《江苏省2022中考数学冲刺复习-24填空题提升必刷60题③.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2022中考数学冲刺复习-24填空题提升必刷60题③.pdf（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、24填空题提升必刷60题二十九.解直角三角形的应用（共 3 小题）42.（2022海陵区一模）如 图 1 是一种手机支架，图 2 是其侧面结构示意图.托板AB固定在支撑板顶端的点C 处，托板AB可绕点C 转动，支 撑 板 可 绕 点。转动.现量得CZ）=10cm,AC=12cf?.（1）当支撑板CO 与底座O E 的 夹 角（NCDE）为 6 0 时，求点C 到底座O E 的距离；（结果保留根号）（2）小强在使用过程中发现，当NCDE为 6 0 且/AC为 105时，此支架使用起来最舒适，求此时点A 到底座D E 的 距 离.（结果精确到0.1,7 2 1.4 1,收 比 1.73）43.（2
2、022秦淮区校级模拟）如图，某渔轮在航行中遇险发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，测出该渔轮在海军舰艇的北偏东45,距离为1S 后海里的C 处，并测得该渔轮正沿南偏东5 3 的方向行进.海军舰艇立即沿北偏东67.4的方向前去营救，与渔轮在B处相遇，求渔轮的航程BC和海军舰艇的航程AB.（参考数据:sin53=cos37 七0.80,cos53=sin37 g 0.60,tan67.4 2.4）.44.（2022高邮市模拟）如 图 1,某商场门口放置一台可伸缩的测温仪，底座A 8 与地面垂1/31直，底座高48=30。，连杆BC=C=80c/n,B C、CD与 AB始终在同一平面内.（1）如
3、图 2,转动连杆C C 使NBCQ成平角，转动连杆B C 使NA8C=145,求连杆C D的端点D离地面的高度DE.（2）如图3,将图2 中的连杆BC固定，把连杆 8 绕 点 C 逆时针旋转20,此时连杆端点。离地面/的高度减小了多少？（参考数据：sin35 0.6,cos35 0.8,tan35.7）图 1图2图3三十.解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共 2 小题）45.（2022南京一模）如图，为了测量小河对岸大树BC的高度，小明在点A 处测得大树顶端B的仰角为37,再从点A 出发沿倾斜角为3 0 的斜坡A F走4 m到达斜坡上点D,在此处测得树顶端8 的仰角为26.7.求大树BC的 高
4、 度（精确到0.1祖）.46.（2022南京一模）如图是一个亭子的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是亭子的高AB所在的直线.为了测量亭子的高度，在地面上C 点测得亭子顶端A 的仰角为35,此时地面上C 点、亭檐上E 点、亭顶上A 点三点恰好共线，继续向亭子方向走8胆到达点。时，又测得亭檐E 点的仰角为60。，亭子的顶层横梁EF=12mEF/CB,AB交E F 于点G（点 C,D,B 在同一水平线上）.求亭子的高AB（结果精确到0.1祖）.（参考数据：sin35 七0.6,cos35 七0.8,tan35 弋0.7,料-1.7）2/31三十一.解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）4
5、7.（2 0 2 2 东海县一模）如图，一艘渔船位于观测站A的北偏东5 3.2 方向的点B处，它沿着点B的正南方向航行，航 行 1 5 海里后，观察站A测得该渔船位于南偏东6 3.4 方向的点力处.（1）求证：B D=B A；（2）若渔船从点。处继续按着原方向航行（1 4 质-6）海里后到达点C 时突然发生事故,渔船马上向观测站A 处的救援队求救，向救援队从A 处出发沿着哪个方向航行到达事故地 点 C 的航程最短？（参考数据：s i n 5 3.2 -0.8 0,c o s 5 3.2 -0.6 0）三十 二.频 数（率）分布直方图（共2小题）4 8.（2 0 2 2 东海县一模）文明其精神，
6、野蛮其体魄.学校体育是教育的重要组成部分.某初中为了了解在校学生体育锻炼情况，王老师随机对部分学生每周累计体育锻炼时间进行了统计，并根据数据绘制了频数分布直方图和扇形统计图（不完整，频数分布直方图中每组包括最小值不包括最大值）.根据两幅统计图信息解答下列问题：3/31（2）补全频数分布直方图和扇形统计图；（3）该校共有2 0 0 0 名学生，请你估计每周累计体育锻炼时间在9 小时以上的人数.4 9.（2 0 2 2 邳州市一模）某学校九年级共有3 2 0 名学生.为了解该年级学生A,B 两门课程的学习情况，从中随机抽取6 0 名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理
