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1、会计学1机械设计基础机械设计基础 齿轮机构齿轮机构基本要求基本要求基本要求基本要求:n n了解齿轮机构的类型及功用、齿了解齿轮机构的类型及功用、齿廓啮合基本定律廓啮合基本定律n n掌握渐开线的性质及渐开线齿廓掌握渐开线的性质及渐开线齿廓的特点的特点n n掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算基本参数及几何尺寸计算n n理解直齿轮正确啮合条件、重合理解直齿轮正确啮合条件、重合度度n n了解范成法切齿的基本原理和根了解范成法切齿的基本原理和根切现象切现象n n掌握斜齿轮与直齿轮的异同，理掌握斜齿轮与直齿轮的异同，理解当量齿数解当量齿数n n了解斜齿轮、圆锥齿
2、轮传动（齿了解斜齿轮、圆锥齿轮传动（齿廓曲面的形成和啮合特点、基本廓曲面的形成和啮合特点、基本参数、几何尺寸计算和当量齿数）参数、几何尺寸计算和当量齿数）机械设计基础 齿轮机构第1页/共81页8-8-1 1 齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类一、一、应用应用二、二、特点特点三、三、分类分类机械设计基础 齿轮机构第2页/共81页一、应用一、应用一、应用一、应用n n齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构n n用来传
3、递空间任意两轴的运动和动力用来传递空间任意两轴的运动和动力用来传递空间任意两轴的运动和动力用来传递空间任意两轴的运动和动力应用实例：应用实例：应用实例：应用实例：n n机械手机械手机械手机械手n n汽车变速箱汽车变速箱汽车变速箱汽车变速箱n n摄像机摄像机摄像机摄像机n n游乐设施游乐设施游乐设施游乐设施机械设计基础 齿轮机构第3页/共81页二、特点二、特点二、特点二、特点n n可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力n n传动比准确、平稳传动比准确、平稳传动比准确、平稳传动比准确、
4、平稳n n结构紧凑，适用圆周速度和功率范围广结构紧凑，适用圆周速度和功率范围广结构紧凑，适用圆周速度和功率范围广结构紧凑，适用圆周速度和功率范围广n n机械效率高机械效率高机械效率高机械效率高n n使用寿命长，工作安全可靠使用寿命长，工作安全可靠使用寿命长，工作安全可靠使用寿命长，工作安全可靠机械设计基础 齿轮机构第4页/共81页三、分类三、分类三、分类三、分类按齿轮传动的工作情况分：按齿轮传动的工作情况分：按齿轮传动的工作情况分：按齿轮传动的工作情况分：n n 开式齿轮传动开式齿轮传动开式齿轮传动开式齿轮传动低速、易磨损低速、易磨损低速、易磨损低速、易磨损n n 闭式齿轮传动闭式齿轮传动闭式
5、齿轮传动闭式齿轮传动重要的传动重要的传动重要的传动重要的传动按传动时两轮轴的相对位置分：按传动时两轮轴的相对位置分：按传动时两轮轴的相对位置分：按传动时两轮轴的相对位置分：n n平面齿轮机构：平面齿轮机构：平面齿轮机构：平面齿轮机构：（平行轴间传动）（平行轴间传动）（平行轴间传动）（平行轴间传动）n n 直齿轮、斜齿轮、人字齿直齿轮、斜齿轮、人字齿直齿轮、斜齿轮、人字齿直齿轮、斜齿轮、人字齿n n 外啮合、内啮合、齿轮与齿条传动外啮合、内啮合、齿轮与齿条传动外啮合、内啮合、齿轮与齿条传动外啮合、内啮合、齿轮与齿条传动n n空间齿轮传动：空间齿轮传动：空间齿轮传动：空间齿轮传动：n n (相交轴
6、间传动相交轴间传动相交轴间传动相交轴间传动):):圆锥齿轮、圆锥齿轮、圆锥齿轮、圆锥齿轮、n n (交错轴间传动交错轴间传动交错轴间传动交错轴间传动):交错轴斜齿轮机构、蜗杆传动交错轴斜齿轮机构、蜗杆传动交错轴斜齿轮机构、蜗杆传动交错轴斜齿轮机构、蜗杆传动机械设计基础 齿轮机构第5页/共81页一般分类一般分类一般分类一般分类平面机械设计基础 齿轮机构直齿轮平行轴斜齿轮传动人字齿外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮与齿条传动圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动齿轮机构空间第6页/共81页1 1 平面齿轮机构平面齿轮机构平面齿轮机构平面齿轮机构 (二轴平行二轴平行二轴平行二轴平行)n n直齿圆柱齿
