《江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测题数学含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测题数学含答案.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年度高三第一学期期初检测试卷数学试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.己知A=xeN|l x 1 b Q,则 P 是4 的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数f（x）=（高-11 n x 的图象大致是（）4.紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm）
2、,那么该壶的最大盛水量为（）一8一A.68cm3 B.152cm3 C.20A/i0cm3 D.204cm35.已知函数f(x)的定义域为R且满足/(r+2)-2),又/*+l)为偶函数，若/=1,则/(2)+/(7)=()A.O B.l C.2 D.-16.已知实数。，h,c 满 足 字=半=-也 0,则“，b,c 的大小关系为()e b cA.bca B.cba C.abc D.ba0时，/(此+幺色0,且八2)=3,则不X等式的解集为()2 x-l)呜 收)二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分
3、选对的得2分.9.若“x 2+3 x-4 0”是“d-(2 Z +3)x+k 2 +3左*0”的充分不必要条件，则实数火可以是()A.8 B.-5 C.1 D.4xex,x 1.XA.函数“X)没有零点B.3 X,上(0,1),玉j 使苔)马)C.函数x)的值域为-e X+o o)D.若关于x的方程/(x)2-2 4(x)=0有两个不相等的实数根，则实数。的取值范围是(0,+动。卜1 1.设函数 y =/(x)的定义域为 R,且满足/(%)=/(2 -%),/(-=-f(x2),当 x e (1,1 时，x)=*+1,则下列说法正确的是()A./(2 0 2 2)=l B.当xw 4,6 时，
4、/的取值范围为 一1,0 C.y =/(x+3)为奇函数 D.方程/(x)=l g(x +1)仅有5个不同实数解1 2.我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2,已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2,若该几何体的所有顶点都在球。的表面上，则()B.正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的表面积为1 2 +4北C.球。的表面积为9 兀D.正四棱锥的侧面、侧棱与其底面所成的角分别
5、为a、pa 则a a,命题q：H r 1,1 ,使得2 x +a-l 0 成立，若 p 是真命题，q 是假命题，则实数。的 取 值 范 围 为.1 4.如图，边长为2的正方形A B C Q 中，点 E,尸分别是8 C,CD的中点，将Z X/W E,/XCEF,A D F 分别沿A E,EF,A F 折起，使得8,C,。三点重合于点尸，若四面体P-4 E F 的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为1 5 .若函数f (x)=g V-x+a(x+I n x)没有极值，则 实 数 的 取 值 范 围 为.1 6.己 知 函 数=若函数g(x)=f(x)机有四个零点，从小到大依次为a,b,c,d,
6、则*-S +b)c的取值范围为.四、解答题：本题共6 小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7 .(本小题满分1 0 分)已知a 3,设 A =x|x 2-(3 +a)x+3 a 2 .(1)若“x e A”是“x e 8”的充分不必要条件，求实数的取值范围；(2)若“x e A”是 会 理”的必要不充分条件，求实数的取值范围.1 8 .(本小题满分1 2 分)已知函数/(x)=a-4 32 1,(a e R)(1)当 g 时，求函数f(x)在 x e 0,2 的值域(2)若关于x的方程x)=(l-办2，+3有解，求”的取值范围.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥
7、PA5肱V中，是边长为2的正三角形，A N L N P,AN/B M ,A N =3,B M =1，AB=2夜，C,。分别是线段A8,NP的中点.P(1)求证：平面平面MWP；(2)求直线C。与 平 面 所 成 角 的 正 弦 值.20.(本小题满分12分)已知函数司=丁-(+1)+3&+1,其中ZeR.(1)当=3时，求函数x)在(0,3)内的极值点；(2)若函数“X)在口，2上的最小值为3,求实数/的取值范围.21.(本小题满分12分)如图，尸为圆锥的顶点，。为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径A3=4,母线PH=2及，M是PB的中点,四边形O B C H为正方形.1)设平面POn平面尸8C=
8、/，证明：/8C；设。为。”的中点，N是线段CQ上的一个点,当M N与平面以8所成角最大时，求M N的长.22.(本小题满分12分)已知函数/(x)=/(x +a),其中e是自然对数的底数，a w R.(1)求函数/(x)的单调区间;(2)设 g(x)=/(x-a)-f,讨论函数g(x)零点的个数，并说明理由.2022-2023学年度第一学期期初检测试卷高三数学参考答案一、单项选择题l.D 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.A二、多项选择题9.ACD 10.CD 11.B C D 12.B C三.填空题13.(-o o,-l 14.6 万 15.3-2a,+8)16.4 年四
