《山东省济宁市2022年中考数学测试模拟试题（三模）（含答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市2022年中考数学测试模拟试题（三模）（含答案解析）.pdf（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【中考】模拟启用前山东省济宁市2022年中考数学测试模拟试题（三模）试卷副标题考试范围：XXX；考试时间：1 0 0分钟；命题人：XXX题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选一选）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分1.下列各数是无理数的是（）A.0B.汤C.1.D.-2.要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的 是（）A.电视台 开学第-课 的收视率B.某城市居民6 月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的续航里程3.如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则co sN/8 c
2、的 值 为（）A35 n 2.百 nA -D 1/Lz 10 5 2 2l-x 0)A 4 47.定义新运算：ab=例如：45=,4(-5)二一.则函数y=2x(xr0)a 5 58.已知：如图，在平面直角坐标系中，有菱形O Z 5 C,点4的坐标为(10,0),对角线OB、Z C相交于点。，双曲线y=(x0)经过点。，交8 c的延长线于点E,且O8/1CX40=1 60,有下列四个结论：双曲线的解析式为y=，(x0)；点E的坐标是(4,8)；X9.边长为。的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次
3、连【中考】模拟接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（）A.-x()5a B.x(-)5a C.-x()6a D.x(-)6a3 2 2 3 3 2 2 3第口卷(非选一选)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分1 0 .下列计算正确的是（）A （叫/B xl 6-r x4=x4 C 2/+3/=6/D 廿力=2廿1 1 .若3 川/与 3 了,的和是单项式，则”,“=1 2 .如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为 c m2.1 3 .如图，在A 4 8 C 中，
4、Z B A C =90,是B C 边上的高，E、尸分别是/8、ZC边的中点，若 Z 8 =8,Z C =6,则A O E 尸的周长为.1 4 .如果点尸（x,y）的坐标满足田产沙，那么称点P为“和谐点”，若某个 和谐点 P到x轴的距离为2,则 P点 的 坐 标 为.1 5 .如图，/、B、C、。依次为一直线上4个点，BC=2,BC E 为等边三角形，Q O过 AO、E三点，且乙4。=1 2 0。.设AB=x,CD=y,则y与 x的函数关系式为.【中考】模拟评 卷 人 I 得 分 I三、解 答 题16.先化简，再求值:其中x=-1.17.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.己知：线段4
5、 和N a.(1)求作：菱形4 B C D,使 菱 形 的 边 长 为 a,其中一个内角NZ等于Na.(2)若菱形A B C D的边长a=2cm,Z-A=60,则此菱形A B C D的面积为 cm218.某中学为检验思想政治课的学习，对八年级学生进行“社会主义核心价值观”知识测试(满 分 100分)，随机抽取部分学生的测试成绩进行统计，并将统计结果绘制成如下尚不完整的统计图表：测试成绩频数分布表组别成绩分组频数频率A50 x6040.1B60r70100.25C70r80mnD80 x9080.2E90r/5 cos Z/45c-j=2.2A/5 5故 选:B.【点睛】此题考查了勾股定理，以及
6、锐角三角函数定义，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.4.C【解析】【分析】分别解出两个一元一次不等式，再把得到的解根据原则（大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心）分别在数轴上表示出来，再取两个解相交部分即可得到这个不等式组的解集.【详解】解：对不等式1-XM4移项，即可得到不等式1-X 4 4 的解集为xN-3,对不等式】，先去分母得到x+l 2,即解集为x l,把这两个解集在数轴上画出来，再取公共部分，即：-3 x=90-ZBOC=40.故选B.6.A【解析】【分析】根据根与系数的关系可得a+=2,邓=一4,再利用完全平方公式变形a伊=畔-2al3,代入即可求解.【详解】解：.
