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1、冀教版九年级数学中考二模试卷A卷姓名：班级：成绩：考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、单 选 题（共10题；共20分）1.（2 分）（2018九 上 腾冲期末）计算：一F 一 7 7-（3 14一“=（）A.0X/B.4C.2D.q2.（2 分）（2011 义乌）我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续2 0 年居全国各大专业市场榜首.2010年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请 将 数 据 450亿元用科学记数法表示为（）（单位：元）A.4.50X102B.0.45X103C.4.50
2、X1010D .0.45X10113.（2 分）（2016 慈溪模拟）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图 是（）第1页 共1 9页甘4.（2分）（2 0 1 9 花都模拟）下列代数式运算正确的是（）A .a （a+b）=a 2+bB .（a 3）2 =a 6C .（a+b）2=a 2+b 21+1 _1D.。b a+b5.（2分）（2 0 1 6 八上孝义期末）若点A （3,2）和点B （a,b）关于x 轴对称，则 a b 的 值 为（）A .91B .9C .81D .86.（2分）（2 0 1 7 七下萧山期中）将一副三角板如图放置，使点A在 D E 上
3、，B C D E,则N A C E 的度数为（）第2页 共1 9页DEA .1 0 B .2 0 C .3 0 D .1 5 7.（2 分）（2 0 1 8 九上紫金期中）边长为4 c m 的菱形的周长为（）A .1 6 c mB .1 2 c mC .9 c mD .0.6 c m8.（2分）（2 0 1 9 杭州）已知九年级某班3 0 位学生种树7 2 株，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树.设男生有x人，则（）A .2 x+3 （7 2-x）=3 0B .3 x+2 （7 2-x）=3 0C .2 x+3 （3 0-x）=7 21）.3 x+2 （3 0-x）=7 29.（2分）（2 0
4、 1 9 八 上 官渡期末）八年级学生去距学校1 0 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 2 0 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）10 10 2-=20A .x 2x第3页 共1 9页W U =20B .2x X10 10 _ 1C .x 2x 310 10 1D .2x x 31 0.（2分）（2 0 1 7 九上巫山期中）如图，是二次函数y=ax 2+bx+c （a 0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2 a；ax 2+bx+c=0 的两根分别为-3和 1 ；
5、a-2 b+c 0.其中正确的命题是（）B .C .D .二、填 空 题（共8题；共13分）1 1.（1 分）（2 0 1 9 北部湾）因式分解:3a x2-3a y2=.1 2.（1 分）如 果（2 O+2&+U 勿-乃-】）=6 3,那么a+b 的值为.1 3.（1 分）（2 0 1 8 福建）某 8种食品所含的热量值分别为：1 2 0,1 3 4,1 2 0,1 1 9,1 2 6,1 2 0,1 1 8,1 2 4,则 这 组 数 据 的 众 数 为.1 4.（1分）（2 0 1 7 八上罗山期中）已知三角形的两边长分别为3和 6,那么第三边长x的取值范围是1 5.（1 分）（2 0
6、1 8 陇南）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作第4页 共1 9页一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为a,则勒洛三角形的周长为1 6.（5分）（2 0 1 8 七上海沧期中）定义新运算符号“”如下：aB b=a-b-1,贝！1 2 （-3）=K21 7.（1分）（2 0 1 9 安顺）如图，直 线 Ux轴于点P,且与反比例函数y l=X（x 0）及 y 2=X（x 0）的图象分别交于A、B两点，连接0 A、0 B,已知O A B 的面积为4,则 kl-k2=.1 8.（2分）（2 0 1 8 八上灌阳期中）如图，直线ab,Z
7、 XA B C 是等边三角形，点 A在直线a 上，边 B C 在直线 b 上，把A A B C 沿 B C 方向平移B C 的一半得到A A B C（如图）；继续以上的平移得到图，再继续以上的平移得到图，；请问在第2 0 1 8 个 图 形 中 等 边 三 角 形 的 个 数 是.A A A A A A7 X V：7 XXV：/XXX B B C C B B C C B B C C （D.三、解 答 题（共10题；共6 8分）x+2 N 2Y X-41 9.（5分）（2 0 1 9 哈尔滨）先化简，再 求代数式（X-2 -X2-4.V+4 ）+X-2的值，其中x=4tan450+2cos300
