《2021年重庆市北碚区中考数学模拟试卷（附答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年重庆市北碚区中考数学模拟试卷（附答案）.pdf（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、绝密启用前【中考冲刺】2021年重庆市北藉区中考数学模拟试卷（附答案）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1.-2021的绝对值是（）A.-2021 B.C.202120212.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（120203.已知点P（a,b）在第三象限，且点尸到x 轴的距离为4,到），轴的距离为3,则点P的坐标为（）A.(3,4)C.(-4,-3)B.(-3,-4)D.(-3,-3)或(T f4 .我国古代数学名著 九章算术中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题
2、目大意是：今有甲、乙2二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为5 0；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为5 0,问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x,乙持钱为y,则下列方程组中正确的是（）1 5y =5 02y +x =5 031 sx +y =5 0B.3等式组 无解，则所有满足条件的a的 和 为（）a-y .-03A.6 B.2 C.-4 D.-811.如图，在 RtAABC 中，ZABC=90,AB=4,8C=8,D,E 分别为边 A8,BC上一点，且满足AD:0 3 =1:3.连接力E,将AOBE沿。E翻折，点8的对应点产恰好落在边AC上，则CP的长度为（）k12.
3、如图，AB/X轴，3 C/y轴，且点A,C在反比例函数y 二一图象上，点B在x4k 4k反比例函数y=图象上.延长AC交X轴于点F,延长0。交 了=于点E,且X XSCFE=2,则左的值为（）10D.3二、填空题13.-2-2+|V 3-2|+2s i n60=.14.若一次函数y=（%-2）尤+3-的图象不经过第四象限，则 k 的取值范围是DE 115.如图，点 E 是矩形4BCD的边AO上的一点，且连接8 E 并延长交C。AE 2中。，。的值，则所得二次函数满足开口方向向下且对称轴在y 轴右侧的概率是17.体育训练课上，小健同学与小宇同学在AB之间进行往返蛙跳训练.小健先出发10s,小宇随
4、后出发.当小宇恰好追上小健时，王老师立即飞奔3 秒到小宇身边对他进行指导,一分钟后小宇继续前行，但速度减为原来的!，小健和小宇相距的路程y（米）与小健出发时间/（秒）的关系如图所示，则当小宇再次出发时，两人还有 秒二次相遇.试卷第4 页，总 9 页1 8 .如图，在正方形A B C。中，A B=3,P为平面内任意一点，C P =1,连接P。，将线段P。绕着点。顺时针旋转9 0。，得到线段O Q,连接C。，则。+3。的最小值为.三、解答题1 9 .计算：(1)(x+2 y)2 -(2 x+y)2+x(x+y)；x2-2 xy(x y、(2)-:7引 龙 +:x2-6xy+9y 12 0.如图，己
5、知 A B C,s i n B =2，Z C =1 5.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(1)在8 C边上求作点P,连接 啊,使N P A C =1 5 .(2)在 第(1)问图中，过点A作B C边的垂线，交B C于点G,若AB=3,求C G的长度.2 1.拉尼娜现象再次到来，2 0 2 0 2 0 2 1 或成超级寒冬，穿羽绒服是人们防寒保暧的常见方式.某羽绒服制造厂为了更好，更均匀地填充羽绒，准备新购进一种填充机器.现有甲、乙两种机器填充的标准质量均为200g 羽绒，工厂的采购员对甲、乙两种机器填充的若干羽绒服进行了抽样调查，对数据进行分类整理分析（羽绒质量用x表示，共分成四组
