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1、人教新课标六年级数学下册成正比例的量人教新课标六年级数学下册成正比例的量教学教学 说一说每一组中三个数量之间存在什么样的关系。1.单价、数量、总价。2.工作效率、工作时间、工作总量。3.速度、时间、路程。4.小明的身高、大象的年龄。第1页/共37页常见的数量关系：速 度时 间 =路 程 单 价数 量 =总 价 工作效率工作时间=工作总量 圆柱：底面积高=体积 第2页/共37页第3页/共37页第4页/共37页底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同的第5页/共37页高是高是2 2，体积是，体积是5050；高是高是4
2、4，体积是，体积是100100；高是高是6 6，体积是，体积是150150；高是高是8 8，体积是，体积是200200；体体积积随随着着高高的的变变化化而而变变化化。像像这这样样的的两两个量我们把它叫做个量我们把它叫做相关联的量相关联的量。高高增加增加，体积随着体积随着扩大扩大。高高减少减少，体积随着体积随着缩小缩小。第6页/共37页体积和高的比值：体积和高的比值：50225100425150625体积体积高高 底面积底面积（一定）（一定）第7页/共37页 如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k k表示它们的比值（一定），正比例表示它们的比值（一定）
3、，正比例关系可以用下面的式子表示：关系可以用下面的式子表示：y yx xk k（一定）（一定）第8页/共37页判定方法：判定两个量是不是成正比例，主要是看它们的商是不是一定的。第9页/共37页 两种相关联的量，一种量变化，另两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例正比例关系关系。体积体积高高底面积底面积（一定）（一定）第10页/共37页我的收获我的收获 1 1、判定两个量是否成正比例，、判定两个量是否成正比例
4、，主要看它们的（主要看它们的（）是否一定。）是否一定。2 2、苹果的单价一定，苹果的数量、苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（和总价。（）和（）和（）是相）是相关联的量。关联的量。所以（所以（）和（）和（）是成正比）是成正比例的量。例的量。（）（）（）（一定）（一定）比值比值总价总价数量数量总价总价数量数量单价单价总价总价数量数量第11页/共37页底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525实验结果如何用图像表示实验结果如何用图像表示第12页/共37页2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积体积/c
5、m3高度高度/cm第13页/共37页23002000体积体积/cm3高度高度/cm15010050250468101214数据在一条直线上数据在一条直线上第14页/共37页一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间时间/时时路程路程/千米千米18021603 2404 3205 4006 4807 560第15页/共37页时间时间/时时路程路程/千米千米18021603 2404 3205 4006 4807 560（1）写出几组路程和相对应的时间的比,并比 较比值的大小。说一说这个比值表示什么。（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么?（3）在图中描出表示路
6、程和相应时间的点,然后 把它们按顺序连起来。并估计下行驶120km 大约要用多长时间。第16页/共37页1 2 3 4 5 6 7480400320240160800路程路程/km时间时间/时时第17页/共37页2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm71752259第18页/共37页长方形的宽一定长方形的宽一定,长和它的面积。长和它的面积。长长思思 考考第19页/共37页判断下面每题中的两种量是否成正比例。小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。因为总价和数量是两种相关联的量，而且 ，所以总价和订阅的数量成正比例。总价数量=单价（一定）第20
7、页/共37页 小新跳高的高度和他的身高。因为跳高的高度和身高不是两种相关联的量，所以跳高的高度和身高不成正比例。判断下面每题中的两种量是否成正比例。第21页/共37页小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。因为总产量和公顷数是两种相关联的量，而且 ，所以总产量和公顷数成正比例。总产量公顷数=每公顷的产量（一定）第22页/共37页长方形的宽一定，面积和长。因为 长方形的面积和长是两种相关联的量，面积 长=宽（一定），而且所以 面积和长成正比例。第23页/共37页 书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。因为已经看的页数和未看的页数是两种相关联的量，但它们的变化方向不相同，所以已经看的页数和
8、未看的页数不成正比例。判断下面的两种量是否成正比例。第24页/共37页苹苹果果的的单单价价一一定定，购购买买苹苹果的数量和总价。果的数量和总价。思思 考考第25页/共37页小小新新跳跳高高的的高高度和他的身高。度和他的身高。思思 考考第26页/共37页r圆的周长和半径。判断下面的两种量是否成正比例。第27页/共37页周长半径=2（一定）而且所以 圆的周长和半径成正比例。因为 圆的周长和半径是两种相关联的量，第28页/共37页r圆的半径和它的面积。圆的半径和它的面积。思思 考考第29页/共37页因为 圆的面积和半径是两种相关联的量，面积半径=r（不一定）而且所以 圆的面积和半径不成正比例。第30
9、页/共37页第31页/共37页汽车行驶的时间和路程如下表:时间时间/小时小时123456路程路程/千米千米80160240320400480表中，（）随着（）的变化而变化，（）增加，（）也相应增加，（）和（）是相关联的量。写出几组这两种量相对应的两个数的比，并比较比值的大小。这个比值表示（）。表中的（）和（）是成（）的量。路程时间时间路程时间路程路程时间正比例这辆汽车的速度一定第32页/共37页第33页/共37页1 2 3 4 5 6 7480400320240160800路程/km时间/时第34页/共37页下面每题中的两种量成正比例关系的，打上“”，不是 的打上“”。小学生时代单价一定，总价和订阅的份数。（）一台机床每5分钟加工一个零件，加工零件的总时间与加工零件 的个数。（）王老师坐车从宁波去杭州，已行路程与余下路程。（）一个正方形的面积与它的边长。（）第35页/共37页矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。第36页/共37页感谢您的观看！第37页/共37页