k的 值.23.在“8C 中，AB=A C=W,8C=16,点。在 BC上(不 与 点 8,C 重 合).图 1(1)如 图 1,若 A4DC是 直 角 三 角 形,当 A C B C 时，求 A。的 长；当 AD_LAC时，求 CD的 长.(2)如 图 2,点 E AB上(不 与 点 4,B重 合)，且 Z A D E=/B.若 BO=A C,求 证：A DBE妾 C D；若 ADE是 等 腰 三 角 形，求 CO的 长.2021学 年 第 一 学 期 学 业 水 平 测 试 八 年 级 数 学 试 题 卷 一、选 择 题：本

11、 大 题 有 io个 小 题，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 4（-2,3）所 在 的 象 限 是（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 点 A 横 纵 坐 标 符 号 判 定 即 可.【详 解】解:；A（-2,3）,-20,.点 A（-2,3）在 第 二 象 限，故 选:B.【点 睛】本 题 考 查 点 所 在 象 限，熟 练 掌 握 平 面 直 角 坐 标 系 各 象 限 内 事 业 的 坐 标 符 号

12、：第 一 象 限（+,+）,第 二 象 限（-,+）,第 三 象 限 第 四 象 限（+Q 是 解 题 的 关 键.2.下 列 长 度（单 位：cm）的 线 段 不 能 组 成 三 角 形 的 是（）A.3,3,3 B.3,5,5 C.3,4,5 D.3,5,8【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 三 角 形 三 边 关 系：三 角 形 两 边 之 和 大 于 第 三 边 进 行 分 析 即 可.可 以 用 较 小 的 两 边 之 和 与 最 大 边 比 较.【详 解】解：A、3+33,能 组 成 三 角 形，故 此 选 项 不 符 合 题 意；B、3+55,能 组 成 三 角 形，故 此

13、选 项 不 符 合 题 意；C、3+45,能 组 成 三 角 形，故 此 选 项 不 符 合 题 意；D、3+5=8,不 能 组 成 三 角 形，故 此 选 项 符 合 题 意.故 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 三 角 形 的 三 边 关 系，关 键 是 掌 握 三 边 关 系.三 角 形 三 边 关 系：三 角 形 两 边 之 和 大 于 第 三 边，两 边 之 差 小 于 第 三 边.3.已 知 x y,则 下 列 不 等 式 不 一 定 成 立 的 是（）A.x-2 y-2 B.2x2y C.xz2 yz2 D.-2x-2 y【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 不 等

14、 式 的 性 质 判 定 即 可.【详 解】解：A,Vxy,：.x-2 y-2,故 此 选 项 不 符 合 题 意；B、；.2 x 2 y,故 此 选 项 不 符 合 题 意；C.xy,当 z和 时，xz2 yz2,当 z=0时，xz?xz?yz）不 成 立，故 此 选 项 符 合 题 意;D.Vxy,：.-2 x-2 y,故 此 选 项 不 符 合 题 意；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 不 等 式 的 基 本 性 质，熟 练 掌 握 不 等 式 的 性 质 是 解 题 的 关 键.4,将 一 副 三 角 板 按 如 图 所 示 的 方 式 放 置，则/a 的 度 数 为（）A.65

15、B.75 C.85 D.95【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 题 意 得 出 Nl=45。，Z 2=6 0,即 可 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 得 出 N 3,根 据 对 顶 角 的 性 质 即 可 求 出 N a的 度 数.【详 解】解：:N l=45,N2=60,N3=180 N1 N2=180 45 60=75,Z.a-N 3,/.N a=7 5，故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 求 三 角 板 中 的 角 度 问 题，包 括 三 角 形 内 角 和 定 理，对 顶 角 性 质，熟 练 掌 握 三 角 形 内 角 和 定 理，对 顶 角 性 质 是 本 题 的

