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1、线oO号学2022年北京市朝阳区中考数学第一次模拟试题考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分i o。分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3,答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选 择 题 30分）封封一、单选题（1 0小题，每小题3分，共计3 0分）o级年O1、“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班5 0名同学的视力
2、检查数据如下表：视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数23691 21 053则视力的众数是（）密名姓密A.4.5B.4.6C.4.7D.4.82、某次知识竞赛共有2 0道题，规定每答对一题得1 0分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过1 2 5分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意可列不等式（）oOA.1 0 x-5(2 0 -x)1 2 5C.1 0 x+5(2 0 -x)1 2 53、下列方程是一元二次方程的是(A.x?+3 x y=3 B.X2+1=3内B.1 0 x+5(2 0 -x)W1 2 5D.1 0 x-5(2 0 -x)1 2 5C.X2
3、+2 X D.Xz=324、下列方程组中，二元一次方程组有（）4 x+y =2 L2zx=-yi=l；bfx-=3 x-2y2=35=o；KL A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个5、如图，矩形A B C D 中，点E,点F 分别是B C,C D 的中点,A E 交对角线B D 于点G,B F 交 A E 于点H.则 器 的 值 是（）_ L2A.B-36、截至2 0 2 1 年 1 2 月 3 1 日，我国已有1 1.5 亿人完成了新冠疫苗全程接种，数据1 1.5 亿用科学记数法表示为（）A.1 1.5X1 0 s B.1.1 5 X 1 0 s C.1 1.5 X 1 0 9 D.1.
4、1 5 X 1 0 97、下列命题正确的是（）A.零的倒数是零B.乘积是1 的两数互为倒数C.如 果 一 个 数 是 那 么 它的倒数是工aD.任何不等于0的数的倒数都大于零8、如图，将A A BC 绕点C 按逆时针方向旋转至 口 （：,使点D 落在BC 的延长线上.已知NA=3 2 ,Z B=3 0 ,则NA C E 的大小是（）DCBA.6 3 B.5 8 C.5 4 D.5 6 线 线O O.号.学.封 封.级.O年。9、下列说法正确的是（）A.不相交的两条直线叫做平行线B.过一点有且仅有一条直线与己知直线垂直C.平角是一条直线D.过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线1 0、已知
5、点A （m,2）与点B（1,n）关于y轴对称，那么m+n的值等于（）A.-1 B.1 C.-2 D.2第n卷（非 选 择 题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计2 0分）1、若m是方程3 x?+2 x-3 =0的一个根，则代数式6痣+4 m的值为.2、用基的形式表示：.3、若3 a-7与2 a+2互为相反数，则代数式a 2-2 4 +3的值是.4、如图，1/I/I,若 A B=2,BC=3,A D=1,C F=4,则 BE 的长为.1 2 3密名 密姓.O O5、若将数轴折叠，使得表示T 的点与表示5的点重合，则原点与表示 的点重合.三、解答题（5小题，每小题1 0分，共计5 0分）1
6、、如图，AA3C中，Z A B C =45,A O J.BC于 D,点 E 在 A D上，且5 E =A C.外 内(1)求证：A A C D B E D ;(2)判断直线BE 和A C 的位置关系，并说明理由.2、如图，点0 和“A B C 的三个顶点正好在正方形网格的格点上，按要求完成下列问题:(1)画出AABC绕点0 顺时针旋转9 0。后的A BC ；1 1 I(2)画出AABC绕点0 旋转1 8 0。后的a A B C .2 2 23、解方程组:2x-y=62(2 x-y)+y =1 04、如图，已知在a A BC 中，A B=A C,Z BA C=8 0 ,A D BC,A D=A
7、B,联结BD 并延长，交A C 的延长线干点E,求NA D E 的度数.5、(1)解方程 3 (x+1)=8 x+6；线(2)解方程组5x+y=73x-2y=12-参考答案-一、单选题1、C【分析】出现次数最多的数据是样本的众数，根据定义解答.【详解】解：4.7 出现的次数最多，.视力的众数是4.7,故选：C.【点睛】此题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键.2、D【分析】根据规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5 分,【详解】解：由题意可得，10 x-5(20-x)125,故选：D.【点睛】可以列出相应的不等式，从而可以解答本题.本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明
8、确题意，列出相应的不等式.内3、D【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可.只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程.【详解】解：A.是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B.是分式方程，故本选项不符合题意；C.不是方程，故本选项不符合题意；D.是一元二次方程，故本选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键.4、C【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程.【详解】解：、符合二元一次方程组的定义，故符合题意；、第一个方程与第二个方程所
