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1、 13.3.2 等边三角形等边三角形（第（第1课时）课时）乌鲁木齐市第乌鲁木齐市第3434中学中学 刘刘 昕昕下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？图形的名称吗？创设情境，导入新知创设情境，导入新知三条边都相等的三角形是等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形创设情境，导入新知创设情境，导入新知问题满足什么条件的三角形是等边三角形？问题满足什么条件的三角形是等边三角形？等边三角形等边三角形ABC图图形形边边角角轴对轴对称称图图形形等腰等腰三角形三角形两两边边相等相等（定（定义义）两底角相等两底角相等（等（等边对边对等角）等角）是（三
2、是（三线线合一）合一）一条一条对对称称轴轴等等边边三角形三角形三三边边相等相等（定（定义义）？细心观察，探索性质细心观察，探索性质结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？的结论吗？细心观察，探索性质细心观察，探索性质结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？的结论吗？图图形形边边角角轴对轴对称称图图形形等腰等腰三角形三角形两两边边相等相等（定（定义义）两底角相等两底角相等（等（等边对边对等角）等角）是（三是（三线线合一）合一）一条一条对对称称轴轴等等边边三角形三角形三三边边相等
3、相等（定（定义义）？相等相等每个角都等于每个角都等于60 相等相等每个角都等于每个角都等于60细心观察，探索性质细心观察，探索性质结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？的结论吗？图图形形边边角角轴对轴对称称图图形形等腰等腰三角形三角形两两边边相等相等（定（定义义）两底角相等两底角相等（等（等边对边对等角）等角）是（三是（三线线合一）合一）一条一条对对称称轴轴等等边边三角形三角形三三边边相等相等（定（定义义）是（三线合一）是（三线合一）三条对称轴三条对称轴细心观察，探索性质细心观察，探索性质请你将得到的这两个命题进行证明请你将得到的这
4、两个命题进行证明.等边三角形等边三角形 等腰三角形等腰三角形 一般三角形一般三角形 证明：证明：ABC 是等边三角形，是等边三角形，A=B=C=60 DEBC，B=ADE，C=AED A=ADE=AED ADE 是等边三角形是等边三角形动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析例例1如图，如图，ABC 是等边三角形，是等边三角形，DEBC,分分别交别交AB，AC 于点于点D，E求证：求证：ADE 是等边三角形是等边三角形.追问本题还有其他证法吗？追问本题还有其他证法吗？ABCDE动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练变式变式2若点若点D、E 在边在边AB、AC 的反向延长线上，的反向延长线上，且且DEBC，结论依然成立吗？，结论依然成立吗？证明：证明：ABC 是等边三角形，是等边三角形，BAC=B=C=60 DEBC，B=D，C=E EAD=D=E ADE 是等边三角形是等边三角形ADEBC布置作业布置作业教科书习题教科书习题13.3第第12、14题题