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1、电工电子技术项目项目七电子课件项目七 项目七 集成运算放大器及其应用 集成运算放大器及其应用任务二 电路的基本物理量的计算与测量任务一放大电路的反馈类型与判别任务二集成运算放大器的组成与技术指标技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试任务三集成运算放大器的应用分析任务一放大电路的反馈类型与判别反馈是改善放大电路性能的重要手段，实用的放大电路几乎都采用反馈，因此掌握反馈的基本概念和分析方法是研究实用电路的基础。一、反馈的基本概念1.反馈的定义反馈为放大电路输出电量(电压或电流)中的一部分(或全部)，通过一定的电路形式(称反馈网络)，送回到输入回路，与原输入信号一起加到放大器的净输入端，从而使输出
2、量得以自动调节。2.反馈系统的组成反馈系统如图7-1所示，由图可以看出放大电路和反馈网络正好构成一个环路。放大电路无反馈称为开环，放大电路有反馈称为闭环。有反馈的放大电路称为反馈放大电路。图7-1反馈系统任务一放大电路的反馈类型与判别输出电量Xo中的一部分经过反馈网络，产生反馈量Xf，送回到输入回路中，与输入量Xi比较求和后，产生净输入信号Xid，再由基本放大器放大，送到输出，从而形成闭环。其中电量X可能是电流量，也可能是电压量，由反馈网络与放大电路的输出/输入连接方式决定。反馈网络向输出电路索取电量，并将该电量转换成与原输入量纲一致的电量。根据图7-1可以推导出反馈放大电路的基本方程。任务一
3、放大电路的反馈类型与判别(1）放大电路的开环放大倍数。将电路中的开环放大倍数A表示成相量形式，有A=Xo/Xid(7-1)(2）反馈网络的反馈系数。反馈系数用F表示，相量形式定义为X=Xf/Xo(7-2)(3）放大电路的闭环放大倍数。用Af表示，相量形式定义为Af=Xo/Xi(7-3)以上几个量都采用了复数表示是因为要考虑实际电路的相移。由于Xid=XiXfAf=Xo/Xi=AXid/(Xid+Xf)=A/(1+AF)(7-4)由式(7-1)、式(7-2)可得Xf/Xid=Xo/XidXf/Xo=(7-5)式中，称为环路增益。任务一放大电路的反馈类型与判别(4）反馈深度。1+描述了引入反馈后对
4、放大电路增益的影响程度，称为反馈深度。根据式(7-4)，可以得到1+AF=A/Af(7-6)反馈深度反映了反馈对放大电路的影响程度，可分为下列三种情况。当|1+|1时，|f|，引入反馈削弱了电路的放大能力，定义为负反馈。当|1+|1时，|f|，引入反馈增强了电路的放大能力，定义为正反馈。当|1+|=0时，|f|=，相当于输入为零时仍有输出，称为“自激状态”。环路增益是指放大电路和反馈网络所形成环路的增益。当|1时称为深度负反馈，与|1+|1相当。任务一放大电路的反馈类型与判别一个系统有无反馈，主要是判断系统电路是否存在信号的逆向通路反馈通路，如图7-2所示。二、反馈的类型和判断图7-2反馈通路
5、有无示意图任务一放大电路的反馈类型与判别系统引入反馈的方式种类很多，因此分类方法也较复杂。最常见的分类方式概括为四种：按照反馈对放大能力影响即极性分类，按照输入端反馈信号与输入信号比较方式分类，按照输出端取样信号是电流与电压形式分类，按照反馈信号直流与交流分类。下面主要研究各种分类方式反馈的特性。1.直流反馈、交流反馈和交直流反馈反馈到输入端的信号可能是直流量、交流量或者直交流成分都有。因此，反馈信号可能影响系统交流性能或直流性能，也可能影响到交直流两方面性能。为研究方便,定义如下内容。(1）直流反馈反馈信号为直流量的反馈。(2）交流反馈反馈信号为交流量的反馈。(3）交直流反馈反馈信号既有直流
6、量又有交流量的反馈。判断交直流反馈时，一般根据反馈网络上有无串并联的电抗性元件。如果有串联的电容元件，如图7-3所示,在断开K3、K4情况下,如果K2接3触点，由于电容的隔直作用，不论K1接哪个触点，肯定为交流反馈；如果K2接4触点，不论K1接哪个触点，则都为交直流反馈；如果K3闭合，K2接4触点，不论K1接哪个触点，则肯定为直流反馈。任务一放大电路的反馈类型与判别图7-3反馈电路示意图任务一放大电路的反馈类型与判别2.电压反馈和电流反馈按照在输出端反馈取样信号是电压还是电流信号，将反馈定义为电压反馈与电流反馈。如果反馈信号是输出电压的一部分或全部，即反馈信号的大小与输出电压相等或成比例的反馈
