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1、第 01练平面向量W-积累运用向量概念朝 二 平 面 向 星 期 辨 析 三 够 向 是 与 共 襄 向 星我 一 平 面 向ai几何表示题型一向理寤5运箕题型二向呈覆法 算/-!-!；年 三 已 用 呈表示杉二层至向量的力隔法 迹 四 向 勘 瞬.几 何 意 义题 型 五 向 朝 腰 长魁 六 利 用 同 星 的 加 出 证 明 几 何 问 题题型七向励(减 去 在 场 中 的 应 用向量的数乘与数量积题型二向呈核定理及应用藏 型 三 向 呈 出 性 表 示卷 型 四1 5 呈的敷呈积题型一向a阖 蛇 箕、题型五利月数量积判断多边形形状魁 大 向 呈 蹈 影卜还 七 与 向 量 度 有 关
2、的、壶题型;l求参数取值范圉向量基本定理及坐标表示幽 四 向 星 共 爱 问 题题 型 五 睢 的 数 星 积魁 二 禄 蜴 示 睢 (题型一向星基本定理的理解类型一利用向呈的线隹算法5 1喈 化类 型 二列向期程或方程阻港一向段示题型三 血 流 及 向 量 忙 戒 救 箱i箕施二向量加底 数秉 运 算港 三 定 比 点类 型 一 向 昼 凝 的 表 示类 型 二 利 硼 出 嗡 卵 点 谿类型三利用向出按摩交点坐标类 型 一 向 垂 直类 型 二 向 鼠 角类 型 三 利 廊1量生标求模长类型四利次 判 辍 角 钝 角整型六建立坐标系短夫数量积同就一、单选题i.下列说法正确的是()A.若向量
3、 与万共线且 与万不为零向量，则存在实数2,使得 =焉B.零向量是没有方向的向量C.任意两个单位向量的方向相同D.同向的两个向量可以比较大小2 .如图所示，在/8 C中，。为的中点，贝1 2丽=()CA.CA+CB B.CA-CB C.2BC+BA D.2BC-BA3.已知同=5,旧=3,且 4 =7 2,则向量 在向量B上的投影等于（）A.-4 B.4 C.-D.5 54 .已知向量 =（一1,1）,B =（Z 2）,若Z+B与2 -3方共线，则实数2=（）A.-2 B.-1 C.1 D.25 .在四边形A B C D中，若 而=反，且|通-砌=廊+码，则该四边形一定是()A.正方形 B.菱
4、形 C.矩形 D.等腰梯形6 .定 义 小xb卜同雨 其中。为向量1与6的夹角.若同=2,*5,a b=-6,则 辰,等 于(A.6 B.-6 C.-8 D.87.已知四点。(。,0),A(-l,l),B(0,2),C(2,x),若存在实数y使 得 西+y反=)，而+反，贝 x=(A.4 B.-2 C.2 D.-4）8 .已知等边A B C的边长为4,若 西=-3的，则丽?.丽=(）A.18二、多选题B.16C.14D.129.关 于 平 面 向 量b,c,下列说法中错误的是()A.若qwO，则存在2e R,使得各=人B.若 ,行为非零向量且 石0,则2,否的夹角为钝角C.若 n.B =a.c
5、,则 B =cD.若Z 孔 b/c，则 210.设 非 零 向 量 则 下 列 说 法 正 确 的 是()A.若 =(3,4),则与2 垂直的单位向量BB.若二=(Y,2)%=(l,0)，则 在 上的投影向量为(4 0)C.若;i =(l,x l)=(x,2)，则忖一3 2及D.若 忖=闽 即 且(H凡则与B的夹角为方11.已知)=(2,1),1=(-3,1),工是与石同向的单位向量，则下列结论塔送的是()A.|*|=10 B.=(-1,0)C.与加可以作为一组基底 D.向量在向量石上的投影向量为-迎 2三、填空题12 .己知向量a =(1,1),f t =(-2,1),贝!J7B=；co s
