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1、第第1 1节节 力的合成力的合成自学教材自学教材 1共点力共点力 如果几个力同如果几个力同时时作用在物体上的作用在物体上的 ，或者它，或者它们们的的 相交于同一点，我相交于同一点，我们们就把就把这这几个力叫做共点力。几个力叫做共点力。2合力合力 几个共点力共同作用所几个共点力共同作用所产产生的生的 可以用一个力来代可以用一个力来代替，替，这这个力叫做那几个力的合力。个力叫做那几个力的合力。3力的合成力的合成 求几个力的求几个力的 叫做力的合成。叫做力的合成。同一点同一点作用作用线线效果效果合力合力 4同一直同一直线线上二力的合成上二力的合成 (1)同一直同一直线线上方向相同的两个力的合力的大小
2、等于上方向相同的两个力的合力的大小等于这这两个力的大小之两个力的大小之 ，方向与，方向与这这两个力方向两个力方向。(2)同一直同一直线线上方向相反的两个力的合力的大小等于上方向相反的两个力的合力的大小等于这这两个力的大小之两个力的大小之 ，方向与，方向与 的那个力的方向相同。的那个力的方向相同。和和相同相同差差较较大大一、共点力的合成一、共点力的合成1 1共点力：几个力如果都作用在物体共点力：几个力如果都作用在物体的的同一点同一点，或它们的作用线相交于，或它们的作用线相交于同一同一点点，这几个力叫，这几个力叫共点力共点力2.2.一一个个力力产产生生的的效效果果如如果果能能跟跟原原来来几几个个力
3、力共共同同作作用用在在物物体体上上时时产产生生的的效效果果相相同同，这这个个力力就就叫叫做做那那几几个个力力的的合合力力，原原来来的的几几个个力叫做这个力的力叫做这个力的分力分力。合力与分力的关系是合力与分力的关系是“等效替代等效替代”。O.O.F1F2F金手指驾校 金手指驾驶员考试2016金手指驾校 金手指驾驶员考试2016科目一金手指驾校 金手指驾驶员考试2016科目四金手指驾校 金手指驾驶员科目一模拟考试金手指驾考 金手指驾驶员科目四模拟考试知识复习：一条直线上的力的合成知识复习：一条直线上的力的合成F2F1F=F1+F2F2F1F=F1-F2二力同向二力同向二力反向二力反向3.3.求几
4、个力的合力的过程或方法，叫做求几个力的合力的过程或方法，叫做力的力的合成合成。重点诠释重点诠释 合力与分力的关系合力与分力的关系 (1)等效性：合力与分力在作用效果上是等效的，可等效性：合力与分力在作用效果上是等效的，可相互替代。相互替代。(2)同体性：合力与它的分力是相同体性：合力与它的分力是相对对于同一个物体而于同一个物体而言的，作用在不同物体上的力不能求合力。言的，作用在不同物体上的力不能求合力。(3)同同时时性：合力与分力具有同性：合力与分力具有同时时存在的关系且当某存在的关系且当某一个分力一个分力发发生生变变化化时时，其合力也随之，其合力也随之发发生生变变化。化。(4)合力与其几个分
5、力的等效替代是可逆的，也可用合力与其几个分力的等效替代是可逆的，也可用那几个力来等效替代合力。那几个力来等效替代合力。(5)合力与其几个分力合力与其几个分力对对物体的作用效果相同，但不物体的作用效果相同，但不能理解能理解为为物体在受几个分力作用的同物体在受几个分力作用的同时还时还受到了合力的受到了合力的作用，受力分析作用，受力分析时时分力与合力不能同分力与合力不能同时时出出现现。1将两个力将两个力F1和和F2合成合成F，则则下列下列说说法正确的是法正确的是()AF1、F2和和F是同是同时时作用在同一物体上的三个力作用在同一物体上的三个力BF1、F2和和F是同种性是同种性质质的力的力CF的作用效
6、果与的作用效果与F1、F2同同时时作用的作用的总总效果相同效果相同DF1和和F2可能是作用在两个不同物体上的力可能是作用在两个不同物体上的力解析：解析：F1和和F2的合力的合力为为F，则说则说明明F1与与F2共同作用效果共同作用效果与与F的作用效果相同，即的作用效果相同，即F可以替代可以替代F1和和F2，F1和和F2也可也可替代替代F，并不是又多出了一个力。理解它，并不是又多出了一个力。理解它们应们应注意：注意：(1)F1和和F2可以是不同性可以是不同性质质的力；的力；(2)F1与与F2必必须须作用在同作用在同一个物体上。故一个物体上。故选选C。答案：答案：C自学教材自学教材 1平行四平行四边
