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1、202L2022学年辽宁省营口市老边区七年级（下）期中数学试卷1 .在下列各数：3.1 4、瑞、0.2 3、卜 夕、詈、际中无理数的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.52 .如图，如果4 B C D,那么下面说法错误的是（）A.z 3 =Z 7B.z.2 =z.6C.43 +44+45 +46 =1 8 0 D.z.4-z 83 .如图，直线a b,AC LAB,A C交直线6于点C,41 =6 0。,则4 2的度数是（）A.5 0 B.45 C.3 5 D.3 0 4.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案经过平移得到的是（）C 5 .若。2 =
2、2 5,|=3,贝U a +b的值是（A.-8 B.86 .下列说法错误的是（）A.1的平方根是1C.鱼 是2的平方根7 .下列各组数中，互为相反数的组是（A.一2与J（2）2 B.2和88 .估计U的值在哪两个整数之间（）A.9 和 1 0 B.7 和 8B CO3DAC.2 D.土8或2B.-1的立方根是一 1D.一百是 正 可 的 平 方 根C.一：与 2 D.I-2|和 2C.5 和 6 D.3 和 49.坐标平面上有一点A,且 A 点到x 轴的距离为3,A 点到），轴的距离恰为到x 轴距离的3 倍.若A 点在第二象限，则A 点坐标为何？（）A.(-9,3)B.(-3,1)C.(-3,
3、9)D.(-1,3)10.早餐店里，李明妈妈买了 5 个馒头，3 个包子，老板少要1元，只 要 10元；王红爸爸买了 8个馒头，6 个包子，老板九折优惠，只 要 18元.若馒头每个x 元，包子每个y 元，则所列二元一次方程组正确的是（）A C5x+3y=10+1 _（5x+3y=10+1（8x+6y=18 x 0.9&（8x+6y=18+0.9 f5x+3y=10 1 口 15x+3 y=1 0 1C （8%+6y=18 x 0.9（8%+6y=18+0.911.历 的 平 方 根 是 ;3 的 算 术 平 方 根 是 ；-1 的立方根是12.请 写 出 一 个 以 为 解 的 二 元 一 次
4、 方 程：.13.在平面直角坐标系中，点P（2,-3）在第 象限.14.已知x 轴上点尸到），轴的距离是3,则点P 坐标是.15.四-1的 相 反 数 是，夜-2的 绝 对 值 是,V3 四（比较大小）;16.如图，已知直线AB和 CZ）相交于O 点，OEJLCD,垂足为。点,O/平分N 4 0 E,且N40E=1 1 2,则NCOF=度.17.如图，已知4B/CD,4a=18.如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若N4BC=120。，则41的度数为19.计算：(1)V27-V4+(A/3)2+VO.(2)|V 2-V 3|+2V2+V8.20.ABC三个顶点 A、B、C 的坐标分别为2(2,-
5、1)、8(1,-3)、C(4,-2).(1)在直角坐标系中画出ABC；(2)把 A B C向左平移4个单位，再向上平移5个单位，恰好得到三角形&B 1 G，试写出为B 1 G三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；(3)求出AAi Bi Ci的面积.A5 -4-3 -2 -1 -2 1.解方程组=-1=1 6 ;2 2.如图，A B A F =46,A A C E =1 3 6,CE 1 C D.问C D A B吗？为什么？2 3.如图 1,已知4 8 =3 0,Z D =1 2 0 ；(1)若Z E =6 0。，则 4F=；(2)请探索4 E与NF之间满足的数量关系？说明理由；(3)如图
6、2,已知EP平分N BE F,F G平分4 E F D,反向延长FG交EP于点P,求NP的度数.2 4.湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和掰猴桃果汁两种盒装特产.若购买3盒豆腐乳和2盒狒猴桃果汁共需1 8 0元；购 买1盒豆腐乳和3盒物猴桃果汁共需165元.(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒物猴桃果汁的价格；(2)该游客购买了 4盒豆腐乳和2盒物猴桃果汁，共需多少元？2 5.已知，A B/C D,点M、N分别在48、CZ)上，点P是一个动点，连接MP、NP.当动点尸落在图1位置时，请探讨NP与 M P、N P之间的关系，并说明理由；(2)当动点P落在