6、A：19 0VXV19 5 ,B：19 5 Wx 200,C：200 x 0),每袋香肠的售价减少了 元，结果腊肉的销售2 5量比上半月腊肉的销售量增加了。%,香肠的销售量比上半月香肠的销售量增加了;，下半月的销售利润比上半月的销售利润多8 6 4 元.求。的值.2 4 .定义：一个三位数，如果它的各个数位上的数字互不相等且都不为0,同时满足十位上的数字为百位与个位数字之和，则称这个三位数为“西西数”.A 是一个“西西数”，从 4各数位上的数字中任选两个组成一个两位数，由此我们可以得到6个不同的两位数.我们把这6个数之和与4 4 的商记为(A),如：A =1 3 2,c、1 3 +3 1 +1
7、 2 +2 1 +2 3 +3 2 oA(1 3 2)=-=3 .4 4(1)求(1 8 7),(6 9 3)的值.(2)若 A,B 为两个“西西数”，且(A)/i(8)=35,求 的最大值.Z12 5 .如图，抛物线、=以 2+法+2(。#0)与 x 轴交于A(5,0),8(1,0)两点，与 y轴交于点C.(2)若 E是线段A C上方抛物线上一点，过点E作尤轴，交 A C于 H,F 是 EH的右侧，线段A C上方抛物线上一点，过点F作尸轴，交 A C于。，E H 与 F Q 间的距离为2,连接E F,当四边形E H Q F的面积最大时，求点E的坐标以及四边形E H Q F面积的最大值：(3)
8、将抛物线向右平移1 个单位的距离得到新抛物线，点 N是平面内一点，点”为新抛物线对称轴上一点.B,C也随之平移，若以B,C,M,N为顶点的四边形是菱形，试卷第8页，总9页请直接写出点N 的坐标.2 6.如 图 1,A B C 与AOE均为等腰直角三角形，Z B A C Z D A E =90,CE的延长线与8。交点P,CP与 BA相交于点凡 现 将 AOE绕点A 旋转.备用图(1)如 图 1,求证：B P L C P ：(2)如图2,若 AF=3/，猜想BP与 CP的数量关系，并证明你猜想的结论；(3)若AC=6DE=2,在 将 AD E绕点A 旋转的过程中，请直接写出点尸运动路径的长度;参考
9、答案1.c【分析】根据绝对值的含义求解即可得到答案.【详解】解：-2021的绝对值是2021.故选：C.【点睛】本题考查的是绝对值的含义，掌握求一个数的绝对值是解题的关键.2.C【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的定义求解.【详解】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；B、既是轴对称图形也是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形不是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；故 选C.【点睛】本题考查轴对称与中心对称的应用，熟练掌握轴对称与中心对称的意义是解题关键.3.B【分析】由点p(a,8)在第三象限，可 得P的横纵坐标都为负数，由点P到x轴的距
10、离为4,到)，轴的距离为3,可得横坐标为-3,纵坐标为-4,从而可得答案.【详解】解：点尸(a,b)在第三象限，且点尸到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,故选：B.【点睛】答案第1页，总29页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点及点的坐标与点到坐标轴的距离的关系，掌握以上知识是解题的关键.4.D【分析】根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50”，可列二元一次方程x+；y=5 0；又根据2 7“甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50”可列二元一次方程 x+y =5。，即得出关于x,y 的二元一次方程组，即可选择.【详解】根据题意可列方程组
