《2018年数学真题及解析_2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅰ）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年数学真题及解析_2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅰ）.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标I）一、选择题：本题共12小题，每小题5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（5.00 分）已知集合人=0,2,B=-2,-1,0,1,2 ,则 A P B=（）A.0,2 B.1,2 C.0 D.-2,-1,0,1,22.（5.00 分）设 z=I T +2 i,则 z|=（）1+iA.0 B.L C.1 D.V223.（5.00分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设则下面结论中不正确的是（）A.新农村建设后，种植收
2、入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半2 24.（5.00分）已知椭圆C：与+心 1 的一个焦点为（2,0）,则 C 的离心率为（）a2 4A.L B.2 C.返 D.2返3 2 2 35.（5.00分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为Oi，。2,过直线01。2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8 的正方形，则该圆柱的表面积为（）A.121历I B.12n C.8历1 D.10n6.(5.00分)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+a x.若 f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在 点
3、(0,0)处的切线方程为()A.y=-2x B.y=-x C.y=2xD.y=x7.(5.00分)在4A BC中，AD为 BC边上的中线，E 为AD的中点，则 尾()A.标-工正B.J凝-菽C.W标+工菽4 4 4 48.(5.00 分)已知函数 f(x)=2COS2X-sin2x+2,D.1A B+-A C4 4则()4 4A.f(x)的最小正周期为R,最大值为3B.f(x)的最小正周期为i t,最大值为4C.f(x)的最小正周期为2兀，最大值为3D.f(x)的最小正周期为2 n,最大值为49.(5.00分)某圆柱的高为2,底面周长为1 6,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点
4、为A,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为()A.2/17 B.2代 C.3 D.21 0.(5.00 分)在长方体 ABCD-AiBiGDi 中，AB=BC=2,AG 与平面 BBiQC 所成的角为30。，则该长方体的体积为()A.8 B.6&C.8近D.8M11.(5.00分)已知角a 的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点 A(1,a),B(2,b),且 cos2a=2,则|a-b=()3A.L B.返 C.D.15 5 512.(5.00 分)设函数 f(x)=f2-X,x 4 ,则满足 f(x+1)
5、0值范围是()A.(-8,-1 B.(0,+8)c.(-1,0)D.(-8,0)二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分。13.（5.00 分）已知函数 f（x）=log2（x2+a）,若 f（3）=1,则 a=.x-2y-24014.（5.00分）若x,y 满足约束条件，则z=3x+2y的 最 大 值 为.rC o15.（5.00 分）直线 y=x+l 与圆 x?+y2+2y-3=0 交于 A,B 两点，则 AB=.16.（5.00分）4 A B C 的 内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a,b,c.已知bsinC+csinB=4asinBsinC,b2+c2-a2=8
6、,MIJAABC 的面积为.三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17 21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60分。17.（12.00 分）已知数列 a j 满足 ai=l,nan-i=2（n+1）an,设 bn=0-.n（1）求 bi，b2,b3；（2）判断数列 bn 是否为等比数列，并说明理由；（3）求 a j 的通项公式.18.（12.00 分）如图，在平行四边形 ABCM 中，AB=AC=3,ZACM=90,以 AC为折痕将ACM折起，使点M 到达点D 的位置，且 AB1DA.（1）证明：平
