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1、电工电子技术项目项目二电子课件项目二项目二 单相交流电路的分析与测量单相交流电路的分析与测量任务一交流电路的基本概念认知任务二单一参数交流电路的分析技能训练日光灯功率因素的提高任务三电阻、电容、电感串联交流电路在我们日常生活中，电路中输送电能和传递电信号的电流和电压，就其对时间变化的规律来看，可分为两大类，一类是前一章介绍过的直流电量，如干电池组成的照明电路；另一类是交流电量，如家庭用电电路。在交流电量中，正弦交流电应用最为典型，也最为广泛。正弦交流电获得广泛应用的原因是：第一，正弦交流电易于产生、传输和转换，具有产生容易、成本低廉的优点；第二，就正弦交流电的用电设备来说，如由三相交流电源供电
2、的三相异步电动机，具有结构简单、价格便宜、使用维护方便等优点，成为日常生活中使用最多的设备；第三，在需要使用直流电的地方，利用整流设备可以方便地将交流电转换成直流电。任务一单相交流电路的分析与测量一、正弦交流电的一些基本概念 在实际工程中所遇到的电流、电压，在大多数情况下，其大小和方向都随时间的变化而变化，这类电量称为交流电。因为交流电的大小随时都在变，所以某一时刻的电量称为交流电的瞬时值，在选定参考方向以后，用带有正、负号的数值来表示交流电在某一瞬间的大小和方向。交流电量一般用小写字母来表示，如用i表示交流电流，用u表示交流电压。以时间为横轴，以交流电流或交流电压为纵轴，可以画出交流电量瞬时
3、值随时间变化的图形，称为交流电波形图。如图2-1所示为正弦交流电波形图，其中图2-1(a)为正弦交流电流波形，图2-1(b)为正弦交流电压波形。任务一单相交流电路的分析与测量图2-1正弦交流电波形图任务一单相交流电路的分析与测量 根据交流电波形图，可以写出交流量瞬时值与时间变化的数学关系表达式，这种表达式称为交流电的瞬时值表达式，也称交流量解析式，也包括交流电流瞬时值表达式和交流电压瞬时值表达式。图2-1(a)中的交流电流瞬时值表达式为i=Imsin(t+i)（2-1）图2-1(b)中的交流电压瞬时值表达式为u=Umsin(t+u)（2-2）交流电量很多是随时间呈周期性变化的，这样的交流量称为
4、周期性交流量，简称为周期量。随时间呈正弦规律变化的交流量称为正弦交流量，简称为正弦量。正弦交流电易于产生，在传输过程中易于变压实现远距离传输，且交流电器设备与直流电器设备相比，具有结构简单，便于使用和维修等优点，所以正弦交流电在实践中得到了广泛的应用。工程中一般所说的交流电（AC），通常都指正弦交流电。在式（2-1)和式（2-2）中Im（或Um）、i（或u）是正弦交流量之间进行比较和区分的依据，决定正弦变量瞬时变化的特征，这三个物理量通常被称为正弦电量的三个要素，分别叫做最大值Im（或Um）、角频率（）和初相位i（或u）。任务一单相交流电路的分析与测量二、正弦量的三要素上节中提到了最大值（Im
5、或Um）、角频率（）和初相位（i或u）是决定正弦量变化特征的三要素，本节将详细介绍正弦量三要素及相关的一些概念。1.最大值和有效值式（2-1)和式（2-2）中Im和Um是正弦量（正弦交流电流和正弦交流电压）在它们变化过程中所能达到的最大值，称为最大值，也称为幅值，一般用大写字母加下标注m表示。为了确切地反映交流电在能量转换方面的实际效果，工程上常采用有效值来表述正弦量。以交流电流为例，其有效值定义为：设一个交流电流i和一个直流电流I分别通过相同的电阻R，如果在某个相同的时间T（交流电流周期）内，它们产生相同的热效应，则这个交流电流i的有效值等于直流电流I的大小。根据定义有：W=T0i2RdtW