7、边形定形定则则 两个共点力合成两个共点力合成时时，以表示，以表示这这两两个力的个力的线线段段为邻边为邻边作作 ，这这两个两个邻边邻边之之间间的的 表示合力的大表示合力的大小和方向。如小和方向。如图图所示。所示。平行四平行四边边形形对对角角线线 2两个以上的力的合成方法两个以上的力的合成方法 先求出任意两个力的先求出任意两个力的 ，再求出，再求出这这个合力与个合力与第三个力的合力，直到把第三个力的合力，直到把 都合成都合成为为止，最后止，最后得到的得到的结结果就是果就是这这些力的合力。些力的合力。合力合力所有外力所有外力如果力如果力F F1 1、F F2 2不在同一直线上，它不在同一直线上，它们
8、的合力该怎样求呢们的合力该怎样求呢?F F1 1F F2 2二、共点力合成的平行四边形定则二、共点力合成的平行四边形定则1.互成角度的两个力的合成时互成角度的两个力的合成时,可以用表示可以用表示这两个力这两个力F1和和F2的线段为邻边作平行四边的线段为邻边作平行四边形形,这两个邻边这两个邻边之间的对角线之间的对角线就表示合力的就表示合力的大小和方向大小和方向,这个法则叫做这个法则叫做平行四边形定则平行四边形定则.互成角度的两个力的合成时，满足平行四边形定则互成角度的两个力的合成时，满足平行四边形定则研究表明：研究表明：F F大小：大小：长度长度方向：方向：角度角度F F1 1F F2 2o实验
9、器材实验器材:木板一块，白纸，图钉若干，橡皮条一段，细绳，弹木板一块，白纸，图钉若干，橡皮条一段，细绳，弹簧秤两个，三角板，刻度尺，量角器。簧秤两个，三角板，刻度尺，量角器。实验目的实验目的:验证力的合成满足平行四边形定则。验证力的合成满足平行四边形定则。2.验证平行四边形定则验证平行四边形定则 问题问题1 1、合力与分力产生的效果相同如何实现？合力与分力产生的效果相同如何实现？问题问题2 2、力的大小、方向如何确定？力的大小、方向如何确定？第一次用第一次用2个力和第二次用个力和第二次用1个力拉橡皮筋个力拉橡皮筋到相同的位置（标为到相同的位置（标为O点）。点）。力的大小通过弹簧秤测量力的大小通
10、过弹簧秤测量力的方向即细线所在的方向（应用两点确力的方向即细线所在的方向（应用两点确定一条直线画出）定一条直线画出）此此实实验验是是要要用用互互成成角角度度的的两两个个力力与与一一个个力力产产生生相相同同的的效效果果（即即：使使橡橡皮皮条条伸伸长长到到同同一一位位置置），看看其其用用平平行行四四边边形形定定则则求求出出的的合合力力与与这这一一个个力力是是否否在在实实验验误误差差允允许许范范围围内内相相等等，如如果果在在实实验验误误差差允允许许范范围围内内相相等等，就就验证了力的平行四边形定则。验证了力的平行四边形定则。实验原理实验原理:SF2F1SFOO实验步骤实验步骤:1用图钉把一张白纸钉在
11、水平桌面上的方木板上。用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。2用图钉把橡皮条的一端固定在板上的用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。条细绳套结在橡皮条的另一端。3用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。（如图所示）。AO4用铅笔用铅笔描下结点描下结点O的位置的位置和和两两条细绳套的方向条细绳套的方向，并记录弹簧秤并记录弹簧秤的读数的读数。在白纸上按比例作出两。在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力个弹簧秤的拉力F1和
