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1、25.2 25.2 用列举法求概率用列举法求概率第第2 2课时课时 1好好学习 天天向上1.1.理解理解“包含两步包含两步,并且每一步的结果为有限多个情形并且每一步的结果为有限多个情形”的意义的意义.2.2.会用列表的方法求会用列表的方法求概率概率:包含两步包含两步,并且每一步的结果并且每一步的结果为有限多个情形为有限多个情形,这样的试验这样的试验会会出现的所有可能结果出现的所有可能结果.3.3.体验数学方法的多样性灵活性体验数学方法的多样性灵活性,提高解题能力提高解题能力.2好好学习 天天向上小明和小丽用一副不包括大王和小王的扑克牌玩游戏小明和小丽用一副不包括大王和小王的扑克牌玩游戏,小明先
2、小明先抽出两张牌抽出两张牌,然后小丽从剩下的牌中任意抽出一张然后小丽从剩下的牌中任意抽出一张,如果小丽如果小丽的牌的大小在小明的两张牌之间的牌的大小在小明的两张牌之间 （看牌上数的大小）（看牌上数的大小）,则小则小丽获胜丽获胜,如果小明抽出的两张牌如下如果小明抽出的两张牌如下:那么那么,小丽获胜的概率是小丽获胜的概率是多少多少?（1 1）一张）一张“1010”和一张和一张“K K”（2 2）一张）一张“5 5”和一张和一张“Q Q”（3 3）一张）一张“2 2”和一张和一张“k k”（取（取A=1,J=11,Q=12,K=13A=1,J=11,Q=12,K=13）3好好学习 天天向上【例例1】
3、甲口袋中装有甲口袋中装有2 2个相同的小球个相同的小球,它们分别写有字母它们分别写有字母A A和和B;B;乙口袋中装有乙口袋中装有3 3个相同的小球个相同的小球,它们分别写有字母它们分别写有字母C C、D D和和E;E;丙口袋中装有丙口袋中装有2 2个相同的小球个相同的小球,它们分别写有字母它们分别写有字母H H和和I.I.从从3 3个口袋中各随机地取出个口袋中各随机地取出1 1个小球个小球.（1 1）取出的）取出的3 3个小球上恰好有个小球上恰好有1 1个、个、2 2个和个和3 3个元音字母的概个元音字母的概率分别是多少率分别是多少?（2 2）取出的）取出的3 3个小球上全是辅音字母的概率是
4、多少个小球上全是辅音字母的概率是多少?例 题4好好学习 天天向上甲甲乙乙丙丙A AC CD DE EH HI I H HI I H HI IB BC CD DE EH HI I H HI IH HI IB BC CH HA AC CH HA AC CI IA AD DH HA AD DI IA AE EH HA AE EI IB BC CI IB BD DH HB BD DI IB BE EH HB BE EI I【解析解析】5好好学习 天天向上由树形图得由树形图得,所有可能出现的结果有所有可能出现的结果有1212个个,它们出现的可它们出现的可能性相等能性相等.（1 1）满足只有一个元音字母的
5、结果有）满足只有一个元音字母的结果有5 5个个,则则 P P（一个元音）（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有满足只有两个元音字母的结果有4 4个个,则则 P P（两个元音）（两个元音）满足三个全部为元音字母的结果有满足三个全部为元音字母的结果有1 1个个,则则 P P（三个元音）（三个元音）（2 2）满足全是辅音字母的结果有）满足全是辅音字母的结果有2 2个个,则则 P P（三个辅音）（三个辅音）6好好学习 天天向上 小明是个小马虎小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头在床头,早上起床没看清随便穿了两只就去上学早上起床没看清随便穿了两只就去上学,问
6、小明问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少?跟踪训练7好好学习 天天向上【解析解析】设两双袜子分别为设两双袜子分别为A A1 1、A A2 2、B B1 1、B B2,2,则则B B1 1A A1 1B B2 2A A2 2A A2 2B B1 1B B2 2A A1 1B B1 1B B2 2A A1 1A A1 1B B2 2A A1 1A A2 2B B1 1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为8好好学习 天天向上例 题【例例2 2】同时掷两个质地均匀的骰子同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率计算下列事件的概率:（1 1）两
7、个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同（2 2）两个骰子的点数之和是）两个骰子的点数之和是9 9（3 3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为2.2.9好好学习 天天向上1 12 23 34 45 56 61 1(1,1)(1,1)(2,1)(2,1)(3,1)(3,1)(4,1)(4,1)(5,1)(5,1)(6,1)(6,1)2 2(1,2)(1,2)(2,2)(2,2)(3,2)(3,2)(4,2)(4,2)(5,2)(5,2)(6,2)(6,2)3 3(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)(3,3)(3,3)(4,3)(4,3)(5,3)(5,3)(6,3)(6,3)4 4(
8、1,4)(1,4)(2,4)(2,4)(3,4)(3,4)(4,4)(4,4)(5,4)(5,4)(6,4)(6,4)5 5(1,5)(1,5)(2,5)(2,5)(3,5)(3,5)(4,5)(4,5)(5,5)(5,5)(6,5)(6,5)6 6(1,6)(1,6)(2,6)(2,6)(3,6)(3,6)(4,6)(4,6)(5,6)(5,6)(6,6)(6,6)第第一一个个第第二二个个【解析解析】10好好学习 天天向上由列表得由列表得,同时掷两个骰子同时掷两个骰子,可能出现的结果有可能出现的结果有3636个个,它们出现的可能性相等它们出现的可能性相等.（1 1）满足两个骰子的点数相同（记
