《江苏省2022中考数学冲刺复习-21解答题基础必刷60题③.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2022中考数学冲刺复习-21解答题基础必刷60题③.pdf（38页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、21解答题基础必刷60题二十 四.圆的综合题(共3 小题)41.(2022玄武区一模)旋转的思考【探索发现】(1)已知A A B C,将 AABC绕点A 逆时针旋转得到WC.小美，小丽探索发现了下列结论.小美的发现如图，连 接 对 应 点 明，C C,则0 竺=逆.CC AC小丽的发现如图，以A 为圆心，边上的高A 为半径作0 A,则厅。与 GM相切.(i)请证明小美所发现的结论.(i i)如图，小丽过点A 作夕。，垂足为。.证明途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格.【问题解决】(2)在 RtAABC 中，Z4=9O,AB=&AC=2也,M 是 AC 的中点，将 A48C 绕点 M逆时针
2、旋转得到 ABC.(i)如图，当边BC恰好经过点C 时，连接B B,则S 3的长为.(i i)在旋转过程中，若边8C 所在直线/恰好经过点3,请在图中利用无刻度的直尺和圆规作出直线/.(保留作图痕迹，不写作法)【拓展研究】(3)在(2)的条件下，如图，在旋转过程中，直线88,CC交于点尸，则 BP的最大值 为.1/3842.(2022中山市二模)如图，点C 是以A 3为直径的半圆。上的动点，OB=2回,连接BC,OC,A C,点。是 BC上一动点，连接C,且 4)与 OC相交于点F,过点C作 CE与 8 4 的延长线交于点E，使得ZEG4=A C D A .(1)求证：CE是 的 切 线；(2
3、)当四边形CE4D是平行四边形时，判断A4OC形状，并说明理由；(3)当点F 为OC中点且NCA=45。时，求 A F 的长.43.(2022平乐县模拟)在RtAABC中，ZACS=90,OA平分N8AC交 8 c 于点O,以O为圆心，OC长为半径作圆交BC于点).(1)如 图 1,求证：为0。的切线；(2)如图2,他 与 OO相切于点E,连接 .求证：DEHAO-,(3)连接C E,交于点若 O F:F C =1:2,求 tanB的值.2/38二十五.作图一复杂作图（共2小题）44.（2022蜀山区二模）如图，RtAABC 内接于 OO,ZACB=90,直线/与O O相切于点C.（1）尺规作
4、图：求作直线机，使 得 直 线 交 劣 弧 于 点交弦8 c于点E,交直线/于点尸；（保留作图痕迹，不写作法）3C=8,D E=2,求 Z)p的长.45.（2022扬州一模）（1）如 图1,AABC中，点P在 他 上，请用无刻度的直尺和圆规在AC上作一点。，使得点。到 尸、C两点的距离相等（保留作图痕迹）;在所作的图中，若Z4C8=120。，CP平分NAC8,CP=,NA、N 3所对的边记为a、b,试说明 a+Z?=a；（2）如图2,AABC中，ZACB=90,CP平分N A G B,点。到P、C两点的距离相等,若CP=2应,A C=6,求AABC的周长.3/38二十六.命题与定理（共 1 小
5、题）4 6.（2 0 2 2 兰州模拟）如图，3。平分NA BC,点 E在 比）上.从下面中选取两个作为已知条件，另一个作为结论，构成一个命题，判断该命题真假并说明理由.Z A =ZD；BA=B D；A E =DC.你选择的已知条件是，结 论 是（填写序号）；该命题为（填“真”或“假”）命题.二十 七.旋转的性质（共 1 小题）4 7.（2 0 2 2 相城区一模）如图，等腰R t AAB C 中，A C=B C,Z A C B =9 O .点。为斜边AB上一点（不与A,3重合）连接C D,将线段CD绕点C顺时针方向旋转9 0。至CE,连接A E.（1）求证：AAE C =AB Z X 7；(
