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1、会计学1六年级上册数学数学广角数与形六年级上册数学数学广角数与形2.认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。1.通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,实现数与形结合。3.在探索过程中，培养学生的数形结合思想。第1页/共26页13（）4 413 5（）9 9 1357（）1616135791113151719（）100 100 计算出结果。你 发 现了 什 么？第2页/共26页（）1 1113 （）21 35 （）22 23 3观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形
2、图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。2第3页/共26页观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。1 35 （）23 313 （）22 2（）1 112第4页/共26页81512 14 3413 15 116183167812 14 18 计算出结果。第5页/共26页112114181326416。你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数的 。21我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。12 14 3434 18 7811678151613231321516加下去，等号右边的分数越来越接
3、近于1。计算。计算。第6页/共26页112114181326416。112 14 3434 18 78116781516132151631322141161813218743161532316463128127计算。第7页/共26页12 143412143434 1878781878 161161516132116153211615 32313231646312812712 14 18 161 321 641。=1计算。第8页/共26页可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。112114181326416 。1有些问题通过画图，解决起来更直观。从图上可以看出，这些分数不断加下去，
4、总和就是1。计算。计算。第9页/共26页 小刚、小丽、小红、小明和小林5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘。小刚已经下了4盘,小丽下了3盘,小红下了2盘,小明下了1盘。请问:小林一共下了几盘?第10页/共26页解题思路：5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘,用连线的方法分析:“小刚已经下了4盘”,说明小刚跟另外的4人每人对决一盘,把小刚与另外4人连线(实线):因为“小明下了1盘”,所以小明只和小刚下了1盘;小丽下的3盘中没有“小明”,把小丽下的3盘连线(虚线):观察上图,小红分别与小丽和小刚对决一盘,恰好是“小红下了2盘”。再来看小林已经下了2盘,分别和小刚、小丽对决。第11页/共26页正
5、确解答：小林一共下了2盘,分别和小刚、小丽下了1盘。第12页/共26页根据下图把表格填完整。操作的次数操作的次数最初最初 第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次共有正三角形的共有正三角形的个数个数147第13页/共26页解题思路：由图可知图1有一个正三角形,图2比图1多出3个正三角形,所以第m次操作后,总的正三角形的个数为3m+1。第三次操作后,正三角形有33+1=10(个),第四次操作后,正三角形有34+1=13(个)。第14页/共26页正确解答：操作的次数操作的次数最初最初 第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次共有正三角形的共有正三角形的个数个数1471013第15页
6、/共26页一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人(如图),像这样()张桌子拼起来可以坐24人。A.9B.10C.11 D.12D错误解答第16页/共26页错解分析：通过观察,一张方桌坐4人,每多一张方桌就多2人,用242=12(张),因而错选备选答案D。忽略第一张桌子可以坐4人,应该从24人中减去4人,求需要增加的桌子数:(24-4)2=10(张),再加上第一张,24人共需要10+1=11(张)桌子。如果是n张桌子,那么所坐人数是4+2(n-1)=2n+2。当2n+2=24时,2n=22,n=11,即11张桌子拼起来可以坐24人。第17页/共26页正确解答错误解
7、答一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人(如图),像这样()张桌子拼起来可以坐24人。A.9B.10C.11 D.12DC第18页/共26页1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）4433252577668585第19页/共26页 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？蓝色：蓝色：红色：红色：1 18 82 21 10 03 31 12 24 41 14 4照这样接着画下去：第6个图形有（）个蓝色小正方形，（）个红色小正方形。6 61 18 8红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数26第20
8、页/共26页1 13 36 61 10 02 28 81 15 52 21 1如果不画，这样排列下去，第10个数是（）5555第21页/共26页你能用所学知识解决下列问题吗？1 1我是这样想的：所以原式的结果是1。第22页/共26页答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。小刚小刚小林小林小强小强小芳小芳小兵小兵2 24 43 31 12 2 小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用连线的方法试试。第23页/共26页 你学会了哪些知识？数与形就是把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。1.用小正方形拼大正方形,需要的小正方形个数可以写成连续奇数的和，正好是每行或每列小正方形个数的平方。2.有些问题通过画图,把数字、算式转化为图形,利用图形解答,更简捷直观。第24页/共26页第25页/共26页