7、称为电压反馈；如果反馈信号是输出电流的一部分或全部，即反馈信号的大小与输出电流成比例的反馈称为电流反馈。电压反馈与电流反馈的判断方法主要有以下两种。(1)经典法。经典法也称负载短路法，将输出电压端短路(输出电压置零)，若反馈回来的反馈信号为零，则为电压反馈；反之为电流反馈。具体说，就是假设负载短路（RL=0），使输出电压uo=0，观察反馈信号是否依然存在。若存在，则说明反馈信号与输出电压成比例，是电压反馈；若反馈信号不存在了，则说明反馈信号与输出电压没有直接决定关系，肯定是取自输出电流，是电流反馈。如图7-3所示,如果K2完全断开（既不接3也不接4）,K4闭合,如果短路输出端，则不会有信号反馈
8、回输入端,所以不论其他开关如何接法,则都为电压反馈。如果K4断开,不论K2接触点3或4,如果此时短路输出端，仍然会有反馈信号反馈回输入端，故为电流反馈。任务一放大电路的反馈类型与判别(2）关联节点法。按信号取样与比较方式判定电压电流反馈或串并联反馈的方法，关联节点定义为该节点电压在断开反馈网络后与输出电压或输入电压信号呈线性关系的节点。在交流通路输出回路,反馈信号取样端与放大器的输出端处在同一个三极管的同一个电极上（或运放的同一输入端）为关联节点,则为电压反馈；否则是电流反馈。如图7-3所示,如果K2断开(不接任何节点),K4闭合,反馈信号直接取自输出节点,则为电压反馈。如果K2闭合(接3或4
9、触点),K4断开,反馈信号取自三极管VT2发射极，输出电压信号节点在VT2集电极，反馈信号取样节点与输出电压节点不是关联节点,故为电流反馈。关联节点有两种情况,其一反馈信号直接取自交流通路中输出电压节点,如图7-3所示K2完全断开,K4闭合反馈取样情况;其二反馈的取样网络与负载并联,如图7-4所示情况。在图7-4(a)取样信号与电压节点并无关系，Rf引入反馈为电流反馈。而图7-4(b)取样点信号虽不是电压节点，但取样值与输出电压节点近似线性关系，也称为关联节点，因此为Rf引入电压反馈。任务一放大电路的反馈类型与判别图7-4电压电流反馈判断示意图任务一放大电路的反馈类型与判别3.串联反馈和并联反
10、馈在放大电路输入端，按照反馈信号与输入信号的连接(比较)方式来分，有串联反馈与并联反馈。对交流信号而言，信号源、基本放大电路、反馈网络三者在比较端是串联连接，即反馈信号和输入信号是在输入端以电压方式求和的,则称为串联反馈。对交流信号而言，信号源、基本放大电路、反馈网络三者在比较端是并联连接，即反馈信号和输入信号是在输入端以电流方式求和的，则称为并联反馈。图7-5（a)所示为串联反馈，图7-5（b)所示为并联反馈。按参考方向信号比较方式对图7-5（a)为uid=uiuf(7-7)而对于图7-5（b),按参考方向信号比较方式为iid=ii+if(7-8)任务一放大电路的反馈类型与判别图7-5串、并
11、联反馈示意图任务一放大电路的反馈类型与判别串联反馈和并联反馈的判定方法关联节点定义仍然适用,对交变分量而言，若信号源的输出端和反馈网络的反馈信号的比较端接于输入端关联节点(或相关节点,即同一个放大器件的同一个电极上)，则为并联反馈；否则为串联反馈。根据定义,由于反馈量与输入量接到同一节点,电压相同(或近似线性关系),只能以电流形式比较,故为电流反馈，反之则为电压反馈。任务一放大电路的反馈类型与判别4.负反馈和正反馈根据前面反馈深度的分析,按照反馈极性可将系统引入的反馈大体上分为负反馈与正反馈。负反馈，加入反馈后，净输入信号xidxi，输出幅度增加。如图7-6所示为反馈极性判断框图,如果xid与
12、xi同极性,在叠加环节如果取“+”，则为正反馈；否则为负反馈。图7-6反馈极性判断框图任务一放大电路的反馈类型与判别反馈极性判断是难点，基本的方法是瞬时极性法，具体描述为在放大电路的输入端，假设一个输入信号的电压极性，可用“+”“-”或“”“”表示。先断开反馈支路按正向信号传输方向(基本放大电路通道)依次判断标明相关点的瞬时极性至输出端，然后接上反馈支路判断出反馈到输入端比较环节的反馈信号的瞬时电压极性。如果在输入端反馈信号的瞬时极性使净输入信号减小，则为负反馈；反之则为正反馈。综上所述，判断反馈极性的步骤概括如下。（1）假设输入信号某一时刻对地电压的瞬时极性(可“+”可“-”，一般为“+”)