8、.2 0.（5 分）（2 0 1 7 山西模拟）计算下列各题1 2 2（1）计算：（-1）3-（）3-2 X f+6 X|-I|第5页 共1 9页1 1 k_.（2）化简并求值：（）】一】工 苏-2 曲 M ,其中a=l,b=2.2 1.（2分）（2 0 1 9 五华模拟）如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在 A处测得某无名小岛C在北偏东6 0 方向上，前进2海里到达点B,此时测得无名小岛C在东北方向上.已知无名小岛周围2.5 海里内有暗礁，则渔船继续向东追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据：6七1.4 1 4,3 1.7 3 2）2 2.（1 0 分）（2 0 1 8七上南召期末）操作：如图，直线A
9、B 与 C D 交于点0,按要求完成下列问题.A O BD（1）用量角器量得/AO C=度.AB 与 C D 的 关 系 可 记 作.（2）画出N B 0 C 的角平分线0 M,Z B 0 M=Z=度.（3）在射线0 M 上取一点P,画出点P到直线AB 的距离P E.如图若按“上北下南左西右东”的方位标记，请画出表示“南偏西3 0 ”的射线0 F.2 3.（1 2 分）（2 0 1 9 盘锦）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注.某校学生会为了 了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两幅统计
10、图.二-一；二一苔k 青三二二充三 垃圾分类知识普及I腕 献 统 计 雷第6页 共1 9页(1)求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图.(2)估计该校1 2 0 0 名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少.(3)被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2 人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.24.(1 0 分)(2 0 1 5 九 上 郑城期末)在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=T 的图象经过点A,点 0是坐标原点，0 A=2 且 0 A与 x 轴的夹角是6 0 .(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)将线
11、段O A绕 0点顺时针旋转3 0 得到线段0 B,判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由.25.(10分)(2019 内江)如图，在正方形.BCD中，点 E是B C上的一点，点、F是C D延长线上的一点，且 BE=DF,连结 AE.AF.EF.(1)求证：JABE g J.-L DF ；(2)若.1=5,请 求 出E F的长.26.(2分)如 图，已知：二次函数y =x 2+b x+c的图象与x 轴交于A,B 两点，其中A 点坐标为(-3,0),与 y 轴交于点C,点 D(-2,-3)在抛物线上.第7页 共1 9页(1)求抛物线的表达式；(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出P A+P
12、 D的最小值；(3)若抛物线上有一动点M,使ABM 的面积等于A A B C 的面积，求 M点坐标.(4)抛物线的对称轴上是否存在动点Q,使得A B C Q 为等腰三角形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在,说明理由.27.(10分)(2019 七下乐清月考)如图，已知CD，AB于点D,G F，AB于点F。(1)当 DEBC时，试说明/1=/2 的理由；(2)当/1=/2,Z ACB=55 时，求/DEC 的度数。28.(2分)(2018 贵 港)如 图，已知二次函数y=a x 2+b x+c的图象与x 轴相交于A(-1,0),B(3,0)两点，与 y 轴相交于点C(0,-3).第8页 共1
13、9页(1)求这个二次函数的表达式；(2)若 P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PHJ_x轴于点H,与 BC交于点M,连接PC.求线段PM的最大值；当aPCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标.第9页 共1 9页参考答案一、单 选 题(共10题；共2 0分)1-1,C2-1、C3-1、A4-1、B5-1、B6-1,7-1、A8-1,D9-1,C10-1,0二、填 空 题(共8题；共13分)1 1-1,【第 1 空】3a(x+y)(x-y)12-1、【第1空】41 3-1,【案1空】12014-1、【第1空】3x22-2 在RBDC中，vzCBD=45,A ZBCD=90O-ZC