11、:JC +y=502 2x+y=503-故选：D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.5.C【分析】由绝对值的含义可判断A,由等弧所对的圆周角相等，而等弦所对的圆周角不一定相等可判断 6,由菱形的判定方法可判断C由平行线的性质可判断2从而可得答案.【详解】解：绝对值等于它本身的数是非负数，故 A 不符合题意，等弧所对的圆周角相等，故 8 不符合题意，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故 C 符合题意，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故。不符合题意，故选：C.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，同时考查平行线的性质，绝对值的
12、含义，菱形的判定，圆周角定理，掌握以上知识是解题的关键.答案第2页，总29页6.A【分析】将 2 代入方程 2x 2=0,即可得a 2=a +2,即可推出a1+0 2 a B =(a+B)2 a B+2，再由韦达定理即可求出结果.【详解】将。代入方程2%2=0 得：a1 a 2 =0,即 c2=a +2a1+/?2矽=仪 +2+4 一2明=(&+/7)2羽+2.T a、夕是方程的两个根，a +/=-p =1,a(3=-p =-2 .(cu+/?)2 a0 2=1 2 x(2)+2=7.故选：A.【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系以及代数式求值.熟知韦达定理公式是解答本题的关键.7.B【
13、分析】连接OB,OC,根据三角形内角和定理求得/C B A=45。,结合CD A B可得等腰RtA BCD,则可利用勾股定理求出B C,再依据圆周角定理由/C A B=30。得/O=2/A=6 0。，可得 BOC是等边三角形，由等边三角形性质即可得出结论.【详解】解：连接OB,OC,VZCAB=30,ZACB=105,.,.ZCBA=45,VCD1AB,答案第3 页，总 29页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。/.ZBCD=ZCBA=45,BD=CD=2A/2：BC=BD2+CD2=4，：/CAB=30。，.,.NO=2NCAB=60。，VOC=OB,/.BOC是等边三角形，
14、-.OB=BC=4.即。的半径为4.故选：B.【点睛】本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定与性质等知识，正确的作出辅助线是解题的关键.8.C【分析】如图，以A为坐标原点建立新的坐标系，求解在新的坐标系中A,区。的坐标为(1A(0,0),3(3,6),C(6,3),再利用位似变换的坐标性质可得：D 3 x-,6 x-,计算后可 3 5)得答案.【详解】解：如图，以A为坐标原点建立新的坐标系，则在新的坐标系中，A(0,0),B(3,6),C(6,3),线段BC在第一象限内缩小为原来的;后得到线段DE,答案第4页，总2 9页：.DQ即 0(1,2),1,13 x-,6 x 一3 3在原来坐标系中。
15、的坐标为。（2,2）,故选：C.【点睛】本题考查的是位似变换，掌握平面直角坐标系内位似变换的两个图形的坐标特点是解题的关键.9.B【分析】根据直角三角形的边角关系及坡度、坡角的定义求解.【详解】解：如图，分别过D、B作DM、B 0垂直于地面于M、O两点，过F作F N垂直于直线E D于点F,DM 1 4 3MC=-x由勾股定理可得:MC 0.7 5 3 4QDM2+CM2=DC2,:.x2+x2=52,1 6解之得：x=1 2,.DM=1 2,M C=9,EF=3 5/2,EF 的坡角为 4 5。，A FN=N E=3,，B O=FN+DM=3+1 2=1 5,O C=B O+t a n 3 7
16、 0 k l 5+0.7 5=2 0,答案第5页，总29页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。V B F=E D ,，B F=(O C-M C-N E)4-2=4,/.A B=B Fx t a n 6 0=4 x 1.7 3=6.9 2,A O=A B+B O=6.9 2+1 5=2 1.9 2-2 1.9 (米)，故选B.【点睛】本题考查解直角三角形，熟练掌握直角三角形的边角关系、锐角三角函数的应用及坡度、坡角的定义是解题关键.1 0.C【分析】求出分式方程的解和不等式组的解集，在结合题意即可求出。的具体值，相加即可.【详解】2 x x 2.+X J,x 2：=2 x 6 .
