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1、火车过桥问题1 南京长江大桥全长6700 米，一列长140 米的火车，从车头上桥到车尾离桥共用342 秒，这列火车的速度？从车头上桥到车尾离桥火车过桥：就是指火车车头上桥到车尾离桥。2 南京长江大桥全长6700 米，一列长140 米的火车，从车头上桥到车尾离桥共用342 秒，这列火车的速度？(火车长度+桥的长度)过桥时间从车头上桥到车尾离桥速度=路程 时间桥长6700 米342 秒（6700+140）342=6840 342=20（米秒）答：这列火车的速度是每秒20 米。路程=桥的长度+车的长度6700+140=6840（米）6840 342=20（米秒）路程火车速度=3例题1.一列火车长30
2、0米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？4例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？5例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？6例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？7例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？8例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？9例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？火车车长300 30 10（秒）火车过树：路程=车
3、长答：这列火车经过树需要10 秒钟。10练习1.长度为100米的火车，若以每秒10米的速度通过铁路边的一根电线杆需要多长时间？11例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？12例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？13例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？14例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？15例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？16例题2.一列火车长180米，每
4、秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？火车车长 桥长 桥长+车长火车过桥：路程=桥长+车长（320 180）20 20（秒）答：这列火车经过桥需要20 秒钟。17练习2.一列火车以每秒20米的速度通过一个长为200米的隧道，共用21秒，这列火车长多少米？18例题3.一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？19例题3.一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？桥长+车长20例题3.一列火车通过一座长1000米
5、的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？桥长+车长 桥长车长120秒80秒40秒走两个车长21例题3.一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？（120 80）2 20（秒）走一个车长的时间：桥长+车长=120 秒桥长车长=80 秒走过桥长的时间：120 20 100（秒）火车的速度：1000 100 10（米/秒）火车的长度：100 120 1000 200（米）答：这列火车长度为200 米。22思考题：小樵在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速度是1
6、米/秒。迎面开来一列长300米的火车，从车头到车尾经过他身旁共用了20秒，问火车速度是多少?2324提示：画出示意图例：一列火车穿过一条长1260 米的隧道用了60 秒，用同样的速度通过一条长2010 米长的大桥用了90秒。这列火车的速度和车长各是多少？示意图：用 表示火车。请问：这列火车通过隧道和大桥的路程差是什么？路程差=两个桥的长度之差25例：一列火车穿过一条长1260 米的隧道用了60 秒，用同样的速度通过一条长2010 米长的大桥用了90秒。这列火车的速度和车长各是多少？解答：路程差：时间差：答：这列火车的速度是每秒25 米，车长是240 米。车速：路程差和时间差有什么关系？车长：提
7、示：由上图可知，先求出路程差和时间差，就可以求出车速。26练习3.已知火车通过460米长的隧道需要30秒，通过410米长的隧道需要用28秒。请问火车的车长为多少？2728观看情景例6：一列客车长210 米，每秒行20 米；一列货车长385 米，每秒行15 米。两列火车在双轨铁路上行进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？2930例：一列客车长210 米，每秒行20 米；一列货车长385 米，每秒行15 米。两列火车在双轨铁路上行进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？示意图：请问：从车头相遇到车尾相离的路程和是什么？路程和=快车长+慢车长用 表示客车，用 表示货车。提示：画出示意图31提示：由上图
8、可知，路程和=快车长+慢车长，先求出路程和。解答：路程和：速度和：答：从车头相遇到车尾相离需要17 秒。错车时间：“路程和”和“速度和”有什么关系？例：一列客车长210 米，每秒行20 米；一列货车长385 米，每秒行15 米。两列火车在双轨铁路上行进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？32练一练：一列火车长119 米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2 米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？分析 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17
9、（米/秒）（2）相距距离就是一个火车车长：119 米（3）（3）经过时间：11917=7（秒）答：经过7 秒钟后火车从小华身边通过33两列火车超车用的时间是：(A 的车身长+B 的车身长)(A 车的速度-B车的速度)(注：A 车追B 车)34例：现有快慢两列火车，快车每秒行22 米，慢车每秒行16 米。如果两车同时同方向齐头并进，快车42 秒超过慢车；如果两车同时同方向齐尾并进，行51 秒后快车超过慢车。求两列火车的车长各是多少米？示意图：齐头并进时，路程差=快车长用 表示客车，用 表示货车。提示：画出示意图请问：齐尾并进时，路程差=慢车长35解答：快车长：答：快车长252 米。慢车长306
10、米。例：现有快慢两列火车，快车每秒行22 米，慢车每秒行16 米。如果两车同时同方向齐头并进，快车42 秒超过慢车；如果两车同时同方向齐尾并进，行51 秒后快车超过慢车。求两列火车的车长各是多少米？提示：由示意图可知，求出两次的路程差，齐头并进时，路程差=快车长慢车长：齐尾并进时，路程差=慢车长36练一练：某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105 米，每小时速度为28.8 千米.求步行人每小时行多少千米？分析 一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15 秒钟，实际上就是指车尾用15 秒钟追上了原来与某人105 米的差距（即车长），因为车长是105
11、米，追及时间为15 秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。解：（1）车与人的速度差：10515=7（米/秒）7（米/秒）=25.2（千米/小时）（2）步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小时）答：步行人每小时行3.6 千米。37顺流的速度=静水中的速度+水的速度逆流的速度=静水中的速度-水的速度顺流路程=逆流路程航行问题航行问题常用的等量关系是：38 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2 小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 小时，（1）若水流速度是3 千米/时，求船在静水中的平均速度？解：设船在静水中的平均速度为x 千米/时,则顺流速度 千米/时,逆流速度
12、米/时,(x+3)(x-3)S=V 顺t 顺V 逆t 逆根据往返路程相等列方程，得 检验：x=27，合题意答：船在静水中的平均速度为27 千米/时。甲 乙 2(x+3)=2.5(x-3)解得：x=27S精讲 例题39 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2 小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 小时，（2）若船在静水中的平均速度是18千米/时，求水流速度？变式 练习解：水流速度为 x 千米/小时,列方程：2（18+x)=2.5(18 x)解得：x=2答：水流速度为 2 千米/时。V 顺=V 静+V 水=18+x,V 逆=V 静-V 水=18 x等量关系 S=V 顺t 顺V 逆t 逆顺流
13、的速度=静水中的速度+水的速度逆流的速度=静水中的速度-水的速度顺流路程=逆流路程40 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.设飞机在无风时的速度为x千米/时.则它顺风时的速度为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/时.根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得解:去括号，得 移项及合并，得系数化为1，得 x=840答：飞机在无风时的速度是840千米/时.41 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速水速 解：（直接设元）设甲、乙两地的距离为x 千米 等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5 依题意得：x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。42