12、和F2的图示，的图示，利用刻度尺和三角板根椐平行四利用刻度尺和三角板根椐平行四边形定则求出合力边形定则求出合力F。5只只用用一一个个弹弹簧簧秤秤，通通过过细细绳绳套套把把橡橡皮皮条条的的结结点点拉拉到到与与前前面面相相同同的的位位置置O,记记下下弹弹簧簧秤秤的的读读数数和和细细绳绳的的方方向向.按按同同样样的的比比例例用用刻刻度度尺尺从从O点点起起做做出出这这个个弹弹簧秤的拉力簧秤的拉力F的图示。的图示。6比较比较F与用平行四边形定则求得的合力与用平行四边形定则求得的合力F，在实，在实验误差允许的范围内是否相等。验误差允许的范围内是否相等。7改变两个分力改变两个分力F1和和F2的大小和夹角。再
13、重复实验的大小和夹角。再重复实验两次两次,比较每次的比较每次的F与与F 是否在实验误差允许的范围是否在实验误差允许的范围内相等。内相等。实实验验现现象象：表表示示合合力力F的的有有向向线线段段与与平平行行四四边边形的对角线形的对角线F在实验误差允许的范围内重合。在实验误差允许的范围内重合。实实验验结结论论：两两个个互互成成一一定定角角度度的的共共点点力力的的合合力力，可可以以用用这这两两个个力力的的有有向向线线段段为为邻邻边边所所画画的的平平行行四四边边形形的的对对角角线线来来表表示示。对对角角线线的的长长度度表表示示合合力的大小，对角线的方向就是合力的方向力的大小，对角线的方向就是合力的方向
14、2“验证验证力的平行四力的平行四边边形定形定则则”的的实验实验情况如情况如图图甲所示，甲所示，其中其中A为为固定橡皮筋的固定橡皮筋的图钉图钉，O为为橡皮筋与橡皮筋与细绳细绳的的结结点，点，OB和和OC为细绳为细绳。图图乙是在白乙是在白纸纸上根据上根据实验结实验结果画出的果画出的图图。(1)图图乙中的乙中的F与与F两力中，方向一定沿两力中，方向一定沿AO方向的是方向的是_。(2)本本实验实验采用的科学方法是采用的科学方法是 ()A理想理想实验实验法法 B等效替代法等效替代法C控制控制变变量法量法 D建立物理模型法建立物理模型法解析：解析：“验证验证力的平行四力的平行四边边形定形定则则”的的实验实
15、验采用了等效替代采用了等效替代法，法，实验实验中用一个中用一个弹弹簧簧测测力力计计拉拉时时肯定沿肯定沿AO方向，而根据方向，而根据平行四平行四边边形定形定则则画出来的合力一定有画出来的合力一定有误误差。差。答案：答案：(1)F(2)BF2F合合F1O 求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线对角线对角线对角线就代表就代表合力的大小和方向，这叫做力的合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则平行四边形定则平行四边形定则平行四边形定则。3、结论、结论：4 4、多力合成的方法
16、：、多力合成的方法：F1F2F3F4F12F123F1234 先求出任意两个力的合力，先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成合力，直到把所有的力都合成为止，最后得到的结果就是这为止，最后得到的结果就是这些力的合力些力的合力逐次合成法逐次合成法思考思考2：例例1关于合力与分力，下列关于合力与分力，下列说说法正确的是法正确的是 ()A合力与分力是物体同合力与分力是物体同时时受到的力受到的力B合力比分力大合力比分力大C合力是各分力共同作用合力是各分力共同作用时产时产生效果的等效替代生效果的等效替代D两物体两物体间间的一的一对对相互作用力
17、的合力相互作用力的合力为为零零 思路点思路点拨拨解答此解答此题时应题时应注意以下关注意以下关键键点：点：(1)理解合力与分力概念理解合力与分力概念时时抓住抓住“等效等效”、“替代替代”四个字。四个字。(2)理解合力概念，合力不等于理解合力概念，合力不等于“力之和力之和”，力的合成遵循，力的合成遵循平行四平行四边边形定形定则则。(3)有相互作用力的受力物体是相互作用的两个物体。有相互作用力的受力物体是相互作用的两个物体。解析解析物体受两个力，可用其合力等效替代，物体受物体受两个力，可用其合力等效替代，物体受某个力可用其两个分力替代，不可重复分析，某个力可用其两个分力替代，不可重复分析，A错错；力