7、、描述和分析.下面给出了部分信息.I.A课程成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组：4050,5060,6 0 W x7 0,7 0 W x 8 0,8 0 W x V 90,90 W x W 1 0 0）；II.A课程成绩在7 0 W x=8（kro,B C、CZ）与AB始终在同一平面内.（1）如 图 2,转动连杆O）使N 8C D 成平角，转动连杆B C 使NABC=145,求连杆C D的端点D离地面的高度DE.（2）如图3,将图2 中的连杆BC固定，把连杆CD绕点C 逆时针旋转20,此时连杆端点。离地面/的高度减小了多少？（参考数据:sin35=0.6,cos35-0.8,tan35则
8、AB=EF=30c?，NDFB=NABF=90 ,A 8c=145 ,：.Z D B F=Z A B C-ZABF=55,Z=90-NOB尸=35,VBC=CD=80c/,：.B D=D C+C B=160(cm),在 中，DF=Bcos35 160X0.8=128(cm),D E=D F+E F=128+30=158(cm),13/31，连杆C D的端点D离地面的高度D E为 158cm；（2）如图2：过点C 作 C M L C E,垂足为M,在 RtzDWC 中，DC=SOcm,ZD=35 ,；.NDCM=90 -ZD=55,QM=COcos35-80X 0.8=64(cm),如图3：过点
9、。作 DG，/,垂足为G,过点C 作 C N L O G,垂足为N,NDCN=55 -20=35,在 RtAD/VC 中,D C=80a”，.W=ZXsin35=80X0.6=48（cm）,.OM-D7V=64-48=16（cm）,；连杆端点D离地面I的高度减小了 16cm.三十.解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共 2 小题）45.（2022南京一模）如图，为了测量小河对岸大树BC的高度，小明在点A 处测得大树顶端B的仰角为 37,再从点A 出发沿倾斜角为 3 0 的斜坡A F走4 m到达斜坡上点D,在此处测得树顶端3 的仰角为26.7.求大树8 c 的 高 度（精确到0.L）.（参考数据：
10、tan37 弋0.75,tan26.7-0.5,巡-1.73.）14/31【解析】解：如图，过点。分别作。G，AC,D H 1 B C,垂足分别为G,H.Vsin30=幽，cos30=迫,AD AD.,.DG=AD*sin300=2m,AG=A）cos30=2 机,在 RtZXABC 中，tan37=些_,AC，BC=tan37 AC,在 R tag。“中，tan26.70=理，DH：.BC-2=tan26.7（AC+2通）,；.tan37 MC-2=tan26.7（AC+2百），即 0.75AC-2=0.5（A C+2 ）,.AC=4-fj+S.，BC=0.75X（4北+8）=3 7 3+6
11、 1 1.2m.答：大树BC的高度约为11.2%46.（2022南京一模）如图是一个亭子的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是亭子的高AB所在的直线.为了测量亭子的高度，在地面上C 点测得亭子顶端A 的仰角为35,此时地面上C 点、亭檐上E 点、亭顶上A 点三点恰好共线，继续向亭子方向走8%到达点。时，又测得亭檐E 点的仰角为60,亭子的顶层横梁EF=12a,EF/CB,A 8 交EF于点G（点、C,D,B 在同一水平线上）.求亭子的高AB（结果精确到0.L）.15/31(参考数据：sin35=0.6,cos35=0.8,tan35=0.7,正 2 1.7)【解析】解：房屋的侧面示意图，它
12、是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，EF/BC,：.AGEF,EG=LEF,NAEG=NACB=35,2在 RtAAGE 中，ZAGE=90,/AEG=35,VtanZAEG=tan35=幽，EG=6,E G；AGg 6X 0.7=42(w),过 E 作 E，_LCB于 H,设 EH=x,在 Rt 即 中，NEHD=9Q,ZEDH=60,D H：.DH=-tan600在 RtZkEC”中，NEHC=90,NECH=35,.lan/ECH=典，C H二 CH=-tan350:CH-DH=CD=8m,x _ X=gtan350 tan600解得：4 9.5 2,：.AB=AG+BG=