7、轮机构直齿圆柱齿轮机构直齿圆柱齿轮机构直齿圆柱齿轮机构n n外啮合传动外啮合传动外啮合传动外啮合传动n n内啮合传动内啮合传动内啮合传动内啮合传动n n齿轮齿条传动齿轮齿条传动齿轮齿条传动齿轮齿条传动 外啮合传动外啮合传动外啮合传动外啮合传动二轮转向相二轮转向相二轮转向相二轮转向相反反反反机械设计基础 齿轮机构外齿轮内啮合传动二轮转向相同齿轮齿条传动转动移动内齿轮外齿轮 齿条外齿轮第7页/共81页斜齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮机构n n外啮合传动外啮合传动n n内啮合传动内啮合传动n n齿轮齿条传齿轮齿条传动动 机械设计基础 齿轮机构第8页/共81页人字齿轮传动人
8、字齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动n n外啮合传动外啮合传动外啮合传动外啮合传动n n内啮合传动内啮合传动内啮合传动内啮合传动n n齿轮齿条传动齿轮齿条传动齿轮齿条传动齿轮齿条传动机械设计基础 齿轮机构第9页/共81页2 2 空间齿轮机构空间齿轮机构空间齿轮机构空间齿轮机构n n圆锥齿轮圆锥齿轮传动传动n n二轴相交二轴相交n n外啮合传动外啮合传动外啮合传动外啮合传动n n二轮转向相反二轮转向相反二轮转向相反二轮转向相反机械设计基础 齿轮机构斜齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动第10页/共81页交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）交错轴
9、斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）n n二轴交错二轴交错机械设计基础 齿轮机构交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动第11页/共81页蜗杆传动蜗杆传动蜗杆传动蜗杆传动n n二轴交错，通二轴交错，通常交常交90 机械设计基础 齿轮机构蜗杆传动蜗杆传动蜗杆传动蜗杆传动第12页/共81页8-2 8-2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律一、一、齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律二、二、节点、节圆节点、节圆三、三、齿廓曲线的确定齿廓曲线的确定机械设计基础 齿轮机构第13页/共81页一、齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本
10、定律对齿廓曲线的要求：对齿廓曲线的要求：对齿廓曲线的要求：对齿廓曲线的要求：n n直观上直观上直观上直观上 不卡不离不卡不离不卡不离不卡不离n n几何学上几何学上几何学上几何学上 处处相切接触处处相切接触处处相切接触处处相切接触n n运动学上运动学上运动学上运动学上 法线上没有相对运动法线上没有相对运动法线上没有相对运动法线上没有相对运动根据三心定理，二齿轮啮合之速度瞬根据三心定理，二齿轮啮合之速度瞬根据三心定理，二齿轮啮合之速度瞬根据三心定理，二齿轮啮合之速度瞬心心心心机械设计基础 齿轮机构齿廓啮合基本定律：齿廓啮合基本定律：n n互相啮合的一对齿轮，在任一位置互相啮合的一对齿轮，在任一位置
11、互相啮合的一对齿轮，在任一位置互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线被其啮时的传动比，都与其连心线被其啮时的传动比，都与其连心线被其啮时的传动比，都与其连心线被其啮合点的公法线所分两线段成反比合点的公法线所分两线段成反比合点的公法线所分两线段成反比合点的公法线所分两线段成反比12O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K1第14页/共81页二、节点、节圆二、节点、节圆二、节点、节圆二、节点、节圆定传动比条件：定传动比条件：定传动比条件：定传动比条件：若两轮作定传动比传动若两轮作定传动比传动若两轮作定传动比传动若两轮作定传动比传动机械设计基础 齿轮机构则则则则P P点为定点，即
12、不论两齿轮轮廓在何点为定点，即不论两齿轮轮廓在何点为定点，即不论两齿轮轮廓在何点为定点，即不论两齿轮轮廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法位置接触，过接触点所作的两齿廓公法位置接触，过接触点所作的两齿廓公法位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线与连心线相交于定点线与连心线相交于定点线与连心线相交于定点线与连心线相交于定点P P定点定点定点定点PP节点节点节点节点节圆节圆节圆节圆(d(d1 1,d,d2 2):):过节点所作的两圆过节点所作的两圆过节点所作的两圆过节点所作的两圆思考：思考：思考：思考：若变传动比若变传动比若变传动比若变传动比(如椭圆齿轮如椭圆齿轮如椭圆齿轮如椭圆齿轮)，情况如何