13、。（2）沿信号正向传输路径，依次推导出电路中相关点的瞬时极性，用“+”或“-”标清。（3）根据输出信号极性沿反馈网络判断出反馈回输入端参与比较的反馈信号极性用“+”或“-”标清。（4）按照反馈信号与输入信号极性关系叠加确定反馈的极性。任务一放大电路的反馈类型与判别依据瞬时极性判别方法，从放大电路的输入端开始，沿放大电路、反馈回路再回到输入端标记瞬时极性。再依据负反馈总是减弱净输入信号，正反馈总是增强净输入信号的原则判断出反馈的正负。图7-3中包含反馈的两级直接耦合放大器电路，断开K4、假定输入端极性为“+”,沿放大电路判断VT2发射极极性为“-”，集电极极性为“+”。当K2接4，K1接2时，反
14、馈信号与输入信号加到同一点叠加，且极性相反，故反馈信号削弱了输入信号，为负反馈；当K2不变，K1接1时，输入的正极性信号加到VT1的基极，而负极性反馈信号加到输入回路中VT1的发射极，二者叠加后，反馈信号增强了输入信号，故为正反馈。需要指出的是，对于晶体三极管分立元件放大器中，在共射极电路中，基极电位和集电极电位的瞬时极性相反，当有射极电阻并且没有旁路电容时，基极电位和发射极电位瞬时极性相同；在共基极电路中，输出电压与输入电压相位相同。因此，射极电位的瞬时极性与集电极相同，当有基极电阻无旁路电容时，射极电位与基极相反；同理在共集电极电路中，因为输出电压与输入电压同相，基极电位与射极电位相同，与
15、集电极电位相反。对于集成运放组成的放大器，输入输出各点电位极性按照反相端输入还是同相端输入判断即可，也就是同向端入为正，反向端入为负的原则，相对容易些。任务一放大电路的反馈类型与判别例7-1判断图7-7所示电路引入反馈的极性与输入输出端反馈类别。图7-7例7-1图任务一放大电路的反馈类型与判别解根据瞬时极性法，见图中的“+”“-”号所标。(1）极间反馈可知Rf3引入的是负反馈。因反馈信号和输入信号同加在运放同相端，为关联节点情况,故为并联反馈。同时因反馈信号与输出电压成关联节点，故为电压反馈。因此，Rf3引入了交、直流串联电压负反馈。(2）本级反馈Rf1、Rf2引入了本级反馈，本级反馈定义为只
16、存在于一级放大器的反馈形式，按照反馈极性判断方法与关联节点判断反馈组态,则Rf1引入电压串联负反馈，而Rf2引入的是电压并联负反馈。通过例7-1可以得出如下结论。由于极间反馈信号强,极间反馈大大强于本级反馈，在分析时可以忽略本级反馈。本级反馈可概括为反馈信号引回反相端，则为负反馈;反之为正反馈。任务一放大电路的反馈类型与判别例7-2判断如图7-8所示电路的反馈类型。图7-8例7-2图解（1）利用瞬时极性法判断反馈极性。设VT1管基极有一瞬时增量Vi(Vb1)Vc1(-)Vc2Ve1。因为VT1管Vb1,Ve1，所以VT1管的净输入电压UBE减小,所以为负反馈。（2）从采样端，利用输出短接法。将
17、输出端短接，则无反馈量影响输入信号，所以为电压负反馈。（3）从比较端，由于反馈信号是以电压形式影响输入信号，所以为串联负反馈。结论：此电路反馈类型为电压串联负反馈。任务一放大电路的反馈类型与判别任务二集成运算放大器的组成与技术指标之前我们已经对放大电路有了初步的认识，在本学习单元中将对集成运算放大器进行介绍。了解集成运算放大器的组成，理想运放的分析方法及其应用。一、集成运算放大器的组成集成运算放大器是一种集成电路。集成电路是采用半导体制造工艺，将三极管、二极管、电阻等元件集中制造在一小块基片上，构成的一个完整电路。与分立元件电路比较，集成电路体积小、重量轻、耗能低、成本低、可靠性高。如图7-9
18、所示，集成运算放大器主要由输入级、中间放大级、功率输出级、偏置电路等组成。从结构上看，集成运算放大器是一个高增益的、各级间直接耦合的、具有深度负反馈的多级放大器。图7-9集成运算放大器框图由于基片很小，集成运算放大器内电阻的阻值不宜超过20 k，电容不宜超过10 pF。因为不能装较大电容，所以级间只能直接耦合。集成运算放大器所用的三极管多是NPN型硅管。三极管除用作放大元件外，还用作恒流源来以代替高值电阻。集成运算放大器的输入级通常是晶体管恒流源双端输入差动放大电路。这样可有效控制零点漂移，提高共模抑制比，并可获得较好的输入特性和输出特性。差动放大电路有两个输入端，即集成运算放大器的反相输入端
19、和同相输入端。反相输入端输入时，输出信号与输入信号反相。同相输入端输入时，输出信号与输入信号同相。集成运算放大器的中间级的主要作用是电压放大，一般采用多级直接耦合的共射放大电路。任务二集成运算放大器的组成与技术指标集成运算放大器的输出级的作用是给负载提供足够的功率，一般采用射极跟随器或互补对称功率放大电路，以降低输出电阻，提高带负载能力。输出级装有过载保护。集成运算放大器的偏置电路的主要作用是向各级放大电路提供偏置电流，以保证各级放大电路有适当的静态工作点。除上述几部分外，集成运算放大器还可以装有外接调零电路和相位补偿电路。集成运算放大器的外形见图7-10所示图7-11所示是集成运算放大器的电