7、面ACDJ_平面ABC；（2）Q 为线段AD上一点，P 为线段BC上一点，且 BP=DQ=&A,求三棱锥Q3-ABP的体积.B19.（12.00分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水,L里0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5,0.5)0.6)0.6,0.7)频数13249 265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表（1）作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3
8、)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)频数151310165频率/组距._I I I I I I,0 0.1 02 03 0.4 0.5 0.6 日用水量 n?（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.350?的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）20.（12.00 分）设抛物线 C：y2=2x,点 A（2,0）,B（-2,0）,过点 A 的直线I 与 C 交于M,N 两点.（1）当I 与x 轴垂直时，求直线BM的方程；(2)证明：ZABM=ZABN.21.(12.00 分)已知函数 f
9、(x)=aex-Inx-1.(1)设x=2是 f(x)的极值点，求 a,并求f(x)的单调区间；(2)证明：当时，f(x)20.e(二)选考题：共1 0分。请考生在第22、2 3题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程(10分)22.(10.00分)在直角坐标系xOy中，曲线好的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点，X 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p2+2pcos。-3=0.(1)求 C2的直角坐标方程；(2)若 C i与 C2有且仅有三个公共点，求 C i的方程.选修4-5：不等式选讲(10分)2 3.已知 f(x)=.x+11
10、 -I ax-11.(1)当a=l时，求不等式f(x)1 的解集；(2)若 xG(0.1)时不等式f(x)x 成立，求 a 的取值范围.2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标I）参考答案与试题解析一、选择题：本 题 共 12小题，每 小 题 5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（5.00 分）已知集合人=0,2,B=-2,-1,0,1,2,则 A A B=（）A.0,2 B.1,2 C.0 D.-2,-1,0,1,2）【分析】直接利用集合的交集的运算法则求解即可.【解答】解：集合 A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,则 AAB=0,2.故选：
11、A.【点评】本题考查集合的基本运算，交集的求法，是基本知识的考查.2.（5.00 分）设 z=-L+2i,则 z|=（）1+iA.0 B.L C.1 D.V22【分析】利用复数的代数形式的混合运算化简后，然后求解复数的模.【解 答 解：z=j-+2i=（l-i）（1-i）+2i=-i+2i=i,1+i（l-i）（l+i）则|z|=l.故选：C.【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力.3.（5.00分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下
12、饼图：种植收久60%第三产业收入包其他收入种植收入37%28%第三产业收入5%其他收入30%/养殖收入30%养殖收入建设前经济收入构成比例则下面结论中不正确的是（）建设后经济收入构成比例A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【分析】设建设前经济收入为a,建设后经济收入为2 a.通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果.【解答】解：设建设前经济收入为a,建设后经济收入为2a.A 项，种植收入 37%X2a-60%a=14%a0,故建设后，种植
13、收入增加，故 A 项错误.B 项，建设后，其他收入为5%X2a=10%a,建设前，其他收入为4%a,故 10%a4-4%a=2.52,故 B 项正确.C 项，建设后，养殖收入为30%X2a=60%a,建设前，养殖收入为30%a,故 60%a+30%a=2,故 C 项正确.D 项，建设后，养殖收入与第三产业收入总和为(30%+28%)X2a=58%X2a,经济收入为2a,故（58%X2a）4-2a=58%50%,故 D 项正确.因为是选择不正确的一项，故选：A.【点评】本题主要考查事件与概率，概率的应用，命题的真假的判断，考查发现问题解决问题的能力.2 24.（5.00分）已知椭圆C：与+心1的
14、一个焦点为（2,0）,则C的离心率为（）a2 4A.L B.2 C.返 D.2返3 2 2 3【分析】利用椭圆的焦点坐标，求出a,然后求解椭圆的离心率即可.2 2【解答】解：椭圆C：三_+工 的 一 个 焦 点 为（2,0）,2 4a r可得a 2-4=4,解得a=2 ,Vc=2,p-c _ 2 _V2a 2A/2 2故选：C.【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力.5.（5.00分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为。1，5，过直线。1。2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A.12、历I B.12K C.8历1 D.10n【分析】利用圆柱的截面是面积