13、，情况如何，情况如何，情况如何？12O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K1节圆节圆第15页/共81页三、齿廓曲线的确定三、齿廓曲线的确定三、齿廓曲线的确定三、齿廓曲线的确定n n能满足定传动比能满足定传动比能满足定传动比能满足定传动比(或某种变传动或某种变传动或某种变传动或某种变传动比规律比规律比规律比规律)要求的齿廓曲线，理论要求的齿廓曲线，理论要求的齿廓曲线，理论要求的齿廓曲线，理论上有上有上有上有无穷多无穷多无穷多无穷多个个个个机械设计基础 齿轮机构n n理论上理论上理论上理论上无穷多共轭曲线无穷多共轭曲线无穷多共轭曲线无穷多共轭曲线：能满足定：能满足定：能满足定：能满足定传动比
14、传动比传动比传动比(或某种变传动比规律或某种变传动比规律或某种变传动比规律或某种变传动比规律)要求的要求的要求的要求的齿廓曲线齿廓曲线齿廓曲线齿廓曲线n n实际选用实际选用实际选用实际选用,须考虑设计、须考虑设计、须考虑设计、须考虑设计、制造制造制造制造、安、安、安、安装、装、装、装、使用使用使用使用等等等等因素因素因素因素n n常用常用常用常用:渐开线、摆线、圆弧线渐开线、摆线、圆弧线渐开线、摆线、圆弧线渐开线、摆线、圆弧线、抛物线等抛物线等抛物线等抛物线等n n本章主要研究本章主要研究本章主要研究本章主要研究渐开线渐开线渐开线渐开线齿廓的齿轮齿廓的齿轮齿廓的齿轮齿廓的齿轮12O1O2C2C
15、1nnPvK1vK2KvK2K1节圆节圆第16页/共81页8-3 8-3 渐开线及渐开线齿轮渐开线及渐开线齿轮渐开线及渐开线齿轮渐开线及渐开线齿轮一、一、渐开线的形成渐开线的形成二、二、渐开线的性质渐开线的性质三、三、渐开线齿轮的啮合特性渐开线齿轮的啮合特性机械设计基础 齿轮机构第17页/共81页一、渐开线的形成一、渐开线的形成一、渐开线的形成一、渐开线的形成n n当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹迹迹迹-该圆的该圆的该圆的该圆的渐开线
16、渐开线渐开线渐开线n n该圆称该圆称该圆称该圆称基圆基圆基圆基圆(r(r(r(rb b b b)；该直线称为；该直线称为；该直线称为；该直线称为发生线发生线发生线发生线机械设计基础 齿轮机构渐开渐开渐开渐开线线线线发生线基圆F向径压力角KKKK基圆半径 rbvKrKrb展角基圆第18页/共81页二、渐开线的性质二、渐开线的性质二、渐开线的性质二、渐开线的性质1)1)发生线沿基圆滚过的长度等于发生线沿基圆滚过的长度等于发生线沿基圆滚过的长度等于发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长基圆上被滚过的弧长基圆上被滚过的弧长基圆上被滚过的弧长,机械设计基础 齿轮机构2)2)渐开线上任一点法线恒切于
17、基圆渐开线上任一点法线恒切于基圆渐开线上任一点法线恒切于基圆渐开线上任一点法线恒切于基圆3)3)切点是渐开线上切点是渐开线上切点是渐开线上切点是渐开线上KK点的曲率中心，点的曲率中心，点的曲率中心，点的曲率中心，KBKB为曲率半径为曲率半径为曲率半径为曲率半径;越接近基圆，曲率越接近基圆，曲率越接近基圆，曲率越接近基圆，曲率半径越小，反之越大半径越小，反之越大半径越小，反之越大半径越小，反之越大4)4)基圆内无渐开线基圆内无渐开线基圆内无渐开线基圆内无渐开线BKBAO压力角k为受力方向与速度方向的所夹的锐角第19页/共81页渐开线的性质渐开线的性质渐开线的性质渐开线的性质(续续续续)5)5)渐
18、开线的形状决于基圆半径渐开线的形状决于基圆半径渐开线的形状决于基圆半径渐开线的形状决于基圆半径机械设计基础 齿轮机构n n圆半径越大，渐开线越平展圆半径越大，渐开线越平展圆半径越大，渐开线越平展圆半径越大，渐开线越平展（综合曲率半径越大）（综合曲率半径越大）（综合曲率半径越大）（综合曲率半径越大）n n直线也是渐开线直线也是渐开线直线也是渐开线直线也是渐开线C1A1B1C2A2O2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K第20页/共81页推论推论推论推论n n同一基圆上渐开线形状相同同一基圆上渐开线形状相同同一基圆上渐开线形状相同同一基圆上渐开线形状相同n n同一基圆所生成的同向渐开同一基
