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1、1重庆八中初 2020 级数学定时练习九一、选择题（本大题12 个小题，每小题4 分，共 48 分）1在0，1，12020，1四个数中，最小的数是A0B1C12020D12下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是ABCD3 如图，将直线l1沿着 AB 的方向平移得到直线l2，若 1 50，则 2 的度数是A40B50C90D 1304已知分式2xbxa，当2x时，分式的值为零；当2x时，分式没有意义，则+a b的值为A2B2C6D65一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4 的正方形，俯视图是一个圆，那么该几何体的表面积是A8B16C20D246如图，在 ABC 中，ACB90，分别
2、以点A 和 B 为圆心，以相同的长（大于12AB）为半径作弧，两弧相交于点M 和 N，作直线MN 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接 CD，下列结论不一定正确的是AADBDBBD CDC A BEDD ECD EDC7下列命题是假命题的是A一个有理数不是整数就是分数B在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点C菱形的对角线互相垂直平分D点(2,3)关于 y 轴对称的点的坐标是(2,3)8如图，点 A、C 是O 上两点，连接 AC 并延长交切线 BD 于点 D，连接 OB、OC、BC、AB，若 A=35，则CBD 的度数为A35 B45 C55 D65 9如图，在平面直角坐标
3、中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点 O 为位似中心的位似图形，且相似比第 3 题图第 6题图第 8 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -2为13，点 A，B，E 在 x 轴上，若正方形BEFG 的边长为6，则 C 点坐标为A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）10按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2 的是A11xy-，-B51xy，-C31xy-，D3xy 0，-11寒假期间，小明和好朋友一起前往三亚旅游他们租住的宾馆AB 坐落在坡度为1:2.4i的斜坡上宾馆 AB 高为 129 米某天，小明在宾馆顶楼的海景房A 处向外看风
4、景，发现宾馆前有一座雕像C（雕像的高度忽略不计），已知雕像C 距离海岸线D 的距离 CD 为 260 米，与宾馆AB 的水平距离为36 米，远处海面上一艘即将靠岸的轮船E 的俯角为27则轮船E 距离海岸线D 的距离 ED 的长为（参考数据：tan27 0.5，sin27 0.45）A262 米B212 米C244 米D276 米12如图，二次函数20yaxbxc a（）的图象经过点（1，2）且与 x 轴交点的横坐标分别为12xx，其中1210 12xx-，下列结论：abc0，4a+2b+c0，2ab0，b2+8a4ac，1a-，其中结论正确的有A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本大题
5、6 个小题，每小题4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.计算60cos120202019014.边形内角和为1260 15.分别从 0、1、2、3 四个数中随机选取两个不同的数，分別记为a，c，则 a，c 的取值使得关于x的一第 9 题图第 11 题图第 12 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -3元二次方程032cxax无实数解的概率为16.在平面直角坐标系xoy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0，4)，点 B 是 x 轴正半轴上的点，记 AOB 内部（不包括边界）的整点个数为m.当 m=4 时，
6、点 B 的横坐标a 的取值范围是17.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，正比例函数xy33的图象与反比例函数033xxy的图象都经过点A(3，m)点 B 在 x 轴上，且 OABA，反比例函数图象上有一点C，且90ABC，则点 C坐标 为18.如图，有一直角三角形纸片ABC，90ACB，30B，AC=2，CDAB 于点 D F，G 分别是线段 AD，BD 上的点，H，分别是线段AC，BC 上的点，沿HF，GI 折叠，使点A，B 恰好都落在线段 CD 上的点 E 处当 FGEG 时，FD 的长是三、解答题：（本大题共8 小题，第26 题 8 分，其余每小题10 分，共 78 分）解答时每
7、小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19.（1）132312xxx（2）3376242xxxxx20如图，已知AB 是 O 的直径，C，D 是 O 上的点，OCBD，交 AD 于点 E，连结 BC（1）求证：AEED；（2）若 AB6，CBD30，求图中阴影部分的面积21距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级1512 名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了18 名男生和 18 名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据（单位：分钟）：17 题图16 题图18 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -4男生：28，30，
8、32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72统计数据，并制作了如下统计表：时间 x300 x6030 x9060 xx09男生2mn4女生1593分析数据：两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示极差平均数中位数众数方差男生7766.7b70617.3女生a69.770.5c547.2（1）请将上面的表格补充完整：m，n，a，b，c，（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在90 分钟
9、以上（不包含 90 分钟）的同学约有多少人？（3）体育老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持体育老师观点的理由22 小帆同学根据函数的学习经验，对函数1,1,421xxkxbxaxy进行探究，已知函数过)2,2(，)2,1(，)1,2(（1）求函数1y 解析式；（2）如图 1，在平面直角坐标系中画出1y 的图象，根据函数图象，写出函数的一条性质：；（3）结合函数图象回答下列问题：方程5351xy的近似解的取值范围（精确到个位）是；若一次函数22kxy与1y 有且仅有两个交点，则k 的取值范围是23 某公司购进一批新产品进行销售，已知该产品的进货
10、单价为8 元/件，该公司对这批新产品上市后的销售情况进行了跟踪调查。销售过程中发现，该产品每月的销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系满足下表图 1名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -5销售单价 x（元/件）10121415每月销售量y（万件）40363230（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数三个模型中确定哪种函数能比较恰当地表示y 与x 的变化规律，并求出y 与 x 之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，该产品每月获得的利润为240 万元？（3）如果该产品每月的进货成本不超过160 万元，那么当销售单价为多少元时，该产品每月获
11、得的利润最大？最大利润为多少万元？24如图，直线4xy与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 B，抛物线cbxxy232经过 B、C 两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E 是抛物线上的一动点（不与B，C 两点重合），当BOCBECSS41时，求点E 的坐标；（3）若点 F 是抛物线上的一动点，当BFCS为什么取值范围时，对应的点F 有且只有两个？25.在菱形 ABCD 中，60ABC，点 M 是对角线 BD 上一动点，将线段 CM 绕点 C 顺时针旋转 120 到 CN，连接 DN，连接 NM 并延长，分别交AB、CD 于点 P、Q（1）如图 1，若BDCM且34PQ，求菱形ABCD
12、的面积；（2）如图 2，求证：PMQN 图 1图 2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -626“构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例：实例一：1876 年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由ABCADEABEABCDSSSS四边形得：22111()2222ababc，化简得：222abc 实例二：欧几里得的 几何原本 记
13、载，关于 x的方程22xaxb 的图解法是：画ABCRt，使90ACB，2aBC，|ACb，再在斜边AB 上截取2aBD，则 AD 的长就是该方程的一个正根（如实例二图）请根据以上阅读材料回答下面的问题：（1）如图 1，请利用图形中面积的等量关系，写出甲图要证明的数学公式是，乙图要证明的数学公式是，体现的数学思想是；（2）如图 2，按照实例二的方式构造ABCRt，连接 CD，请用含字母a、b的代数式表示AD 的长，AD 的表达式能和已学的什么知识相联系；（3）如图 3，已知 O，AB 为直径，点C 为圆上一点，过点C 作ABCD于点 D，连接 CO，设aDA，bBD，求证：abba2图 3名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -