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1、齿轮机械学基础齿轮机械学基础 7.1 齿轮机构的应用和分类 7.8 其他齿廓齿轮传动简介 7.7 其他类型齿轮传动 7.6 渐开线直齿圆柱齿轮设计 7.5 渐开线齿轮的切制及变位原理 7.4 渐开线齿轮的啮合传动 7.3 渐开线直齿圆柱齿轮 7.2 齿廓啮合基本定律目录第1页/共117页 7.1 齿轮机构的应用和分类齿轮机构的应用和分类定传动比齿轮传动变传动比齿轮传动本章只研究定传动比传动齿轮机构！第2页/共117页 优点 齿轮机构的特点传递空间任意两轴的运动和动力能够实现定传动比传动传动效率高、传动比准确 缺点制造和安装精度要求高，成本高不适于中心距较大的传动第3页/共117页齿轮机构的齿轮
2、机构的分类分类平面齿轮机构平面齿轮机构空间齿轮机构圆锥齿轮交错轴斜齿轮蜗杆传动直齿圆柱齿轮平行轴斜齿轮人字齿轮齿轮与齿条第4页/共117页平面齿轮机构外齿轮啮合传动(1)直齿圆柱齿轮第5页/共117页内齿轮啮合传动内齿轮啮合传动(1)直齿圆柱齿轮第6页/共117页齿轮、齿条啮合传动齿轮、齿条啮合传动(1)直齿圆柱齿轮第7页/共117页(2)平行轴斜齿圆柱齿轮传动平行轴斜齿圆柱齿轮传动第8页/共117页(3)人字齿轮啮合传动人字齿轮啮合传动第9页/共117页直齿锥齿轮啮合传动直齿锥齿轮啮合传动空间齿轮机构(1)圆锥齿轮传动直齿、曲齿、斜齿第10页/共117页曲齿锥齿轮传动曲齿锥齿轮传动第11页/
3、共117页(2)交错轴斜齿圆柱齿轮传动交错轴斜齿圆柱齿轮传动第12页/共117页(3)蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动第13页/共117页齿轮机构的分类平面齿轮机构平面齿轮机构空间齿轮机构齿廓曲线圆锥齿轮交错轴斜齿轮蜗杆传动渐开线摆线圆弧直齿圆柱齿轮平行轴斜齿轮人字齿轮齿轮与齿条第14页/共117页7.2 齿廓啮合基本定律齿廓形状决定了节点的位置，节点的位置决定了其瞬时传动比。o1o2P vk1k2NNvk1k2 n=0Kn齿廓啮合基本方程式齿廓啮合基本定律:两齿廓接触点的公法线必通过由传动比决定的节点位置P第15页/共117页O1O2P a(中心距)r2 r1实现定传动比的条件:节圆两个齿轮啮合传动
4、两节圆作纯滚动节点P必是连心线上一固定定点。第16页/共117页7.3 渐开线直齿圆柱齿轮渐开线的形成与渐开线方程当一直线在一圆周上作纯滚动时，该直线上任一点的轨迹称为该圆的渐开线渐开线基圆KNArbO发生线基圆半径(1)渐开线的形成第17页/共117页KNArbOrkvk渐开线方程Fk(2)渐开线方程第18页/共117页KNArbOrkvkFk渐开线在基圆上压力角为0，离基圆越远，压力角越大第19页/共117页KNArbOrk12渐开线上各点压力角不等，直线与圆纯滚 渐开线的性质渐开线的性质渐开线在基圆上压力角为0，离基圆越远，压力角越大第20页/共117页 渐开线的性质渐开线的性质KNAr
5、bON1K13、渐开线上任一点K的法线切于基圆，切点N是K的曲率中心。离基圆越远的点，曲率半径越大。第21页/共117页4、同一基圆上任意两条渐开线之间的法向距离相等。K1K1KAAKAKK1 渐开线的性质第22页/共117页5、同一个基圆展出的渐开线相同。基圆不同，渐开线的形状不同。N4渐开线的性质6、基圆内无渐开线。基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直。第23页/共117页渐开线齿轮尺寸参数pk任意圆齿距 pk=uk+skrarfBpk1.齿轮各部分的名称ra齿顶圆半径rf齿根圆半径B齿宽rk任意圆半径uk任意圆齿槽宽Sk任意圆齿厚ukskh=ra rf全齿高rk第24页/共11