16、关 键.5.已 知 点 A(%-1,机+4)在 y轴 上，则 点 4 的 坐 标 是()A.(0,3)B.(0,5)C.(5,0)D.(3,0)【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 在)，轴 上 点 的 特 点，令 横 坐 标 等 于 0,即 可 求 解【详 解】；点 4(m-,m+4)在 y轴 上，点 的 横 坐 标 是 0,1=0,解 得 机=1,771+4=5,点 的 纵 坐 标 为 5,，点 A 的 坐 标 是(0,5).故 选 B【点 睛】本 题 考 查 了 坐 标 轴 上 点 的 特 殊 性，关 键 是 熟 记 在)，轴 上 点 的 坐 标 特 点 是 横 坐 标 等 于 0.6

17、.已 知 点 A(l,y)和 点 5(2,%)都 在 一 次 函 数 丁=-2+。的 图 象 上，则%与%的 大 小 是()A.%y2 B.x=%C.x%D.不 确 定【答 案】A【解 析】【分 析】先 根 据 一 次 函 数 的 解 析 式 判 断 出 函 数 的 增 减 性，再 根 据 两 点 横 坐 标 的 大 小 即 可 得 出 结 论.详 解】解：一 次 函 数 y=-2x+o中，k=2 3随 x 的 增 大 而 减 小，.一 1 必.故 选:A.【点 睛】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 点，解 题 的 关 键 是 熟 知 一 次 函 数 图

18、象 上 各 点 的 坐 标 一 定 适 合 此 函 数 的 解 析 式，利 用 函 数 的 增 减 性 来 求 解.7.一 次 函 数 y=2x+l与 丁=日%(攵。0)的 图 象 的 交 点 不 可 能 在()A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限【答 案】D【解 析】【分 析】判 定 出 一 次 函 数 y=2x+l的 图 象 过 一、二、三 象 限，可 得 答 案.【详 解】解：一 次 函 数 y=2x+i的 图 象 过 一、二、三 象 限,一 次 函 数 y=2x+l与 丁=一%（左#（）的 图 象 的 交 点 不 可 能 在 第 四 象 限，故

19、 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 图 象，掌 握 一 次 函 数 的 图 象 与 系 数 的 关 系 是 解 题 的 关 键.8.一 次 函 数=履+匕 与 正 比 例 函 数 y=处（k,人 是 常 数，且 例 H O）的 图 像 可 能 是（）【解 析】【分 析】根 据 一 次 函 数 的 图 像 与 系 数 的 关 系 确 定 一 次 函 数=+匕 图 像 分 析 可 得 M。的 符 号，进 而 可 得 k,b的 符 号，从 而 判 断 y=kbx的 图 像 是 否 正 确 即 可 解 答.【详 解】解：根 据 一 次 函 数 的 图 像 分 析 可 得：A、由

20、 一 次 函 数），=丘+6 图 像 可 知 A0,kb 0,矛 盾，故 此 选 项 错 误，不 满 足 题 意；B、由 一 次 函 数），=fcv+b图 像 可 知 出 0,b0；即/0,矛 盾，故 此 选 项 错 误，不 满 足 题 意；C、由 一 次 函 数 图 像 可 知 上 0,b0；即 妨 0,与 正 比 例 函 数 的 图 像 可 知 必 0,0；即 妨 0,与 正 比 例 函 数）二 妨 1 的 图 像 可 知 姑 0,b0,函 数 y=fcr+匕 的 图 像 经 过 第 一、二、三 象 限；当 女 0,b 0,函 数 的 图 像 经 过 第 一、三、四 象 限；当 k0时;函

21、 数=齿+的 图 像 经 过 第 一、二、四 象 限；当 上 0,%0时，函 数 y=履+的 图 像 经 过 第 二、三、四 象.2x39.若 不 等 式 组 x*有 解，则 Z的 取 值 范 围 是，）A.左 2 C.k 2【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 不 等 式 组 的 解 集 为 两 个 不 等 式 解 集 的 公 共 部 分，所 以 在 有 解 的 情 况 下，人 的 值 必 须 小 于 3.【详 解】解：不 等 式 组 有 解，根 据 口 诀 可 知%只 要 小 于 3即 可.故 选：A【点 睛】主 要 考 查 了 己 知 一 元 一 次 不 等 式 解 集 求 不 等 式