6、2)若 A D:B D =6：1 ,求 N A E C 的度数.二 十 八.中心对称（共 1 小题）4 8.（2 0 2 2 泗水县一模）有一张矩形纸片4 38,E,尸分别是边B C,A D上 的 点（不与顶点重合），如图所示，若 E F 将矩形Af i C Z）分成面积相等的两部分.求证：A F =EC.4/38二十九.作图-旋转变换(共1小题)49.(2 0 2 2 兴宁区校级模拟)如图，在平面直角坐标系中，A 4 B C 的三个顶点坐标分别为4L 3),8(2,5),C(4,2)(每个方格的边长均为1 个单位长度)(1)将 A A B C 平移，使点A 移动到点4，请画出A A qG；(
7、2)作出A A B C 关于。点成中心对称的 A&C?,并直接写出人，B2,G 的坐标;(3)A 4 G 与&约 G 是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.三 十.相似形综 合 题(共 1 小题)5 0.(2 0 2 2 沁阳市模拟)在A A B C 中，AB=AC,4 4 C=c,点 P是平面内不与点3 ,C重合的一动点，连接PC,将线段PC绕点尸顺时针旋转夕得到线段PQ,连接B Q,CQ,A P ,点M ,N分别是线段C 8,CQ的中点，连接M N.(1)【观察猜想】如 图 1,当点P与点5在直线C 4 两侧，o =6 0。时，出 的 值 是 ，PA-直线MN与直
8、线P 4 所成的锐角的度数是 一；(2)【类比探究】如图2,当点P与点3在直线C 4 两侧，a =1 2 0。时，求皿的值及直线PA与直线R 4 所成的锐角的度数；5/38（3）【解决问题】当点P 在直线3 c 上方，a=9 0,且点A,P,。在同一条直线上时,连接成，已知之叱=；5瓯“，请 直 接 写出嗡的值三十一.特殊角的三角函数值（共 3 小题）51.（2022常州模拟）计算：2sin6O+3tan3O-tan2 45.52.（2022北京一模）计 算:3tan300-tan245+2sin60.53.（2022淮安区模拟）计算：(1)2cos300+4sin 300-tan 60；（2
9、）3tan300+tan450-2sin60.三十二.解直角三角形的应用（共 1小题）54.（2019高淳区二模）高淳固城湖大桥采用”型塔型斜拉桥结构（如甲图），图乙是从图甲抽象出的平面图.测得拉索A 3与水平桥面的夹角是45。，拉索8 与水平桥面的夹角是65。，两拉索顶端的距离AC为 2 米，两拉索底端距离瓦）为 10米，请求出立柱A”的长（结果精确到0 1 米）.（参考数据：sin 65 0.91,cos 65 0.42,tan 65 2.14）三十三.解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共 1小题）55.（2022铜仁市模拟）如 图（1）是一天桥的梯步图，为了方便残疾人出行，准备对梯步进行
10、改建降低坡度，绘制了如图（2）的侧面示意图，点 A 为梯步顶端，点 C 为梯步底端,垂直于水平地面3 C，并测得NACB=40。，C8=5 米.要使改建后的梯步与水平面的夹6/38角 NADC=36。，求梯步底端向外延伸的长度DC(精 确 到 0.1 米，sin360.588,tan36 0.727,cos40 0.766,tan 40 0.839).图1三十四.解直角三角形的应用-方向角问题（共 1小题）56.（2022榆次区一模）一款被称作“小蛮驴”的智能送快递机器人本学期在我省某高校投入使用，据 悉“小蛮驴”兼具人工智能和自动驾驶技术.如图，点A 为该校快递收纳站点，点 8,C 分别为两