15、为8的正方形，求出圆柱的底面直径与高，然后求解圆柱的表面积.【解答】解：设圆柱的底面直径为2 R,则高为2R,圆柱的上、下底面的中心分别为01，。2，过直线0追2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，可得：4R2=8,解得R=&,则该圆柱的表面积为：兀（加）2、2+2返 冗X 2&=12兀.故 选:B.【点评】本题考查圆柱的表面积的求法，考查圆柱的结构特征，截面的性质，是基本知识的考查.6.(5.00分)设 函 数f(x)=x3+(a-1)x2+a x.若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在 点(0,0)处的切线方程为()A.y=-2x B.y=-x C.y=2xD.y=x【分析】利用
16、函数的奇偶性求出a,求出函数的导数，求出切线的向量然后求解切线方程.【解答】解：函数f(x)=x3+(a-1)x2+a x,若f(x)为奇函数，可得 a=l,所以函数 f(x)=x3+x,可 得？(x)=3x2+1,曲线y=f(x)在 点(0,0)处的切线的斜率为：1,则曲线y=f(x)在 点(0,0)处的切线方程为：y=x.故选：D.【点评】本题考查函数的奇偶性以及函数的切线方程的求法，考查计算能力.7.(5.00分)在4A B C中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则 尾()A.W屈-工 菽B.4 4眄部C.济抨D.厚萍【分析】运用向量的加减运算和向量中点的表示，计算可得所求向量.【
17、解答】解：在AABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点,.，1 .EBFAB-AE=AB-AD2=7 5-1义工(AB+AC)2 2里*上 记4 4故 选:A.【点评】本题考查向量的加减运算和向量中点表示，考查运算能力，属于基础题.8.(5.00 分)已知函数 f(x)=2COS2X-sin2x+2,则()A.f(x)的最小正周期为R,最大值为3B.f(x)的最小正周期为71,最大值为4C.f(x)的最小正周期为2 n,最大值为3D.f(x)的最小正周期为2兀，最大值为4【分析】首先通过三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成余弦型函数，进一步利用余弦函数的性质求出结果.【解答】解
18、:函 数f(x)=2COS2X-sin2x+2,=2cos 2 x 2-sin x+22 sin x+22cos x,=4cos x+sm x,=3COS2X+1,=3.COS|XH+1,_-3-c-o-s-2-x-4,5-，2 2故函数的最小正周期为n,函数的最大值为|得=4，故 选:B.【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，余弦型函数的性质的应用.9.(5.00分)某圆柱的高为2,底面周长为1 6,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为()A.2717 B.2代C.3
19、 D.2【分析】判断三视图对应的几何体的形状，利用侧面展开图，转化求解即可.【解答】解：由题意可知几何体是圆柱，底面周长1 6,高为：2,直观图以及侧面展开图如图：AM圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度：如2+干2如.故 选:B.【点评】本题考查三视图与几何体的直观图的关系，侧面展开图的应用，考查计算能力.1 0.（5.00 分）在长方体 ABCD-A iB iJD i 中，AB=BC=2,AC1与平面 BBiQC 所成的角为30。，则该长方体的体积为（）A.8 B.6&C.8近D.873【分析】画出图形，利用已知条件求出长方体的高，然后
20、求解长方体的体积即可.【解答】解:长方体ABCD-A iB iG D i中,AB=BC=2,A G与平面BBiCiC所成的角为30,即N A C iB=30,可得 BJ=蛆=273.tan30可得 BBi=（2-73）2-2 2=2五.所以该长方体的体积为：2 X 2 X 2 a=8我.故选：C.【点评】本题考查长方体的体积的求法，直线与平面所成角的求法，考查计算能力.11.（5.00分）已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点 A(1,a),B(2,b),且 cos2a=2,则|a-b =()3A.L B.返 C.2遥 D.15 5 5 _【分析】推导出cos2a=2
21、COS2(I-1=2,从而|cosa=/方,进 而|tana|=|立3|=|a_ 3 6 2-1-b i=Y.由此能求出结果.5【解答】解：.角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点 A(1,a),B(2,b),且 cos2a=2,3.*.cos2a=2cos2a-1=,解得 cos2a=，3 6故 选:B.【点评】本题考查两数差的绝对值的求法，考查二倍角公式、直线的斜率等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题.12.(5.00 分)设函数 f(x)=!2X,x 0,则满足 f(x+1)0值范围是()A.(-8,-i B.(0,+8)C.(-1,0)D.(