13、13.72 13.7(z),答：房屋的高A 8约 为 13.7?.16/31三十一.解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）4 7.（2 0 2 2 东海县一模）如图，一艘渔船位于观测站A的北偏东53.2 方向的点B处，它沿着点B的正南方向航行，航 行 1 5海里后，观察站A测得该渔船位于南偏东6 3.4 方向的点力处.（1）求证：B D=B A；（2）若渔船从点D处继续按着原方向航行（-6）海里后到达点C时突然发生事故,渔船马上向观测站A 处的救援队求救，向救援队从A 处出发沿着哪个方向航行到达事故地 点 C的航程最短？（参考数据：s i n 53.2 -0.8 0,c o s 53.2-
14、0.60）北东【解析】(1)证明：由题意得，N A 8=63.4,：.ZBAD=S0 -63.4 -53.2 -63.4 ,J/A D B=/B A D,：.B D=B A；(2)解：过点A 作于，17/31北*东在 中，ZB=53.2,sin53.2=M,cos53.20=典，AB ABAA/=15X0.812（海里），15X0.69（海里），:.H D=B D-B H=1 5-9=6（海里），CD=（1273-6）海里，:.H C=（12V3-6）+6=12-73（海里），.ta n C=*即 NC=30,CH 12V3 3项C=N C=30,答：救援队从A 处出发沿着南偏东3 0 方向航
15、行到达事故地点C 的航程最短.三 十 二.频 数（率）分布直方图（共 2 小题）48.（2022东海县一模）文明其精神，野蛮其体魄.学校体育是教育的重要组成部分.某初中为了了解在校学生体育锻炼情况，王老师随机对部分学生每周累计体育锻炼时间进行了统计，并根据数据绘制了频数分布直方图和扇形统计图（不完整，频数分布直方图中每组包括最小值不包括最大值）.根据两幅统计图信息解答下列问题：18/31（2）补全频数分布直方图和扇形统计图；（3）该校共有2000名学生，请你估计每周累计体育锻炼时间在9 小时以上的人数.【解析】解：（1）84-10%=80（人）,故答案为：80；（2）80-8-1 2-2 4-
16、16=20（人），244-80=30%,20 8 0=2 5%,补全两个统计图如下：（3）2000X（25%+20%）=900（人），答：每周累计体育锻炼时间在9 小时以上的人数为900人.49.（2022邳州市一模）某学校九年级共有320名学生.为了解该年级学生A,8 两门课程的学习情况，从中随机抽取6 0 名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.I.A课程成绩的频数分布直方图如图（数据分成6 组：40Wx50,50Wx60,60Wx19/31 70,70 x 8 0,8 0W x 9 0,9 0W x W 100）；II.A课程
17、成绩在7 0 W x 8 0 这一组的是：70 71 71 71 73 73.5 74 74 78 78.5 79 79 79 79.5III.A,8两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下表:课程平均数中位数众数A75.3m8 4.5B72.2708 3根据以上信息，回答下列问题：(1)m=78.75；(2)在此次测试中，某学生的A 课程成绩为75分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是 B(填“A”或B”),理由是 8课程成绩大于其中位数.(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A 课程成绩超过平均分75.3分的人数.频数中位数为第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据