11、处宿舍楼，“小蛮驴”将会从点A 出发，沿着A-8-C-A 的路径派送快递.已知点5 在点A的正北方向，点 C 在点A的北偏东20。方向，在点B的北偏东60。方向，点5 与点C 相 距 1000米，求点A到点B的距离.（结果精确到1加，参考数据：sin20 0.34，cos200.94,tan20 0.36,6 a l.73)A三 十 五.频 数（率）分 布 表（共 1小题）57.（2022龙华区校级一模）为提高教育质量，落实立德树人的根本任务，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了 关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见,为切实减轻学生课后作业负担，某中学教务处随机抽取了七、八
12、、九年级部分学生并对这些学生家庭作业所用时间进行了调查.现将调查结果分为A、8、C、。、组.同 时，将调查的结果绘成了两幅不完整的统计图.请你根据以上信息，解答下列问题：（1）表格中的，=，扇形统计图中的=.（2）所抽取的学生完成家庭作业的众数为组别.（3）已知该校有学生2600人，请你估计该校有多少人的家庭作业时间在1.5小时以内？7/38组别人数时 间（小时）A2 0(1,r 0.5B4 00.5 t 1Cm1 r 1.5D1 21.5,，2E82,t三 十 六.条 形 统 计 图（共2小题）5 8.（2 0 2 2开封一模）某市按照 关于切实做好2 0 2 2年初中毕业升学体育考试工作的
13、通知，要 求 从“立定跳远”、“篮球运球”、“双手正面实心球”、“足球运球”四个项目任选其一报名考试.某校为了了解九年级学生任选项目的报名情况，把上述四个项目依次记为A ,B,C,D,根据调查统计结果，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计（部分信息未给出）.请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）参与本次问卷调查的总人数为人，在 图（2）中C,。所占的圆心角度数应分别为，（2）请 补 全 图（2）中的扇形统计图.（3）若该市九年级有2 0 0 0 0名学生，请估计该市九年级选“足球运球”的学生人数.（4）请根据该校九年级目前的选择情况，对学校的相关部门在购置体育训练器材方面提出一条合理化建议
14、.8/38人数59.（2022官渡区一模）为培养学生良好的运动习惯，提高学生的身体素质，我校开展了“花样跳绳”和“春季长跑”等体育活动.体育老师随机抽取了八年级男、女各6 0 名学生的长跑成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息:数据分为A,B,C,。四个等级，分别是：A:96轰 上 100,B:90 x96,C:80 x:Q,x/io)2,m=y/lO 或 m=3 ,.OFOH,m 3屈/.FH=m=-,56VioAH=-,5根据勾股定理得，AF=y/FH2+AH2=J(粤)？+(缙 产=3五.43.(2022平乐县模拟)在RtAABC中，ZACB=90,平分NfiAC交 BC于点O,
15、以O为圆心，OC长为半径作圆交BC于点。.(1)如 图 1,求证：为 O O 的切线；(2)如图2,与 OO相切于点E,连接D E.求证：D E/A O；(3)连接C E,交 OA于点F.若OF:FC=1:2,求 tanB 的值.B图1图217/38【解析】(1)证明：如 图 1,过点O 作于点E,平分 N S 4 C,O E Y A B,Z A C B =9 0 ,O E =O C,oc 是 00的半径，.A 3 为。的切线；(2)证明：如图2,连接D E,v Z A C B=9 0 ,O C 是半径,.AC是 O O 的切线，.,/归是。的切线，A C =A E,-OE=OC,二.AO 垂
16、直平分石C,8是 O O 的直径，.DEA-EC,:.DE/AO；18/38（3）解：如图3,图 3由（2）可知，AE=AC,AO A.EC,OE=OC,.O F:FC =i:2,.设 OF=a,则 FC=加，OC=ylOF2+FC2-.-ZFOC=ZCOA,ZOCA=ZCFO=90,:.F O C C O A,OC OF a n 岛 1AC FC AC 2/.AC=2亚a，:.AE=AC=2岛,OE=OC=y/5a,由（1）可知AB为 O O 的切线,:.O E LA B,.ZBEO=ZBCA=90，.ABEOABCA,BO=BE=OE,即Hl.AB BC ACBOBEBE+2喝-8 0 +