22、 中 的 字 母 的 取 值 范 围，同 样 也 是 利 用 口 诀 求 解，求 不 等 式 组 解 集 的 口 诀：大 大 取 大，小 小 取 小，大 小 小 大 中 间 找，大 大 小 小 无 处 找.10.如 图，点 P是 在 正 A4BC内 一 点，P4=3,PB=4,P C=5,将 线 段 A尸 绕 点 A逆 时 针 旋 转 60。得 到 线 段 A P，连 接 P P，P C.下 列 结 论 中 正 确 的 是（）APC可 以 由 八 4依 绕 点 A逆 时 针 旋 转 60。得 到；线 段 尸 产=3；四 边 形 A PC P的 面 积 为 6+373；SAPB+SBPC=6+4

23、A/3.A.B.C.D.【答 案】B【解 析】【分 析】求 出 AABPM AA尸 C,AA P P 为 等 边 三 角 形，然 后 根 据 四 边 形 A PCP的 面 积 为 4 P P、q P P 的 面 积 和，等 于 6+2 叵，所 以 错 误，A、C、D项 都 含 有，排 除.4故 本 题 选 择 B项.【详 解】由 题 意 知，APAP,N Q 4 尸=6 0，.-.A P P 为 等 边 三 角 形，P P=4尸=3,正 确，又 ZR4P+ZR4C=NPAC+NG4P=60,AB=A C，：.ZBAPZCAP,ABPAAPC 正 确，PC=P B=4,又 PC=5,在 AP P

24、 C 中 三 边 长 为 3、4、5,这 是 一 组 勾 股 数，所 以 AP P C 为 直 角 三 角 形S四 边 形 APCP=S+Sacpp，=x x3+x3x4=6+9y，错 误.2 2 2 4将 BPC绕 点 8 逆 时 针 旋 转 60。得 到 BD4,则 有 2PC四 2D4,连 接 尸,如 图 所 示:同 理 可 得 BPD是 边 长 为 4 的 等 边 三 角 形，AP。是 直 角 三 角 形，且 直 角 边 长 为 3和 4,斜 边 长 为 5,S&APB+SBPC=S.BPD+S.APD=X x4+gx3x4=6+4 6,故 正 确；故 选 B.【点 睛】本 题 考 查

25、 图 形 的 旋 转、等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 定、勾 股 定 理 逆 定 理 及 全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定，注 意 灵 活 运 用 旋 转 的 性 质.二、填 空 题：本 大 题 有 6个 小 题 11.点 P(2,3)关 于 y轴 对 称 点 的 坐 标 为.【答 案】(2,3)【解 析】【分 析】关 于)轴 对 称 点 的 坐 标 特 征 是：横 坐 标 变 为 相 反 数，纵 坐 标 不 变，据 此 解 题.【详 解】点 尸(2,-3)关 于 y轴 对 称 点 的 坐 标 为：(一 2,-3),故 答 案 为:(-2,-3).【点 睛】本 题 考 查 关

26、 于 y轴 对 称 点 的 坐 标 特 征，是 基 础 考 点，难 度 较 易，掌 握 相 关 知 识 是 解 题 关 键.12.请 写 出“两 直 线 平 行，同 位 角 相 等”的 逆 命 题：.【答 案】如 果 同 位 角 相 等，那 么 两 直 线 平 行【解 析】【分 析】命 题 是 由 题 设 和 结 论 两 部 分 组 成 的，把 原 命 题 的 题 设 作 结 论，原 命 题 的 结 论 作 题 设，这 样 就 将 原 命 题 变 成 了 它 的 逆 命 题.【详 解】解：原 命 题 是：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等.改 成 如 果 那 么 的 形 式 为：如 果 两

27、 直 线 平 行，那 么 同 位 角 相 等.逆 命 题 为：如 果 同 位 角 相 等，那 么 两 直 线 平 行，故 答 案 为：如 果 同 位 角 相 等，那 么 两 直 线 平 行.【点 睛】本 题 是 一 道 命 题 与 定 理 的 概 念 试 题，考 查 了 命 题 的 组 成，原 命 题 与 逆 命 题 的 关 系.13.不 等 式 5 x-2 W 3 x+l的 非 负 整 数 解 为.【答 案】0,1【解 析】【分 析】求 出 一-元 一 次 不 等 式 的 解 集，根 据 要 求 写 出 符 合 要 求 的 数 即 可.【详 解】解：5 x-2 5 x-3 x 2+l2 x

