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1、公因数，最大公因数五年级下册第一单元五年级下册第一单元n课堂引入思考：思考：什么是什么是因数因数？请你写出？请你写出12和和30的所有因数的所有因数。你是怎样找出一个数的因你是怎样找出一个数的因数的？数的？n课堂引入你发现了什么？123 4 6 1212的因数30的因数 123 5 6 10 15 3012361236n课堂探索 一张长一张长30cm、宽、宽12cm的长方形纸，剪的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？方形的边长最大是多少厘米？n课堂探索长 30cm宽 12cm剪成边长为 1cm 的正方形 且没有剩余。剪成
2、边长为 2cm 的正方形且没有剩余。长 30cm宽 12cmn课堂探索n课堂探索剪成边长为 3cm 的正方形且没有剩余。长 30cm宽 12cmn课堂探索剪成边长为 6cm 的正方形且没有剩余。长 30cm宽 12cmn课堂探索12的因数30的因数 41212的因数30的因数 51015301236123612364125101530 要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是正方形的边长必须既是 12 的因数，又是的因数，又是 30 的因数的因数。n课堂探索 1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，
3、叫做它们的最大公因数。12 和 30 公有的因数n课堂探索 怎样求最大公因数n课堂探索1223623023155思考：能不能把两个短除法合写成一个短除法。用短除法分别找出12 和30 的因数。可以这样求最大公因数：n课堂探索12 30236 152 5同时除以公因数 2 同时除以公因数 3 除到两个商只有公因数1为止 2312 和 30 的最大公因数是：2 3=6 n课堂探索求出 1和8、7和9的最大公因数。求出 4和8，6和12的最大公因数。4和8的最大公因数：46和12的最大公因数：61和8的最大公因数：17和9的最大公因数：1当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数是
4、互质数（只有公因数1）时，它们的最大公因数就是1。从这组题中你从这组题中你又发现了什么？又发现了什么？从这组题中你发现了什么？试一试n课堂探索16 20228 104 516 和 20 的最大公因数是：2 2=4 答：最多需要4个篮子。n课堂练习1.说出下面每组数的最大公因数。6 和 815 和 308 和 918 和 30最大公因数是：16215n课堂练习2.下面哪些分数的分子、分母有公因数 2？哪些有 公因数 3？哪些有公因数 5？561015122181020306181218有公因数 2：有公因数 3：有公因数 5：101512216186188101218121820302030想一想：2，3，5的倍数有哪些特征？n课堂练习3.五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树活动。要 求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可 以怎样分？每组最多有多少人？42 482321 24 7 842 和 48 的最大公因数是：23=6 42 和 48 的公因数是：1，2，3，6答：可以每2人、3人或6人一组，每组最多有6人。n课堂总结请你想一想，今天的学习经历了哪些探究过程？先找出12 和 30的公因数发现了两个数的公因数找出这些公因数的最大公因数用短除法找最大公因数1234