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1、复习引入1.1.利用单位圆定义任意角的三角函数2.2.在单位圆中，任意角的正弦线、余弦线分别是什么？P PO Ox xy yM MA AT T设点P（x,y）是任意角的终边与单位圆的交点，则第1页/共19页第2页/共19页第3页/共19页知识探究（一）：基本关系 问题1 1：如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P P，那么，正弦线MPMP和余弦线OMOM及圆的半径OPOP三者的长度有什么内在联系？由此能得到什么结论？P PO Ox xy yM M1 1第4页/共19页思考2:2:上述关系反映了角的正弦和余弦之间的内在联系,根据等式的特点,将它称为平方关系.那么当角的终边在坐标轴上时,上
2、述关系成立吗？O Ox xy yP PP P第5页/共19页思考3 3：设角的终边与单位圆交于点P(x,y),P(x,y),根据三角函数定义,有sin =y,cos =x,sin =y,cos =x,，由此可得sin sin ，cos cos ，tan tan 满足什么关系？思考4 4：上述关系称为商的关系，那么商的关系成立的条件是什么？第6页/共19页同一个角的正弦、余弦的平方和等于1 1，商等于这个角的正切.总结：平方关系和商的关系是反映同一个角的三角函数之间的两个基本关系，它们都是恒等式.“同角”二层含义:一是”角相同”,二是”任意”一个角.第7页/共19页知识探究（二）：基本变形 思考
3、1 1：对于平方关系 可作哪些变形？第8页/共19页类型一、已知角的一个三角函数值，求另外两个三角 函数值即：“知一求二”已知 ,求 的值.变式训练1第9页/共19页 已知 ,求 的值.变式训练1从而解:因为 ,所以 是第三或第四象限角.由 得如果 是第三象限角,那么如果 是第四象限角,那么小结:当角的象限不明确时,要注意根据已知角的三角函数值分象限进行讨论.第10页/共19页第11页/共19页类型二、三角齐次式求值 第12页/共19页第13页/共19页第14页/共19页第15页/共19页课后练习第16页/共19页小结作业1.1.同角三角函数的两个基本关系是对同一个角而言的，同角三角函数的两个
4、基本关系是对同一个角而言的，由此可以派生出许多变形公式，应用中具有灵活、多变由此可以派生出许多变形公式，应用中具有灵活、多变的特点的特点.2.2.利用平方关系求值时往往要进行开方运算利用平方关系求值时往往要进行开方运算,因此要根据因此要根据角所在的象限确定三角函数值符号角所在的象限确定三角函数值符号,必要时应就角所在象必要时应就角所在象限进行分类讨论限进行分类讨论3.3.化简、求值、证明，是三角变换的三个基本问题，具化简、求值、证明，是三角变换的三个基本问题，具有一定的技巧性，需要加强训练，不断总结、提高有一定的技巧性，需要加强训练，不断总结、提高.第17页/共19页家庭作业：课本P2110（1）（2）（3），11,12第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页