20、路符号和简化符号。集成运放共有5类引出端。图7-10集成运算放大器的外形 图7-11集成运算放大器的符号任务二集成运算放大器的组成与技术指标电源端：集成运放为有源器件，工作时必须外接电源。一般有两个电源端，对双电源的运放，其中一个为正电源端，另一个为负电源端；对单电源的运放，一端接正电源，另一端接地。调零端：调零端一般有两个引出端，将其接到电位器的两个外端，而电位器的中心调节端接正电源或负电源端。有些集成运放不设调零端，欲调零时需外设调零电路。相位补偿（或校正）端：其引出端数目因型号而各异，一般为两个引出端，多者34个。有些型号的集成运放采用内部相位补偿的方法，所以不设外部相位补偿端。任务二集
21、成运算放大器的组成与技术指标实际上，集成运放的输出端不止3个，但分析集成运放时，习惯上只画出图示中的三个端，其他接线端各有各的功能，但因对分析没有影响，故略去不画。以LM324通用型四集成运算放大器为例，其管脚排列如图7-12所示。图7-12LM324通用型四集成运算放大器管脚排列任务二集成运算放大器的组成与技术指标二、集成运算放大器的技术指标1.开环差模电压放大倍数Auo集成运算放大器（集成运放）在输出端与输入端之间不接入任何元件、输 出 端 不 接 负 载 状 态 下 的 直 流 差 模 放 大 倍 数，定 义 为Auo=uo/(U+U)=uo/Uid。如用分贝表示，开环差模电压放大倍数为
22、20lgAuo。集成运放的开环差模电压放大倍数多为11041107，即80140 dB。因为集成运放在线性段不用于开环状态，所以开环差模电压放大倍数只表示集成运放的精度。CF741的Auo约为100 dB。任务二集成运算放大器的组成与技术指标2.最大输出电压Uopp最大输出电压是指在不失真的条件下的最大输出电压的峰峰值。CF741的Uopp为13V14V。3.输入失调电压Uio输入失调电压又称为输入补偿电压。由于元件不完全对称，使得ui=0时，Uo0。输入失调电压是为保持Uo=0，需要在输入端所施加的补偿电压。Uio越小越好，一般为几毫伏。4.输入失调电流Iio由于元件不完全对称，当ui=0时
23、，IB1IB2。输入失调电压是ui=0时静态基极电流的差值，即Iio=IB1IB2。Iio越小越好，一般为1100nA。5.最大差模输入电压UidM最大差模输入电压是指不致使输入级晶体管遭到破坏的输入电压。CF741的UidM为30V。任务二集成运算放大器的组成与技术指标6.最大共模输入电压UicM最大共模输入电压是指在正常工作状态所能够抑制的最大共模电压。CF741的UicM为13V。7.共模抑制比KCMR一般指差模电压放大倍数Aud与共模电压放大倍数Uuc之比。高精度集成运放的KCMR达120dB。CF741的KCMR为90dB。8.输出电阻ro输出电阻是指在开环状态下的动态输出电阻。ro
24、表征集成运放的带负载能力。ro多为数十欧至数百欧。CF741的ro为75。9.差模输入电阻rid差模输入电阻是指在开环状态下两输入端之间的动态输入电阻。rid表征集成运放对信号源的要求。一般集成运放的rid为数百千欧至数兆欧，高rid集成运放的达11012-以上。任务二集成运算放大器的组成与技术指标任务三集成运算放大器的应用分析在分析集成运放所组成的电路时，为了使问题简化，通常把集成运放看成是一个理想器件即理想运放。本模块要求掌握理想运放的分析方法，“虚短”“虚断”的概念以及集成运放的基本应用电路。一、理想集成运放及其分析方法1.理想集成运放的主要参数在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中
25、的集成运放看成是一个理想运算放大器。所谓理想运放就是将集成运放的各项技术指标理想化。理想集成运放的基本理想化条件是：开环差模电压放大倍数Auo，差模输入电阻rid，输出电阻ro0，共模抑制比KCMR，失调及漂移0。由基本理想化条件可得出理想集成运放的以下特征,如图7-13所示。图7-13理想集成运放（1）输入电流i-=i+0。这是因为rid，i=i+=uidrid0。由于两输入端之间类似断开，称之为“虚断”。（2）输入端电压u+u-。这是因为Auo=uouu+，u-u+0。由于两输入端之间的电位差近似为零，类似短路，称之为“虚短”。（3）图7-13中，u-u+0。这是因为u+=i+R2=0。反