28、3x 为 受 光 面 斜 边 A 8的 中 点，则 连 杆 的 长 为 米.八 CDB【答 案】1【解 析】【分 析】先 由 勾 股 定 理 求 出 A B 长，再 根 据 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质 求 解 即 可.【详 解】解：在 放 AACB中，由 勾 股 定 理，得 AB=yjAC2+B C2=V1.22+1.62=2（米）,:点。为 斜 边 A B 的 中 点，.CO=!AB X2=I（米），2 2故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 考 查 勾 股 定 理，直 角 三 角 形 的 性 质，熟 练 掌 握 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 等 于 斜 边 的 一

29、 半 是 解 题 的 关 键.16.一 列 快 车 从 甲 地 驶 往 乙 地，一 列 慢 车 从 乙 地 驶 往 甲 地，两 车 同 时 出 发，设 慢 车 行 驶 时 间 为 尤 小 时，两 车 之 间 距 离 为 y 千 米，图 中 的 折 线 表 示 y 与 x之 间 的 函 数 关 系.（1）甲 乙 两 地 之 间 的 距 离 为 千 米；（2）若 第 二 列 快 车 也 从 甲 地 出 发 驶 往 乙 地，速 度 与 第 一 列 快 车 相 同.在 第 一 列 快 车 与 慢 车 相 遇 30分 钟 后，第 二 列 快 车 与 慢 车 相 遇，则 第 二 列 快 车 比 第 一 列

30、 快 车 晚 出 发 小 时.【答 案】.900.0.75【解 析】【分 析】（1）由 图 象 可 知 甲、乙 两 地 之 间 的 距 离；（2）由 图 象 可 知 慢 车 行 驶 900千 米，用 12小 时，求 出 慢 车 的 速 度，根 据 行 驶 4 小 时，慢 车 和 快 车 相 遇，求 出 两 车 的 速 度 之 和，进 一 步 求 出 快 车 速 度，根 据 第 一 列 快 车 与 慢 车 相 遇 30分 钟 后，第 二 列 快 车 与 慢 车 相 遇，可 求 出 两 列 快 车 之 间 的 距 离，从 而 得 到 两 列 快 车 出 发 的 间 隔 时 间.【详 解】解：（1）

31、由 图 象 可 知：甲、乙 两 地 之 间 的 距 离 是 900千 米，故 答 案 为：900；（2）由 图 象 可 知 慢 车 行 驶 900千 米，用 12小 时，.,慢 车 的 速 度：900+12=75（千 米/小 时），行 驶 4 小 时，慢 车 和 快 车 相 遇，慢 车 和 快 车 行 驶 速 度 之 和 为：900+4=225（千 米/小 时），快 车 的 速 度：225-75=150（千 米/小 时）,.第 一 列 快 车 与 慢 车 相 遇 30分 钟 后，第 二 列 快 车 与 慢 车 相 遇，30.当 慢 车 与 第 二 列 快 车 相 遇 时，与 第 一 列 快 车

32、 的 距 离 是 二 x225=112.5（千 米），而 此 时 慢 车 与 第 一 列 快 车 之 间 的 距 离 等 于 两 列 快 车 之 间 的 距 离 112.5千 米，,两 列 快 车 出 发 的 间 隔 时 间：112.5X50=0.75（小 时），第 二 列 快 车 比 第 一 列 快 车 晚 出 发 0.75小 时，故 答 案 为：0.75.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，掌 握 函 数 图 象 包 含 的 不 同 层 次 的 信 息：当 慢 车 行 驶 4 小 时 时,慢 车 和 快 车 相 遇，车 行 驶 900km,用 12%等，根 据

