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1、2.1 2.1 整式整式（第（第2 2課时）課时）人教版人教版 数學数學 七年级七年级 上册上册1好好学习 天天向上用式子表示下列问题用式子表示下列问题:1.铅笔单价是铅笔单价是x,圆珠笔单价是铅笔单价圆珠笔单价是铅笔单价2.5倍倍,圆珠笔单价是圆珠笔单价是 ;2.一辆汽车速度是一辆汽车速度是 v千米千米/时时,它它t 小时行驶小时行驶路程为路程为 千米千米.导入新知导入新知试一试试一试你填写式子有何你填写式子有何特点呢特点呢?2.能能正确确定一个单项式正确确定一个单项式系数系数和和次数次数.1.能叙述并理解能叙述并理解单项式单项式及及单项式系数单项式系数、次数次数意义意义.素养目标素养目标用
2、含有字母式子填空用含有字母式子填空,并观察特点并观察特点:1.边长为边长为m 正方形周长为正方形周长为_,面积为面积为_.3.一辆汽车速度是一辆汽车速度是v km/h,它它t小时行驶路程为小时行驶路程为 km.2.铅笔单价为铅笔单价为x元元,圆珠笔单价是铅笔单价圆珠笔单价是铅笔单价2.5倍倍,圆珠笔单圆珠笔单价是价是 元元.vt 2.5xm24m4.半径为半径为r cm圆周长是圆周长是 cm,面积为面积为 cm2.2rr2单项式有关概念单项式有关概念知识点 1探究新知探究新知4mvtm22.5x数数字母字母vt2.5x2rr2mm数数 字母字母数数 字母字母 是圆周率代号是圆周率代号是圆周率代
3、号是圆周率代号,不是字母不是字母不是字母不是字母.探究新知探究新知 这些式子都是这些式子都是数或字母积数或字母积,像这样式子叫做像这样式子叫做单项单项式式,单独一个数或一个字母也是单项式单独一个数或一个字母也是单项式.例如例如:像像 2017,x,等是单项式等是单项式.探究新知探究新知下列各式中哪些是单项式下列各式中哪些是单项式?为什么为什么?探究新知探究新知找一找找一找1.单独单独一个数一个数或或一个字母一个字母也是单项式也是单项式.2.不含加减运算不含加减运算,单项式只含有乘积运算单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母单项式数字因数与字母可能一个或多个可能一个或多个.判断单项式方法
4、判断单项式方法探究新知探究新知4.可以含有除以数运算可以含有除以数运算,不能含有除以字母不能含有除以字母运算运算 归纳总结归纳总结 单项式中单项式中数字因数数字因数称为这个单项式称为这个单项式系数系数.一个单项式中一个单项式中,所有字母指数和所有字母指数和叫做这个单项叫做这个单项式式次数次数.系数系数1次数为次数为3+1=4叫做四次单项式叫做四次单项式探究新知探究新知_（1）每包书有每包书有12册册,n包书有包书有_册册;（2）底边长为底边长为a,高为高为h 三角形面积是三角形面积是_;（3）一个长方体长和宽都是一个长方体长和宽都是a,高为高为h,它体积是它体积是1 例例 用单项式填空用单项式
5、填空,并指出它们系数和次数并指出它们系数和次数.12n一次一次二次二次三次三次素素养养考考点点 单项式有关概念识别单项式有关概念识别;探究新知探究新知（5）一个长方形长为一个长方形长为0.9,宽为宽为a,面积是面积是_.0.9a（4）一台电视机原价为一台电视机原价为a元元,现按原价九折出售现按原价九折出售,这台这台电视机现在售价为电视机现在售价为_;同一个式子可以表示不同含义同一个式子可以表示不同含义一次一次一次一次0.9a 探究新知探究新知判断判断下列说法是否正确下列说法是否正确:7xy2 系数是系数是7;（）x2y3与与x3没有系数没有系数;（）ab3c2次数是次数是032;（）a3系数是