6、7页2.渐开线齿轮的标准参数和标准齿轮(1)压力角标准:分度圆标准压力角:rrb取 附近一段渐开线作为齿轮的齿廓，这就是我国现行的压力角标准。K第25页/共117页渐开线直齿圆柱齿轮的标准参数(2)模数标准:rp分度圆的周长 l 为：模数是表示齿轮大小的标准参数，齿轮的很多参数与模数相关。教材P108表7-1第26页/共117页第27页/共117页（3）齿高及顶隙标准h渐开线直齿圆柱齿轮的标准参数第28页/共117页标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式按标准参数设计，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。标准齿轮第29页/共117页标准齿条第30页/共117页内齿轮rarfr第31页/共
7、117页渐开线的发生线齿廓法线，NK是K点的曲率半径基圆的切线,N点是K点的曲率中心渐开线的性质(强调)KNArbrkOKA第32页/共117页渐开线的性质(强调)任意两条渐开线之间的法向距离相等。相邻两齿同侧齿廓法向距离等于基圆齿距。rpK1K1KAAK第33页/共117页KNArbrkOKAK渐开线上的微分弧长KK=ds=ddd第34页/共117页7.4 渐开线齿轮的啮合传动渐开线齿轮的啮合传动 渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律渐开线过度曲线用于啮合传动减小齿根部的应力集中第35页/共117页 o1o2P N1过两齿廓接触点所作的齿廓公法线N1N2与两轮连心线O1O2交于定点(节点),渐开线
8、齿轮满足齿廓啮合基本定律KN2 渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律传动比为定值第36页/共117页 o1o2P N1KN2 渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律1.接触点的公法线2.两基圆的一侧内公切线3.啮合线：一对齿轮啮合传动过程中，接触点的轨迹称为啮合线。第37页/共117页渐开线齿廓传动的特点1.啮合线为直线,啮合角不变。o1o2P N1B1N2N1N2理论啮合线接触点的公法线与两节圆内公切线所夹的锐角为啮合角。B1B2实际啮合线B2ra2与N1N2的交点B1开始啮合点ra1与N1N2的交点B2终了啮合点会不会有实际啮合线呢第38页/共117页第39页/共117页渐开线齿廓传动的特点2.正压力的
9、方向和位置不变3.中心距改变时传动比不变 o1o2P N1KN2渐开线啮合的可分性（运动学特点）中心距变大，节圆半径变大，啮合角变大，但传动比不变。第40页/共117页渐开线齿廓间的滑动P o1o2接触点由K K一对齿轮啮合由主动轮的齿根推动从动轮的齿顶。接触点由主动轮的齿根逐步移向主动轮的齿顶，由从动轮的齿顶逐步移向从动轮的齿根，但移动的时候始终沿着啮合线。在K 点啮合时，齿轮1、齿轮2齿廓上的哪一点参加啮合第41页/共117页渐开线齿廓间的滑动P o1o2第42页/共117页P o1o2第43页/共117页P o1o2第44页/共117页K1K2A1A2N1N2A2A1相邻两齿同侧齿廓的法
10、向齿距相等：K1K2=pn根据渐开线的性质，正确啮合条件一对渐开线齿轮啮合传动应满足的条件第45页/共117页一对渐开线齿轮啮合传动应满足的条件一对渐开线齿轮啮合传动应满足的条件第46页/共117页连续传动条件B1K=pnPn=pbKra2ra1N1N2理论啮合线ra2与N1N2的交点B1开始啮合点ra1与N1N2的交点B2终了啮合点B1 B2实际啮合线连续传动条件第47页/共117页重合度计算第48页/共117页第49页/共117页单齿啮合区双齿啮合区1.45 pbB1B20.45 pb 0.55pb0.45 pb假设重合度pbK1pbK2第50页/共117页pb0.45 pb0.45 pb
11、 0.55pbpb单齿双齿啮合区1.45 pbB1B2=1.45的意义：B1B2=1.45pb越大，双齿啮合时间长,=1.45表示在齿轮转过一个基圆齿距的时间内，45%的时间两对齿啮合，55%的时间一对齿啮合。表明同时参与啮合的轮齿对数的平均值。重合度的意义：第51页/共117页重合度的影响因素第52页/共117页间隙条件1.无侧隙条件：标准齿轮：标准安装标准中心距s1=u1=s2=u2标准安装的特点：实际中心距第53页/共117页间隙条件2.顶隙条件：保证顶隙为标准值 c=c*m标准齿轮标准安装：标准齿轮非标准安装：非标准安装的特点：第54页/共117页第55页/共117页标准齿条中线（分度