19、圆所生成的同向渐开同一基圆所生成的同向渐开同一基圆所生成的同向渐开线为法向等距曲线线为法向等距曲线线为法向等距曲线线为法向等距曲线机械设计基础 齿轮机构n n两两两两反向渐开线公法线处处相等反向渐开线公法线处处相等反向渐开线公法线处处相等反向渐开线公法线处处相等n n(等于两渐开线间的基圆弧长等于两渐开线间的基圆弧长等于两渐开线间的基圆弧长等于两渐开线间的基圆弧长)OC2AC1BC3A1B1A2B2N1N2K1K2？第21页/共81页三、渐开线齿轮的啮合特性三、渐开线齿轮的啮合特性三、渐开线齿轮的啮合特性三、渐开线齿轮的啮合特性渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定渐开线齿轮
20、符合齿廓啮合基本定渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定律，即能保证定传动比传动律，即能保证定传动比传动律，即能保证定传动比传动律，即能保证定传动比传动n n由齿廓啮合基本定律知由齿廓啮合基本定律知由齿廓啮合基本定律知由齿廓啮合基本定律知机械设计基础 齿轮机构rb2O212N2CCO1rb1KPKN1n n由渐开线性质知，由渐开线性质知，由渐开线性质知，由渐开线性质知，n n啮合点公法线与二基圆内公啮合点公法线与二基圆内公啮合点公法线与二基圆内公啮合点公法线与二基圆内公切线重合切线重合切线重合切线重合n n二基圆为定圆，二基圆为定圆，二基圆为定圆，二基圆为定圆，N N1 1N N2 2为定直为定直为定直
21、为定直线，则节点线，则节点线，则节点线，则节点P P为定点为定点为定点为定点第22页/共81页8-4 8-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸一、一、外齿轮外齿轮二、二、内齿轮内齿轮三、三、齿条齿条机械设计基础 齿轮机构第23页/共81页一、外齿轮一、外齿轮一、外齿轮一、外齿轮1 各部分名称和符号2 基本参数3 几何尺寸4 例题机械设计基础 齿轮机构第24页/共81页1 1 各部分名称和符号各部分名称和符号各部分名称和符号各部分名称和符号n n基基基基 圆圆圆圆 (d(db b,r,rb b
22、):):产生渐开线的圆产生渐开线的圆产生渐开线的圆产生渐开线的圆n n齿顶圆齿顶圆齿顶圆齿顶圆d da a(r(ra a)：连接齿轮各齿顶的圆连接齿轮各齿顶的圆连接齿轮各齿顶的圆连接齿轮各齿顶的圆n n齿根圆齿根圆齿根圆齿根圆d df f(r(rf f):):齿槽底部连接的圆齿槽底部连接的圆齿槽底部连接的圆齿槽底部连接的圆n n齿厚齿厚齿厚齿厚 s si i:在在在在d di i圆周上圆周上圆周上圆周上,一个轮齿左右一个轮齿左右一个轮齿左右一个轮齿左右两侧齿廓间的弧线长两侧齿廓间的弧线长两侧齿廓间的弧线长两侧齿廓间的弧线长n n齿槽宽齿槽宽齿槽宽齿槽宽e ei i:在在在在d di i圆周上圆
23、周上圆周上圆周上,齿间的弧线长齿间的弧线长齿间的弧线长齿间的弧线长n n齿距齿距齿距齿距p pi i:p pi i=s=si i+e+ei i机械设计基础 齿轮机构n n分度圆分度圆分度圆分度圆d(r):d(r):设计齿轮的基准圆设计齿轮的基准圆设计齿轮的基准圆设计齿轮的基准圆分度圆上，分度圆上，分度圆上，分度圆上，p=s+ep=s+en n齿顶高齿顶高齿顶高齿顶高 h ha a：n n齿根高齿根高齿根高齿根高h hf f：n n齿全高齿全高齿全高齿全高h=hh=ha a+h+hf fOhhfharrarb齿间(齿槽)齿zrfsieiespBpi第25页/共81页2 2 基本参数基本参数基本参
24、数基本参数n n齿数齿数齿数齿数：z zn n模数：模数：模数：模数：mm d=zpd=zp d=zpd=zp/令令 m=p/m=p/则则d=zmd=zmn n压力角压力角压力角压力角a a a a：分度圆压力角分度圆压力角分度圆压力角分度圆压力角的的的的简称简称简称简称机械设计基础 齿轮机构标准压力角：标准压力角：标准压力角：标准压力角：2020(人为规定人为规定人为规定人为规定)少数场合有少数场合有少数场合有少数场合有14.514.5 、1515 、22.522.5 、2525 Ohhfharrarb齿间(齿槽)齿zrfespBpbpnN基本参数 第26页/共81页不同模数齿轮尺寸比较（放