26、相输入端虽未接地，却类似接地，称之为“虚地”。任务三集成运算放大器的应用分析2.理想集成运放的工作特征如图7-14所示，集成运放的传输特性分为线性区和非线性区（饱和区）。当工作在线性区时，集成运放的输出电压与其两个输入端的电压之间存在着线性放大关系，即uo=Aod(u+-u-)（7-9）图7-14集成运放的传输特性任务三集成运算放大器的应用分析式中，uo是集成运放的输出端电压；u+和u-分别是其同相输入端和反相输入端电压；Aod是其开环差模电压增益。如果输入端电压的幅度比较大，则集成运放的工作范围将超出线性放大区域而到达非线性区，此时集成运放的输出、输入信号将不满足式（7-9）的关系。当集成运
27、放分别工作在线性区或非线性区时，各自有若干重要的特点，下面分别进行讨论。1）理想运放工作在线性区时的特点（1）理想运放的差模输入电压等于零。由于运放工作在线性区，故输出、输入之间符合式（7-9）的关系。而且，因理想运放的Aod，所以由式（7-9）可得u+u（7-10）任务三集成运算放大器的应用分析式（7-10）表示运放同相输入端与反相输入端两点的电压相等，如同将该两点短路一样。但是该两点实际上并未真正被短路，只是表面上似乎短路，因而是虚假的短路，所以将这种现象称为“虚短”。实际的集成运放Aod，因此u+与u不可能完全相等。但是当Aod=10V时，若Aod=105，则u+u0.1mV；若Aod1
28、07，则u+u1V。可见在一定的uo值之下，集成运放的Aod愈大，则u+与u差值愈小，将两点视为“虚短”带来的误差也愈小。（2）理想运放的输入电流等于零。由于理想运放的差模输入电阻rid，因此在其两个输入端均没有电流。此时，运放的同相输入端的电流都等于零，如同该两点被断开一样，这种现象称为“虚断”。“虚短”和“虚断”是理想运放工作在线性区时的两点重要结论。这两点重要结论常常作为今后分析许多运放应用电路的出发点，因此必须牢牢掌握。任务三集成运算放大器的应用分析2）理想运放工作在非线性区时的特点如果运放的工作信号超出了线性放大的范围，则输出电压不再随着电压线性增长，而将达到饱和，集成运放的传输特性
29、。（1）理想运放的输出电压uo的值只有两种可能，等于运放的正向最大输出电压UOPP或等于其负向最大输出电压UOPP。当u+u时，uoUOPP；当u+u时，uoUOPP。在非线性区内，运放的差模输入电压（u+u）可能很大，即u+u。也就是说，此时，“虚短”现象不复存在。（2）理想运放的输入电流等于零。在非线性区，虽然运放两个输入端的电压不等，即u+u，但因为理想运放的rid，故仍认为此时的输入电流等于零，实际的集成运放Aod，因此当u+与u差值比较小，能够满足关系Aod（u+u）UOPP时，运放应该仍然工作在线性范围内，实际运放的传输特性如图7-14中虚线所示。但因集成运放的Aod值通常很高，所
30、以线性放大的范围很小。如上所述，理想运放工作在线性区或非线性区时，各有不同的特点。因此，在分析各种应用电路的工作原理时，首先必须判断其中的集成运放究竟工作在哪个区域。集成运放的开环差模电压增益Aod通常很大，如不采取适当措施，即使在输入端加上一个很小的电压，仍有可能使集成运放超出线性工作范围。为了保证集成运放工作在线性区，一般情况下，必须在电路中引入深度负反馈，以减小直接施加在集成运放两个输入端的净输入电压。任务三集成运算放大器的应用分析二、集成运算放大器的线性应用电路运算放大器是目前应用最广泛的一种器件,当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关
31、系。1.比例电路图7-15(a)是反相比例电路。图中，R1是信号输入电阻，R2是直流平衡电阻，Rf是反馈电阻。因为u-=u+=0，有i1=ui/R1又因为i-=0，有i1=if，即ui/R1=-uo/Rf，由此得到uiuo/ui=Rf/R1，uo=Rf/R1当Rf=R1时，uo=-ui，称为反相器。为了保证集成运放差动输入级静态平衡，要求平衡电阻R2=R1/Rf。该比例电路的反馈是深度电压并联负反馈，其输入电阻不高、输出电阻低。任务三集成运算放大器的应用分析图7-15比例电路图7-15(b)是同相比例电路。因为i-=0，有i1=if，又因为u-=u+=ui，有(0-ui)/R1=(ui-uo)