22、-8,o)【分析】画出函数的图象，利用函数的单调性列出不等式转化求解即可.【解答】解：函数f(x)=2 r，x0满足 f(x+l)0，则z=3x+2v的 最 大 值 为6yCo【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可.【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=3x+2y得y=-&+三，2 2平移直线y=-当+三，2 2由图象知当直线丫=-当+L z经 过 点A(2,0)时，直线的截距最大，此 时z最2 2大,最大值为z=3X2=6,故答案为：6【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义以及数形结合是解决本题的关键.15.（5.00 分）直线
23、 y=x+l 与圆 x2+y2+2y-3=0 交于 A,B 两点，则 I AB I=2出 .【分析】求出圆的圆心与半径，通过点到直线的距离以及半径、半弦长的关系，求解即可.【解答解:圆x?+y2+2y-3=0的 圆 心（0,-1）,半 径 为:2,圆心到直线的距离为：1+廿1 L北，企所以 IAB|=2正2_（1）笠2/.故答案为：【点评】本题考查直线与圆的位置关系的应用，弦长的求法，考查计算能力.16.（5.0 0分）4 A B C的 内 角A,B,C的 对 边 分 别 为a,b,c.已知bsinC+csinB=4asinBsinC,b2+c2-a2=8,则4ABC 的面积为 2.一3-【分
24、析】直接利用正弦定理求出A的值，进一步利用余弦定理求出be的值，最后求出三角形的面积.【解答】解：ZABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.bsinC+csinB=4asinBsinC,利用正弦定理可得 sinBsinC+sinCsinB=4sinAsinBsinC,由于 OVBVTI,0C所以：b i=l,b2=2,b3=4.（2）数列 b j是为等比数列，由 于%生（常数）；bn（3）由（1）得：1=2 1，根据b=，n n所以：%=n2 k L【点评】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用.18.（12.00 分）如图，在平行四边形 ABCM 中，AB=AC=3,Z A
25、C M=90,以 AC为折痕将ACM折起，使点M到达点D的位置，且ABDA.（1）证明：平面ACD_L平面ABC；（2）Q为线段A D上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=2DA,求三棱锥Q3-ABP的体积.D【分析】(1)可得AB_LAC,A B 1 D A.且A D C A B=A,即可得A B,面A D C,平面ACD_L平面 ABC；(2)首先证明DCJ/面 A B C,再根据BP=DQ=2DA,可得三棱锥Q-ABP的高，3求出三角形ABP的面积即可求得三棱锥Q-ABP的体积.【解答】解：(1)证明：.在平行四边形ABCM中，ZACM=90,A A B lA C,X A B 1 D
26、 A.且 ADCAB=A,A A B lll A D C,，ABu 面 ABC,平 面A C D,平面ABC；(2)VAB=AC=3,ZACM=90,；.AD=AM=3&,BP=DQ=1_DA=2加,3由(1)w DC1AB,X DC1CA,A D C lffi ABC,三棱锥Q-ABP的体积V=1SA X-DCJo=ixfsAABCx|lX 7 1 x|x l-x3x3x l-x3.i.【点评】本题考查面面垂直，考查三棱锥体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题.19.(12.00分)某家庭记录了未使用节水龙头5 0天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头5 0天的日用水量数
27、据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日 用 水0,0.1)0.1,0.2,0.3,0,4,0,5,0.6,量 0.2)0.3)0,4)0,5)0.6)0.7)频数 1 3 2 4 9 26 50 0.1 02 03 0.4 0.5 0.6 日用水量,n?（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于035m3的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）【分析】（1）根据使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表能作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图.（2）根据频率分布直