25、大）不同模数齿轮尺寸比较（放大）不同模数齿轮尺寸比较（放大）不同模数齿轮尺寸比较（放大）n n模数模数模数模数mm ，是齿轮计，是齿轮计，是齿轮计，是齿轮计算的基本参数，也算的基本参数，也算的基本参数，也算的基本参数，也为轮齿大小的标志为轮齿大小的标志为轮齿大小的标志为轮齿大小的标志n n人为地规定一些特人为地规定一些特人为地规定一些特人为地规定一些特定模数值定模数值定模数值定模数值,称标准模称标准模称标准模称标准模数数数数n n如如如如:1:1、1.251.25、1.51.5、2 2、2.52.5、3 3、m m 愈大，轮齿愈厚，愈大，轮齿愈厚，愈大，轮齿愈厚，愈大，轮齿愈厚，抗弯能力愈大抗
26、弯能力愈大抗弯能力愈大抗弯能力愈大它是轮齿抗弯能力的它是轮齿抗弯能力的它是轮齿抗弯能力的它是轮齿抗弯能力的重要标志重要标志重要标志重要标志 机械设计基础 齿轮机构m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16第27页/共81页压力角压力角压力角压力角a a a an n同一齿廓的不同半径处，压同一齿廓的不同半径处，压同一齿廓的不同半径处，压同一齿廓的不同半径处，压力角不同力角不同力角不同力角不同n n分度圆：分度圆：分度圆：分度圆：n n齿顶圆：齿顶圆：齿顶圆：齿顶圆：n n基圆：基圆：基圆：基圆：机械设计基础 齿轮机构rbOAriKBB1K1r1ii11n n轮齿上，基圆压力角等于零轮齿上
27、，基圆压力角等于零轮齿上，基圆压力角等于零轮齿上，基圆压力角等于零n n齿顶圆上压力角最大齿顶圆上压力角最大齿顶圆上压力角最大齿顶圆上压力角最大n n分度圆上压力角为标准值分度圆上压力角为标准值分度圆上压力角为标准值分度圆上压力角为标准值n n分度圆分度圆分度圆分度圆(定义定义):):):):模数和压力角均模数和压力角均模数和压力角均模数和压力角均为标准值的圆为标准值的圆为标准值的圆为标准值的圆第28页/共81页3 3 3 3 几何尺寸几何尺寸几何尺寸几何尺寸分度圆直径分度圆直径分度圆直径分度圆直径d:d:齿顶高齿顶高齿顶高齿顶高h ha a：齿顶高系数齿顶高系数齿顶高系数齿顶高系数h ha
28、a*:*:齿根高齿根高齿根高齿根高h hf f ：顶隙系数顶隙系数顶隙系数顶隙系数c*:c*:齿全高齿全高齿全高齿全高h h：齿顶圆直径齿顶圆直径齿顶圆直径齿顶圆直径d da a:齿根圆直径齿根圆直径齿根圆直径齿根圆直径d df f:基圆直径基圆直径基圆直径基圆直径d db b:齿距齿距齿距齿距p p：齿厚齿厚齿厚齿厚s s与齿间与齿间与齿间与齿间e:e:基圆齿厚基圆齿厚基圆齿厚基圆齿厚s sb b：机械设计基础 齿轮机构n n标准齿轮参数标准齿轮参数标准齿轮参数标准齿轮参数:Ohhfharrarb齿间(齿槽)齿zrfsieiespBpb第29页/共81页标准系数标准系数标准系数标准系数h h
29、a a=h=ha a*m*mh hf f=（h ha a*+c*+c*）mmn n齿顶高系数齿顶高系数齿顶高系数齿顶高系数h ha a*n n顶隙系数顶隙系数顶隙系数顶隙系数c*c*n n正常齿：正常齿：正常齿：正常齿：mm 1 mm1 mm:h ha a*=1,c*=0.25*=1,c*=0.25n nm1 mmm pb n n重合度重合度:机械设计基础 齿轮机构O1O212pbN2N1B2B1Ka2ra2a1ra1rb1rb2O1O2N2N1B1B2Pn n连续传动条件连续传动条件:1 n n重合度愈大，表明同重合度愈大，表明同时参与啮合的轮齿对时参与啮合的轮齿对数愈多，传动愈平稳，数愈多
30、，传动愈平稳，每对轮齿所承受的载每对轮齿所承受的载荷愈小荷愈小第43页/共81页重合度另一定义重合度另一定义重合度另一定义重合度另一定义n n工程要求工程要求工程要求工程要求:齿轮有可能在啮合线上齿轮有可能在啮合线上齿轮有可能在啮合线上齿轮有可能在啮合线上两点同时接触两点同时接触两点同时接触两点同时接触n n几何条件几何条件几何条件几何条件:DCDC p p n n啮合弧：啮合弧：啮合弧：啮合弧：一对齿从开始啮合时到终一对齿从开始啮合时到终一对齿从开始啮合时到终一对齿从开始啮合时到终止啮合，分度圆上任一点所经过的止啮合，分度圆上任一点所经过的止啮合，分度圆上任一点所经过的止啮合，分度圆上任一点
31、所经过的弧线距离弧线距离弧线距离弧线距离n n重合度重合度重合度重合度:机械设计基础 齿轮机构n n连续传动条件连续传动条件连续传动条件连续传动条件:1 1 n n重合度愈大，表明同时参与啮合的轮齿重合度愈大，表明同时参与啮合的轮齿重合度愈大，表明同时参与啮合的轮齿重合度愈大，表明同时参与啮合的轮齿对数愈多，传动愈平稳，每对轮齿所承对数愈多，传动愈平稳，每对轮齿所承对数愈多，传动愈平稳，每对轮齿所承对数愈多，传动愈平稳，每对轮齿所承受的载荷愈小受的载荷愈小受的载荷愈小受的载荷愈小第44页/共81页重合度的物理解释重合度的物理解释重合度的物理解释重合度的物理解释n n重合度大，表明同重合度大，表