6、=I2RT（2-3）任务一单相交流电路的分析与测量式（2-3）表明，交流电量有效值的大小等于其瞬间值的二次方在一个周期内积分平均值的平方根，因此有效值也称均方根值。式（2-3）是交流量的有效值的定义式，它适用于任何周期性交流量。如果交流电流为正弦量，即i=Imsin(t+i)其有效值用大写字母I表示，为I=(1/TT0I2msin2(t+i)dt)1/2=(1/TT0I2m(1-cos2(t+i)/2)dt)1/2=(I2m/2T)T)1/2=Im/21/20.707Im（2-4)式（2-4）的结果表明，交流电量的有效值为最大值的12，约等于0.707。式（2-1）中表示的正弦电流也可以写成i
7、=21/2Isin(t+i)（2-5）式中，I为交流电流的有效值。任务一单相交流电路的分析与测量同理，式（2-2）中表示的正弦电压也可以写成u=21/2Usin(t+u)（2-6）式中，U为交流电压的有效值。工程上，一般所说的交流电流、电压的大小，如无特别说明，均指有效值。例如，平时所说的日用照明电路的电压为220 V，指的就是日用照明电路电压的有效值为220 V，电气设备铭牌上所标的额定值以及交流电表标尺上的刻度指示的都是有效值。任务一单相交流电路的分析与测量2.周期、频率和角频率周期、频率和角频率都是表示正弦电量随时间变化快慢的物理量。正弦量随时间变化一周所经历的时间称为周期，用大写字母T
8、表示，单位是秒（s）。正弦量在1秒时间内重复变化的周期数称为频率，用小写字母f表示，单位为赫兹（Hz），如果1秒钟内变化一个周期，频率是1 Hz。周期与频率互为倒数关系，即f=1/T（2-7)在我国，发电厂提供的交流电的频率为50 Hz，其周期T=0.02-s，这一频率称为工业标准频率，也称工频。其他工程技术领域还使用着不同频率的交流电，如电热技术中的电磁炉，使用的频率一般为100 kHz300 kHz，无线电通信技术使用的频率范围大致为105 kHz(31011)kHz。正弦量变化一个周期与变化了2弧度是相等的，所以正弦量随时间变化的快慢还可以用角频率来表示，角频率指的是正弦量在1秒时间内变
9、化的角度，即=2T=2f（2-8)式中，角频率的单位是弧度每秒（rad/s）。工频中交流电的角频率是=100 rad/s314 rad/s。为了避免与机械学上的角度混淆，通常把正弦电量随时间变化的角度称为电角度，因此角频率又称为电角频率或电角速度。任务一单相交流电路的分析与测量在交流电量的波形中，其横坐标（时间轴）既可以用时间（t）来标注，也可以用电角度来标注，如交流电流可以使用t来表示横坐标，图2-1(a)正弦交流电流量的波形图可变为如图2-2所示，它们的区别就是横轴的标注发生了变化。图2-2用t标注的正弦交流电流波形图任务一单相交流电路的分析与测量3.初相位 以正弦交流电流为例，图2-2中
10、，(t+i)反映了正弦交流电流的变化进程，每一瞬间(t+i)值的大小称为相位角，简称相位。在计时起点t=0时的相位角i称为初相位，简称初相。正弦量的初相与计时起点有关，计时起点不同，初相位也就不同，正弦量的初始状态也就不同。计时起点是根据需要选定的。初相位决定t=0时刻瞬时电流i或瞬时电压u的大小和正负，图2-3以交流电流i为例，说明了t=0时刻瞬时电流i与初相位的关系。图2-3 t=0时瞬时电流i与初相位的关系任务一单相交流电路的分析与测量图2-3(a)中，i0，为正值，则i(0)=Imsini为正值，即i(0)0。图2-3(b)中，i0，为负值，则i(0)=Imsini为负值，即i(0)i