17、1yy(y-3)+-3,解得：，匕0I 3弓.y ,此时不符题意.2综上，a 的值可以为-6、-4、0、2、4.故满足条件的a的和为64+0+2+4=4故选：C.【点睛】本题考查解分式方程和一元一次不等式组.根据分式方程和一元一次不等式组求出a的具体值是解答本题的关键.11.A【分析】如图，过。作 M_LAC于 根 据 已 知 条 件 先 求 解：A D,B D,A C,再利用N A 的三角函数求解AM,D W,由对折得到：D F,再利用勾股定理求解M R 从而由C F A C-A M-M F可得答案.【详解】解：如图，过。作 O M J.A C 于 M,A B =4,A D:D B =1:3
18、,A D -1,D B=3,Z A B C =90,AB=4,BC=8,A C =A B r+B C2=/42+82=4后A D =1,D M AC,/.sin A=D M B C 8而 一 二 而.。加=迪5同理:cos A=A M A B _ 4 _ A/5而一耘一石一行A M=5答案第7页，总29页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。y W W A 6 V205 19V5-V205C F -A C -A M -M F=4,5-=-.5 5 5故选：A【点睛】本题考查的是轴对称的性质，勾股定理的应用，锐角三角函数的应用，掌握以上知识是解题的关键.12.B【分析】延长BC交x
19、轴于点M,过点E作EN，龙轴.设A点坐标 为&）,根据题意可求出B点、tC点和M点坐标.再由A点、B点和C点坐标可求出经过点A、C的直线解析式和经过点0、C的直线解析式，即可求出F点和E点坐标.从而得到N点坐标.由图可知 E二$榇 函MNE-S CMF S FNE=2,最后列出等式即可求出4.【详解】如图，延长BC交x轴于点M,过点E作轴.设A点坐标为。，与，根据题意可知B点纵坐标为与,t t4k点B在y=的图象上，x 二 4.k B点横坐标为k,即B点坐标为（4f,）.t：.即M点坐标为（4力0）,C点横坐标也为4 r.答案第8 页，总 29页k.点C在y=的图象上,xk kAC点纵坐标为一
20、,即C点坐标为（4力不）.At 4r设经过点A、C的直线解析式为y=or+；经过点O、C的直线解析式为丁=优,=at+btk.,=aAt+b4t=m 4t,4t；m=-,5k 16产b=4rk k即经过点A、C的直线解析式为y=-y X +；经过点O、C的直线解析式为y=yX.4 r 4r 16rk 5k；F点坐标即为y=-:方 工+与x轴交点坐标，当）=0时，x=5tf即F（5r,O）.4r 4tE点坐标即为yk 4k7 T5工与y=的交点坐标,16厂 xky=r-X 16r 的曰4,，解得54ky=X%=8zkx2=-StvkI 2 2t（舍）.k即 E(8r,).2/N(8f,0).k
21、k k k：.CM=0=,NE=一 0=,MN=8f-射=4f,MF=5 t-4 t=t,4r 4/2t 2tFN=8t 5t=3 t.,gCMNE C M F FNE=2，郎;(CM+N E)xM N-gxM F xC M 一;义 FNxNE=2,/.(1.kH k、)x4人/1 x txk-1 -x_ 3rxk =_2 ,n即n 5一k=.2,2 4r 2t 2 4r 2 2t 8解得：.答案第9页，总29页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。故选：B.【点睛】本题考查反比例函数和一次函数综合.综合性较强，较难.作出辅助线来确定梯 曲:M N E -S C M F S FN
22、E是解答本题的关键71 3.一.4【分析】先计算负整数指数寨，绝对值与60。的正弦，再合并即可得到答案.【详解】解：-2-2+牍 一2,2sin60。=+2-6 +2x 巫4 274_ ,7故答案为：一.4【点睛】本题考查的是实数的运算，考查了负整数指数塞，绝对值，特殊角的三角函数值，掌握以上知识是解题的关键.14.2 k 0由一次函数y=(k-2)x+3-左的图象不经过第四象限，可得 再解不等式组可得3-k 0答案.【详解】解：一次函数y=(A-2)x+3-4的图象不经过第四象限，k-2 0 Q由得：k2,由得：k3,：.2 k C=90,r)F 1A E+D E =AD,A E 2A E=