18、均在7 0 x 8 0 这一组,二中位数在7 0 W x 8 0 这一组，；70W x V 8 0 这一组的是:70 71 71 71 73 73 74 74 78 78.5 79 79 79 79.5,.A课程的中位数为78.5+79 =78.75,即 巾=78.75,2故答案为：78.75；(2)B课程知识掌握的更好，20/31因为B课程成绩大于其中位数；故答案为：B,B课程成绩大于其中位数;（3）估计A 课程成绩超过75.3分的人数为320X 殳 迪 生=160（人）.60三 十 三.条形统计图（共 2 小题）50.（2022惠山区一模）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运
19、动员的成绩（单位：机），绘制出如下两幅统计图.请根据相关信息，解答下列问题：6543210跳高初赛成绩人数分布条形统计图（1）扇形统计图中，初赛成绩为1.65,”所在扇形图形的圆心角为3；（2）补全条形统计图；（3）这组初赛成绩的中位数是1.60 加：（4）根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60,”的运动员杨强能否进入复赛？为什么？【解析】解：（1）V a%=l -（3 0%+2 5%+2 0%+1 0%）=1 5%,；.3 60 X 1 5%=54；则扇形统计图中，初赛成绩为1.65机所在扇形图形的圆心角为54 ；故答案为：54；（2）根据题意得：2 4-1 0%X 2 0
20、%=4,即 1.70 的柱高为4,如图所示:跳高初赛成绩人数分布扇形统计图21/31（3）.这次初赛成绩为 1.50,1.50,1.55,1.55,1.55,1.55,1.55,1.60,1.60,1.60,1.60,1.60,1.60,1.65,1.65,1.65,1.70,1.70,1.70,1.70,这组初赛成绩的中位数为1.60；故答案为：1.60；（4）初赛成绩为1.60”?的运动员杨强不一定进入决赛，理由为：V由高到低的初赛成绩中有4人 是1.70m,有3人 是1.65m,第8人的成绩为1.60m,但是成绩为1.60”?的有6人，二杨强不一定进入复赛.51.（2022常州一模）为积
21、极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校开展了以“畅游书海，阅动心智”为主题的读书活动.学校政教处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示.所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）补全两幅统计图，本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 3本;（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数.【解析】解：（1）本次抽取的学生有：1830%=6
22、0（人），读书4本的学生有：60X20%=12（人），故本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为3本，读书3本所占的百分比为：214-60X100%=35%,故答案为:3；22/31补全的统计图如右图所示；（2）1 X 3+2 X 1 8+3 X 2 1+4X 1 2+5乂卜二：（本），60，即本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数是3本；（3）1 2 0 0 X 1 0%=1 2 0 （人），答：估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生有1 2 0人.所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图52.（2 0 2 2海陵区一模）为进一步提高学生的英语口语听力水平，某校准备开展英语口语
23、听力 比 赛.九（1）班准备从甲、乙两人中推荐1人参加比赛，现将两人在班级选拔赛中，5次的测试成绩（总 分1 0 0分）绘制成如图所示的折线统计图（图中只标注了部分数据）.观察统计图，回答下列问题：（1）甲5次测试成绩的众数为 1 0 0分:乙5次测试成绩的中位数为 96分;（2）小红认为：应该选择两人中5次测试成绩方差小的去比赛.你同意他的观点吗？请结合统计图说明理由.23/31得分7,I u1 2 3 4 5一 一 一 甲乙次【解析】解：（1）甲5次测试成绩中，100出现次数最多，故 甲5次测试成绩的众数为100 分；乙5次测试成绩从小到大排列为94、94、96、97、9 9,排在中间的数