28、方图能求出该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率.（3）由题意得未使用水龙头50天的日均水量为0.48,使用节水龙头50天的日均用水量为0 3 5,能此能估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水.【解答】解：（1）根据使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表，作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图，如下图：(2)根据频率分布直方图得：该家庭使用节水龙头后，日用水量小于035m3的概率为：p=(0.2+1.0+2.6+1)X0,1=0.48.(3)由题意得未使用水龙头5 0天的日均水量为：-L(1X 0.05+3 X 0.15+2 X 0.25+4 X 0.35+
29、9 X 0.45+26 X 0.55+5 X 0,65)=0.48,50使用节水龙头50天的日均用水量为：工(1X 0.05+5X 0.15+13X 0.25+10X 0.35+16X 0.45+5X 0.55)=0.35,50.估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省:365 X(0.48-0.35)=47.45m3.【点评】本题考查频率分由直方图的作法，考查概率的求法，考查平均数的求法及应用等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题.20.(12.00 分)设抛物线 C：y2=2x,点 A(2,0),B(-2,0),过点 A 的直线I与C交于M,N两点.(1)当I与x轴垂直时，
30、求直线B M的方程；(2)证明：NABM=NABN.【分析】(1)当x=2时，代入求得M点坐标，即可求得直线B M的方程；(2)设直线I的方程，联立，利用韦达定理及直线的斜率公式即可求得kBN+kBM=O,即可证明NABM=NABN.【解答】解：(1)当I与x轴垂直时，x=2,代入抛物线解得丫=2,所以 M(2,2)或 M(2,-2),直线 BM 的方程：y=L 0,f (x)=aex-1,由x=2是f(x)的极值点，解得a=,x 2e2从而 f(x)=-1ex-Inx-1,进而 f (x)=-A_ x由此能求出 f(x)的单2e2 2e2 x调区间.(2)当 时，f(x)-Inx-1,设 g
31、(x)=-5-Inx-1,则；e e e e-1,由此利用导数性质能证明当a 2工时，f(x)20.x e【解答】解:(1).函数 f(x)=aex-Inx-1.,.x0,f(x)=aex-,.x=2是f(x)的极值点，/.fz(2)=ae2-=0,解得 a=-，2 2e2当 0Vx2 时，f (x)2 时，f (x)0,A f(x)在(0,2)单调递减，在(2,+8)单调递增.(2)证明：当 时，f(x)Inx-1,e e设 g(x)=Inx-1,则 g(x)-,e e x当 O V xV l 时，g，(x)l 时，g，(x)0,.x=l是g(x)的最小值点，故当 x0 时，g(x)2g(1
32、)=0,.当 a 2 U寸,f(x)20.e【点评】本题考查函数的单调性、导数的运算及其应用，同时考查逻辑思维能力和综合应用能力，是中档题.(-)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程(10分)22.(10.00分)在直角坐标系xOy中，曲线G的方程为y=k x|+2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p2+2pcos0-3=0.(1)求C2的直角坐标方程；(2)若 J与C2有且仅有三个公共点，求C i的方程.【分析】(1)直接利用转换关系，把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行
33、转化.(2)利用直线在坐标系中的位置，再利用点到直线的距离公式的应用求出结果.【解答】解：(1)曲线C2的极坐标方程为p2+2pcos0-3=O.转换为直角坐标方程为：x2+y2+2x -3=0,转换为标准式为:(x+1)2+y2=4.(2)由于曲线J的方程为y=k|x|+2,则：该直线关于y 轴对称，且恒过定点(0,2).由于该直线与曲线C2的极坐标有且仅有三个公共点.所以：必有一直线相切，一直线相交.则：圆心到直线y=k x+2的距离等于半径2.故：解得：k=_ J 或 0,(0 舍 去)或 k=&03 3经检验，直 线 尸 与 曲 线 C 2没有公共点.3故 C 1 的方程为：尸-1卜|
34、+2-3【点评】本体考察知识要点：参数方程和极坐标方程与直角坐标方程的转化，直线和曲线的位置关系的应用，点到直线的距离公式的应用.j2zkL_o,g-l2kL-9 选修4-5：不等式选讲(1 0 分)2 3.已知 f(x)=|x+l|-|ax-1|.(1)当a=l时，求不等式f(x)1的解集；(2)若 xe(0,1)时不等式f(x)x 成立，求 a 的取值范围.【分析】(1)去绝对值，化为分段函数，即可求出不等式的解集，(2)当x(0,1)时不等式f(x)x 成立，转化为即|ax-VI,即0 ax 2,转化为a 0,即可求出a 的范围.X2 x i【解答】解：(1)当 a=l 时，f(x)=|x+l|-|x-1 1=2 x,-2,x 1,或 2 1,.X 1解 得x ,2故不等式f(X)1的 解 集 为(L,+8),2(2)当XG(0,1)时不等式f(x)x成立，,I x+1-ax-11 -x0,即 x+1-ax-1-x0,即 lax-1 1,-l a x-11,/.0ax0,.,.0 x.2,a/.a 2,x.0VaW2,故a的取值范围为(0,2.【点评】本题考查了绝对值不等式的解法和含参数的取值范围，考查了运算能力和转化能力，属于中档题.