12、线）特点：1)压力角处处相等，且等于齿形角，2)齿距处处相等:p=m第56页/共117页齿轮与齿条啮合传动齿轮与齿条啮合传动rb1PN1raB2KB1O1r11vr啮合过程齿轮与齿条啮合的特点：节圆就是分度圆。啮合角等于压力角。齿形角啮合线实际啮合线 节线第57页/共117页当齿条位置向下平移一段距离时，rbPN1raB2KB1O1r11vr节点位置不变，齿轮节圆不变，此节圆即为齿轮分度圆。齿轮与齿条啮合的特点：P点位置不变，啮合角不变。传动比不变第58页/共117页一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动。已知：Z1=20，Z2=40，=20，m=5mm，ha*=1，c*=0.25。（1）求两齿
13、轮的几何尺寸：d、db、da、df和中心距a；（2）画出理论啮合线和实际啮合线；（3）求小齿轮参与啮合齿廓的最小曲率半径1min；（4）求大齿轮齿廓工作段上的最小压力角。第59页/共117页（1）由渐开线直齿轮尺寸参数计算式得：d1=mz=520=100mm,d 2=540=200mm,db1=d1cos=100cos20=93.97mm,db2=d2cos=200cos20=187.94mm,da1=d1+2ha*m=110mm,da2=d2+2ha*m=210mm,df1=d12(ha*+C*)m=87.5mm,df2=d22(ha*+C*)m=187.5mm,a=(d1+d 2)/2=1
14、50mm第60页/共117页理论啮合线N1N2实际啮合线B1B2第61页/共117页N1B1=N1N2-B1N21min=1min=(rb1+rb2)tan-rb2tana2=4.456mm；(3)小齿轮参与啮合齿廓的最小曲率半径1min第62页/共117页（4）求大齿轮齿廓工作段上的最小压力角。B2=arctan(B2N2/rb2)B2N2=N1N2-N1B2=(rb1+rb2)tan-rb1tana1=22.71mm B2=13.59B2第63页/共117页7.5 渐开线齿轮齿廓的切制及变位原理齿轮轮齿的切制方法仿形法范成法铣齿法拉齿法冲齿法齿轮插刀齿条插刀齿轮滚刀第64页/共117页1.
15、仿形法：仿照齿轮的形状进行加工的一种方法。刀具形状与被加工齿轮的齿槽形状相同或相近。(1)铣齿法指状铣刀切制齿轮第65页/共117页第66页/共117页冲压齿轮拉削齿轮第67页/共117页范成法2.范成法：利用一对齿轮互相啮合传动时齿廓互为包络线的原理来加工齿轮。滚齿插齿齿轮插刀齿条插刀齿轮滚刀第68页/共117页00齿轮插刀加工范成法原理共轭齿廓互为包络线齿条插刀加工齿轮插刀第69页/共117页用标准齿条形刀具切制渐开线齿廓标准齿条形刀具c*m中线m/2m/2第70页/共117页切制原理节圆节线范成运动中的节圆就是分度圆节圆的周长:第71页/共117页节圆节线范成运动中的节圆就是分度圆1.p
16、=p刀结 论m=m刀第72页/共117页节圆节线结论:被切齿轮的z取决于刀具与轮坯的相对运动2.第73页/共117页节圆节线结 论3.被切齿轮分度圆上的s取决于切削终了时刀具与轮坯的相对位置。被切齿轮分度圆上的 s 等于刀具切削节线上的齿槽宽。第74页/共117页节圆节线结 论刀具的中线与分度圆相切 s=u 标准齿轮刀具的中线与分度圆相离 su 正变位齿轮刀具的中线与分度圆相割 s 0；加工出的齿轮为正变位齿轮。刀具移近轮坯中心时为负变位，x 0；加工出的齿轮为正变位齿轮。刀具移近轮坯中心时为负变位，x 0 x=0 xaa 正变位，正变位，正变位，正变位，a a aa 负变位负变位负变位负变位
17、）可以避免根切（可以避免根切（可以避免根切（可以避免根切（z z 1717，正变位，正变位，正变位，正变位）改善齿面滑动状况（改善齿面滑动状况（改善齿面滑动状况（改善齿面滑动状况（大齿轮大齿轮大齿轮大齿轮负变位，小齿轮负变位，小齿轮负变位，小齿轮负变位，小齿轮正变位正变位正变位正变位）第87页/共117页N2N1B1B2ra2ra1rb1rb2O1O2改善齿面滑动状况（大齿轮负变位，小齿轮正变位）B2B1第88页/共117页 齿轮传动的类型及应用齿轮传动的类型及应用正传动正传动正传动正传动零传动零传动零传动零传动负传动负传动负传动负传动标准齿轮：标准安装（r=r,a=a,）变位齿轮：非标准安装