18、的合；力的合成遵守平行四成遵守平行四边边形定形定则则，而不是代数法，而不是代数法则则，合力可大于分力，合力可大于分力，也可小于其分力，也可小于其分力，B错错；合力与分力的概念就是依据其作用；合力与分力的概念就是依据其作用效果的等效替代提出的，效果的等效替代提出的，C对对；只有同一物体所受的力可以；只有同一物体所受的力可以根据效果等效替代，两物体相互作用力作用于两个物体不能根据效果等效替代，两物体相互作用力作用于两个物体不能合成，合成，D错错。答案答案C (1)合力与分力的合力与分力的“等效等效”指的是合力的作用效果跟物指的是合力的作用效果跟物体受到的两个体受到的两个(或多个或多个)力的作用效果
19、相同。力的作用效果相同。强强调调的是作的是作用效果相同，而不是增加了新的作用。用效果相同，而不是增加了新的作用。(2)合力的范合力的范围围两个力的合成两个力的合成三个力的合成三个力的合成合力的合力的最大最大值值两个力同向两个力同向时时合力合力最大最大FmaxF1F2三个力同向三个力同向时时合力最大合力最大FmaxF1F2F3合力的合力的最小最小值值两个力方向相反两个力方向相反时时合力最小合力最小Fmin|F1F2|(1)当其中一个力在另外两个力的当其中一个力在另外两个力的合力的取合力的取值值范范围围之内之内时时，合力，合力F最小最小值为值为零，即零，即Fmin0(2)当其当其中两个中两个较较小
20、力之和小力之和F1F2F3，合力最小合力最小值值FminF3(F1F2)合力合力范范围围|F1F2|FF1F2FminFFmax关于两个力的合力，下列关于两个力的合力，下列说说法正确的是法正确的是 ()A两个力的合力一定大于每个分力两个力的合力一定大于每个分力B两个力的合力不可能小于两个力的合力不可能小于较较小的那个分力小的那个分力C两个力的合力一定小于或等于两个分力两个力的合力一定小于或等于两个分力D当两个力大小相等当两个力大小相等时时，它，它们们的合力可能等于分力大小的合力可能等于分力大小解析：解析：设设分力分力F1与分力与分力F2的的夹夹角角为为，根据力的平行四根据力的平行四边边形定形定
21、则则，合力，合力F对应对应以以F1、F2为邻边为邻边的平行四的平行四边边形中形中F1、F2所所夹夹的的对对角角线线。如。如图图所示，当所示，当0时时，FF1F2；当；当180时时，F|F1F2|，以上分，以上分别为别为合力合力F的最大的最大值值和最和最小小值值。当。当F1F2且且夹夹角角180时时，合力，合力F0，小于任何，小于任何一个分力；当一个分力；当F1F2且且夹夹角角120时时，合力，合力FF1F2。选项选项D正确。正确。答案：答案：D 例例2物体受到两个力物体受到两个力F1和和F2，F130 N，方向水平向，方向水平向左，左，F240 N，方向，方向竖竖直向下，求直向下，求这这两个力
22、的合力两个力的合力F。思路点思路点拨拨答案答案大小大小50 N，方向与，方向与F1成成53角角求合力的方法求合力的方法 (1)作作图图法：法：要要选择统选择统一一标标度，度，严严格作出力的格作出力的图图示及平行四示及平行四边边形，形，用用统统一一标标度去度量作出的平行四度去度量作出的平行四边边形的形的对对角角线线，求出合，求出合力的大小；再量出力的大小；再量出对对角角线线与某一与某一邻边邻边的的夹夹角，求出合力角，求出合力的方向。的方向。(2)计计算法：算法：作出力的合成的示意作出力的合成的示意图图，将求解合力的物理，将求解合力的物理问题转问题转变变成几何成几何问题问题，充分利用数学知，充分利
23、用数学知识识来解决来解决该问题该问题。例如，。例如，直角三角形中的勾股定理、三角函数的定直角三角形中的勾股定理、三角函数的定义义、正弦定理、正弦定理和余弦定理等。和余弦定理等。1上上题题中若中若F1F220 N，夹夹角角为为60，则则二力的二力的合力是多大？合力是多大？解析：解析：(1)用用3 mm的的线线段代表段代表5 N，作出，作出F1、F2的的线线段段长长12 mm，并，并标标明方向如明方向如图图所示。所示。(2)以以F1、F2为邻边为邻边作平行四作平行四边边形，形，连连接两接两邻邻边边所所夹夹的的对对角角线线。(3)用刻度尺量出表示合力的用刻度尺量出表示合力的对对角角线长线长度度为为2