33、 这 些 信 息 求 出 快 慢 车 速 度.三、解 答 题：本 大 题 有 7 个 小 题，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤 6x+2 3x-417.解 不 等 式 组：lx-X1I 3 2【答 案-2 x 3x-4【详 解】解：*2x-l 1-x，小 I 3 2由 得 6x+2 3x4，3%-6,x 2由 得 令 9 r 1 一 1 一 x1,3 22（2x-l）-3（l-x）6,4x2 3+3x v 6,7xll,故 不 等 式 组 的 解 集 为：-2 x U.7【点 睛】本 题 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 组，能 够 数 量 掌 握

34、一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 是 解 决 本 题 的 关 键.18.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知“8 C 顶 点 坐 标 分 别 是（3,5）,3（0,3）,C（2,0）.（1）把 A ABC平 移，使 得 点 A 平 移 到 点。，在 所 给 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 作 出 QBC.（2）求 出 点 3的 坐 标 和 平 移 的 距 离.【答 案】（1）见 解 析（2）8（3,-2）,V34【解 析】【分 析】根 据 题 意 由 A（3,5）平 移 到。（0,0）得 知 B C 向 左 平 移 3 个 单 位，再 向 下 平 移 5 个 单 位，将

35、 民 C 按 照 此 平 移 方 式 进 行 平 移 即 可 求 解.（2）根 据 平 移 方 式 或 坐 标 系 写 出 点 的 坐 标，根 据 勾 股 定 理 求 得 平 移 距 离.【小 问 1详 解】解：如 图 为 所 作 的 OBC；【小 问 2 详 解】由 4(3,5)平 移 到 0(0,0)得 知 AABC向 左 平 移 3 个 单 位，再 向 下 平 移 5 个 单 位，所 以 8(-3,-2)；平 移 距 离 为 卢 手=国【点 睛】本 题 考 查 了 平 移 作 图，勾 股 定 理 求 两 点 距 离，掌 握 平 移 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 是 解 题 的 关

36、键.19.问 题：如 图，在 AABC和 尸 中，B,E,C,尸 在 同 一 条 直 线 上，AB=DE,若,求 证：ABC 注 A D E F.在 A C=Qb,Z A B C=Z D E F,B E=C 这 三 个 条 件 中 选 择 其 中 两 个，补 充 在 上 面 的 问 题 中，并 完 成 解 答.【答 案】选 择，证 明 见 解 析【解 析】【分 析】根 据 三 角 形 全 等 的 判 定 定 理 SSS,即 可 求 证【详 解】选 择.证 明：如 图，因 为 B E=C户,所 以 B E+E C u C F+EC,所 以 BC=EF.又 因 为 AB=D E，A C=D F,所

37、 以 ABC丝 OEFD【点 睛】本 题 考 查 三 角 形 全 等 的 判 定 条 件，熟 记 并 灵 活 运 用 为 关 键.20.检 测 游 泳 池 的 水 质，要 求 三 次 检 验 的 p 4 的 平 均 值 不 小 于 7.2,且 不 大 于 7.8.前 两 次 检 验，p”的 读 数 分 别 是 7.3,7.9.（1）若 第 三 次 检 验 的 p H 的 读 数 为 7.9,则 水 质 合 格 吗？请 说 明 理 由.（2）第 三 次 检 验 的 的 读 数 应 该 为 多 少 才 能 合 格？【答 案】（1）水 质 合 格，见 解 析（2）应 该 为 6.48.2才 能 合

38、格【解 析】【分 析】先 计 算（7.3+7.9+7.9）+3,再 判 断 是 否 在 7.27.8范 围 内；（2）关 系 式 为：7.2W三 次 检 验 的 P 的 平 均 值 W7.8,把 相 关 数 值 代 入 计 算 即 可.【小 问 1详 解】由 题 意 得(7.3+7.9+7.9)+3=7.7,在 7.27.8范 围 内,所 以 水 质 合 格;【小 问 2 详 解】设 第 三 次 检 验 0”的 读 数 为 X,则 7.2 7.3+7.9+X37.8所 以 6.4Wy8.2,所 以 第 三 次 检 验 的 p H 的 读 数 应 该 为 6.48.2才 能 合 格.【点 睛】考