18、（r r,a a）中心距a的变化取决于x1+x2，根据x1+x2将齿轮传动分为三类：第89页/共117页正传动特点:第90页/共117页零传动特点:变位零传动:标准齿轮传动:因第91页/共117页零传动变位零传动:标准齿轮传动:3、可以改善小轮齿根部的磨损1、2、3、第92页/共117页负传动特点:第93页/共117页变位系数选择的约束条件：1.避免产生根切；2.1.15;3.sa1(0.250.4)m；4.避免产生过渡干涉。第94页/共117页 变位齿轮尺寸参数计算变位齿轮尺寸参数计算任意圆齿厚计算任意圆齿厚计算无侧隙啮合方程式无侧隙啮合方程式齿轮各部分尺寸计算齿轮各部分尺寸计算第95页/共
19、117页任意圆齿厚O第96页/共117页标准安装第97页/共117页变位齿轮传动，无侧隙条件：第98页/共117页变位齿轮的无侧隙啮合方程式：第99页/共117页齿根圆和齿顶圆计算第100页/共117页设计步骤：（四大圆及分度圆齿厚）（若z1+z2 2zmin，则必须采用正传动）（）第101页/共117页第102页/共117页7.7 其他类型齿轮传动其他类型齿轮传动平行轴斜齿圆柱齿轮第103页/共117页齿廓形成及啮合特性渐开面渐开螺旋面第104页/共117页斜齿轮的齿面形成直齿：渐开面斜齿：螺旋渐开面1 1 任意端面上的截线为渐任意端面上的截线为渐开线；开线；2 2 在基圆柱的切平面内其在基
20、圆柱的切平面内其截线为直线；截线为直线；3 3 大于基圆柱的圆柱面内大于基圆柱的圆柱面内其截线为螺旋线。其截线为螺旋线。第105页/共117页第106页/共117页B第107页/共117页尺寸参数计算端面参数与法面参数hh第108页/共117页尺寸参数hh第109页/共117页斜齿轮几何尺寸计算第110页/共117页啮合条件及参数选择斜齿轮传动产生轴向力，可对称安装或采用人字齿轮。“-”外啮合，“+”内啮合第111页/共117页蜗杆传动特点：1、传动比大。2、可以自锁。3、结构紧凑，传动平稳。4、效率低 蜗杆传动第112页/共117页蜗轮转向判断：传动比计算：1：蜗杆有左旋和右旋之分，常用右旋
21、蜗杆。2：按蜗杆齿数Z1，蜗杆分为 单头、双头蜗杆。通常 Z1取14。第113页/共117页用于传递两相交轴之间的运动和动力。圆锥齿轮啮合传动相当于两个共顶圆锥纯滚尺寸参数计算以大端为准第114页/共117页本章特点本章特点:本章难点:重合度计算公式、无侧隙啮合方程式、根切产生的原因及避免根切的方法等概念的建立和公式推导。本章重点:渐开线直齿圆柱齿轮机构的传动设计：1.渐开线的性质、方程及渐开线齿廓的啮合特性；2.渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动需要满足的条件；3.渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的基本尺寸计算。名词、概念多；符号、公式多。名词、概念多；符号、公式多。名词、概念多；符号、公式多。名词、概念
22、多；符号、公式多。理论系统性强，几何关系复杂。理论系统性强，几何关系复杂。理论系统性强，几何关系复杂。理论系统性强，几何关系复杂。第115页/共117页易混淆的概念：易混淆的概念：（1 1）分度圆与节圆）分度圆与节圆）分度圆与节圆）分度圆与节圆(r r和和和和r r)；（2 2）压力角与啮合角）压力角与啮合角）压力角与啮合角）压力角与啮合角()；（3 3）标准中心距和实际中心距）标准中心距和实际中心距）标准中心距和实际中心距）标准中心距和实际中心距(a a和和和和a a)；（4 4）理论啮合线与实际啮合线）理论啮合线与实际啮合线）理论啮合线与实际啮合线）理论啮合线与实际啮合线(N N1 1N N2 2和和和和B B1 1B B2 2)；（5 5）正变位与正传动）正变位与正传动）正变位与正传动）正变位与正传动第116页/共117页感谢您的观看。第117页/共117页