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1、人教新课标六年级数学下册成正比例的量件教学目标 1.知识目标：使大家理解正比例的意义。2.能力目标：能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3.情感目标：培养大家的抽象概括能力和分析判断能力。第1 页/共27 页复习已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量工作时间第2 页/共27 页例题1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间（时）1 2 3 4 5 6 7 8路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？表中有
2、时间和路程两种量。第3 页/共27 页例题1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间（时）1 2 3 4 5 6 7 8路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720观察上表，回答下面的问题：（2）路程是怎样随着时间变化的？时间1小时，路程是90千米时间2小时，路程是180千米时间扩大，路程也随着扩大时间缩小，路程也随着缩小 路程和时间是两种相关联的量第4 页/共27 页例题1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间（时）1 2 3 4 5 6 7 8路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720观察上表，回答下面的问题：（3）相对应的路
3、程和时间的比分别是多少？比值 是多少？90190180290270390相对应的路程和时间的比的比值是一定的第5 页/共27 页小结1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间（时）1 2 3 4 5 6 7 8路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720 时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定。第6 页/共27 页例题2在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数量（米）1 2 3 4 5 6 7总价（元）8.2 16.4 24.6 3
4、2.8 41.0 49.2 57.4观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量。第7 页/共27 页例题2在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数量（米）1 2 3 4 5 6 7总价（元）8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4观察上表，回答下面的问题：（2）总价是怎样随着米数变化的？米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。第8 页/共27 页例题2在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数量（米）1 2 3 4 5 6 7总价（元）8.2 16.4 24.6 3
5、2.8 41.0 49.2 57.4观察上表，回答下面的问题：（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是 多少？8.218.216.428.224.638.2第9 页/共27 页小结总价和米数是两种什么样的量？两种相关联的量。为什么？总价随着米数的变化而变化。怎样变化？米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。扩大缩小的规律是什么？总价和米数的比的比值是一定的。第10 页/共27 页总结比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。第1 1
6、 页/共27 页你是怎么理解正比例关系的？成正比例关系的三要素：成正比例关系的三要素：第一、两种相关联的量。第二、其中一个量增加，另一个量也随着增加；一个量减少，另一个量也随着减少；第三、两个量的比值一定。第12 页/共27 页 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：（一定）第13 页/共27 页做一做长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。时间（天）1 2 3 4 5 6 7 8生产量（吨）70 140 210 280 350 420 490 560（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有时间和生产量两种量，它们是相关联
7、的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小70170140270210370比值相等第14 页/共27 页做一做长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。时间（天）1 2 3 4 5 6 7 8生产量（吨）70 140 210 280 350 420 490 560（3）说明这个比值所表示的意义。每天生产的吨数（或生产效率）。（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？生产量和时间是两种相关联的量生产量时间每天生产的吨数（一定）因为所以 生产量和时间成正比例。第15 页/共27 页汽车行驶的时间和路程如下表：时间/时 1 2 3 4 5 6路程/80 1
8、60 240 320 400 480（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相队员的两个数的比，并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么?（3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么?第16 页/共27 页已知x、y成正比例关系，填写下表：y 51 6x 18 4 10271534第17 页/共27 页所以（）和（）是成正比例的量。（）（）（）（一定）1.判定两个量是否成正比例，主要看它们的2.苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。（）是否一定。（）和（）是相关联的量。比值 总价 数量总价 数量单价总价数量要思考第18 页/共27 页做一做：每袋面粉的重量一定，面粉的总
9、重量和袋数 是不是成正比例？面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：总重量袋数每袋面粉的总重量 已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。第19 页/共27 页做一做 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。苹果的数量和总价是两种相关联的量，它们与苹果的单价有下面的关系：总价数量单价 已知苹果的单价一定，所以购买苹果的数量和总价成正比例。第20 页/共27 页做一做 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间 行
10、驶的路程和时间是两种相关联的量，它们与速度有下面的关系：路程时间速度 已知轮船行驶的速度一定，所以行驶的路程和时间成正比例。第21 页/共27 页做一做所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（4）小新跳高的高度和他的身高因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，第22 页/共27 页思考所以 正方形的周长和边长成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长边长因为 4（一定）第23 页/共27 页思考所以 正方形的周长和边长不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长因为 边长（不一定）边长面积11比值12 3 424 93 4165255第24 页/共27 页3.判断下列各题中的两种量是否成正比例，说明理由。（1）每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数。（2）小学生作文的单价一定，总价和订阅的 数量。（3）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。（4）平行四边形的底一定，高和面积。（5）小新跳高的高度和他的身高。第25 页/共27 页本课小结 能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。第26 页/共27 页感谢您的观看。第27 页/共27 页