39、 查 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用 及 算 术 平 均 数 的 求 法，得 到 P H 的 平 均 值 的 关 系 式 是 解 决 本 题 的 关 键.21.已 知 N A O B,用 直 尺 和 圆 规 作 N A 0 8 的 角 平 分 线，并 说 出 该 作 法 正 确 的 理 由.教 材 中 的 作 法 如 图 1,连 结 PC,P D,由 作 法 可 得 AOPCWAOP。，进 而 可 得 O P 平 分/A O B.点 点 同 学 用 直 尺 和 圆 规 尝 试 了 不 同 作 法，如 图 2,以 点。为 圆 心，适 当 长 为 半 径 作 两 段 圆 弧，与 角 的

40、 两 边 分 别 交 于 E,尸 两 点 和 加，N 两 点，连 结 E N,尸 M 交 于 点。，作 射 线 OQ.(1)点 点 的 作 法 能 得 到 A OM F与 ONE全 等 吗？请 说 明 理 由.(2)判 断 O Q是 否 为 NAOB的 平 分 线，并 说 明 理 由.【答 案】(1)全 等，见 解 析(2)是，见 解 析【解 析】【分 析】(1)利 用“SAS”可 证 明 AOMF名 ONE；(2)连 结 M N,由 作 法 得 O C=O D,由。0=Q N 得 Z O M N=/O N M,进 一 步 得 出 N Q M N=N Q N M,再 证 明 0M。丝 ON。，

41、从 而 得 出 N M O Q=N M 9Q,最 后 证 得 结 果;【小 问 1详 解】全 等，理 由 如 下：O E=O F,/M O F=Z N O E,O M=O N,.OM 尸 丝 ZONE(SAS).【小 问 2 详 解】连 结 MN,：O M=O N,/.Z O M N=Z O N M：&OMF迫 AO NE,：.N O M F=N O N E.：.Z Q M N=N Q N M,：.Q M=Q N,：.&OMQ q 4ONQ,N M O Q=Z N O Q,0。平 分 NAOB.【点 睛】本 题 考 查 了 作 图-基 本 作 图：熟 练 掌 握 5种 基 本 作 图（作 已

42、知 角 角 平 分 线）.也 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质.22.已 知 直 线/r 4 的 函 数 表 达 式 分 别 为 y=%-1，%=（左+1卜 一 1一 2%仕 HO）.（1）若 直 线 6经 过 点。，2）,求 函 数%的 表 达 式（2）若 直 线 6经 过 第 一、二、四 象 限，求”的 取 值 范 围.（3）设 直 线 4与 x轴 交 于 点 A,直 线 6 与 x轴 交 于 点 B,4与 4 交 于 点 C,当 AABC 的 面 积 等 于 1.5时，求 k的 值.【答 案】（1）y2=-x+3（2）k-3 3（3）

43、k=或 左=4 2【解 析】【分 析】（I）将（1,2）代 入 y?的 解 析 式 中 求 解 即 可：（2）根 据 I 经 过 第 一、二、四 象 限，可 得 4+1 0，求 解 即 可；（3）解：将 y=0代 入%,%中，得 X=l,马=匕 竺，故 8 点 坐 标 为：I+2 o I,联 立/，为 k+l V%+1 J可 得 x=2,将 x=2代 入 乂=x-l中，y,=2-1=1,故 C 点 坐 标 为（2,1）,则 解 得：AB=3,如 图 所 示 B 点 可 能 在 A 点 的 左 侧，也 可 能 在 A 点 的 右 侧，故 8 坐 标 为（4,0）,或（-2,I+2 0）,把 户

44、4或 x=-2代 入 X=-中，求 解 可 得 到 答 案.女+1【小 问 1详 解】解:将（1,2）代 入 必 得，（左+1）7-2 左=2,解 得 人=一 2,y2=-x+3；小 问 2 详 解】解：，2经 过 第 一、二、四 象 限，*+1 0,解 得：k 1,k，2*k-1；【小 问 3 详 解】解：将）=0代 入 口，%中，得=x-,0=x1,x=l,故 A 点 坐 标 为（1,0）,i i Dk%=（A+l）x-l-2Z,0=（Z+l）x-l-2Z,解 得，故 B 点 坐 标 为：（詈，0），联 立 必，为，xl=（%+l）x12k,kx=1+2k 1,kx=2k,x=2,将=2代