6、系数是1;（）32x2y3次数是次数是7;（）r2h系数是系数是 ;（）是系数一部分是系数一部分32是系数是系数勿遗漏勿遗漏a指数指数1任何单项式都有系数任何单项式都有系数巩固练习巩固练习7是系数是系数确定单项式系数及次数时确定单项式系数及次数时,应注意应注意:圆周率圆周率是常数是常数;当一个单项式系数是当一个单项式系数是1或或1时时,“1”通常省略不写通常省略不写;省略省略1字母指数别漏掉字母指数别漏掉;单项式次数只与字母指数有关单项式次数只与字母指数有关,单独一个非单独一个非0数字次数是数字次数是0.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 你能写出一个只你能写出一个只含有含有x、y,而且而且系
7、数是系数是-3,次数是次数是4单项式吗单项式吗?-3xy3-3x2y2-3x3yx、y指数之和为指数之和为4即可即可.单项式有关概念应用单项式有关概念应用知识点 2探究新知探究新知例例 若若 是关于是关于 x,y 一个四次单项式一个四次单项式,m,n应满足条件是什么应满足条件是什么?所以所以m 2,n=2.2+n=4,m-2 0,为什么为什么m-2 0?解解:由题意知由题意知m,n要满足要满足 系数为系数为m-2,m当作当作已知常数看待已知常数看待.素素养养考考点点利用单项式有关概念求字母值利用单项式有关概念求字母值探究新知探究新知该单项式次数是该单项式次数是2+n若若-3xa+1y是一个五次
8、单项式是一个五次单项式,你能说出指数你能说出指数a是是几吗几吗?解解:a+1+1=5,a=3巩固练习巩固练习单项式单项式5mn2次数是次数是_.解析解析:根据单项式次数定义来求解根据单项式次数定义来求解,单项式所有字母指单项式所有字母指数和叫做这个单项式次数数和叫做这个单项式次数.单项式单项式5mn2次数是次数是1+2=3.3连接中考连接中考1.系数及次数分别是系数及次数分别是()A.系数是系数是0,次数是次数是5 B.系数是系数是1,次数是次数是6;C.系数是系数是-1,次数是次数是5 D.系数是系数是-1,次数是次数是6;2.单项式单项式 系数及次数分别为系数及次数分别为()A.4,2 B
9、.4,3 C.,2 D.,3DC基基 础础 巩巩 固固 题题課堂检测課堂检测課堂检测課堂检测3.填空填空:（1）全校學生总数是）全校學生总数是x,其中女生人数占总数其中女生人数占总数48%,则女生则女生人数是人数是_,男生人数是男生人数是_;（2）一辆长途汽车从杨柳村出发）一辆长途汽车从杨柳村出发,3h后到达距出发地后到达距出发地s km溪河镇溪河镇,这辆长途汽车平均速度是这辆长途汽车平均速度是_km/h;（3）产量由）产量由m kg增长增长10%,就到达就到达_kg.0.48xx0.48x(m+0.1m)1.单项式单项式 系数为系数为 ,次数为次数为 .2.如果如果 是五次单项式是五次单项式
10、,则则n值为值为()A.1B.2 C.3 D.4能能 力力 提提 升升 题题3B課堂检测課堂检测課堂检测課堂检测拓拓 广广 探探 索索 题题若若(m+1)xn y 是关于是关于 x,y 一个四次单项式一个四次单项式,求求m,n应满足应满足条件是什么条件是什么?解解:因为因为m+10,n+1=4,所以所以m-1,n=31.单独单独一个数或一个字母也是单项式一个数或一个字母也是单项式;2.当一个单项式系数是当一个单项式系数是1或或1时时,通常通常省略不写省略不写,如如x2,a2b等等;3.圆周率圆周率是常数是常数,把它当作系数把它当作系数;4.如果单项式指数为如果单项式指数为0,它就是零次单项式它就是零次单项式;5.单项式次数只与字母指数有关单项式次数只与字母指数有关.課堂小结課堂小结課后作业課后作业作业内容教材作业从課后习题中选取从課后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习七彩課堂七彩課堂 伴你成长伴你成长