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1、公因数与公倍数公因数与公倍数习题课习题课1、在圈内填入适当的数、在圈内填入适当的数;24的因数的因数36的因数的因数1、2、3、4、6、128、249、18、3624与与36的公因数的公因数 问题：什么叫做公因数？什么叫做最大公因数？什么叫做公因数？什么叫做最大公因数？几个数共有的因数，叫做公因数，其几个数共有的因数，叫做公因数，其中最大的一个公因数，叫做它们的最大中最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。公因数。2、找出适当的数、找出适当的数;4的倍数有的倍数有6的倍数有的倍数有4、8、12、16、20、246、12、18、24、30、4和和6共有的倍数共有的倍数 12、24、36、48问题
2、：问题：什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？几个数共有的倍数，叫做公倍数，其几个数共有的倍数，叫做公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做它们的最小中最小的一个公倍数，叫做它们的最小公倍数。公倍数。思考：思考：怎么计算两个数的最大公因数和怎么计算两个数的最大公因数和最小公倍数？最小公倍数？短除法短除法最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈7与与11 8与与16 16与与20 12与与183、求下列各组数的最大公因数与、求下列各组数的最大公因数与最小公倍数最小公倍数 7与与11互质关系互质关系最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍
3、数：8与与16倍数关系倍数关系最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：小结小结:16与与20一般关系一般关系短除法短除法1两数相乘两数相乘小数小数大数大数判断：判断：1、9和和12的公倍数共有的公倍数共有120个。（个。（）2、如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最、如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数就是比较小的那个数，这两个数的最小公倍数就是比较小的那个数，这两个数的最大公因数就是比较大的那个数。（大公因数就是比较大的那个数。（）3、如果两个数的最小公倍数是它们的乘积的话，、如果两个数的最小公倍数是它们的乘积的话，那么这两个数的最大公因数是那么这两个数的最大公因数是1。（
4、。（）4、两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数，、两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数，1一定是任意两个数的公因数。（一定是任意两个数的公因数。（）5、两个不同数的最小公倍数一定比这两个数大，、两个不同数的最小公倍数一定比这两个数大，最大公因数一定比这两个数小。（最大公因数一定比这两个数小。（）1、因为、因为123=36，所以，所以12是是36的（的（）。）。A、倍数、倍数B、因数、因数C、公倍数、公倍数D、公因数、公因数2、6和和11都是都是66的（的（）66是是11和和6的（的（）。）。A、倍数、倍数B、因数、因数C、公倍数、公倍数D、公因数、公因数3、使、使25成为成为3和和5的公倍
5、数，的公倍数，里可以填（里可以填（）。）。A、0 B、2 C、3 D、54、（、（）既是）既是15的因数，又是的因数，又是30的因数。的因数。A、30 B、60 C、15 D、6选择：选择：BBCDD练习：练习：求下面每组数的最大公因数和最小求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。公倍数。3和和6 8和和3611和和17 10和和10042和和43 30和和7519和和57 1和和27.拓展练习：拓展练习：1、一对互质数的最小公倍数是、一对互质数的最小公倍数是21,那么这两那么这两个数分别是（个数分别是（）。）。2、已知、已知a和和b是两个连续自然数（不等于是两个连续自然数（不等于0），），a和和b的最大因数是（的最大因数是（）a和和b的最的最小公倍数是（小公倍数是（）。）。1和和21 或或 3和和73、一个长方形唱、一个长方形唱12cm,宽宽8cm，如果用正，如果用正方形的纸片把这个长方形铺满，供悬着的正方形的纸片把这个长方形铺满，供悬着的正方形的边长（整厘米）可以是（方形的边长（整厘米）可以是（）其中边长最大的是（）其中边长最大的是（）。）。1ab1、2、44思考题：思考题：甲、乙两数的最大公因数数甲、乙两数的最大公因数数3，最小公倍数是最小公倍数是60，如果甲数是，如果甲数是15，那，那么乙数是多少？如果甲数是么乙数是多少？如果甲数是60，那么，那么乙数是多少？乙数是多少？