17、氐-21/.BE+2/5a=2BO,BO+5a=2BE,:.BE=a,BO=a33OE 45a3tan B=-=:BE 4后4 a3二十五.作图一复杂作图（共 2 小题）19/3844.（2022蜀山区二模）如图，RtAABC内接于0O,ZACB=90。，直 线/与 相 切 于 点C.（1）尺规作图：求作直线 7,使得直线机/4 C 交劣弧8C于点。，交弦BC于点E,交直线/于点尸；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的基础上，若 4?=10,BC=8,DE=2f求。尸的长.C【解析】解：（1）图形如图所示:1 C 1 F（2）如图，过点O作交3C 于点,交 0 O 于点。，交中线/于点尸
18、，连接OC.OEBC,.EC=EB=4,OB=5,OE=yOB2-BE2=52-42=3,:.DE=OD-OE=2,20/38中线机经过圆心o,.直线/是切线，:.O CVCF,-,-ZCOF=ZCOE,NCEO=NOCF=9G,NOECsOCF,:.OC2=OE-OF,7:.DF=OF-OD=-5 =3 34 5.（2 0 2 2扬州一模）（1）如 图1,A 4 8C中，点P在A B上，请用无刻度的直尺和圆规在A C上作一点。，使得点。到P、C两点的距离相等（保留作图痕迹）;在所作的图中，若N 4 C S =1 2 0。，C P平分N A C B,C P =1,N A、所对的边记为a、b.试
19、说明a +b =a 6：（2）如图2,A 4 8C中，ZACB=90,C P平分N A C 8,点Q到尸、C两点的距离相等,若C P =2夜，AC=6,求A A B C的周长.证明：如图3中，连接C P,过点P作P T/B C交A C于点T.21/38A图3P T/C B,.ZATP=ZACB=20f./PTC=180-120=60,CP平分ZACB,.ZACP=-ZACB=60,2APCT是等边三角形，.PT=PC=CT=1,P T/C B,.AATPSAACB,.AT _ PT ,AC BCb-1/.-=一，b a：.a+b=ab；(2)解:如 图2中,图2vZACB=90,CP 平分 Z
20、AC8,.ZPCg=|ZACB=45,QC=QP,NQCP=NQPC=45。,.NCQP=90。,22/38.CP=2叵,：.CQ=QP=2,AQ=AC CQ=6 2=4,/.AP=4AQ。+Q产=+42=26,.PQ/CB,.AQ PQ APAC-CB-AB.4_ 2 _26 忆一茄一布:.BC=3,AB=345,.AACB的周长为6+3+34=9+36.二十六.命题与定理（共1小题）46.（2022兰州模拟）如图，8。平分NABC,点E在 如 上.从下面中选取两个作为已知条件，另一个作为结论，构成一个命题，判断该命题真假并说明理由.ZA=ZD：BA=BD；AE=DC.你选择的已知条件是 ，
21、结 论 是（填写序号）；该命题为（填“真”或“假”）命题.【解析】解：已知条件是，结论，为真命题,证明：.班）平分Z48C,:.ZABE=ZDBC,.Z4=ZD，BA=BD,:.ABE=DBCASA),：.AE=DC,故答案为：，真.23/38二十 七.旋转的性质（共 1 小题）47.（2022相城区一模）如图，等腰RtAABC中，AC=BC,NAC3=90。，点。为斜边AB上一点（不与A,3 重合）连接CD,将线段CD绕点、C 顺时针方向旋转90。至 CW,连接A E.（1）求证：AAEC二ABDC；(2)若 AD:BD=g:l,求 NAEC 的度数.【解析】解：.将线段CO绕点。顺时针方向