11、，相位差=u-i0，此时u的变化进程领先于i，也就是说u总比i先通过零点，先到达最大值，且领先的角度始终保持为相位角差。这种情况称为u超前于i，或i滞后于u，波形如图2-4(a)所示。（2）uXC时，电抗X0，阻抗角0，电压u超前于电流i，电路呈现电感性，称为电感性电路。当XLXC时，电抗X0，阻抗角0，电压u滞后于电流i，电路呈现电容性，称为电容性电路。当XL=XC时，电抗X=0，阻抗角=0，电压u与电流i同相位，电路呈现谐振状态，称为谐振电路。任务三电阻、电容、电感串联交流电路二、R、L、C串联交流电路上功率关系图2-24所示，已知输入端电流和电压分别为u=Umsin(t+u)i=Imsi
12、n(t+i)1.瞬时功率p将u、i代入瞬时功率公式p=ui，经过三角函数变换后得p=UIcos-UIcos(2t+u+i)式中=u-i（2-62)2.平均功率PP=1/TT0pdt=UIcos（2-63)平均功率P不仅与电压、电流的有效值乘积UI有关，还与cos有关。是电压、电流的相位差角（阻抗角）。令=cos，称为功率因数，又称为功率因数角。式(2-63)是计算正弦交流电路平均功率（有功功率）普遍适用的公式。平均功率P表示的是电路的实际耗能效果。由于电感、电容元件的平均功率是零，所以，整个电路的平均功率P就等于所有电阻元件消耗的功率。因此，平均功率P也可以用下式计算P=I2R（2-64)任务
13、三电阻、电容、电感串联交流电路3.无功功率Q在由R、L、C组成的正弦交流电路中，存在储能元件L、C与电源之间的能量交换，并且用无功功率Q衡量这种能量交换的规模。电路的无功功率Q由两部分组成，一部分是电感元件的无功功率QL，另一部分是电容元件的无功功率QC。分析表明，这两部分无功功率是相互补偿的。即电感元件吸收电能量时，电容元件正在释放能量，反之亦然。电路与电源进行的能量交换只是两者的差值。经过推导，可以得出电路的无功功率为Q=UIsin（2-65)上式也是计算正弦交流电路无功功率普遍适用的公式。4.视在功率S正弦交流电路电压与电流有效值的乘积UI称为视在功率，用大写字母S表示。即S=UI（2-
14、66)视在功率虽然表面上与功率具有相同的单位，但并不是电路实际吸收的电功率，所以它的单位不用瓦，而用伏安（VA）或千伏安（kVA）。视在功率有实际意义。例如，交流电源（交流发电机、变压器等）都有确定的额定电压、额定电流，其视在功率就表示了该交流电源的发电能力，即所能够提供的最大功率，称为交流电源的容量。任务三电阻、电容、电感串联交流电路5.功率三角形公式(2-64)、(2-65)和(2-66)表明，视在功率S、平均功率P和无功功率Q之间存在如下三角关系：S=P2+Q2（2-67)即S、P和Q之间的关系可以用直角三角形表示，并称为功率三角形，如图2-21所示。图2-21S、P和Q之间的三角关系任
15、务三电阻、电容、电感串联交流电路技能训练日光灯功率因素的提高一、实验目的(1)了解日光灯的工作原理、电路中各元件的作用，学习日光灯的安装接线，做到能正确连接电路。(2)学习提高感性负载功率因数的方法。(3)熟练功率表的使用。二、实验原理1.日光灯的电路结构和工作原理日光灯是一种广泛应用的灯具，它由灯管、启辉器、镇流器、灯架和灯座等组成，如图2-22所示。日光灯的工作原理是：当日光灯接通电源后，电源电压经过镇流器、灯丝，加在起辉器的形动触片和静触片之间，引起辉光放电，放电时产生的热量使形动触片向外膨胀，与静触片接触，接通电路，使灯丝预热并发射电子。与此同时，形动触片与静触片相接触，使两片间电压为