7、图2位置时，请探讨NP与N4MP、4CNP之间的关系，并说明理由：(3)当动点P落在图3位置时，请探讨4P与NAMP、40VP之间的关系.(直接写出答案，不需要说明理由)(4)当动点P落在图4位置时，请探讨4P与乙4MP、NCNP之间的关系.(直接写出答案，不需要说明理由)答案和解析1.【答案】A【解析】解：忌，,=3,.无理数有工、夕，共2个.n故选：A.根据无理数的定义：无限不循环小数判断即可.本题考查了无理数，算术平方根以及立方根，掌握无理数的定义：无限不循环小数是解题的关键.2.【答案】D【解析】解：AB/CD,z.3 =z 7,42 =z.6,z 3 +z 4+z 5+z.6=1 8
8、 0.故选D.根据两直线平行，内错角相等得到乙3 =4 7,42 =/6；根据两直线平行，同旁内角互补得到N 3 +4 4+45+46=1 8 0。.而N 4与48是4）和BC被 所 截 形 成 得 内 错 角，则N 4=48错误.本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.3.【答案】D:直线a b.z.3 =z.1 =60.v AC 1 AB,43 +42 =90,Z 2 =90 -Z 3 =90 -60 =3 0,故选：D.根据平行线的性质，可得N 3与 的 关 系，根据两直线垂直，可得所成的角是90。，根据角的和差,可得答案.本题考
9、查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差.4.【答案】B【解析】解：观察图形可知，图案8可以看作由“基本图案”经过平移得到.故选：B.根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B.本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D.5.【答案】D【解析】解：Ya?=2 5,网=3二 a=5,b=3,则a+b的值是8或2.故选D.根据平方根的定义可以求出m再利用绝对值的意义可以求出从 最后即可求出a+b的值.本题主要考查了平方根的定义和绝对值的意义.如果/=a(a 2 0
10、),贝ij x是a的平方根.若a 0,则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根；任何数的绝对值都是非负数，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它相反数.6.【答案】A【解析】本题考查平方根和立方根的定义和性质，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.一个数的立方根只有唯一一个.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.根据定义和性质逐项判定即可获得答案.解：A、1的平方根为 1,错误；B、-1的立方根是-1,正确；C、企 是2的平方根，正确；。、一3/=巾=3,而一百是3的平方根，正确；故选47.【答案】A【解析】解：A、-2与 后 可=2,符合相反数
11、的定义，故选项正确；B、-2与g=-2不互为相反数，故选项错误；C、与2不互为相反数，故选项错误；D、|-2|=2,2与2不互为相反数，故选项错误.故选：A.根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可.此题主要考查了相反数的定义.8.【答案】D【解析】解：3 国 4,g在3和4之间.故选D.先估算出g的范围，即可得出选项.本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出VIU的范围是解此题的关键.9.【答案】A【解析】解：A点到x轴的距离为3,A点在第二象限，点A的纵坐标为3,4点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，.点A的横坐标为一9,.点A的坐标为（一9,3）.故选4根据点到x轴的
12、距离等于纵坐标的长度求出点4的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解.本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到了 轴的距离等于横坐标的长度，需熟练掌握并灵活运用.10.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据花费列出方程.根据题意可得等量关系：5个馒头的钱+3个包子的钱-1元=10元；（8个馒头的钱+6个包子的钱）x 9折=18元，根据等量关系列出方程组即可.【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：（5x+3y=10+1（8x+6y=18+0.9故选：B.11.【答案】