32、/Rf，uoui=1+RfR1，uo=(1+Rf/R1)ui（7-11）当Rf=0时，uo=ui，称为电压跟随器。为了保证集成运放差动输入级静态平衡，也要求平衡电阻R2=R1/Rf。该比例电路的反馈是深度电压串联负反馈，其输入电阻很高、输出电阻低。由上述比例电路可知，运算放大器的闭环放大倍数决定于外围元件的参数，与开环放大倍数无关。任务三集成运算放大器的应用分析图7-16(a)是反相加法电路。由i11+i12+i13=if和u-=0可求得uo=(Rf/R11ui1+Rf/R12ui2+Rf/R13ui3)（7-12）如取R11=R12=R13=Rf，可得uo=-(ui1+ui2+ui3)平衡电
33、阻为R2=R11/R12/R13/Rf（7-13）图7-17(b)是同相加法电路。由i21+i22+i23=0和u=u+=R1R1+Rfuo可求得uo=1+RfR1ui1R21+ui2R22+ui3R231R21+1R22+1R23（7-14)如取R21=R22=R23、Rf=R21/2，可得uo=ui1+ui2+ui3电阻平衡条件为R21/R22/R23=R1/Rf（7-15）2.加、减法电路1）加法电路任务三集成运算放大器的应用分析图7-15加法电路任务三集成运算放大器的应用分析图7-17是典型的减法电路。根据i1=if得(ui1u)/R1=(uuo)/Rf，uo=Rf/R1ui1+(1+
34、Rf/R1)u。因为u=u+=R3/(R2+R3)ui2，所以uo=Rf/R1ui1+(1+Rf/R1)R3/(R2+R3)ui2(7-16)图7-17减法电路该 结 果 也 可 叠 加 求 得。ui1单 独 作 用 得uo=RfR1ui1，ui2单 独 作 用 得uo=1+RfR1u+=1+RfR1R3R2+R3ui2，uo=uo+uo，即上述结果。2）减法电路任务三集成运算放大器的应用分析图7-17减法电路任务三集成运算放大器的应用分析例7-3求图7-18所示电路的输出电压和平衡电阻。图7-18例7-3图任务三集成运算放大器的应用分析例7-4图7-19所示电路中，已知R1=R4=R、R2=
35、R3=5R，求输出电压。如已知ui的波形如图7-19(b)所示，试画出uo的波形。图7-19例7-4图由ui=0时uo=20 V，ui=2-V时uo=10 V，按线性关系可画出uo的波形。解任务三集成运算放大器的应用分析3.微分、积分电路1）微分电路图7-20(a)所示电路中，由i1=if和i1=dui/dt、if=uo/Rf可求得uo=RfC/dui/dtuo是ui的微分，该电路称为微分运算电路。2）积分电路图7-21(b）所示电路中，由i1=if和i1=ui/R1、if=Cf/duo/dt可求得uo=1/(R1Cf)uidt(7-17)uo是ui的积分，该电路称为积分运算电路。任务三集成运
36、算放大器的应用分析图7-20微分电路和积分电路任务三集成运算放大器的应用分析例7-5试分析图7-21所示电路的功能。图7-21例7-5图解R4、T组成稳压电路。设T的稳压值为UZ，则输出电压Uo=R2/R1UZ。调节R2可改变输出电压，该电路为电压可调的稳压电源。任务三集成运算放大器的应用分析三、集成运放非线性应用电路当集成运放处于开环状态或正反馈状态时，很快达到饱和，输出负饱和值或正饱和值。饱和值接近电源电压，这时，uo与ui不再保持线性关系。1.比较器1）电压比较器图 7-22(a)所 示 为 电 压 比 较 器。当 uiUR时，uo=+Uo(sat)。如基准电压UR=0，则与零值比较，为
37、过零比较器，相应的uo、ui如图7-22(b)和图7-22(c)所示。任务三集成运算放大器的应用分析图7-22电压比较器任务三集成运算放大器的应用分析2）限幅比较器图7-23所示是两种类型的限幅比较器，图中忽略了晶体管的正向压降。图7-23限幅比较器任务三集成运算放大器的应用分析3）滞回比较器图 7-24所 示 是 滞 回 比 较 器 的 电 路 和 波 形。如 比 较 器 输 出uo=+Uo(sat)，则u+=R2(Rf+R2)(uVo+UR)=UTH1，当uiUTH1时，输出电压变化为uo=Uo(sat)。这时，同相输入端电压变化为u+=R2(Rf+R2)(uo+UR)=UTH2，当uiU
38、TH2时，输出电压变化为uo=+Uo(sat)。图7-24滞回比较器任务三集成运算放大器的应用分析2.方波发生器图7-25所示是方波发生器的电路和波形。如t=0时，uC=0，则uo=+Uo(sat)，且u+=R2/(R1+R2)Uo(sat)=Uo(sat)；此时，电容开始充电；当充电至ui=uCUo(sat)时，uo=-Uo(sat)，且电容开始放电；当放电至ui=uC-Uo(sat)时，再次uo=+Uo(sat)。如此循环下去，构成方波发生器。图7-25方波发生器任务三集成运算放大器的应用分析例7-6图7-26(a)所示电路中，已知ui为正弦波，如忽略稳压管正向压降，试绘制uo的波形。图7