22、旋转90。至CE,.ZACB=ZDCE=90 f DC=CE,:.ZBCD=ZACE而 8C=AC,:.M C E 鼠岫 CD(SAS)；(2)连接。石，NDCE=90。，DC=CE/.ZDEC=45,由(1)知A4C3 ABC。，:.BD=AE,ZB=ZC4E=45,/.ZBAE=ZBAC 4-ZC4E=45+45=90,AD:BD=y/3:l,/.AD:AE=A。r-tan JED=-=/3,AE.NAD=60。，.ZAEC=ZAED+ZDC=60。+45。=105。.二 十 八.中心 对 称(共 1 小题)24/3848.(2022泗水县一模)有一张矩形纸片ABC。，E,尸分别是边3C,
23、AD上的点(不与顶点重合)，如图所示，若E F将矩形ABCD分成面积相等的两部分.求证：A F =EC.【解析】证明：.四边形ABCD是矩形，:.AB=CD,A D=B C,D F =A D-A F,BE=B C-E C,S 梯 形 A 0 F =S 梯 形 A B E F，-AB(AF+BE)=-CD(CE+D F),2 2/.A F+B E=E C+D F,A F +(B C-E O =E C +(A D-A F),:.AF-EC=E C-A F,A F =EC.二十九.作图-旋转变换(共1 小题)49.(2022兴宁区校级模拟)如图，在平面直角坐标系中，A4BC的三个顶点坐标分别为4 L
24、 3),8(2,5),C(4,2)(每个方格的边长均为1个单位长度)(1)将AABC平移，使点A移动到点4，请画出A A q G；(2)作出AABC关于O点成中心对称的A&C?,并直接写出右，B2,.的坐标；(3)A 4 G与 是 否 成 中 心 对 称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.25/38【解析】解：(1)如图，ABC 为所作;(2)如图，A 8 2 G 为所作；点儿，B”G 的坐标分别为(-1,-3),(-2,-5),(-4,-2)；(3)AAG与 A&c 2 关于点p中心对称，如图，对称中心的坐标的坐标为(-2,-1).三十.相似形综合题(共1 小题)50.(20
25、22沁阳市模拟)在A 4 8 C 中，AB=AC,N 8 4 C=a ,点尸是平面内不与点B ,C重合的一动点，连接PC,将线段PC 绕点P顺时针旋转a得到线段PQ,连接B Q,CQ,A P,点M,N分别是线段CB,C Q的中点，连接M N.(1)【观察猜想】如 图 1，当点P与点3 在直线C 4 两侧，。=60。时，岖的值是-,PA-2 直线MN与直线公所成的锐角的度数是 一；(2)【类比探究】如图2,当点P与点8 在直线C A两侧，a =120。时，求 的值及直线M NPA与直线P 4 所成的锐角的度数;26/38（3）【解决问题】当点P 在直线3 c 上方，a=9 0 ,且点A,P,。在
26、同一条直线上时,连接成，已知之叱=；5瓯“，请 直 接 写出嗡的值【解析】解：（1）如 图 1,延长BQ,A P交于点石，延长MN交 A P的延长线于尸，图 1.AB=AC,4 A C =60。，/./SABC是等边三角形，:.AC=BC.ZACB=60,将线段PC 绕点尸顺时针旋转60。得到线段PQ,PC=PQ,ZCPQ=60,APCQ是等边三角形,:.CP=CQ,/尸。2=60。=4 4。8,4BCQ=ZACP,:.AACP=ABCQ(SAS),AP=BQ,/CAP=4CBQ,vZABC+ZBAC=120,ZABE+ABAC+ZCAP=120 f:,ZAEB=6O0,点M,N 分别是线段C
27、 8,。的中点，:.M N/BQ,MN=；BQ=；AP,27/38r.ZAEB=ZAFM=6 0 ,=-,AP 2故答案为：,60；2（2）如图2,设 M N交 C 4于点H,延长M N交 Q4于点/,连接AM,/.ZPCQ=ZACB=30,AAC5sApcQ,.CP CQCA CB;CM =MB,CN=NQ,.CQ CN.-=-,CB CM,CP CN .=-9CA CM ZPCe=ZACZ?=30,ZCPe=ZC4B=120,AB ACPQPCy:P C A =AMCN,:.CAPCM N，；M N,篝=詈 AB=AC,CM=BM,:.AM A.BC,_C M_G.cos NA CB=-=