7、方程-2-4 =0 的两个实数根为a,a +夕=2,ap=-4 ,.+,=(&+行-23=4+8 =1 2；故选A.【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系；熟练掌握韦达定理，灵活运用完全平方公式是解题的关键.7.D【解析】【详解】(x 0)试题分析：根据题意可得y=2 x=X ,再根据反比例函数的性质可得函数图象所在-(x 0)试题解析：由题意得：产2x=*,-(x 0 时，反比例函数尸上在象限，X2当 x V O 时，反比例函数尸-在第二象限，x又因为反比例函数图象是双曲线，因此D选项符合.故选D.考点：反比例函数的图象.8.A【解析】【分析】过点C作 CMlx 轴于点M,根据菱形的性质
8、结合三角形的面积公式可求出线段CM的长度，利用勾股定理可得出线段O M的长度，由此可得出点B的坐标，再由点D为菱形对角线的交点可得出点D的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，从而得知不成立；根据双曲线的解析式结合点E 的纵坐标即可求出点E 的坐标，从而得出成立；由线段CM、0 C 的长度结合角的正弦的定义即可得出成立；在 RtZkCMA中，利用勾股定理即可得出线段A C 的长度，再由OBAC=160可得出线段0 B 的长度，从而得出成立.综上即可得出结论.VOBAC=160,四边形OABC为菱形，.,.SAOCA=-OACM=-OB-AC=40,2 4；A 点的坐标为(10,0
9、),/.OA=10；.CM=8,*-OM=S c2-CM?=6,.点 C(6,8),.点 B(16,8).:点 D 为线段O B的中点，.点 D(8,4),双曲线经过D 点，；.k=8x4=32,32 双曲线的解析式为广干.不正确；32.点E 在双曲线y=亍的图象上，且 E 点的纵坐标为8,.32+8=4,.点 E(4,8),.正确；c ,C M 4.s m/C O A=n=1,.正确；在 RtZkCMA 中，CM=8,AM=OA-OM=10-6=4,AC=M C2+A M2=782+42=4 后,VOBAC=160,.OB=8 6/.AC+OB=1275二成立.综上可知：成立.故答案为A【点
10、睛】本题考查了菱形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征以及勾股定理，解题的关键是求出反比例函数的解析式.本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，结合菱形的性质以及三角形的面积公式找出点的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数的解析式是关键.9.A【解析】【分析】连接4）、D B、D F,求出/NFZ）=/48=90。，根据4 L 证两三角形全等得出乙西。=60。，求出ZOEFG/,过尸作FZ_LG/,过 E 作 EM LG/于 M 得出平行四边形尸ZNE得出EF=ZN=；a,求出G/的长，求出个正六边形的边长是;a,是等边三角形2KM 的边长的;：同理第二个正六边形的边长是
11、等边三角形G /的边长的;；求出第五个等边三角形的边长,乘以（即可得出第六个正六边形的边长.【详解】解：连接力。、D F、DB.V 六边形A B C D E F是正六边形，Z.Z A B C=Z B A F=Z A F E=Z F E D=Z B C D=120,AB=AF=EF=DE=BC=CD,/EFD=/EDF=N CBD=/BDC=3G,/ZAFE=ZABC=20f，NAFD=/ABD=9M,在 RtXABD 和 RtAFD 中AF=AB 错 误；D.b-b3=b6,错误;故 选A.【点睛】本题的考点：1.同底数基的除法；2.合并同类项；3.同底数基的乘法；4.某的乘方与积的乘方.【解
12、 析】【分 析】根据同类项的定义列出关于加、的方程，求 出 八的值，代入计算即可.【详 解】解：3/+5/与x f”的和是单项式，.3/+5/与x3/是 同 类 项，m=-2n=2故答案为：4【点 睛】本题考查同类项的定义，方程思想以及负整数指数塞的意义，是一道基础题，根据同类项的定 义 列 出 关 于 根、的方程是解答此题的关键.12.20【解 析】【分 析】根据从正面看所得到的图形，即可得出这个几何体的主视图的面积.【详 解】解：该几何体的主视图是一个长为5,宽为4 的矩形，所以该几何体主视图的面积为20cm2.故答案为：20.【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视