6、 石)=.13.设。是正方形/8 C D 的中心，则 而=反;有正确结论的序号为_ _ _ _ _ _ _.K14 .已 知 单 位 向 量 5,5 满足2 M +5 +2 乙=0,15 .已 知 向 量 且W =2，W =1,_!_ 坂，则Q。-A O/A C;丽 与 前 共 线；反.其中，所贝 U M 5 =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.*16.若 向 量 丽=（415）,砺=（3,6）,无=（9,9）,若 A 氏C 三点共线，贝 i j/l=.17.设向量6,4 是平面内的一组基底，若向量1=-3 1-1 与5=不一/1 共线，则4=.18.已 知|昨 夜，网=1,与
7、1 的夹角为45。,若 向 量 侬 一 砌 与 伽-3 5）的夹角是锐角,则实数入的取值范围是：.19.己知点。是AABC内部一点，并且满足2丽+3在+5A。4 c 的面积为5，I B C 的面积为邑，则*_ _ _ _ _ _ d220.已知0 是AABC的外心，AB=2,4 c =3,若 加=xA+y/，且D*O,x+2y=l,则cosA的值为21.平面直角坐标系中，ZC=1,c i g）,A（g，7），AABC为等腰直角三角形，且 4 8、C 按顺时针排列，则 8 点的坐标为四、解答题22.如图，矩形A8CO与矩形。EG 全等，且 函=舒.用 向 量 而 与 而 表 示 办;，扇;用 向
8、 量 的 与 丽 表 示 通,耳风23.已知。是平面直角坐标系的原点，A（-l,2）,8（1,1）,记 3=,OB=b.求 在石上的投影数量；（2）若四边形。/8 C 为平行四边形，求点C 的坐标；24.己知 a=（-l,3）,B=（2,-4）,m=a-kb n=（k-i）a-2 h.当 为何值时:1 /（2）m L n2 5.已知向量与B的夹角为45。，且 忖=1,|2。-0=加 求 w 的值.(2)在三角形4B C中 丽=,AC=b，且 BO=2 D C,求 而 比26.CJABCD,AB=4,AO=3,NBAO=6(r,且。为 CD 的中点，设4月=d,AD=b.用 a.h 表示U U
9、LIL1U _ _ _ 若 BP=2 8 0（4 e（0,1）,且 丽 _L苑，求2 的值.城 小 5 _ _ _暮 能力提升练1.在“BC中，AB AC=0,AB=1,AC=2,且角A 的平分线A 交BC于 D 则 标=()A.-4 B+-A C3 3C.-A B +-A C3 32 _ _ Q_.B.-A B +-A C5 53,2 D.AB H AC5 52.八卦是中国文化的基本哲学概念，图 1是八卦模型图，其平面图形为图2 所示的正八边形A3CDFG”,其中|丽|=1,给出下列结论：砺 与 丽 的 夹 角 为 g;OD+OF=OE;OA-OC=DH;OA4 2在 附 上 的 投 影 向
10、 量 为 争（其中5为与甜同向的单位向量）其中正确的结论未（A.C.3.A.B.D.非零向量 出满足同=w 叩 一 年则4 与+/?的夹角是（15B.30C.45D.60)4.正方形z 8 c o 的边长为2,以AB为直径的圆M,若点P 为圆M 上一动点，则 PC PD的取值范围为（）A.0,4B.0,8C.-1,8D.-1,45 .在AOAB中，=|厉|=2,点C平分线段A B,动点M(异于点C)始终满足M 4 =MB,若O M BA=-6,则 画=()A.J 10 B.1 C .3 D.46 .设点p在单位圆的内接正八边形A4 4的边4 4上，则 万:+%?+;的 取 值 范 围 是.7 .己 知 向 量 心5满足同=1，忖=3,则|2万+司+|2万-5|的 最 小 值 是,最大值是.8.已知同=1,问=2,且向量5在向量2方向上的投影为9 求 乙5的模长；(2)设乙=41-5,d=a+2b 求.，的值.2-9 .如图，在AABC中，A Q为边B C的中线，AP =-A Q,过点P作直线分别交边A B ,A C于点M,N,&A M=A A B，A N =p A C,其中2 0,；/0 当 丽 品,用 祝，丽线性表示4。;(2)证明：:+!为定值.