24、是9 6,故乙5次测试成绩的中位数为96分.故答案为：100;96；（2）不同意他的观点，虽然乙的方差较小，但甲的中位数为99.5分，甲的众数，中位数均大于乙，且甲的成绩越来越高且趋于稳定，所以选甲去比赛更合适.53.（2022南京一模）某家电销售商店16周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单（1）甲品牌冰箱16周销售量的中位数是 10,乙品牌冰箱16周销售量的众数是 9（2）求该商店甲品牌冰箱16周销售量的平均数和方差；（3）经过计算可知，乙品牌冰箱16周销售量的平均数是1 0,方差是2.根据上述数3据处理的结果及折线统计图，对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出建议，并说明理由.24
25、/31【解析】解：(1)甲品牌的销售量从小到大排列分别为7、8、10、10、12、1 3,排在中间的数是1 0,故甲品牌冰箱16周销售量的中位数是10；乙品牌冰箱16周销售量中9出现的次数最多,故乙品牌冰箱16周销售量的众数是9；故答案为：10,9；(2)X(7+10+8+10+12+13)=10(台).6S2Fn=A x (7-10)2+(1 0-10)2+(8-10)2+(1 0-10)2+(12-10)2+(13-10)62=乌3(3)甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数相同，乙品牌冰箱周销售量的方差较小，说明乙品牌冰箱销售量比较稳定，可建议商家多采购乙品牌冰箱；从折线统计图的变化趋势看，
26、甲品牌冰箱的周销售量呈上升趋势，可建议商家多采购甲品牌冰箱；(答案不唯一).三十 五.方 差(共2小题)54.(2022如东县一模)在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据(动作完成分)如下：9.6 8.8 8.8 8.9 8.6 8.7对打分数据有以下两种处理方式：方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计；平均分中位数方差8.9a0.107方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计;(1)4=8.8,b 8.8 r c=0.005；平均分中位数方差b8.8C(2)你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由.【解析】解：
27、(1)方式一：不去掉任何数据，这组数据的中位数为：“=&8=8.8；2方式二：去掉一个最高分和一个最低分，25/31平均数为 b=2x(8.8+8.8+8.9 4-8.7)=8.8,4方差为：c=-l x (8.8 -8.8)1 2+(8.8 -8.8)2+(8.9 -8.8)2+(8.7 -8.8)2=0.0 0 5,41 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 序号【解析】解：(1)小明成绩的方差c=-X (3 -8)2+(6-8)2+(9-8)2 X 5+(8 -108)2)2+(1 0-8)2 =3.8,把小明的成绩从小到大排列为3,6,8,8,9,9,9,9,9,1 0,则中位数殳型
28、=9 (环)，2故答案为：8.8,8.8,0.0 0 5；(3)方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计更合理,理由：这样可以减少极端值对数据的影响.5 5.(2 0 2 2 玄武区一模)在某次射击训练中，小 明 1 0 次射击的成绩如下(单位：环).(1)填表:平均数中位数方差8 环9 环3.8 环 2(2)你认为小明这1 0 次射击的平均成绩8 环能反映他的实际水平吗？请说明理由.(3)若小明增加1 次射击，成绩为9环，与增加前相比，小明的射击成绩 C .人 平均数变小，方差变小B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大小时1 0 次射击成
29、绩的折线统计图成绩/环26/31故答案为：9,3.8；(2)不能较好的反映，理由：该组数据中“3”与其他数据的大小差异很大，因此不能较好的反映小明的实际水平；(3)若小明增加1次射击，成绩为9环，平均成绩7=(8 X 1 0+9)+1 1=毁(环)，11二平均数变大，由小明的成绩得方差会变小，故答案为：C.三十六.列表法与树状图法(共3小题)5 6.(2 02 2海陵区一模)小明在学习完电学知识后，用四个开关A、B、C、D,一个电源和一个灯泡设计了一个如图所示的电路图.(1)在开关A闭合的情况下，任意闭合B、C、。中的一个开关，则灯泡发光的概率等于;-3-(2)任意闭合其中两个开关，请用树状图
