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1、1.2.2 1.2.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系思考思考1 1：如图，设如图，设是一个任意角，它是一个任意角，它的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点P P，那么，正弦，那么，正弦线线MPMP和余弦线和余弦线OMOM的长度有什么内在联的长度有什么内在联系？由此能得到什么结论？系？由此能得到什么结论？P PO Ox xy yM M1 1思考思考2 2：上述关系反映了角上述关系反映了角的正弦和的正弦和余弦之间的内在联系，根据等式的特点，余弦之间的内在联系，根据等式的特点，将它称为将它称为平方关系平方关系.那么当角那么当角的终边的终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？在坐标轴上时，
2、上述关系成立吗？O Ox xy yP PP P思考思考3 3：设角设角的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点 P P（x x，y y），根据三角函数定义，有），根据三角函数定义，有 ，由此可得由此可得sinsin，coscos，tantan满足什满足什么关系？么关系？思考思考4 4：上述关系称为上述关系称为商数关系商数关系，那么商，那么商数关系成立的条件是多么？数关系成立的条件是多么？同角三角函数的基本关系式：同角三角函数的基本关系式：平方关系：平方关系：商数关系：商数关系：同一个角的正弦、余弦的平方和等于同一个角的正弦、余弦的平方和等于1 1，商等于这个角的正切，商等于这个角的正切.同角三角函数的变形关系式：同角三角函数的变形关系式：平方关系：平方关系：商数关系：商数关系：化简：其中a为第一象限角例1（1）已知 ，求 的值。跟踪练习1例1（1）已知 ，求 的值。解：因为因为 且 所以角a是第三或第四象限角。分两种情况：当a是第三象限角时，则当a是第四象限角时，则（2）已知 ，求 的值例2 求证：第二课时例1 化简：例2 已知a是 的内角，且 ，求 的值。