28、,AC 2.MN_y/3_ P A 29;ZAHI=/CH M ,AH=/CM H ,.ZA/M=ZACW=30,.直线M N与直线PA所成的锐角为30；28/38(3)如图3,连接延长AP,3 c交于点尸，过点尸作PEL叱 于E,图3同理可证：CMVsACAP,MN CM 42-=-=-，AP AC 272：.MN=JAP,2、瓯P =2，/.BCx AM=2x BCx PE,22.AM=2PE,设 PE=a,CE=b,.AM=2a=BM=CM f ME=2a+b,-AM/PE,APEFMMF，.PE EF PF AM-AF _2:.AF=2AF,MF=2EF,：.AP=PFf EF=ME=
29、2a+b,./CPF=90=4PEF=APEC，:PCE=NEPF,/.APCEAFPE,.PE EF PFCEPEPCf.PE1=CE EF,a1=b(2a+b),a=(6 +)b，29/38:.PC=-=(,42-V)PA,V 2+1.MN 2+y2 二 CP 2如图4,设AQ与3 c的交点为尸，连接AM,过点P作 E J L 3 C于 ,图4同理可求：=三 色，CP 2综上所述：名 =三 旦 或 立 正.CP 2 2三十一.特殊角的三角函 数 值（共3小题）51.（20 22常州模拟）计算：2s i n 60 0 +3t a n 30 0-t a n 2 45 .【解析】解：原式=2X
30、+3X-F =V5+括 一1 =26一 1 .2 352.（20 22北京一模）计算：3t a n 30 0 -t a n2 45 +2s i n 60 .【解析】解：3 t a n 30 -t a n2 45 +2 s i n 60 A=3 x也、6-1 +2x 3 2=3-1 +/3=25/3-l .53.(20 22淮安区模拟)计算：(1)2c o s 30 0 +4s i n 30 0 -t a n 60 ；(2)3t a n 30 0 +t a n 450-2s i n 60 .【解析】解：(1)原式=2 x且+4X1-G2 2=6 +2 一0=2；30/38(2)原式=3x且+2x
31、且32=+1!?)=1.三十二.解直角三角形的应用（共1小题）54.（2019高淳区二模）高淳固城湖大桥采用型塔型斜拉桥结构（如甲图），图乙是从图甲抽象出的平面图.测得拉索4?与水平桥面的夹角是45。，拉索CD与水平桥面的夹角是6 5,两拉索顶端的距离AC为 2 米，两拉索底端距离8。为 10米，请求出立柱A H 的长（结果精确到。1米）.（参考数据：sin 65 0.91,cos 65 0.42,tan652.14）【解析】解：设 A”的长为x 米，则 C H 的长为（x-2）米.在 RtAABH 中，AH=3/Atan45。，BH=x，.DH=BH-B D =x-0；在 RtACDH 中，
32、CH=H.tan65,.1.x-2=2.14（x-10）,解得：x=17.01 17.0.答：立柱A H 的长约为17.0米.三 十 三.解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）55.（2022铜仁市模拟）如 图（1）是一天桥的梯步图，为了方便残疾人出行，准备对梯步进行改建降低坡度，绘制了如图（2）的侧面示意图，点 A 为梯步顶端，点 C 为梯步底端，垂直于水平地面3 C,并测得N4c8=40。，8=5 米.要使改建后的梯步与水平面的夹角 Z4）C=36。，求梯步底端向外延伸的长度QC（精 确 到 0.1 米，sin360.588,tan 36。0.727,cos40 0.766,tan