14、BD=90-45O=4504A ZBCD=ZCBD,.BD=CD=X,在RMADC中，vzCAD=30,.,.tanzCAD=,ADBPtan300=左，*AD=6 x.1.AB=2,.,JD-BD=2,/.百 x-x=2,解得x=6+1.-.CD=6 +11.732*1=2.7322.5,渔船继续追赶鱼群j殳有触噩危险1空】90【第2空】ABCD【第1空】COM【第2空】45K :如图所示，PE、OFH）为所求；22-3 第1 2页 共1 9页解:本次被漏查的学生有由12+24%=50（人），则 飞 弹 了 解 的 人 数 为5O x lO%=5（人），”了解很少”的人数为50*36%=18
15、（人），不了解”的人数为50-（5+12+18）=15（A）,补全图形如下：23-1、23-2、解：估计该校120O S学生中-非 箧 了 矫 与“了解 的人数和是1200*衰=408（人）X:画痴状图为:男男 女 女 女女男 男 女 女男4女女男 男 女 女23-3、共有20W等可醛的结果数,其中恰好抽到一男一女的有12种结果，所以恰好抽到一男一女的I R率 为-12=i .第1 3页 共1 9页解：作AC_LX5好 点C,如 图：在Rt-AOC中，.0A=2,zAOC=60,.-OAC=30,.-.0C=1 OA=1,AC=73 0C=73,.原 坐 标 为（1,7 s）,7 J）ftA
16、y=上,X得k=lx 73-7 J f反比例函敷的解析式为广 立；24-1 第1 4页 共1 9页婚:点B在此反比例函数的图象上,理由如下：过点B作海由的垂送交x轴于点D,.钱成0A绕0点顺时针旋转30得到线段0B,.zAOB=30,OB=OA=2,.-.zBOD=30,1在RBOD中，BD=OB=1,OD=73 BD=7JJ.B点 坐 期(7s,1),当x=4 时，y=正=1,X.泰B（赤，1）版t匕例函数y;立 的图.X证 明：:四边形ABCD是正方形，西=JZ /JD C=NJD F=90，在JABE和1D F中，AB=AD4ABE=A D F*BE=D F25-1 -A.IBE.L i
17、D F(S.4S)；解：:A.1BE a J.1D F，.IE=Z BAE=/D A F，7 B.4E+N E M =9(r，D.iF+Z.4D=90*-囿 Z.JF=90 25-2 A F =52第 1 5 页 共 19页解：将A(3.0),D(，2,-3)代入 y=x2+bx+c,得:26-U 9一动+c=0，蟀 得：!b=2,U-2b+c=-3 Q=-3为y B z x 3解:当y=(W r X2+2X-3=0,词:Xj=-3,X 2=1,.京B的坐标为(1,0).连接BD,交抛物线的对称轴于点P,如图1所 示.26-2、26-3.PA=PB,.此时M+PD取最小值，最小值为线段BD的长
18、度.,.点B的坐标为(1,0),点D的坐标为(-2,-3),.BD=(-2-1)2+(-3-0)：=3 亚，.RA+PD的最小值为3万解：当x=(W,y=x2+2x-3=-3,.京C的坐标为(0,-3).设点M的坐标为(x,x2+2x-3).：S，ABM=SsBC.-.|X2+2X-3|=3,H)X2+2X-6=0aEx2+2x=0,解 得：X i=-l-，X 2=-l+f X3=*2,X4=0(舍 去),.点 M 的坐标为(-1-,3),(-1*.3),(-2,-3)第 1 6 页 共 19页26-4阴：设点Q的坐标为(-1,m).,.点B的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,-3),3x-
19、3,CQ2=(-1-0)2+m-(-3)2=m2+6m+10,BQ2=(-1-1)2+(m-0)2=m2+4,BC2=(0 1)2+(-3-0)2=10.当 BQ=BC时,m2+4=10,IW i：m i=后,m2=-后,点Qi的坐标为(1,后)，点02的坐标为(-1,-;当CQ=CB时，m2+6m+10=10,解 得：m?=0,nu=-6,.点Q3的坐标为(-1,0),点Q4的坐标为(-1.-6).当x=-W ,y=3x-3=-6,.点Q HBC上,舍 去;当QB=QCM,m2+4=m2+6m+10,解 词:mg=-1,.京Q5的坐标为(-1,-1).综上所述:抛雌州对葬轴上存在动点Q,使得
20、-BCQ为等塞三角形，点Q的坐标为(-1，但)(T，-后)，1.0),(1,1).第1 7页 共1 9页DEliBC.-.zl=zDCBCD _ L AB,GF，AB/.CD ll GF/.z2=zDCB27-1、；./1=N2.CDAB,GFAB.CD II GF/.z2=zDC8,.,zl-z2A Z1=NDC8,DEliBC.zDEC+zACB=180427-2、,NDEC-180-55=125婚：将A,B,C代入函数解析式，(a b+c=O j fl=1得|9o+36+c=0，解 j b=-2*c=-3 lc=-328-1、这个6的数的表达式y=x2-2x-3第1 8页 共1 9页解:设BCMUW式 初=kx+b,BCWf式为y=x-设 M(n,n-3),P M=(n-3)-(i当 1=i时，PM量J当PM=PC时，(ln i=O (n2-2n-3=-3,P(2,-3);当PM=MC时，(-解得ni=O(不符合Wn2-2n-3=2-4 正P(3-石，2*4 6综上所述：P(2,3,P(n r n2-2n-3),i2-2n-3)=-n2+3n=-(n-1)2+,T；-n2+3n)2=n2+(n2-2n-3+3)2,B J S，舍).H2=2 tn2+3n)2=n2+(n-3+3)2,，舍).n2=3+6(，舍),n3=3-亚,)；3)或(36，24衽)第1 9页 共1 9页