32、明同重合度大，表明同重合度大，表明同时啮合的轮齿对数时啮合的轮齿对数时啮合的轮齿对数时啮合的轮齿对数多多多多n n例例例例:=1.3=1.3机械设计基础 齿轮机构N2PN1B1B2PbPb1.3Pb0.7Pb0.3Pb0.3PbCD单齿啮合区双 齿 啮合区了解第45页/共81页比较比较比较比较节节节节 圆圆圆圆(啮合参数啮合参数啮合参数啮合参数)分度圆分度圆分度圆分度圆(几何参数几何参数几何参数几何参数)啮合角啮合角啮合角啮合角(啮合参数啮合参数啮合参数啮合参数)压力角压力角压力角压力角(几何参数几何参数几何参数几何参数)节点：啮合接触点的公法线与连心线的交点节点：啮合接触点的公法线与连心线的
33、交点节点：啮合接触点的公法线与连心线的交点节点：啮合接触点的公法线与连心线的交点节圆：节圆：节圆：节圆：过节点的圆过节点的圆过节点的圆过节点的圆啮合线：齿廓接触点的轨迹啮合线：齿廓接触点的轨迹啮合线：齿廓接触点的轨迹啮合线：齿廓接触点的轨迹啮合角啮合角啮合角啮合角：节圆的公切线与啮合线：节圆的公切线与啮合线：节圆的公切线与啮合线：节圆的公切线与啮合线N N1 1N N2 2之间的夹角之间的夹角之间的夹角之间的夹角(锐角锐角锐角锐角)分度圆：齿轮上模数和压力角均为标准值的圆分度圆：齿轮上模数和压力角均为标准值的圆分度圆：齿轮上模数和压力角均为标准值的圆分度圆：齿轮上模数和压力角均为标准值的圆压力
34、角：齿轮齿廓上的法线与速度方向之间的夹角压力角：齿轮齿廓上的法线与速度方向之间的夹角压力角：齿轮齿廓上的法线与速度方向之间的夹角压力角：齿轮齿廓上的法线与速度方向之间的夹角(锐角锐角锐角锐角)机械设计基础 齿轮机构比较1ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2=NrarrfrbO2第46页/共81页8-8-6 6 轮齿切削加工原理轮齿切削加工原理轮齿切削加工原理轮齿切削加工原理n n近代齿轮加工方法很多，如切近代齿轮加工方法很多，如切制法、铸造法、热扎法、冲压制法、铸造法、热扎法、冲压法、电加工法等法、电加工法等n n但从加工原理的角度看，可将但从加工原理的角度看，可将齿
35、轮加工方法归为两大类：齿轮加工方法归为两大类：n n仿形法仿形法n n铣削法铣削法铣削法铣削法实际加工实际加工实际加工实际加工n n拉削法拉削法拉削法拉削法实际加工实际加工实际加工实际加工n n范成法范成法n n插齿法插齿法插齿法插齿法实际加工实际加工实际加工实际加工n n滚齿法滚齿法滚齿法滚齿法实际加工实际加工实际加工实际加工机械设计基础 齿轮机构第47页/共81页n n盘铣刀盘铣刀盘铣刀盘铣刀n n指状铣刀指状铣刀指状铣刀指状铣刀机械设计基础 齿轮机构n n仿形铣刀仿形铣刀仿形铣刀仿形铣刀(盘盘盘盘/指指指指):):):):刀齿与齿轮刀齿与齿轮刀齿与齿轮刀齿与齿轮齿槽同齿槽同齿槽同齿槽同-
36、旋转旋转旋转旋转+直移直移直移直移n n齿轮毛坯齿轮毛坯齿轮毛坯齿轮毛坯:间歇旋转间歇旋转间歇旋转间歇旋转仿形法仿形法仿形法仿形法进给进给分度切削进给空回切削空回分度第48页/共81页n n刀齿形状与齿轮齿槽形状相同刀齿形状与齿轮齿槽形状相同刀齿形状与齿轮齿槽形状相同刀齿形状与齿轮齿槽形状相同n n优点优点优点优点:普通铣床加工普通铣床加工普通铣床加工普通铣床加工问题问题问题问题:n n精度低精度低精度低精度低n n分度误差分度误差分度误差分度误差n n刀具齿形误差刀具齿形误差刀具齿形误差刀具齿形误差n nd db b=d dcoscoscoscos =mzmzcoscoscoscos 决定齿
37、形决定齿形决定齿形决定齿形(z z的函数的函数的函数的函数),),),),刀具量大刀具量大刀具量大刀具量大工程处理工程处理工程处理工程处理:同同同同m m m m和和和和 的刀具只有的刀具只有的刀具只有的刀具只有8 8 8 8把把把把机械设计基础 齿轮机构n n生产率低生产率低生产率低生产率低n n空回行程空回行程空回行程空回行程n n分度分度分度分度,夹紧等辅助工作夹紧等辅助工作夹紧等辅助工作夹紧等辅助工作时间长时间长时间长时间长应用应用应用应用:修配和小批量生产修配和小批量生产修配和小批量生产修配和小批量生产仿形法仿形法仿形法仿形法加工特点加工特点加工特点加工特点8把一组各号铣刀切制齿轮齿