13、3；V3；1【解析】解：质的平方根是 3；3 的算术平方根是8；-1 的立方根是-1.故答案为：3,V3.1.运用立方根，平方根及算术平方根的定义求解.本题主要考查了立方根，平方根及算术平方根，利用它们的定义正确求解是解题的关键.12.【答案】x+y=l【解析】解：本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为卜二?_ 1即可，如x+y=l.故答案是：x+y=1.根据二元一次方程的解的定义，比如把x 与y 的值相加得1,即+y=1是一个符合条件的方程.本题考查了二元一次方程的解.此题抓住二元一次方程和方程的解的定义即可解决问题，本题答案不唯一.13.【答案】四【解析】解：点P(2,-3)在第四象
14、限.故答案为：四.根据各象限内点的坐标特征解答即可.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限14.【答案】(3,0)或(一3,0)【解析】解：在 x 轴上，.P的纵坐标为0,P到 y 轴的距离是3,.P 的横坐标为3 或-3,点 P 坐标是(3,0)或(一3,0).故答案填：(3,0)或(-3,0).由于点尸到y 轴的距离是3,并且在x 轴上，由此即可P 横坐标和纵坐标，也就确定了 P 的坐标.此题主要考查了根据点在坐标系中的位置及到坐标轴的距离确定点的坐标，解决
15、这些问题要熟练掌握坐标系各个不同位置的坐标特点.15.【答案】1 一 或 2-V 2 【解析】解：或-1的相反数为：(V2-1)=-y/2+1=1-V2；&-2的绝对值为：|V 2-2|=-(V 2-2)=2-V2；v 3 2,V 3 V 2.故答案为：1 夜；2 V 2；.利用a 的相反数a,则 或-1的相反数为一（鱼-1）=1-V2,第二空利用一个负数的绝对值是它的相反数，可得|近一 2|=2-2，第三空因为3 2,所以 遮 本题主要考查了相反数，绝对值和两个实数的大小比较，解题的关键是掌握相反数，绝对值，实数大小比较的应用.1 6.【答案】3 4【解析】解：O F平分乙4 0 E,Z.F
16、OE=-AOE=56,2v OE LCD,/.z C O E =9 0 ,:乙 COF=（COE 乙 FOE,/.Z C O F =9 0-5 6 =3 4 ,故答案为：3 4。利用垂直的定义，角平分线的定义，求出/F O E,4 C O E后即可求解.本题考查垂直的定义，角平分线的定义，关键是由定义得出有关的等式.1 7.【答案】8 5【解析】解：如图，过N a的顶点作A8的平行线E F,AB/CD,AB/EF/CD,.,.4 1 =1 8 0 -1 2 0 =6 0 ,Z 2 =2 5 ,4 a =N 1 +4 2 =6 0 +2 5 =8 5 .故答案为：8 5 .过4 a的顶点作AB的
17、平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出N1,再根据两直线平行,内错角相等求出42,然后求解即可.本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线.1 8 .【答案】6 0【解析】解：.NABC=120。，纸条的上下对边是平行的,4 BCD=/.ABC=120；是折叠得到的41,Z1=0.5 x 120=60.故答案为：60.利用平行线的性质和翻折变换的性质即可求得.本题考查平行线的性质，关键是根据知识点：两直线平行，内错角相等解答.19.【答案】解：(1)旧-四+(b)2 +次=3 2+3+0=4；(2)|V2-V3|+2V2+V8=V 3-V 2 +2V2
18、+2=V3+V2+2.【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；(2)先化简各式，然后再进行计算即可解答.本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.(3)利用4当6所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.此题主要考查了平移变换以及图形的坐标性质，根据题意得出对应点位置是解题关键.2 1.【答案】解：渭,2x+y=1 6(2)+x 4得：9%=6 3,即 =7,将x =7代入得：y=2,则 方 程 组 的 解 为Z 2:户 一 6 y =2(-6 y =8 ，得：3%=6,即 =2,将 =-2代入得：y-2,则方程组的解为t Z二;.【解析】两方程组利用加减消元法求出解即