33、40 0.839）.31/38A解得：AB p 4.1 9 5,336。=喘4.1 9 5DB=0.7 2 7,.2）3 =5.7 7 （米），故。C =）8 8 C =5.7 7 5=0.8 （米），答：梯步底端向外延伸的长度约为0.8 米.三十四.解直角三角形的应用-方向角问题（共 1 小题）5 6.（2 0 2 2 榆次区一模）一款被称作“小蛮驴”的智能送快递机器人本学期在我省某高校投入使用，据 悉“小蛮驴”兼具人工智能和自动驾驶技术.如图，点 A 为该校快递收纳站点，点、B,C分别为两处宿舍楼，“小蛮驴”将会从点A 出发，沿着A-3-C-A 的路径派送快递.已知点B 在点、A 的正北方
34、向，点 C在点A 的北偏东2 0。方向，在点B的北偏东6 0 方向，点B与点C相 距 1 0 0 0 米，求点A 到点B的距离.（结果精确到1 加,参考数据:si n2 0 0.3 4,c os2 0 0 0.9 4,ta n 2 0 O 0.3 6,6=1.7 3）【解析】解：如图，作交A 3的延长线于H.在 R tAB C H 中，.ZBHC=90 ,N C B H =60,B C =1 0 0 0 米,，8 4=5 0 0 米，C”=5 0 0 G 米,在 R tAAH C 中，.ZCAH=20,32/38A H =C H tan 2 0 5 0 0 g +0.3 6 2 4 0 3 （
35、米）,AB=A H-B H =2403-500=1903（米）.故点A 到点B的距离大约为1 9 0 3 米.三 十 五.频 数（率）分 布 表（共 1小题）5 7.（2 0 2 2 龙华区校级一模）为提高教育质量，落实立德树人的根本任务，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了 关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见,为切实减轻学生课后作业负担，某中学教务处随机抽取了七、八、九年级部分学生并对这些学生家庭作业所用时间进行了调查.现将调查结果分为A、3、C、。、E组.同 时，将调查的结果绘成了两幅不完整的统计图.请你根据以上信息，解答下列问题：（1）表格中的?=1 2 0 ,扇形
36、统计图中的=_ _ _.（2）所抽取的学生完成家庭作业的众数为组别.（3）已知该校有学生2 6 0 0 人，请你估计该校有多少人的家庭作业时间在1.5 小时以内？组别人数时 间（小时）A2 0Q,r 0.5B4 00.5,fv lCm1,f 1.5D1 21.5 t2E833/38【解析】解：A 组 2 0 人占总数的1 0%,.-.2 0-i-1 0%=2 0 0 （人），/.w =2 0 0 x 6 0%=1 2 0 （人），Q =x l O O%=4%,2 0 0.n=4 9故答案为：1 2 0,4；（2）组人数最多故所抽取的学生完成家庭作业的众数组别为C组，故答案为：C ；（3 ）2
37、6 0 0 x（1 0%+2 0%+6 0%）=2 3 4 0 （人），答:该校有2 3 4 0 人家庭作业时间在1.5 小时以内.三十六.条形统计图（共 2小题）5 8.（2 0 2 2 开封一模）某市按照 关于切实做好2 0 2 2 年初中毕业升学体育考试工作的通知，要求从“立定跳远”、“篮球运球”、“双手正面实心球”、“足球运球”四个项目任选其一报名考试.某校为了了解九年级学生任选项目的报名情况，把上述四个项目依次记为A,B,C,D,根据调查统计结果，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计（部分信息未给出）.请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）参与本次问卷调查的总人数为 1 0 0
38、0人,在 图（2）中C,。所占的圆心角度数应分 别 为，（2）请补全图（2）中的扇形统计图.（3）若该市九年级有2 0 0 0 0 名学生，请估计该市九年级选“足球运球”的学生人数.（4）请根据该校九年级目前的选择情况，对学校的相关部门在购置体育训练器材方面提出一条合理化建议.34/38人数【解析】解：（1）参与本次问卷调查的总人数为1 80 +1 8%=1 0 0 0 （人）annC所占的圆心角度数为3 6 0。*=1 0 8,1 0 0 0）所占的圆心角度数为3 6 0。*您=1 4 4。,1 0 0 0故答案为：1 0 0 0,1 0 8 ,1 4 4；（2）C所 占 的 百 分 比 为
