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1、数学广角数学广角 数与形（一）数与形（一）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网复习1、口算10873（）81（）25（）16（）16410099544912、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.复习3、先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？怎样解答？523（个）有时，图形中包含有数学问题。复习4、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多 少分钟？一段一段一段1次1次4 2 2（分钟）答：锯一次平均要用2分钟
2、。有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微，形少数时难入微，数形结合百般好，数形结合百般好，割裂分家万事休。割裂分家万事休。华罗庚华罗庚 数学广角数学广角 数与形数与形探索新知例1 1 （）113 4（2）13 5 9（3）13 5 7 （）413 5 7 9 （）13 5 7 9 11 （）56观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。135791113利用前面的规律直接写一写。利用前面的规律直接写一写。我来试一试（）97135791113 15 171357531（）1.请根据例请
3、根据例1的结论算一算。的结论算一算。25做一做4 163 91357911131197531（）7 496 3685拓展等差数列等差数列的和=（首项+末项）项数2项数（末项首项）公差+1做一做下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？红色：蓝色：18210312每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五
4、个呢？红色：蓝色：414516每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？蓝色蓝色小正方形的个数是小正方形的个数是红色红色小正方形的个数的小正方形的个数的2倍倍。蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多倍还多6个。个。照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形有（个图形有（）个红色小正方形和（）个红色小正方形和（）个）个蓝色小正方形。蓝色小正方形。照这样画下去，第照这样画下去，第n个图形有（个图形有（）个红色小正方形和（）个红色小正方形和（）个）个蓝色
5、小正方形。蓝色小正方形。1026n2n+63.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 40221521288153413 15 11618 3167812 14 18 计算出结果。一、复习导入一、复习导入例2 211164181132164.在这列数中，你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数 的 21计算 猜一猜，结果可能是多少？然后借助线段图或圆形图来帮助思考，验证你的猜测是否正确?例2 211164181132164.计算 214181116132211164181132164
6、.1有些问题通过画图，解决起来更直观、容易。112114181326416。112 14 3434 18 7811678 1516132 151631322141161818743161532316463128127计算。我也来试一试 小林、小强、小芳、小兵和小刚小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋人进行象棋 比比 赛，每赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，盘，小强下了小强下了3盘，小芳下了盘，小芳下了2 盘，小兵下了盘，小兵下了1 盘。请盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用用连连线线的的方方法法试试。
7、试试。我也来试一试 小林、小强、小芳、小兵和小刚小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋人进行象棋 比比 赛，每赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，盘，小强下了小强下了3盘，小芳下了盘，小芳下了2 盘，小兵下了盘，小兵下了1 盘。请盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？小林小林小强小强小芳小芳小兵小兵小刚小刚答：小刚一共下了答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。盘，分别和小林、小强下的。妈妈妈妈小兰小兰爸爸爸爸 狗的速度是人的速度的狗的速度是人的速度的2倍倍 2002400（米）（米）答：小狗从出发开始，
8、一共跑了答：小狗从出发开始，一共跑了400米。米。一条马路长一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的 起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终 点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达 终点以后再与小亮相向而行终点以后再与小亮相向而行直到小亮到达终点。小狗从出发开始，直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？一共跑了多少米？起点起点终点终点运用知识运用知识知识拓展知识拓展你熟悉这个算式吗？你熟悉这个算式吗？ac+bc=(a+b)c你能用图形来证明它吗？cacb=cab+(+)结语结结 语语数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休。隔离分家万事休。华罗庚