23、4,D E=2,.A B =A E =4,.ZAB=45,ZFED=45,答案第11页，总 29页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。NAOC=90,ZEDF=90,:.NDEF=NDFE=45。,：.DE=DF=2,EF=DE2+DF2=4*+展=272.C DEF=2+2+2A/2=4+2-2.故答案为：4+2A/2.【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，等腰三角形的判定与性质，矩形的性质，掌握以上知识是解题的关键.11 6.-3【分析】把 a、b 所有可能的取值及满足题目的条件通过表格列出来，再根据概率的定义列式求解即可.【详解】解：二次函数满足开口方向向下即要a 0,，可
24、以列出如下表格：a111-222-k-1-31-3二-3皿2-31332d*及23 坟ag0Idg坟其中第三和第四行数字0 表示不满足题中某个条件，数 字 1表示满足题中某个条件，由题意，只有第三和第四行两个数字都为1时才满足题目所有条件，此时a 和 b 的值分别为-1和 1、-1和 2、-3和 1、-3和 2 共 4 种情况，4 1所求概率为二=：,12 3答案第12页，总2 9页故答案为【点睛】本题考查二次函数的性质，用列表法计算概率的方法，熟练掌握列表法的步骤及题目条件的符号表示是解题关键._ 73 217.-.11【分析】如图，由G（10,I 0）,可得小健的速度片=b n/s,由N（
25、2 5,0）,可得小宇的速度v2=-m/s,再判断当，=12 0 s时，小健从到达B点，返回A点，计算此时小宇与8点的319 0距离为：m,再计算路程除以二人的速度和，从而可得答案.【详解】解：如图，标注字母，由G（1O,1O）,可得小健的速度匕=（加/s,由N（2 5,O）,可得小宇的速度玲=*=由函数图像DE段，E P段的含义可得：当，=12 0$时，小健从到达8点，返回A点，r.A B =12 0 x 1=12 0 m，小宇跳了：18 x*+（U（）-18 6（）x =Rm,3 6 3 70 9（）此时小宇距B点：12 0-=-m,3 3答案第13页，总2 9页本卷由系统自动生成，请仔细
26、校对后使用，答案仅供参考。当小宇再次出发到相遇，还需要19 0/、M 19 0 6 3 8 0 73 2(12 0-8 8)+=3 2+x =3 2+=s 5+)3 11 11 11673 2故答案为：；.【点睛】本题考查的是函数图像及从函数图像中获取信息，掌握函数图像上点的横纵坐标的含义是解题的关键.18.V 145【分析】根据正方形的性质证明 Q%=A PD C(S AS),得出点Q在以点A为圆心，1为半径的圆上运动，根据题意判断计算即可；【详解】由题意可知D Q=D P,A QD P=90 ,四边形AB C D是正方形，:.D A =D C ,Z AD C =90,二 A A D C -
27、A A D P =A Q D P -A A D P,即 N M 1 =2 P D C ,制 三 4 P D C (S AS),：.Q A=P C=.点Q在以点A为圆心，1为半径的圆上运动，答案第14页，总2 9页1 Ap AQ 1如图所示，在A D上 取 一 点E,使4E =则=三 =(3 AQ AD 3AQAE AD AQ,Q E=Q D,DQ +CQ =CQ +Q E C E,3 3当Q位 于Q 的位置时，-D Q +C Q取 得 最 小 值C E,3CE=+庞2 =卜 +|)=|V 145,。+=3%DQ +co的最小 值 为V 145 .故 答 案 是J 145 【点 睛】本题主要考查
28、了四边形综合，准确利用相似三角形和全等三角形性质求解是解题的关键.19.(1)-2 x2+xy+3 y2；(2).x-3 y【分 析】(1)先按照完全平方公式，单项式乘以多项式的法则计算整式的乘法，再合并同类项即可得到答案；(2)先计算括号内的分式的加减运算，再把除法转化为乘法运算，约分后可得答案.【详 解】解：(1)(x +2y)2-3+4+x(x+y)答案第15页，总2 9页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。=x2+4切+4y 2-4 x2-4 x y-y2+x2+xy(x-3y)2 x(x-2y)1一 x-3 y【点睛】本题考查的是整式的混合运算，分式的混合运算，掌握运
29、算的方法与运算的顺序是解题的关键.20.（1）作图见解析；（2）6+2【分析】（1）作A C的垂直平分线与B C相交，交点即为P；（2）根据锐角三角函数的定义求解.=2x2+xy+3y 2(2)xx*1-2xy-r-i-6xy+9y2(x(x-2y)孙尤-3力、_+x-3yx(x-2y)x(x-2y)x-3yx(x 2y)x 3y【详解】解：（1）如图，作A C的垂直平分线，与B C交于点P,交A C于点D,答案第16页，总29页则由垂直平分线的性质可得：PA=PC,，N PAC=N C=15。；（2）如图，AC：1V sinB=-=-,AB=3,AB 3，AG=1,又 N APG=/PAC+
30、N C=30。，:.在 Rt A APG 中,AP=2,PG=也,：.C G=PG+PC=PG+PA=6 +2.【点睛】本题考查垂直平分线、直角三角形和锐角三角函数的综合应用，熟练掌握垂直平分线和直角三角形的性质、锐角三角函数的定义是解题关键.21.（1）。=40,6 =198,c =200；（2）比较好的是乙，理由见解析；（3）480【分析】（1）甲机器中B组的个数除以10即可得到a的值，利用中位数和众数的形状求出b,c即可；（2）利用方差和众数的意义求解即可；（3）用6 00分别乘以甲、乙机器中C组数据所占百分比即可；【详解】4（1）a%=x 100%=40%,即 a=4（）,10甲机器中
31、A组的数据有10 x 20%=2（个），所以甲机器中的中位数在第5个和第6个的数据都是198,所以b =198；乙机器填充羽绒的数据重新排列：196,197,198,199,200,200,200,203,204,205,中位数在第5个和第6个的数据都是200,答案第17页，总2 9页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。200出现三次，最多，.乙机器中众数和中位数均是200,即c =200；二。=40,6 =198,c =200；(2)比较好的是乙；乙的方差小，比较稳定；乙的众数为标准质量200g,而甲为198g；5(3)6 00 x 30%+6 00 x =480,10属于C
32、类的有480件.【点睛】本题主要考查了中位数、众数、和方差的应用，准确分析计算是解题的关键.22.(1)4=4,m=-4,=4；(2)图象见解析；(3)该函数图象关于原点对称；(4)图象见解析；一2(尤 2.【分析】(1)将41,产5代入y =x +q,即可求出即可求出该函数表达式.再分别将将4-2,X、4 人y=nt；x=n,y=5代入y =x +,即可求出加，n.x(2)顺次连接各点即可.(3)根据图象和表格可知该函数图象关于原点对称.(4)在原图象画出y =2 x,再根据两个图象的性质即可求出不等式的解集.【详解】(1)将 x=l,y=5 代入 +得5 =1 +q，x 14.。=4,即该
33、函数表达式为y =x+.x44将 x=-2,代入 y =x H ,即/篦=2 H-,解得：tn=4 .x-244将 产 小y=5代入y =x +,得5 =+,解得力1=1 (舍)，均=4.xn综上 a =4,?=-4 ,=4 .(2)图象如图，答案第18页，总2 9页(3)该函数图象关于原点对称.(4)图象如图，答案第19页，总2 9页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。4 4根 据 可 知 即 求 一%的 解 集，即求一-x v O 的解集.X X4 4 4 4 x=x-2.x,即 x H-2x 0,即 x+2,x.XX X X4即 y=2 x 的图象在=%+一的图象上方即可
34、.x结合图象，两函数图象的交点坐标为(-2,-4)、(2,4).4,当一2 c x 2 时，丁 =2的图象在旷=+的图象上方.x4故一 x 的解集为一2 c x 2.x【点睛】本题考查利用待定系数法求函数解析式、求自变量和函数值、画函数图象以及利用函数图象性质解决问题.根据表格求出函数解析式并合理利用其图像的性质是解答本题的关键.23.(1)每袋腊肉进价为40元，每袋香肠进价为50元；(2)10.【分析】(1)设每袋腊肉的进价为x 元，则每袋香肠的进价为(x+10)元，根据题意可列分式方程，求解即可.答案第20页，总29页（2）根据题意可求出上半月腊肉销售量和香肠销售量，再 用4表示出下半月调