38、数范围刀号齿数123456781213 1416 1720 2125 2634 3554 55134135第49页/共81页机械设计基础 齿轮机构范成法范成法范成法范成法 (展成法、包络法展成法、包络法展成法、包络法展成法、包络法)加工齿轮原理加工齿轮原理加工齿轮原理加工齿轮原理1)1)范成运动范成运动范成运动范成运动n n两轮分度圆相切两轮分度圆相切两轮分度圆相切两轮分度圆相切n n以以以以 i i1212=w w w w1 1/w w w w2 2=z z2 2/z z1 1 传动传动传动传动2)2)切削运动切削运动切削运动切削运动n n齿轮插刀沿轮坯轴线方向作齿轮插刀沿轮坯轴线方向作齿轮
39、插刀沿轮坯轴线方向作齿轮插刀沿轮坯轴线方向作往复运动，以切除材料往复运动，以切除材料往复运动，以切除材料往复运动，以切除材料n n相同的相同的相同的相同的 mm、,只要用一把刀只要用一把刀只要用一把刀只要用一把刀具具具具,通过调节通过调节通过调节通过调节i i1212,就可以加工就可以加工就可以加工就可以加工不同齿数的齿轮不同齿数的齿轮不同齿数的齿轮不同齿数的齿轮12O112O2 轮坯2n n又称展成法、包络法又称展成法、包络法又称展成法、包络法又称展成法、包络法n n刀具刀具刀具刀具:齿轮齿轮齿轮齿轮(条条条条)插刀插刀插刀插刀,滚刀滚刀滚刀滚刀-往复直线移动往复直线移动往复直线移动往复直线
40、移动+啮合式旋转啮合式旋转啮合式旋转啮合式旋转/往往往往复直线移动复直线移动复直线移动复直线移动n n齿轮毛坯齿轮毛坯齿轮毛坯齿轮毛坯:啮合式旋转啮合式旋转啮合式旋转啮合式旋转第50页/共81页n n动画动画机械设计基础 齿轮机构n n优点：优点：优点：优点：同一把刀具可加同一把刀具可加同一把刀具可加同一把刀具可加工出工出工出工出m,m,相同而齿数不相同而齿数不相同而齿数不相同而齿数不同的所有齿轮。不仅可同的所有齿轮。不仅可同的所有齿轮。不仅可同的所有齿轮。不仅可加工外齿轮，而且可加加工外齿轮，而且可加加工外齿轮，而且可加加工外齿轮，而且可加工内齿轮工内齿轮工内齿轮工内齿轮n n缺点：缺点：缺
41、点：缺点：加工不连续，生加工不连续，生加工不连续，生加工不连续，生产效率低产效率低产效率低产效率低范成法范成法范成法范成法齿轮插齿齿轮插齿齿轮插齿齿轮插齿让刀运动范成切削运动空回运动复位0范成运动i=0/=z/z0第51页/共81页n n动画动画动画动画机械设计基础 齿轮机构n n优点：优点：优点：优点：同一同一同一同一把刀具可加把刀具可加把刀具可加把刀具可加工出工出工出工出m,am,a相同相同相同相同而齿数不同而齿数不同而齿数不同而齿数不同的所有齿轮的所有齿轮的所有齿轮的所有齿轮n n缺点：缺点：缺点：缺点：不能不能不能不能加工内齿轮。加工内齿轮。加工内齿轮。加工内齿轮。加工不连续，加工不连
42、续，加工不连续，加工不连续，生产效率低生产效率低生产效率低生产效率低范成法范成法范成法范成法齿条插齿齿条插齿齿条插齿齿条插齿切削空回v范成让刀 复位v=d/2=mz/2第52页/共81页n n动画动画机械设计基础 齿轮机构n n优点：优点：优点：优点：同一把刀具可加工出同一把刀具可加工出同一把刀具可加工出同一把刀具可加工出m,am,a相同而齿数不同的所有齿相同而齿数不同的所有齿相同而齿数不同的所有齿相同而齿数不同的所有齿轮。加工连续，生产效率高轮。加工连续，生产效率高轮。加工连续，生产效率高轮。加工连续，生产效率高n n缺点：缺点：缺点：缺点：不能加工内齿轮不能加工内齿轮不能加工内齿轮不能加工
43、内齿轮范成法范成法范成法范成法齿轮滚齿齿轮滚齿齿轮滚齿齿轮滚齿第53页/共81页n n刀具刀具刀具刀具:齿轮齿轮齿轮齿轮(条条条条)插刀插刀插刀插刀,滚刀滚刀滚刀滚刀-往复直线移动往复直线移动往复直线移动往复直线移动+啮合式旋转啮合式旋转啮合式旋转啮合式旋转/往复往复往复往复直线移动直线移动直线移动直线移动n n齿轮毛坯齿轮毛坯齿轮毛坯齿轮毛坯:啮合式旋转啮合式旋转啮合式旋转啮合式旋转n n特点特点特点特点:需专门机床需专门机床需专门机床需专门机床,效率较高效率较高效率较高效率较高,精度可高精度可高精度可高精度可高,批量生产批量生产批量生产批量生产机械设计基础 齿轮机构n n范成图范成图样样范
44、成法范成法范成法范成法特点特点特点特点第54页/共81页8-78-7 根切、最小齿数和变位齿轮根切、最小齿数和变位齿轮根切、最小齿数和变位齿轮根切、最小齿数和变位齿轮一、根切、最小齿数二、产生根切的原因三、避免根切的措施机械设计基础 齿轮机构第55页/共81页1 1 根切根切根切根切 n n切削刀具的齿顶就会切去轮切削刀具的齿顶就会切去轮切削刀具的齿顶就会切去轮切削刀具的齿顶就会切去轮齿根部的一部分，这种现象齿根部的一部分，这种现象齿根部的一部分，这种现象齿根部的一部分，这种现象称为称为称为称为根切根切根切根切机械设计基础 齿轮机构2 2 根切的影响根切的影响根切的影响根切的影响n n降低轮齿