30、或列表的方法求出灯泡发光的概率.【解析】解：(1)在开关A闭合的情况下，任意闭合8、C、。中的一个开关，则灯泡发光的概率等于上，3故答案为：；3(2)画树状图为：开始A B C DZl/N小 小B C D A C D A B D A B C27/31共 有 1 2 种等可能的结果，其中小灯泡发光的结果数为6,所以小灯泡发光的概率为&=1.12 25 7.（2 01 5 徐州）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5,1 0,1 5,2 0（单位：元）的 4件奖品.（1）如果随机翻1 张牌，那么抽中2 0元奖品的概率为2 5%（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下
31、次翻牌，则所获奖品总值不低于3 0元的概率为多少？d（S【解析】解：（1）V I 4-4=0.2 5=2 5%,，抽中2 0元奖品的概率为2 5%.（2）总值 1 5 7 0 2 5 1 5 2 5 3 0 2 0 2 5 3 5 2 5 3 0 3 5,所获奖品总值不低于3 0元有4种情况：3 0元、3 5 元、3 0元、3 5 元,所获奖品总值不低于3 0元的概率为：5 8.（2 02 2 连云港一模）小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张邮票背面朝上，洗匀放好.（1）小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率是4（2）小亮
32、从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率.（这四张邮票从左到右依次分别用字母A、B、C、。表示）28/31冬奥会会徽 冬残奥会会徽冬奥会吉祥物水墩墩冬残奥会吉祥物雪容融【解析】解：（1）小亮从中随机抽取一张邮票是“冬残奥会吉祥物冰墩墩”的概率是工,4故答案为：1：4（2）画树状图如下:ABC Dz1/T ZN/TB C D A C D A B D A B C共 有1 2种等可能的结果，抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的结果有2种，抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和冬奥会吉祥物冰墩
33、墩”的概率为2=2.12 6三十 七.游戏公平性（共2小题）5 9.（2 02 2苏州模拟）现有A,8两个不透明的袋子，分别装有3个 小 球（每个袋中的小球除颜色外，其他完全相同）.A袋装有1个白球，2个红球；B袋装有1个红球，2个白球.（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机摸出一个球，则摸出的小球是红球的概率为 2;-3-（2）甲、乙两人玩摸球游戏，并设计了如下规则：甲从A袋中随机摸出一个小球，乙从8袋中随机摸出一个小球.若甲、乙两人摸到的小球颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜.这个游戏规则公平吗？为什么？（请用画树状图或列表的方法说明理由）【解析】解：（1）共有3种等可能结果，而摸出红球
34、的结果有2利 J _ 2（摸出红球）=一，3故答案为：1.3（2）这个游戏规则不公平.理由如下:29/31根据题意，列表如下:红1红2白白1（白1,红1）（白1,红2）（白1,白）白2（白2,红1）（白2,红2）（白2,白）红（红，红1）（红，红2）（红，白）由上表可知，共有9种等可能结果，其中颜色不相同的结果有5种，颜色相同的结果有4种则甲获胜的概率是名，乙获胜的概率是99匡 5.百9.这个游戏规则不公平.60.（2 0 2 2常州一模）如图，有四张正面标有数字-2,-1,0,1,背面颜色一样的卡片，正面朝下放在桌面上，小红从四张卡片中随机抽取一张卡片记下数字，小明再从余下的三张卡片中随机抽取一张卡片记下数字.设小红抽到的数字为x,小明抽到的数字为y,点A的坐标为（x,y）.（1）请用列表法或画树状图的方法列出点A所有结果；（2）若点A在坐标轴上，则小红胜；反之，则小明胜.请你用概率的相关知识解释这个游戏是否公平？由树状图可知共有1 2种等可能的结果数;30/31（2）.共有1 2种等可能的结果数，点A在坐标轴上有6种,二小红胜的概率是且=工,1 2 2.小明胜的概率是工，2.1 _ 1，2 2.这个游戏公平.31/31