35、整售价后，腊肉的售价和销量、香 肠 的 售 价 和 销 量.最后根据下半月利润，列 出 关 于“的方程，解 出。即可.【详 解】（1）设每袋腊肉的进价为X元，则每袋香肠的进价为（x+10）元,根据题意可列方程:4000 5000 x x+10解 得：x=4 0,经 检 验x=40是原方程的解.故每袋腊肉进价为40元，每 袋 香 肠 进价为40+10=50元.3（2）设上半月腊肉销售量为加袋，则上半月香肠销售量为；加袋.43 3根据题意可列方程：60/7/+80 x m-40/-50 x =3400,4 4解 出：机=80,则上半月腊肉销售量为80袋，香 肠 销售量为60袋.下半月调整售价后，腊
36、 肉 的售价为60 x（1+：。）元，销 量 为80 x（1 +。）袋；香肠的售价为80 !。元，销 量 为60 x（l+）=80袋.下 半 月 的 利 润 为3400+864=4264元.5 3即可列出方程 60 x（1 +；。）40 x 80 x（1+）+80 卜 50 x 80=4264.(a 10)3+110)=0.解 得：4=1 0,a,=-110(舍).故a的 值 为10.【点 睛】本题考查分式方程和一元二次方程的实际应用.根据题意找出等量关系是解答本题的关键.24.(1)8,9；(2)B 671二-A 154【分 析】（1）根据新定义的法则进行运算即可得到答案；（2）先 由（1）
37、的运算发现并总结规律，可 得 的 值 等 于A的十位数字，再运用规律结合/z（A）（6）=35进行合理的分类讨论，分4种情况：（A）=5,（6）=7或答案第21页，总29页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。h（A）=7,h（B）=5,/=3 5/（5）=1或力（A）=L（B）=3 5,再根据新定义可得答案.【详解】解：（1）由定义可得:/z(187)=18+81+17+71+78+87 352。-=-=8,4444ft(693)=69+96+63+36+93+39=些=9.4444（2）探究:/?(132)=13+31+12+21+23+32.-=3，44/z(187)=18
38、+81+17+71+78+87 352 o-=-=84444(693)=69+96+63+36+93+39 396 八-=-=9.4444发现并总结规律：（A）的值等于A的十位数字，A,B为两个“西西数”，且（A）秋8）=35,&（A）=5,/（6）=7 或/i（A）=7,/i（6）=5,而/?（4）=35,（8）=1或伊）=1/（8）=35不合题意舍去，的值最大，则8最大，A最小，A./（A）=5,（8）=7,当/?（A）=5时，4=154或4=451或4=253或4=352,当（8）=7 时，B=671 或 8=176 或 8=572或 8=275 或 8=374 或 8=473.A最小为
39、154,8最大为671,此时与的值最大为 A A 154答案第22页，总29页【点睛】本题考查的是新定义运算，同时考查了规律探究，弄懂新定义的运算法则，理解并运用规律，掌握合理的分类讨论是解题的关键.2 8 (7 2 7、2 5.(1)y =-x2*4-x +2;(2)当E点坐标为 四边形E H Q F面积有最2 Q所求抛物线的函数表达式为y =-x2-x +2;(2)由(1)可得C点坐标为(0,2),二设直线AC的解析式为y=kx+b,可得：4 =2-5A +b =0 2 1大值与；(3)当N坐 标 为(0,1)或(0,-1)时，以B,C,M,N为顶点的四边形是菱形.【分析】(1)把A、B坐
40、标代入抛物线解析式得到关于a、b的方程组，解方程组求得a、b的值后即可得解；(2)设E点横坐标为x,则E、H、Q、F的坐标可以用x表示出来，E H、F Q的长度也可以用x表示出来，四边形E H Q F的面积可以表示为x的二次函数，根据二次函数的最值可以得到问题解答；(3)由题意可得新抛物线的对称轴为x=-l,所以设M坐 标 为(-1,y),根据C M=B C (或B M=B C)求得M点坐标后再根据N M=N B=B C (或N M=N C=B C)可求得N点坐标.【详解】解：(1)由题意可得：2 5。-56 +2 =0a+b+2-O2a=解之得：;，b=-5答案第23页，总 29页本卷由系统