45、抗弯强度降低轮齿抗弯强度降低轮齿抗弯强度降低轮齿抗弯强度n n降低轮齿抗弯强度降降低轮齿抗弯强度降降低轮齿抗弯强度降降低轮齿抗弯强度降低齿轮传动重合度低齿轮传动重合度低齿轮传动重合度低齿轮传动重合度n n降低轮齿抗弯强度降降低轮齿抗弯强度降降低轮齿抗弯强度降降低轮齿抗弯强度降低齿轮传动重合度部低齿轮传动重合度部低齿轮传动重合度部低齿轮传动重合度部分失去渐开线齿轮传分失去渐开线齿轮传分失去渐开线齿轮传分失去渐开线齿轮传动特性动特性动特性动特性一、渐开线齿廓的根切一、渐开线齿廓的根切一、渐开线齿廓的根切一、渐开线齿廓的根切sehahfc*m分度园分度线分度圆基圆第56页/共81页n n实际啮合线段
46、：实际啮合线段：实际啮合线段：实际啮合线段：B B1 1B B2 2n n啮合极限点啮合极限点啮合极限点啮合极限点N N1 1n n刀具顶线不超过啮合极刀具顶线不超过啮合极刀具顶线不超过啮合极刀具顶线不超过啮合极限点限点限点限点N N1 1，则切制出渐开，则切制出渐开，则切制出渐开，则切制出渐开线，不产生根切线，不产生根切线，不产生根切线，不产生根切n n刀具顶线经过啮合极限刀具顶线经过啮合极限刀具顶线经过啮合极限刀具顶线经过啮合极限点点点点N N1 1，则切制出的渐开，则切制出的渐开，则切制出的渐开，则切制出的渐开线从基圆开始线从基圆开始线从基圆开始线从基圆开始n n刀具顶线超过啮合极限刀具
47、顶线超过啮合极限刀具顶线超过啮合极限刀具顶线超过啮合极限点点点点N N1 1，则在根部将已切，则在根部将已切，则在根部将已切，则在根部将已切制出的渐开线切去，形制出的渐开线切去，形制出的渐开线切去，形制出的渐开线切去，形成根切成根切成根切成根切机械设计基础 齿轮机构n n结论：结论：结论：结论：n n刀具顶线超过啮合极限点刀具顶线超过啮合极限点刀具顶线超过啮合极限点刀具顶线超过啮合极限点N N1 1，(P(PB B刀刀刀刀PPN1N1)即发生根切即发生根切即发生根切即发生根切二、产生根切的原因二、产生根切的原因二、产生根切的原因二、产生根切的原因V刀=r刀具节线rrbraO1PB1N1B2B2
48、根切第57页/共81页1 1 加大齿轮半径加大齿轮半径加大齿轮半径加大齿轮半径,使使使使P PN1N1 P PB B刀刀刀刀n n其它参数同刀具且标准其它参数同刀具且标准其它参数同刀具且标准其它参数同刀具且标准,只能增加齿只能增加齿只能增加齿只能增加齿数数数数z z机械设计基础 齿轮机构n n标准齿轮无根切最少齿数标准齿轮无根切最少齿数标准齿轮无根切最少齿数标准齿轮无根切最少齿数三、避免根切的措施三、避免根切的措施三、避免根切的措施三、避免根切的措施v当ha*=1.0,=200时,zmin=172 变位:加大刀具与齿轮中心距离，使刀具齿顶线低于N1v变位量：xm，变位系数xv正变位齿轮：xm0
49、 xmO1rrbN1B刀rbN1O1Ph*amB刀第58页/共81页8-128-12 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动一、一、齿廓曲面的形成齿廓曲面的形成二、二、主要参数和几何尺寸主要参数和几何尺寸三、三、斜齿轮的啮合传动斜齿轮的啮合传动四、四、斜齿轮传动的特点斜齿轮传动的特点机械设计基础 齿轮机构第59页/共81页一、齿廓曲面的形成和啮合特点一、齿廓曲面的形成和啮合特点一、齿廓曲面的形成和啮合特点一、齿廓曲面的形成和啮合特点机械设计基础 齿轮机构n n直齿轮齿廓曲面的形成直齿轮齿廓曲面的形成直齿轮齿廓曲面的形成直齿轮齿廓曲面的形成 斜齿轮齿廓曲面的形成斜齿轮齿
50、廓曲面的形成斜齿轮齿廓曲面的形成斜齿轮齿廓曲面的形成rbBAAKK发生面rbBAAK发生面 发生面K?端面齿形1 1 齿廓曲面的形成齿廓曲面的形成齿廓曲面的形成齿廓曲面的形成n n共性共性共性共性:发生面在基圆柱上作纯滚动发生面在基圆柱上作纯滚动发生面在基圆柱上作纯滚动发生面在基圆柱上作纯滚动n n不同：不同：不同：不同：(直齿轮直齿轮直齿轮直齿轮)直线直线直线直线KKKK与母线平行与母线平行与母线平行与母线平行渐开线面渐开线面渐开线面渐开线面n n (斜齿轮斜齿轮斜齿轮斜齿轮)直线直线直线直线KKKK与母线成与母线成与母线成与母线成b b b bb b角角角角渐开线螺旋面渐开线螺旋面渐开线螺