13、图.13.12【解析】【分析】根据直角三角形的性质得到。E=g/3=4,DF=AC=3,根据三角形的周长公式计算，得到答案.【详解】8/C=90。，AB=8,AC=6,.，BC=AB2+AC2=10是Z 8C 的高，ZADB=ZADC=90,:E、尸分别是48、/C 的中点,48=8,AC=6,：.DE=AB=4,DF=AC=3,EF=；BC=5,XDEF 的周 K=EF+DE+DF=12；故 答 案 为 12.【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键.714.（2,2）或（,-2）【解析】【分析】设 P 点的坐标为（x,y）,由“和谐点
14、P 到 x 轴的距离为2 得出|y|=2,将 y=2或-2分别代入x+y=xy,求出x 的值即可.【详解】设 P 点的坐标为（x,y）,.和谐点”P 到 x 轴的距离为2,，M=2,/.y=2.将 y=2 代入 x+y=xy,得 x+2=2x,解得 x=2,；.P 点的坐标为（2,2）；2将 y=-2 代入 x+y=xy,得 x-2=-2x,解得 x=,2.P点的坐标为（,-2）.综上所述，所求P 点的坐标为（2,2）或（：，-2）.故答案为（2,2）或（；，-2）.【点睛】本题考查了点的坐标，新定义，得出P 点的纵坐标为2 或-2 是解题的关键.4、15.y=（x 0）.【解析】【分析】连接
15、/E,D E,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求得120。，然后求得X AB Es X EC D.根据相似三角形的对应边对应成比例即可表示出x 与y 的关系，从而不难求解.【详解】解：连接ZE,DE,：NN 00=120,A m D 为 240,二 Z A E D=1 2 O,BCE为等边三角形,/BE C=60,NAEB+NCED=6。,又,:Z EAB+ZAEB=ZEBC=60,:/EAB=/CED,V ZABE=ZECD=209：.AABEsAECD,AB BE-=-,EC CDx 2即彳=一，2 y4、y=(x 0).x4故答案为：y=-(x 0).X【点 睛】此题主要考查学生圆
16、周角定理以及对相似三角形的判定与性质及反比例函数的实际运用能力.16.-x+3；4【解 析】【分 析】先算括号里，再算括号外，然 后 把X的值代入化筒后的式子进行计算即可解答.【详 解】解：(2+9)+三gx-3 3-x x-6x+9_ 2 x(x 3)2x-3 x-2=-(x-3)x+3,当x=-l时，原 式=1 +3=4.【点 睛】本题考查了分式的化简求 值，解题的关键是熟练掌握因式分解的运算法则.17.(1)图见解析 2百【解 析】【分析】(1)作N M4 N=Na,在NMZN的两边截取4。=/8=小 接着用圆规确定点C 位置即可；(2)过 8 作于E,利用勾股定理求出8 E 的长度，代
17、入菱形面积公式计算即可.(1)解：作NM4N=Na,在NMAN的两边截取A D=A B=a,分别以。、8 为圆心，以a 为半径画弧，两弧交于点C,四边形即为所求.(理由：四边相等的四边形为菱形)乙4=60。，二 N A BE=3 Q,*8=2,：.A E=,由勾股定理得：BE=y/3,二菱形A B C D的面积为2百 cm2.故答案为：2道.【点睛】本题考查了尺规作图、菱形的判定及性质、勾股定理等知识点，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型.18.(1)12,0.3(2)见解析(3)108(4)140 人【解析】【分析】(1)根据/组的频数和频率，可以求得本次调查的人数，然后即可
18、计算出m和的值；(2)根据频数分布表中的数据，可以得到C组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完J塔L E.*(3)首先求得C组所占的百分比，然后用360。乘以这个百分比即可；(4)根据频数分布表中的数据，计算出测试成绩达到8 0分及以上的同学占本次测试总人数的百分比，再用该校总人数400乘以这个百分比，即可以计算出该校受到表彰的学生人数.(1)解：本次抽取测试的学生人数为：4+0.1=40(人)w=40-4-10-8-6=12,片 12+40=0.3,故答案为：12,0.3；(2)解：由(1)知。组人数为12人，则补全频数颁布图如下:解：C 组所在扇形的圆心角度数=360。*一 X1OO%=
19、1O8,40故答案为：108。(4)o r解：400 x-xl00%=140(人)，40答：受到表彰的学生人数为140人.【点睛】本题考查频数分布直方图，频数分布表，扇形统计图，用样本估计总体，掌握从频数分布直方图和频数分布表获取所需信息是解题的关键.19.(1)50(2)60,理由见解析 技+，+半【解析】【分析】(1)如 图 1,连接OB,由题意知NO4尸=NO8P=90。，N A O B=3 60 0 -N O A P -N O B P -N M P N ,求出 NZO8 的值，根据 N/CB=g N/O B 求解 N 4CB即可；(2)由题意知，PC 时，PC 经过圆心O,如图2,连接