9、为事件）满足两个骰子的点数相同（记为事件A A）的结果）的结果有有6 6个个,则则P P（A A）=（2 2）满足两个骰子的点数之和是）满足两个骰子的点数之和是9 9（记为事件（记为事件B B）的）的结果有结果有4 4个个,则则P P（B B）=（3 3）满足至少有一个骰子的点数为）满足至少有一个骰子的点数为2 2（记为事件（记为事件C C）的结果有的结果有1111个个,则则P P（C C）=11好好学习 天天向上当一次试验涉及两个因素时当一次试验涉及两个因素时,且可能出现的结果较多时且可能出现的结果较多时,为为不重复不遗漏地列出所有可能的结果不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用通常用列表
10、法列表法.当一次试验涉及当一次试验涉及3 3个因素或个因素或3 3个以上的因素时个以上的因素时,列表法就不列表法就不方便了方便了,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用通常用树形图树形图.归纳归纳:12好好学习 天天向上在一个盒子中有在一个盒子中有质质地均匀的地均匀的3 3个小球个小球,其中两个小球都涂着其中两个小球都涂着红红色色,另一个小球涂着黑色另一个小球涂着黑色,则计则计算以下事件的概率算以下事件的概率选选用哪种方用哪种方法更方便法更方便?1 1、从盒子中取出一个小球、从盒子中取出一个小球,小球是小球是红红球球.2 2、从盒子中每次取出一个小球、从盒
11、子中每次取出一个小球,取出后再放回取出后再放回,取出两球的取出两球的颜颜色相同色相同.3 3、从盒子中每次取出一个小球、从盒子中每次取出一个小球,取出后再放回取出后再放回,连连取了三次取了三次,三个小球的三个小球的颜颜色都相同色都相同.直接列举法直接列举法列表法或树形图列表法或树形图树形图树形图跟踪训练13好好学习 天天向上1.1.（义乌（义乌中考）从中考）从2626个英文字母中任意选一个个英文字母中任意选一个,是是C C或或D D的概率是的概率是 【解析解析】答案答案:14好好学习 天天向上3.3.（潼南（潼南中考）中考）“清明节清明节”前夕前夕,我县某校决定从我县某校决定从八年级（一）班、
12、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓扫墓,为了公平为了公平,有同学设计了一个方法有同学设计了一个方法,其规则如下其规则如下:在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的的3 3个小球个小球,把它们分别标上数字把它们分别标上数字1 1、2 2、3,3,由（一）班班由（一）班班长从中随机摸出一个小球长从中随机摸出一个小球,记下小球上的数字记下小球上的数字;在一个不在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4 4个小球个小球,把它们分别标上数
13、字把它们分别标上数字1 1、2 2、3 3、4,4,由（二）班班长从口袋由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球中随机摸出一个小球,记下小球上的数字记下小球上的数字,然后计算出这然后计算出这15好好学习 天天向上 两个数字的和两个数字的和,若两个数字的和为奇数若两个数字的和为奇数,则选（一）班去则选（一）班去;若两个数字的和为偶数若两个数字的和为偶数,则选（二）班去则选（二）班去.（1 1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率的概率;（2 2）你认为这个方法公平吗）你认为这个方法公平吗?若公平若公平,请说明理由请说明理由;若不公平若
14、不公平,请设计一个公平的方法请设计一个公平的方法.=16好好学习 天天向上【解析解析】（1 1）法一）法一:列表法列表法 （2 2）公平）公平.理由为理由为:P(:P(和为偶数和为偶数)P(P(和为奇数和为奇数)=P()=P(和为偶数和为偶数)该方法公平该方法公平.解法二解法二:树形图法树形图法（1 1）P(P(和为奇数和为奇数)17好好学习 天天向上ABCAA AA BA CBB AB BBCCC AC BCC3.3.（常德（常德中考）在毕业晚会上中考）在毕业晚会上,同学们表演哪一类型的节目同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中在一个不透明的口袋中,装
15、有除标号外其装有除标号外其它完全相同的它完全相同的A A、B B、C C三个小球三个小球,表演节目前表演节目前,先从袋中摸球一先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中）次（摸球后又放回袋中）,如果摸到的是如果摸到的是A A球球,则表演唱歌则表演唱歌;如如果摸到的是果摸到的是B B球球,则表演跳舞则表演跳舞;如果摸到的是如果摸到的是C C球球,则表演朗诵则表演朗诵.若小明要表演两个节目若小明要表演两个节目,则他表演的节目不是同一类型的概率则他表演的节目不是同一类型的概率是多少是多少?18好好学习 天天向上【解析解析】列表如上列表如上,根据上表可知事件的所有可能情况共根据上表可知事件的所有可能情况共有有
16、9 9种种,表演的节目不是同一类型的情况有表演的节目不是同一类型的情况有6 6种种,所以小明所以小明表演的节目不是同一类型的概率是表演的节目不是同一类型的概率是:19好好学习 天天向上通过本课时的学习通过本课时的学习,需要我们掌握需要我们掌握:利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的从而较方便地求出某些事件发生的概率概率.当试验包含两步时当试验包含两步时,列表法比较方便列表法比较方便,当然当然,此时也此时也可以用树形图法可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时当试验在三步或三步以上时,用树形图法用树形图法方便方便.20好好学习 天天向上谢谢观看！21好好学习 天天向上