19、可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.2 2.【答案】解：CD/AB.证明：,C E 1 C D,乙DCE=9 0 ,D-/v Z-ACE=1 3 6,/LACD=3 6 0 -1 3 6 -9 0 =1 3 4,E /.BAF=4 6 ,A B A C=1 8 0 -Z.BAF=1 8 0 -4 6 =1 3 4,Z.ACD=Z.BAC,/.CD/AB.【解析】根据己知条件求出关于直线C O,AB的内错角的度数，看它们是否相等，以此来判定两直线是否平行.本题考查了平行线的判定，垂线的定义，周角补角的定义，比较简单.2 3.【答案】(1)9 0
20、；(2)如 图1,分别过点E,C作EM/B,FN/AB,：.EM/AB/FN,乙B=4BEM=30,Z.MEF=乙EFN,又,：AB I CD,AB/FN,/.CD/FN,:,乙D+乙 DFN=180,又乙D=120,(DFN=60,(BEF=乙MEF+30,Z-EFD=(EFN+60,乙EFD=乙MEF+60,Z,EFD=(BEF+30；(3)如图2 过 点、F作FHEP,由(2)知，ZEFD=ZFEF 4-30,设乙BEF=2 x,则NEFD=(2%+30),.EP平4BEF,G FZ.EFD,乙PEF=Z-BEF=x,Z-EFG=EFD=(%4-15),FH/EP,乙PEF=乙EFH=x
21、,Z.P=乙HFG,Z.HFG=Z-EFG-AEFH=15,:.Z.P=15.【解析】解：(1)如 图1,分别过点E,尸作EM48,FN/AB,EM/AB/FN,乙B=乙BEM=3 0,乙MEF=乙EFN,v Z.BEF=60,(EFN=Z.MEF=30,又：ABCD,AB/FN,:.CD/FN,.zD+zDF/V=180,又 ZD=120,乙DFN=60,4 EFD=乙 EFN+乙 DFN=90；故答案为：90。；(2)见答案；(3)见答案.【分析】(1)如 图 1,分别过点E,尸作EM4B,F N/A B,根据平行线的性质得到NB=NBEM=30。，乙MEF=乙EFN=3 0 ,乙D+4D
22、FN=1 8 0,代入数据即可得到结论；(2)如 图 1,根据平行线的性质得到4B=ZBEM=30。，乙MEF=K E F N,由4BCC,AB/FN,得到CDF N,根据平行线的性质得到4。+/DFN=180。，于是得到结论；(3)如图2,过点尸作FE P,设NBEF=2x。，则4EFD=(2X+30)。，根据角平分线的定义得到 E F =三 乙BEF=x ,4EFG=(x+1 5),根据平行线的性质得到 E 尸=4 EFH=X。，乙P=LH F G,于是得到结论.本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键.24.【答案】解：(1)设每盒豆腐乳x 元，每盒称
23、猴桃果汁y 元，可 得:祟 漂解 得:n答：每盒豆腐乳和每盒舜猴桃果汁的价格分别为30元，45元；(2)把每盒豆腐乳和每盒狒猴桃果汁的价格分别为30元，45元代入，可得；4 x 3 0 +2 x45=210(元)，答：该游客购买了 4 盒豆腐乳和2 盒舜猴桃果汁，共需210元.【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解.(1)设每盒豆腐乳x 元，每盒卿猴桃果汁y 元，根据若购买3 盒豆腐乳和2 盒狒猴桃果汁共需180元：购 买 1盒豆腐乳和3 盒掰猴桃果汁共需165元，列出方程组，求解即可；(2)将(1)中的每盒豆腐乳和每盒舜猴桃果汁的价格
24、代入解得即可.25.【答案】解：(1)如 图 1,过点P 作PQ/AB,AB/CD,：.PQ/CD/AB,Z.AMP=Z1,O乙 CNP=Z2,NP=41+42,zP=AAMP+LCNP；(2)如图2,过点P 作PQA8,：AB/CD,PQ/CD/AB,AMP=180-N l,M N P=180-42,/.AMP+乙CNP=180 X 2-Z 1-Z 2,v 4P=N1+Z2,A 乙P+AAMP+乙CNP=360；(3)NP=LCNP-M P；(4)zP=AMP-乙CNP.【解析】(1)过点尸作PQ/I B,根据平行公理可得PQC D,再根据两直线平行，内错角相等可得乙4Mp=41,N P =N2,然后根据“=41+42等量代换即可得解；过 点 P 作PQ/4B,根据平行公理可得PQCD,再根据两直线平行，同旁内角互补可得NAMP=180-z l,NCNP=180。一4 2,然后根据/P=41+42等量代换即可得解；(3)(4)分别过点尸作PQ4 B,然后根据平行线的性质解答即可.本题考查了平行线的性质，此类题目，关键在于过拐点作平行线.