39、-26例7-6图解由反向比例电路得uo=Rf/R1ui。uo的波形如图7-26(b)所示。任务三集成运算放大器的应用分析例7-7图7-27(a)所示电路中，已知ui=10sin t V，稳压管工作电压为6 V，正向管压降为0.7 V，试绘制uo的波形。图7-27例7-7图任务三集成运算放大器的应用分析解u+=10/(20+10)uo，翻转电压约为2.2-V，输出电压为6.7V，uo的波形如图7-27(b)所示。图7-28所示为RC正弦波振荡电路。该电路包括如下几个部分。(1)RC串并联选频网络。当f=1/(2RC)时，uf=1/3uo，即F=uf/uo=3，且uf与uo同相。(2)自 激 振
40、荡。当 Auf=1+Rf/R1，且 Rf=2R1时，Af=3，满 足 振 荡 条 件|AF|=1。3)起振。Rf随电流增大而降低，接通电源瞬间，由1自动过渡到=1。(4)稳幅。其过程是UoIfRfAufUo。图7-28RC正弦波振荡电路任务三集成运算放大器的应用分析技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试一、实验目的（1）研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。（2）了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。二、实验器件（1）直流稳压电源（2）函数信号发生器（3）交流毫伏表（4）直流电压表（5）集成运算放大器A7411（6）电阻若干（7）电容若干三、实验原理集成
41、运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。1.理想运算放大器特性在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放。开环电压增益Aud=输入阻抗ri=输出阻抗ro=0带宽fBW=失调与漂移均为零等。理想运放在线性应用时的两个重要特性：（1）输出电压UO与输入电压之间满足关系式UOAud（U+U）由于Aud=，而UO为有限值，因此，U+U0。即U+U，称为“虚短”。
42、技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试（2）由于ri=，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即IIB0，称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。2.基本运算电路（1)反相比例运算电路电路如图7-29所示。对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为UO=-RFR1Ui为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2R1/RF。技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试图7-29反相比例运算电路 图7-30反相加法运算电路技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试（2)反相加法电路电路如图7-30
43、所示，输出电压与输入电压之间的关系为UO=(RF/R1Ui1+RF/R2Ui2)R3R1/R2-/RF（3)同相比例运算电路图7-31(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为UO=(1+RF/R1)UiR2R1/RF当R1时，UOUi，即得到如图7-31(b)所示的电压跟随器。图中R2RF，用以减小漂移和起保护作用。一般RF取10K，RF太小起不到保护作用，太大则影响跟随性技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试图7-31同相比例运算电路技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试（4)差动放大电路（减法器）对于图7-32所示的减法运算电路，当R1R2，R3RF时，有如下关系式