9、含未知数共有3 个，故不符合题意；、符合二元一次方程组的定义，故符合题意；、该方程组中第一个方程是二次方程，故不符合题意.故选：C .【点睛】线o号.学.封本题考查了二元一次方程组的定义，解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程.方程组中共含有两个未知数.每个方程都是一次方程.5、B【分析】取 3。的中点 M,连接 EM,交 8F 于点 N,则EM/DC 1 ll SBENSBCF 得EN=-CF=-DC,由 得 EMGAABG，则 EG=|AE,EH=-AE,从而解决2 4 3 5问题.【详解】解：丫矩形4B C D中，点E,点尸分别是8 C,C的中点，BE=
10、BC,AB I/CD,CF=DF=DC=-AB 22 2取8。的 中 点 连 接E M,交BF于点、N ,如图，级.年O名 密姓.O则E M是ABC。的中位线,:.EM=-DC,EM/1 DC,2:.EM=-AB,EM 11 AB,2:.&BENSRBCF，.EN BE CF BC2 E N=X C F=l DC,2 4内:.EN=-AB,4；EM A B，:4EMGSABG，bE N H sB H，.EG EM 1 EH EN 1 AG AB 29 AH-AB-4/.EG=-AEf EHAE，3 5i M 1 AL 1 AL 2 一GH=EG EH=AE-AE=AE,3 5 15Z AE.丝
11、 _ 1竺._2 一.一 ,HE 1 A.Er 35故选：B.【点睛】本题主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质表示出GH和E的长是解题的关键.6、D【分析】科学记数法的表示形式为ax 100的形式，其 中lW|a|10,n为 整 数.确 定n的值时，要看把原数变 成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值,1 0时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【详解】解：11.5 亿=1150000000=1.5X109.故选：D.【点睛】线o号.学.封级.年。名 密姓.O内此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x
12、i o n 的形式，其中i w|a|vi o,n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7、B【分析】根据倒数的概念、有理数的大小比较法则判断.【详解】解：A、零没有倒数，本选项说法错误；5、乘积是1 的两数互为倒数，本选项说法正确；C、如果。=0,贝伊没有倒数，本选项说法错误；。、-2 的倒数是-2，-?C =N B O E =9 0。，然后利用H L即可证明A 4 C Q丝 凶成）；（2）延 长B E,交A C于 点F,由（1）可知/D 4 C =/）8 E,然后得到4 4匹=N 8 E =9 0。,结论成立.O即可得到(1)解：,.A O _ L B C 于 D,ZADC=ZBD
13、E=90,封,：ZABC=45,O，44。=4 5 =Z A 8 C,/.AD=BD,/BE=AC,：./SACD 丝 BED(H L)；(2)解：B E 1A C；密理由如下:延 长B E,交A C于 点F,如图:由（1）可知，M C D SB E D ,内：.NDAC=NDBE,/ZAEF=/BED,，ZAFE=NBDE=9Q,.,.B E 1A C；【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，余角的性质，等腰三角形的判定和性质，解题的关键是掌握所学的知识，正确的找出全等的条件.2、(1)见解析(2)见解析【分析】把各点连接至点0,再把每根连线旋转要求的度数即可得到旋转后的各个点，再连接这些
14、点即可得到旋转后的图像.(1)把各点连接至点0,再把每根连线顺时针旋转9 0即可得到旋转后的各个点，再连接这些点即可得到旋转后的A A S C1 1 I把各点连接至点0,再把每根连线顺时针旋转18 0即可得到旋转后的各个点，再连接这些点即可得到旋转后的 A B C,由于顺时针旋转18 0。和逆时针旋转18 0。效果相同，故该题只存在一种可能:2 2 2线o【点睛】本题考查图形的旋转的作图，掌握连接旋转中心和图片中的点是本题关键.号.学.封级.年o名 密姓.O【详解】J 2x-y=6:4,r-y=10用-，得：2x=4,解得：x=2,将x=2代入，得：4-y=6,解 得:y=-2,方程组的解为y
15、=-2【点睛】此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法：代入法和加减法并应用解决问题是解题的关键.4、110【分析】内根据等腰三角形三线合一的性质可求/BAD=/CAD=ZBAC=40,根据等腰三角形的性质可求2ZBDA,再根据三角形内角和定理即可求解.【详解】解：V AB=AC,NBAC=80,AD_1_BC,NBAD=NCAD=L NBAC=40,2VAD=AB,.NBDA=JX(180-40)=70,2.,.ZADE=180O-ZBDA=180-70=110.【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，等腰三角形的性质，掌握“等边对等角，等腰三角形的三线合一”是解本题的关键.3 x
16、=25、(1)x=-；(2)1、5 1=-3【分析】(1)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)X2+得出13x=26,求出x,把x=2代入求出y即可.【详解】解：(1)3(x+1)=8x+6,去括号，得3x+3=8x+6,移项，得 3x-8x=6_3,合并同类项，得-5x=3,系数化成1,得x=一33线o号.学.封 尸 一 3x-2y=12 X 2+，得 13x=26,解 得:x=2,把x=2代入，得10+y=7,解得：y=-3,所以方程组的解是厂=2y=-3【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解（1）的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（2）的关键.级.年o名 密姓.内