45、 入 y=x-l 中，y.=2-1=1,故 C 点 坐 标 为（2,1）,则 1.5-xABxl2AB=3,如 图 所 示 B 点 可 能 在 A 点 的 左 侧，也 可 能 在 A 点 的 右 侧,坐 标 为（4,0）,或（-2,0）,1+2火 把=4或 4-2代 入 x=-中，k+1+2k 34=-,4&+4=2Z+l,k=,k+1 2-2=1+2,-2k 2=2A:+1,k=,k+43 3故 k=巳 或 左=一 巳.4 2【点 睛】本 题 考 查 一 次 函 数 的 解 析 式，一 次 函 数 图 象 经 过 的 象 限 与 参 数 之 间 的 关 系，一 次 函 数 的 综 合 题,能

46、 够 熟 练 掌 握 一 次 函 数 解 析 式 与 图 象 之 间 的 关 系 是 解 决 本 题 的 关 键.23.B C 中，AB=AC=10,BC=16,点。在 上（不 与 点 8,C 重 合）.图 1图 2（1）如 图 1,若 AALC是 直 角 三 角 形，当 AO_LBC时，求 AO的 长；当 AOLAC时，求 C。的 长.（2）如 图 2,点 E 在 A8上（不 与 点 A,B 重 合），且 Z4Z犯=.若 30=A C，求 证：“DBE会 A ACD；若 A AOE是 等 腰 三 角 形，求 CD 的 长.25【答 案】（1）6；CD=2(2)见 解 析；6=6或。=一 4【

47、解 析】【分 析】(1)过 A作 AO_LBC于 点。，由 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 知 OB=OC=8,再 由 勾 股 定 理 计 算 A。的 长 即 可；过 点 A作 A C A C交 BC于 点,过 点 A作 交 BC于 点 在 心 AD”和 R t A D C 中 借 助 勾 股 定 理 计 算 D H 的 长，然 后 由 C D=CH+D H 计 算 A D 的 长 即 可；(2)由 NAZ)E=N B=N C、Z A D B=Z C+Z C A D,可 知 ZADE+N5rE=N C+N C 4 D,即 有/B D E=/C A D，然 后 在 根 据 BD=A C即 可

48、 证 明 D8E丝；由 Z A E D=Z B+N B D E Z A D E 可 知,若 4是 等 腰 三 角 形，则 NE4Z)=N ED 4或 Z D E A Z D A E，然 后 分 两 种 情 况 讨 论，分 别 计 算 CD的 长 即 可.【小 问 1详 解】解：如 图 3,过 A作 ADJ_BC于 点。，A图 3V A B=A C=IO,3 c=16,D B=D C=8,AD=lAB2-D B2=/102-82=6；如 图 4,过 点 A作 AOLAC交 BC于 点。，过 点 A作 AHLBC交 BC于 点 H,图 4由（1）得 AH=6,C H=8,由 勾 股 定 理 可 知

49、 A 2=A H 2+”2,A D2=DC2-A C2：.62+D/2=(D/+8)2-102,9解 得=225CD=CH+DH=；2【小 问 2详 解】(I)：ZADE=Z B=Z C,ZADB=ZC+ZCAD,：.ZADE+4 BDE=ZC+ZCAD，：./B D E=/C A D,BD=AC,.QBE丝 ACO(ASA)；：ZAED=ZB+ZBD E ZAD E，若“OE是 等 腰 三 角 形，则 NEAD=NZM或 NDE4=NZME，当 NDE4=NZXE时，则 D4=E，,/&DBE 冬 4ACD,3 0=AC=1O,CD=BC BD=6；当/E A D=/E D A,如 图 5,A图 5则 4 4 D=NADE=N B，DB=D A，在 心 A D 4中，DH2+AH2=AD2 即 62+。2=(8一。u p7 39解 得 DH=,CD=CH+DH=.4 439综 上 所 述，CD=6C D=.4【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 等 知 识，熟 练 掌 握 相关 性 质，并 运 用 分 类 讨 论 的 思 想 分 析 问 题 是 解 题 的 关 键.