9、、解答题17.解(1)因为 一(3+)x+3a 0,a 3 ,解得：a x 2,B pX2+4X-5 0,所以xv-5或 1 1,即 8 =(8,5)口(1,+8),因为“XA”是“XE 夕的充分不必要条件，则有4 8 ，所以有(。,3)(y,-5)u(l,+8),即且。3,所以实数”的取值范围是ael,3).(2)因为3=(70,-5)(1,+8),所以4 3 =-5,1,又xcA”是 的 必 要 不 充 分 条 件，则A，即(a,3),所以实数a的取值范围是6 7 G (-00,-5).18.解(1)-,=1,/(%)=1.4t-3-2r-l=1-(2)2-3-2v-l,令t=2,：xe0
10、,2,；/el,4,.y=g_3 T 问 1,4,117而对称轴/=3,开口向上，当，=3时N m in=一展，当，=1时max=一/，/、11 7一/(x)的 值 域 是 一 292.(2)方程/(力=(1一).2*+3有解,即 a 4“32”1 =(1 a)2*+3 有解,即a(4+2)=42+4有解,a=4(2+1)4(2+1)4-3-L=-3-L=一 有解,4,+2v 2 0+1)2X令 g(x)=，则 g(x)e(O,+e),(),+8).(1)如上图，在四边形A3MN中，过B作BEMN交AN于E,在 AEB中，得AE=2,B E =2,A B =2 4 2,则 AB?=4 6 2+
11、砥2,得 隹 工 班,BE M N,：.A N L N M ,又由己知条件A N N P,N M c N P =N,N M,N Pu平面N M P,故AN_L平面MW P,又A N u平面A N M B,平面A N M B _L平面N M P.(2);APM N为等腰三角形，：.D M A.N P ,又因为A N 平面M N P ,以。为原点建立空间直角坐标系，如图：可得0(0,0,0),P(l,0,0),N(1,0,0)，“倒,6,0),4(1,0,3),C-,2 ,设平面A B P的法向量为万=(x，V，z),丽=(1,6,-2),而=(2,0,-3),根据(2 2n-A B -0 x +
12、G y-2 z =0,口 一 J 百二 ，得 ，解得=3,2,i i -A P=0 2x-3z=0 1 3,反 ，如,2、设直线C D与平面A B P所成角为0,则 s i n。=c o s(CD,n)=F。，=-=,/印同6晅2 03故直线C O与平面A 6 P所成角的正弦值s i n。=亚2020.解：(1)由题意得：当左=3时，/(力=?-6 x?+9x+l,则,f(x)=3x2-12x+9=3(x l)(x 3),令/(x)=0得 =1,%=3列表如下：X0(0,1)1。，3)3广+00f(x)1单调递增5单调递减1故“X)在(0,3)内的极大值点为x =l,无极小值点.(3)/(%)
13、=3%23(攵 +1)%+3左=3(一1)(%左)当斤 1时，V x e l,2,/(x)N0函数“X)在区间 1,2单调递增所以3 5/(X)m i n=/=1-5伏+1)+3%+1 =3 即女=3 (舍)；当k N 2时，V x e l,2 J(x)W0函数/(x)在区间 1,2单调递减所以/。0=2)=8-6(左+1)+3匕2+1=3,符合题意；当1 女 2时当x w 1 时,r(x)0,“X)区间在(匕2单 调 递 增 所 以/口 濡=/(攵)=公一务仅+1*+3公+1 =3化简得：左3-3标+4 =0,即(k+1)/-2)2=0所以k=一1或左=2 (都舍)；注：也可令 g (%)=
14、公 一3公+4,1%2则 g(x)=3/一 6 Z =3左(左 一 2)0 则 g(%)=/3k 2+4 在攵e(l,2)单调递减所以0 g(攵)2,不符合题意；综上所述：实数取值范围为2 2.21.(1)因为四边形。8 C”为正方形，B C U 平面 P O H,O H u 平面 P O H ,8 C 平面 P O H.B Cu平面P B C,平面P O”c平面P B C =I/BC.(2)圆锥的母线长为2 0,A B =4,O B =2,OP=2,以。为原点，O P所在的直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则。(0,0,2),3(0,2,0),。(1,0,0),。(2,2,(),加(
15、0,1,1),设 丽=4 反=(/1,2/1,0)(04/11),丽=丽+丽=(1+42/1,0),MN=O N-O M=(+X,2 -,-),丽=(1,0,0)为平面B钻 的 一个法向量,设MN与平面Q4B所成的角为6,则si团.(丁2 1,-1).(1,。,。)1+1“1 +4)2+(24 1)2+1 V5A2-2/l+3令 1+4=问1,2,sing=/则 V5r2-12r+101 3 2(5 1所 以 当 时，即4=时，sin(9最大，亦6最大，此时MN=-1所以 MN=MN卜+(；)+(-1)2=当5 -22.解：(1)因为x)=e*(x+a),所以,1(x)=e*(x+a+l).由
16、/(x)。，得x a-l；由/(x)。，得所以/(x)的 增 区 间 是。-1,+8),减区间是(口,-。-1).(2)g(x)=f(x-a)-x2=xexa-x2=xexa-x .由 g(x)=0,得x=0或/-_ x =0.设 (x)=e-x,又/()=e-。()，即x=0不是h(x)的零点,故只需再讨论函数从X)零点的个数.因为(x)=e _ l,所以当时,(x)O,(x)单调递减；当xe(a,+O,(x)单调递增.所以当 时，取得最小值/z(a)=l-a.当妆a)0,即以 O,(x)有唯一零点；当(。)1 0寸，因为(0)=e-(),所以(x)在(e,a)上有且只有一个零点.令x=2 a,则/z(2 a)=e -2 a.设0(a)=(2 a)=e -2 a(al),则0 (a)=e -2 O,所以夕(a)在(1,+巧 上单调递增,所以 V ae(l,+oo),都有0=所以(2 a)=0(a)=e 2 a0.所以(x)在(a,+8)上有且只有一个零点，所以当a 1时，(另有两个零点综上，当a 1时，g(x)有三个零点.