44、UO=RF/R1(Ui2Ui1)图7-32减法运算电路图 图7-33积分运算电路技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试（5)积分运算电路反相积分电路如图7-33所示。在理想化条件下，输出电压uO等于uO(t)=-1/R1Ctouidt+uC(o)式中uC(o)是t0时刻电容C两端的电压值，即初始值。如果ui(t)是幅值为E的阶跃电压，并设uc(o)0，则uO(t)=-1R1CtoEdt=-ER1Ct技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试即输出电压 uO(t)随时间增长而线性下降。显然RC的数值越大，达到给定的UO值所需的时间就越长。积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限值。
45、在进行积分运算之前，首先应对运放调零。为了便于调节，将图中K1闭合，即通过电阻R2的负反馈作用帮助实现调零。但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压uC(o)0，另一方面，可控制积分起始点，即在加入信号ui后，只要K2一打开，电容就将被恒流充电，电路也就开始进行积分运算。技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试四、实验内容实验前要看清运放组件各管脚的位置；切忌正、负电源极性接反和输出端短路，否则将会损坏集成块。1.反相比例运算电路（1)按图7-29连接实验电路，接通12-V电源，输入端对地短路，进行调零和消振
46、。（2)输入f100 Hz，Ui0.5 V的正弦交流信号，测量相应的UO，并用示波器观察uO和ui的相位关系，记入表5.1。技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试2.同相比例运算电路（1）按图7-31(a)连接实验电路。实验步骤同内容1，将结果记入表5.2。（2）将图7-31(a)中的R1断开，得图7-31(b)电路重复内容1)。技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试3.反相加法运算电路（1）按图7-30连接实验电路。调零和消振。图7-34简易可调直流信号源技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试(2）输入信号采用直流信号，图7-34所示电路为简易直
47、流信号源，由实验者自行完成。实验时要注意选择合适的直流信号幅度以确保集成运放工作在线性区。用直流电压表测量输入电压Ui1、Ui2及输出电压UO，记入表5.3。Ui1(V)Ui2(V)UO(V)表5.3反相加法电路测量结果记录表技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试4.减法运算电路（1)按图7-32连接实验电路。调零和消振。（2)采用直流输入信号，实验步骤同内容3，记入表5.4。Ui1(V)Ui2(V)UO(V)表5.4减法运算电路测量结果记录表技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试5.积分运算电路实验电路如图7-33所示。（1)打开K2，闭合K1，对运放输出进行调零。（2)调零完成后，再打开K1，闭合K2，使uC(o)0。（3)预先调好直流输入电压Ui0.5 V，接入实验电路，再打开K2，然后用直流电压表测量输出电压UO，每隔5秒读一次UO，记入表5.5，直到UO不继续明显增大为止。技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试t(s)0 5 10 15 20 25 30*U0(V)5.5积分运算电路测量结果记录表技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试五、实验报告（1）整理实验数据，画出波形图（注意波形间的相位关系）。（2）将理论计算结果和实测数据相比较，分析产生误差的原因。（3）分析讨论实验中出现的现象和问题。技能训练集成运算放大器的线性应用电路测试谢谢大家