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1、全等三角形全等三角形中考专题复习之中考专题复习之1.1.什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？化可以得到它的全等形？2.2.全等三角形有哪些性质？全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.一个一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形（1 1）全等三角形的对应边相等、对应角相等）全等三角形的对应边相等、对应角相等.（2 2）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等高线分别相
2、等.（3 3）全等三角形的周长相等、面积相等全等三角形的周长相等、面积相等.考点梳理考点梳理边边边边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成三边对应相等的两个三角形全等（可简写成 “SSSSSS”)”)边角边边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成（可简写成“SASSAS”)”)角边角角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成（可简写成“ASAASA”)”)角角边角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成全等（可简写成“A
3、ASAAS”)”)斜边、直角边斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成三角形全等（可简写成“HLHL”)”)3.3.判定三角形判定三角形全等全等有哪些方法？有哪些方法？1.1.已知已知ABCDEFABCDEF，且，且ABCABC的周长为的周长为12 cm12 cm，面积为面积为6 cm6 cm2 2，则，则DEFDEF的周长为的周长为_cm_cm，面，面积为积为_ cm_ cm2 22.2.如图，如图，ABCDEBABCDEB，则，则CC的对应角为的对应角为_，BDBD的对应边为的对应边为_._.3.3.如图，如图，ABDABD A
4、BCABC，CC110110，ABDABD2020，那么，那么DABDAB_._.EBD 12 6CA 126EBDCA50第第2 2题图题图第第3 3题图题图5.5.如图，线段如图，线段ADAD与与BCBC相交于点相交于点O O，连接，连接ABAB，CDCD，且且OBOBODOD，要使，要使AOBCODAOBCOD，应添加一个条，应添加一个条件是件是_（只填一个即可）（只填一个即可）4.(20154.(2015江西江西9 9题题3 3分分)如图，如图，OPOP平分平分MONMON，PEOMPEOM于于E E，PFONPFON于于F F，OAOAOBOB，则图中有，则图中有_对全等三角形对全等
5、三角形3第第4 4题图题图第第5 5题图题图 36判定三角形全等的技巧已知对应相等的两个元素寻找第三个对应相等的元素判定方法的选择温馨提示两角任意一边“ASA”或“AAS”不能找第三个角对应相等两边两边的夹角或第三边“SAS”或“SSS”不能找已对应相等的边的对角对应相等一角及其对边任意一角“AAS”不能再找边对应相等一角及其一邻边任意一角或另一邻边“AAS”或“ASA”或“SAS”不能找已对应相等的角的对边对应相等直角及直角边斜边“HL”只适合直角三角形全等三角形的常见模型类型1平移旋转模型5.1.1.(2017(2017 衢州衢州)问题背景：问题背景：如图如图1,1,在正方形在正方形ABC
6、DABCD的内部的内部,作作 DAE=DAE=ABF=BCG=CDHABF=BCG=CDH,根据三角形全等的条件根据三角形全等的条件,易得易得 DAEDAEABFABFBCGBCGCDHCDH,从而得到四边形从而得到四边形EFGHEFGH是正方形是正方形.类比探究：类比探究：如图如图2,2,在正在正ABCABC的内部的内部,作作BAD=CBE=ACFBAD=CBE=ACF,AD,BE,CF AD,BE,CF两两相交于两两相交于D,E,FD,E,F三点三点(三点不重合三点不重合)(1)(1)ABDABD，BCEBCE，CAFCAF是否全等是否全等?如果是如果是,请选择其中一对进请选择其中一对进
7、行证明行证明.(2)(2)DEFDEF是否为正三角形是否为正三角形?请说明理由请说明理由.(3)(3)进一步探究发现进一步探究发现,ABDABD的三边存在一定的等量关系的三边存在一定的等量关系,设设BD=aBD=a,AD=bAD=b,AB=cAB=c,请探索请探索a,b,ca,b,c满足的等量关系满足的等量关系.拓展延伸拓展延伸A3.3.如图如图,在在RtABCRtABC中中,ACBACB90,90,BACBAC60,60,AB AB6 6，RtABCRtABC可以看作是可以看作是RtABCRtABC绕点绕点 A A逆时针方向旋转逆时针方向旋转6060得到的，则线段得到的，则线段BCBC的的 长为长为 .