41、自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。k _解之可得：1 5,b=22，直线AC的解析式为：y =-x+2,设E点横坐标为x,则E、H、Q、F的坐标分别为:2、2 2 8 乙 I 乙2 11H4-X,x x +2 ,x,-x 4 2 ,1 x+2,-x H 5 5,k+2,一 二2工555I 5 5 5)77E H二2 x 9 8 x +2 2 x -2 =2 x9 2 x ,5 5 5 5-1-6 x1 4 2 1 4二 V-x-5 5 5 51 8 2 8-x-55 5四边形 E H Q F 的面积=(E+：Q)x2=EH+FQ4，-X52 8 2 8一x-2 1+一，57 2 1.当
42、*=-万时-，四边形E H Q F面积有最大值彳,此时E点坐标为7 2 49 8 ,x-x +22 5 4 5 I 2)即(3)如图，由题意可得新抛物线的解析式为：J =-|x2-1 X +y,二.新抛物线的对称轴为x=-l,A、B、C坐标分别变为(-4,0)、(2,0)、(1,2),答案第24页，总29页,BC=Vl2+2?=V5，由图可知BM的最小值为2+1=3,；.B M=B C不可能成立，可设 M 坐 标 为(-1,y),C M=B C,W=靖,即4+(2-y)2 =5,解之可得：y=l或y=3,当y=3时，如图，M为(-1,3),设N坐 标 为(x,y),则有：N M=N B=B C
43、,.J(x+)2+(y_3)2=(x2)2 +y 2(x-2)2+y2=5x 0 x 解之得：1或 -(与c坐标相同，舍去),y=i y=2；.N点坐标为(0,1)；当y=l时，如图，M为(-1,1),答案第2 5页，总2 9页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。设 N 坐 标 为(x,y),则有：NM=NB=BC,(x+l)2+(y-l)2=(x-2)2+y2(x-2)2+;/=5x 0 x 解之得：=可得 D A B E A C,可得 N3A=N E G 4,再利用三角形的内角和定理可得结论；答案第26页，总29页(2)如图，过尸作尸于G,设A/二 凡 求 解=BC=2。,
44、再求2FG 1解CG 可得tan NFCG 从而可得结论；CG 3(3)如图，作 ABC的外接圆 O,以A为圆心，AE为半径作 A,过。作 A的切线CH,CG,切点、为H,G,CH交 0于N,CG交。于M,连接先求解NMCN=60,ZMON=nO,。的半径为血，再证明P在MN上运动，从而可得答案.【详解】证明：(1)A3C与ADE均为等腰直角三角形，ABAC=ZDAE=90,:.AD=AE,AB=AC,ZDAB+ZBAE=ZBAE+NEAC=90,ZDAB=ZEAC,DAB EAC(SAS),/DBA=AECA,ABFP=ZAFC,ZBPF=ZBAC=9G,B P I CP.(2)CP=38P
45、,理由如下：如图，过尸作FG 18C于G,设A尸=”，AF=BF,BF=a,AB=AC,ZB AC=90,：.NGBF=NGFB=45。,AB=AC=2a,BG=FG=BF cos45=BF=,2 2BC=VAB2+AC2=y/(2a)2+(2a)2=2缶，.c H 6 3叵.CG=BC-BG=2j2-a=-a,2 2答案第27页，总29页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。tan ZFCG=CGV 2a 12_3V2 3 atan NBCPBPCP:.C P=3BP._3(3)如图，作A B C 的 外 接 圆 O,以A 为圆心，A E 为 半 径 作 4过 C 作A 的切线
46、C H,C G,切点、为H,G,C H交 0于N,C G 交。于 M,连接，NAHC=90。，。为的中点，AC =D E =2,:.D E =C,AH =AE=DE cos 45=立=1,2.sin ZACH=四，AC 2N A CH=30。，C H,C G为A的切线，NM CN=60。,AM ON=120,A8=AC=2,；.B C =&+于=2 0,。的半径为=2BP CP,在。上，答案第28页，总 29页在MN上运动，P运动路径的长度为益 后.3【点睛】本题考查的是三角形全等的判定与性质，解直角三角形，圆周角定理，切线的性质，切线长定理，弧长的计算，掌握以上知识是解题的关键.答案第29页，总29页