24、1 mm，合力的大，合力的大小小为为35 N。(4)合力的方向沿合力的方向沿F1、F2夹夹角的平分角的平分线线。答案：答案：35 N(34.6 N)，方向沿两分力，方向沿两分力夹夹角的角的平分平分线线或与任一分力或与任一分力夹夹角角为为30 例例3在在“验证验证平行四平行四边边形定形定则则”的的实验实验中：有位同学把中：有位同学把橡皮筋的一端固定在木板上，用两个橡皮筋的一端固定在木板上，用两个弹弹簧簧测测力力计计把橡皮筋的把橡皮筋的另一端拉到某一确定的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中正确的是点，以下操作中正确的是 ()A同一次同一次实验过实验过程中，程中，O点位置允点位置允许变动许变动 B
25、实验实验中，中，弹弹簧簧测测力力计计必必须须保持与木板平行，保持与木板平行，读读数数时时视线视线要正要正对弹对弹簧簧测测力力计计刻度刻度 C橡皮筋橡皮筋应应与两与两绳夹绳夹角的平分角的平分线线在同一直在同一直线线上上 D实验实验中，把橡皮筋的另一端拉到中，把橡皮筋的另一端拉到O点点时时，两个，两个弹弹簧簧测测力力计计之之间夹间夹角取角取90，以便算出合力大小，以便算出合力大小 思路点思路点拨拨根据根据该实验该实验的原理和的原理和设计设计方案分析各操作方案分析各操作的要的要领领。解析解析实验实验中两个分力与合力的作用效果通中两个分力与合力的作用效果通过结过结点点O的位置体的位置体现现，因此，因此
26、O点的位置不能点的位置不能变动变动，A错错；弹弹簧簧测测力力计应计应与木板平行，使与木板平行，使读读数与数与绳绳的作用力相等，的作用力相等，读读数数时视线时视线正正对对刻刻度度线线以减小以减小读读数数误误差，差，B正确；两力合成正确；两力合成时时其合力不一定在两其合力不一定在两力的角平分力的角平分线线上，不必上，不必让让橡皮筋与两橡皮筋与两绳夹绳夹角的平分角的平分线线在同一在同一直直线线上，上，C错错；两力的合力；两力的合力应应用平行四用平行四边边形定形定则则求解，两力成求解，两力成的任意的任意夹夹角都适用，不一定成角都适用，不一定成90，D错错。答案答案B 对实验步骤的掌握要抓住两点对实验步
27、骤的掌握要抓住两点(1)(1)平时养成规范步骤做实验的习惯，并亲自动手去做。平时养成规范步骤做实验的习惯，并亲自动手去做。(2)(2)对各步骤的设置不要只识记，要领会每一步设计的原因是对各步骤的设置不要只识记，要领会每一步设计的原因是什么，用心去领会实验过程的要领。什么，用心去领会实验过程的要领。2上上题题中，若中，若实验过实验过程中每根程中每根细绳细绳分分别连别连着一个量程着一个量程为为5 N、分度、分度值为值为0.1 N的的弹弹簧簧测测力力计计，沿着两个不同的，沿着两个不同的方向拉方向拉弹弹簧簧测测力力计计。当橡皮筋的活。当橡皮筋的活动动端拉到端拉到O点点时时，两根两根细绳细绳相互垂直，如
28、相互垂直，如图图所示。所示。这时弹这时弹簧簧测测力力计计的示的示数可从数可从图图中中读读出。出。(1)由由图图可可读读得两个相互垂直的拉力的大小分得两个相互垂直的拉力的大小分别为别为_N和和_N(只需只需读读到到0.1 N)。(2)在方格在方格纸纸(如如图图)上按作上按作图图法的要求画出法的要求画出这这两个力及它两个力及它们们的的合力。合力。解析：解析：(1)弹弹簧簧测测力力计计的分度的分度值为值为0.1 N，因此，因此，竖竖直向下直向下弹弹簧簧测测力力计读计读数数为为2.5 N，水平向右的，水平向右的弹弹簧簧测测力力计计的的读读数数为为4.0 N。(2)选选方格方格纸纸中一个小方格的中一个小方格的边长边长表示表示0.5 N，求出的合力，求出的合力如如图图所示。所示。答案：答案：见见解析解析