20、Z。，4),由 菱 形 的 性 质 可 知=有 N A PD=N O CA ,根据 N C =NP4O=9),Z PA D+Z D A O =Z D A O+Z O A C ,可知APAD=AOAC,由 NO/C=N。，可得 NP/Z)=N。，ZAPD=NPAD,三角形外角的性质可知 NADC=NAPD+NPAD=2NOC4,根据 ZADC+ZOCA=90,可求 ZOCA 的值,进而可得4 C 8，的值；(3)由题意知，阴影部分的周长为ZP+PO+而，由NOC4=30。，DC=2 r,可得AP=依=后,ZAOD=2ZOCA=60,可 求 赤 的值，PC=2x JCxcos30=3r,PD=P
21、C-C D,可求尸。的值，进而可求阴影部分的周长.(1)解：如图1,连接CM,OB图1：4 8是切点/.N O =NOBP=9。：.ZAOB=360O-ZOAP-NOBP-乙MPN=100二 ZACB=-ZAOB=50P2.N/C 8的度数为50.(2)解：由题意知，PC时，PC经过圆心O,如图2,连接/O,AD图2是菱形AP=AC：./APD=NOCAV ZDAC=ZPAO=90P,Z.PAD+ADA O=DAO+AOA C：.ZPAD=ZOAC9：OA=OC：.AO AC=/OCA：./PAD=ZOCA：.ZAPD=ZPAD/ADC=ZAPD+ZPAD=2ZOCA,ZADC+40cA=90
22、NOCA=30NACB=2Z.OCA=60，NAPB=NACB=60:ZAPB的度数为60.(3)解：由题意知，阴影部分的周长为 尸+尸Q+病V ZOCA=30,DC=2rJ AP=AC=/3rV ZAOD=2ZOCA=60.k 60r 7ir.AD=-=180 3*/PC=2x JCxcos30=3r PD=PC-CD=rV AP+PD+AD=y/i-+r+3 阴影部分 的周长为扬+学【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，直径所对的圆周角为90。，菱形的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，含30。的直角三角形，余弦，弧长等知识.解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活
23、运用.20.(1)60,(1.5,0)；(2)2.4 小 时;(3)4.2 小时或 3.6 小时.【解析】【分析】(1)根据速度等于路程除以时间得到速度；根据题意：轿车比货车晚出发1.5 小时，求得点B的坐标；(2)分别求出直线N O,。的解析式，令它们的函数值相等，即路程相等，求得x的值即可;(3)根据题意，求解|乂-川=1 5 或者回-%|=1 5,即可解决问题.【详解】(1)A点表示货车行驶了 5小时，行驶的路程为3 0 0 千米.货车的速度=3 0 0 +5 =6 0 km/h，B点表示轿车出发的时间，根据题意得B (1.5,0).故答案为：6 0,(1.5,0)(2)设线段0/对应的
24、函数解析式为：y,=k,x,把 4 (5,3 0 0)代入得：3 0 0=5 左/,得处=6 0,即线段。/对 应的函数解析式为：y/=6 0 x；设线段C D解析式为y2=k2 x+b,把 C (2.5,8 0),D(4.5,3 0 0)代入得:2.5 占+%=8 01 4.5 右+6 =3 0 0解得：U依-1=19150线段CD的解析式为：y*1 1 0 x-1 9 5,所以相遇时间为6 0 x=1 1 0 x-1 9 5 解得：尸3.9相遇时轿车行驶时间为：3.9-1.5=2.4 (小时)(3)设线段8c的解析式为%=&x+4把 8(1.5,0),C(2.5,8 0)代入得：J 2.5
25、%+4 =8 0 1.5/+4 =0解得:&=804=-120.线段 BC 的解析式为%=80 x-120(1.5x2.5)根据题意得:|%一%|=15 或者当|60 x-(80 x-120)|=15,解得%-5.25,x2-6.75 线段8 c 的x 范围为：1.5X Z P A O ,A A PO A C B O ,当A/IOP和A5OC为倍优三角形时，分两种情况求解：若N B C O =2 N P4O ,则 ND4O=2NP4。，可得 平分 Z D/C,如图 1,作 P”_LZC于，由角平分线的性质定理得PO=P H,设 PD=P H =m，则PC=2-m ,PC=J IP，则有2-m=
26、m，求出优的值，根据tan/Q4P=K计算求解即可；若N4P。=2NC8O,如ADPD图 2,作 PI BC交 4B 于1,则 NAP/=/BP/,DP=AI=Bl=CP=,根据 tan/D4P=AD计算求解即可；(3)如图3,作于点N,交。于点，连接/M,O A,由D/O P为倍优角，可知乙4OP=2N C B P,则/B=2CD，由垂径定理知 Q =2/？，AN=BN=；AB=4,AM=CD，4M=CD=5,在 RtAAMN 中,由勾股定理得 MN=-/N，求出脑V=，设。的半径为r,在放A/O N中，由勾股定理得/CP=0储+/解，即/=(一3)2+42,计算求解即可.(1)证明：c。是