39、 期=3 0%,1 0 0 0。所 占 的 百 分 比 为 您 =4 0%,1 0 0 0补全扇形统计图:（3 ）2 0 0 0 0 x 4 0%=80 0 0 （名），答：估计该市九年级选“足球运球”的学生人数为80 0 0 名;（4）建议学校的相关部门在购置体育训练器材时多购入足球.5 9.（2 0 2 2 官渡区一模）为培养学生良好的运动习惯，提高学生的身体素质，我校开展了“花样跳绳”和“春季长跑”等体育活动.体育老师随机抽取了八年级男、女各6 0 名学生的长跑成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：35/38数据分为A,B,C,Z）四个等级，分别是：A:96麴 J r 1 0
40、0,8:90,x 96,C:80 x 90,O:Q,x 8（）,60 名男生成绩的条形统计图以及60 名女生成绩的扇形统计图如图：抽取的女生成绩扇形统计图男生成绩位于5等级前1 0 名的分数为：95,95,95,94,94,94,92,91,90,90.60 名男生和60 名女生成绩的平均数，中位数，众数如表:根据以上信息，解答下列问题:性别平均数中位数众数男生94a96女生959496（I）填空：a=93 ,h=；（2）计算抽取的男生成绩在5等级的人数，并补全条形统计图.（3）根据以上数据，你认为在此次活动中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）.（4）若该年级有80 0
41、 名学生，估计成绩为A等级的学生约为一人.【解析】解：（1）.把6 0 名男生体考成绩从小到大排列后第3 0、3 1 位是94 和 92,.男生成绩的中位数a =巴士丝=93 ,2V 1-4 O%-1 0%-2 0%=3 0%,Z?=3 0 故答案为93,3 0；(2)男生 3 类有 60 -2 4-1 5 -5 =1 6(人),36/38补全条形统计图，如图所示,（2）女生的成绩好，理由：因为女生成绩的平均数高于男生的平均数，所以女生的成绩好于男生的成绩；（3 ）60 x 4 0%=2 4 （人），2 4 +2 480 0 x-=3 2 0 （人），60 x2，估计成绩为A等级的学生约为3
42、2 0 人.故答案为:3 2 0.三十七.统计图的选择（共 1 小题）60.（2 0 2 2 鼓楼区一模）2 0 2 2 年 2月 6 日，中国女足在决赛落后2球的不利局面下，顽强拼搏，最终3:2 战胜韩国队，勇夺亚洲杯冠军！晋级女足世界杯决赛圈3次及以上的国家队在女足世界杯决赛阶段的比赛结果统计（1）根据表中数据，要清楚地反映不同国家女足比赛总场数的多少，适合的统计图是国家胜场数平局数负场数比赛总场数进球数丢球数美国40645 01 3 83 8德国3 059441 2 13 9挪威2 441 2409 35 2瑞典3 251 2497 148巴西2 041 03 46 640中国1 671
43、 03 35 33 2日本1 441 53 33 95 537/38A _；要清楚地反映同一国家女足胜场数、平局数、负场数在比赛总场数中所占的百分比，适合的统计图是.（在空格上填写合适的代号）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图（2）结合表中数据，从两个不同的角度简要评价中国女足的水平.【解析】解：（1）根据表中数据，要清楚地反映不同国家女足比赛总场数的多少，适合的统计图是条形统计图；要清楚地反映同一国家女足胜场数、平局数、负场数在比赛总场数中所占的百分比，适合的统计图是扇形统计图.故答案为：A；C；（2）从进攻力来说，中国女足场均进球星=3.3（个），进攻是比较强的；从胜负平场次比16例看，中国平局比例最高，说明中国女足在打硬仗是能力有待加强.38/38