16、零而停止辉光放电，形动触片冷却脱离静触片。在动触片断开瞬间，在镇流器两端会产生一个比电源电压高许多的感应电动势，这个感应电动势加在灯管两端，使灯管内惰性气体被电离而引起弧光放电，随着灯管内温度升高，液态汞就会汽化游离，引起汞蒸气弧光放电而发生肉眼看不见的紫外线，紫外线激发灯管内壁的荧光粉后，发出近似日光的灯光。技能训练日光灯功率因素的提高图2-22日光灯电路技能训练日光灯功率因素的提高2.提高功率因数的方法针对实际用电负载多为感性且功率因数较低的情况，简单而又易于实现的提高功率因数的方法就是在负载两端并联电容器。负载电流中含有感性无功电流分量，并联电容器的目的就是取其容性无功电流分量补偿负载感
17、性无功电流分量。如图3.7所示，并联电容器以后，电感性负载本身的电流IL.和负载的功率因数cos1均未改变，但电源电压U.与线路电流I.之间的相位差减小了，即cos增大了。这里所说的功率因数的提高，指的是提高电源的功率因数，而负载本身的功率因数不变。改变电容器的数值可以实现不同程度的补偿，合理地选取电容的数值，便可以达到所要求的功率因数。实验中以日光灯（连同镇流器）作为研究对象，日光灯电路属于感性负载，但镇流器有铁芯，它与线性电感线圈有一定差别；严格地说，日光灯电路为非线性负载。技能训练日光灯功率因素的提高图3.7负载电路图技能训练日光灯功率因素的提高三、实验设备实验设备见表3.10技能训练日
18、光灯功率因素的提高四、实验内容(1)将日光灯及可变电容箱元件按图2-23所示电路连接。在各支路串联接入电流表插座，再将功率表接入线路，按图接线并经检查后，接通电源，电压增加至220 V。图2-23实验电路连接技能训练日光灯功率因素的提高(2)改变可变电容箱的电容值，先使C0，测量电源电压U.、镇流器两端的电压UL.、日光灯灯管两端的电压UA.，读取总电流I.、灯管电流IL.、电容支路电流IC.及功率表读数P。(3)逐渐增加电容C的数值，测量电源电压U.、镇流器两端的电压UL.、日光灯灯管两端的电压UA.，读取总电流I.、灯管电流IL.、电容支路电流IC.及功率表读数P。电容值不要超过7P，否则
19、电容电流过大。并将实验数据记录表3.11中。技能训练日光灯功率因素的提高技能训练日光灯功率因素的提高五、实验注意事项(1)日光灯启动电压随环境温度会有所改变，一般在180V左右可启动，日光灯启动时电流较大(约06A)，工作时电流约037A，注意仪表量程选择。(2)功率表的同名端按标准接法连接在一起，否则功率表中模拟指针表反向偏转，数字表则无显示。(3)使用功率表测量必须按下相应电压、电流量程开关，否则产生有不适当显示。(4)本实验如数据不符合理论规律首先检查供电电源波形是否过份畸变，因目前电网波形高次谐波分量相当高，如能在进线前装一个电源进线滤波器，这将是抑制谐波分量的有效措施。技能训练日光灯功率因素的提高六、预习思考题(1)提高功率因数的意义何在？(2)当与日光灯并联的电容值由小逐渐增大时，电流应该怎样变化？为什么？(3)提高感性负载的功率因数为什么用并联电容器，而不是串联电容器的方法？七、实验报告(1)实验名称：(2)实验目的：(3)实验原理：简单说明原理，并附上实验电路图。(4)完成上述数据测试，并列表记录。(5)绘出cosf(C)曲线，解释功率因数发生变化情况的原因。技能训练日光灯功率因素的提高谢谢大家谢谢大家