27、等边三角形，ZCOD=ZOCD=60,ZAOB=NCOD=60,又；ABA.BD,，ZBAO=30,ZOCD=2ZBAO,：.O B 与CO。为倍优三角形.(2)解：由正方形的性质可知，ZDAC=ZACD=AACB=45,由题意知，NBCO NPAO,ZAPOZCBO.当“。尸和A8OC为倍优三角形时，分两种情况求解：若NBCO=2NPAO,则ZDAO=2ZPAO,./尸平分NCMC,如图1,作PH 1 4 C于H,图1由角平分线的性质定理得PO=P，设=则尸c =2 m-y2m 解得阳=2（&-1）,A PD=2（V 2-1）.PD 2（V 2-1）tan NDAP=-=J 2-1；AD 2
28、若 N4PO=2NCBO,如图 2,作 P/8 c 交 48 于/,2-m,PC=42PH，图2V NBPI=4cBO,NAPO=2Z.CB0,，A APO=2NBPI,ZAPI=ZB P I.：.DP=AI=BI=CP=,DP 1/.tanZDAP=-.AD 2综上所述，乙0/尸的正切值 为 血-1 或（3）解：如图3,作。于点N,交。于点M,连接/M,0A.D/。夕为倍优角，N A D P =2 N CBP,A B=2 C D OM L A B,由垂径定理知 A B=2AM，A N =B N =A B=4,A M=C D：.A M=CD=5,在用/WN中，由勾股定理得MV=J4I12-4N
29、 2=3,设O O 的半径为r,在心ZCW中，由勾股定理得/。2 =0解+4 M，即/=(-3+42,解得r 母256。的半径为今25.6【点睛】本题考查了等边三角形的性质，角平分线的性质，正方形的性质，正切，圆中弦、弧、圆周角的关系，垂径定理，勾股定理等知识.解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用.2 2.y=-/+8 x-12：(2)J 存在，I_ 好5 5【解析】【分析】(1)先由直线解析式求得点力、8 坐标，根据两点式设抛物线解析式，将点E 坐标代入抛物线解析式求得。的值，从而得出答案；(2)由点4点 8,点 C,点。坐标可求ZO=C。，B D/O C,可证四边形PD 0C 是平行四
30、边形，可得P =C 0,即 3 片4-2 3 解之即可；分点N在 上 和 点 N在 上 两 种情况分别求解.【详解】解：(1)在直线y=-2 x+4 中，令 x=0 时，y=4,.点 B 坐 标(0,4),令，=0 时，得：-2 x+4 =0,解得：X =2 ,二点/(2,0),:抛物线经过点/(2,0),C(6,0),E(5,3),.可设抛物线解析式为y=a(x-2)(x-6),将 E(5,3)代 入,得：3 =a(5-2)(5-6),解得：a=1,二抛物线解析式为：y=-(x-2)(x-6)=-x2+8 x-1 2 ；(2),抛物线解析式为：=-x2+8 x-1 2=-(x-4)+4,.顶
31、点。(4,4),.点 8 坐 标(0,4),A BD/O C,BD=4,.歹=-/+8 工-1 2 与x 轴交于点4,点 C,.点 C (6,0),点 N (2,0),二 A C =4,;点。(4,4),点 C(6,0),点/(2,0),A D -CD =2后,Z D A C =Z DCA ,B D/A C,二 A D P H =N PQA ,SLZDPH=Z D A C ,：.N PQA =N D A C ,ZPQA=NDCA：.P Q/D C,且 A D/C,二四边形PDCQ是平行四边形,PD=QC,，4-2f=3f,.Y；存在以点P,N,H,M 为顶点的四边形是矩形，此时，=1 一好.5
32、如图，若点N 在 上 时，则0SZK1,;BDI/OC,:/DBA=NOAB,点 3 坐 标(0,4),A(2,0),点。(4,4),*AB=AD=2 5/5,OA=2,OBA,A/A B D=/A D B,OB 4 PN/.tan ZOAB=tan Z DBA=,OA 2 BP：.PN=2BP=4t,，当M 7=PN=生时，四 边 形 是 矩 形，*/tanZADB=tanZABD=-=2,MDJ MD=2t,*-DH=yMD2+MH2=2底，：.AH=AD-DH=2y/5-2瓜,/BDHOC,.PD DHTQIH.4-2t 2y/5t 匚3=2君-2百/.5-10f+4=0,.%=1+手（舍去），Z2=l-y-；4若点N在4D上,即1,V MH=PN,，点E、N重合，此时以点P,N,H,为顶点的矩形不存在，综上所述：当以点P,N,H,M为顶点的四边形是矩形时，f的值为1-好.5【点评】本题是一道关于二次函数的综合题，主要考查了待定系数法求二次函数的解析式、平行四边形的判定与性质、勾股定理，相似三角形的判定与性质，矩形性质等知识点.灵活运用相似三角形的性质求线段的长度是本题的关键.