《2022年陕西省西安市灞桥区某学校中考数学五模试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省西安市灞桥区某学校中考数学五模试卷（附答案详解）.pdf（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年陕西省西安市濡桥区铁一中滨河学校中考数学五模试卷1.计算(-2)0=()A.0 B.1 C.-1 D.-2 2.某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的俯视图和主视图，那么组成该几何体的小正方体的个数最少为（)丿俯视图王视图A.4个B.5个C.6个D.7个3.计算1 a a-b a2沪的结果为（)A.b.a2-b2 B.b a-b C.b D.-b 4.如图所示，直线a/b,L2=28,Ll=50,则LA=A()A.32 D a B.78 b、C.22 D.20 5.一次函数y=(m-2)x+m+3的图象如图所示，则m的取值范围是（)A.m2 B.m 2 C.2m3 D.-3
2、 m 2 6.如图，在四边形ABCD中，E,F分别是AD,BC的中点，G,H分别是对角线BD,AC的中点，依次连接E,B V”F x c G,F,H，连接EF,GH,BD与EH相交千P，若AB=CD,LABD=20,LBDC=70,则LGEF=(）度A.25 B.30 C.45 D.35 7.在平面直角坐标系中，将抛物线C:y=2x2-(m+l)x+m绕原点旋转180后得到抛物线C，在抛物线C上，当x 3的解集为.9.已知扇形的弧长为2ncm,半径为4cm,则此扇形的面积为cm2.10.如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，以C为圆心，CB为半径画弧交AD千点F,连接CF,则LCFD=B
3、 E。c A D 11.符合黄金分割比例形式的阳形很容易使人产生视觉上的美感如图所示的五角星中，AD=BC,且C、D两点都是A AB的黄金分割点，若CD=l,则AB的长是.E 12.如图，直线y=扣2与x,y轴交于A、B两点，以AB为边在第一象限作矩形ABCD,矩形的对称中心为点M,若双曲线y=色(x 0)恰好过点C、M,则k=_.y A 13.在t:.ABC中，AB=4,LC=45,则迈AC+BC的最大值为.第2页，共30页A二c14.计算（飞尸(2022-rr)0-|面-21+2sin45.15.计算：(a+l)(a-3)-(a-2)2.16.解方程组：3;+1=y(l)2(x+1)-y=
4、6(2)x+l.4 17.-1=x-1-x2-1 18.请利用尺规作图在t,.ABC的AB、AC边上分别找点M、点N,连接MN,使得S凸AMN叶St.ABC（保留作图痕迹，不写作法).二-B TC 19.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交千点M,N，垂足为点0求证：BM=DN.4 N 心fc 第4页，共30页20.甲、乙两人同时从A地到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车甲、乙时速之比为S:1,甲先到达B地以后立即返回A地在返回途中遇见乙，此时，距他们出发时间为2小时15分若A地、B地相距67.5千米，求甲、乙两人的速度各是多少21.某中学要在全校学生中
5、举办“中国梦我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛九年级(1)班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列间题：(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由（骰子：六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小
6、圆点的小正方体）22.某中学全校学生参加了“交通法规“知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A:60 x 70;B:70 x 80;C:80 X 90;D:90 X 100.人数30J;24 1-181-12 6 I-一0 A B C D 成绩(1)请将条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，计算出D:90 x100这一组对应的圆心角是；(3)所抽取学生成绩的中位数在哪个组内，并说明理由；(4)若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A:60 x 70组的学生有多少人？23.青龙寺是西安最著名的樱花观赏地，品种达到了13种之多，每年3、4月陆续开放
7、的樱花让这里成为了花的海洋一天，小明和小刚去青龙寺游玩，想利用所学知识测旦一棵樱花树的高度（樱花树匹周被围起来了，底部不易到达）小明在F处竖立了一根标杆EF,小刚走到C处时，站立在C处看到标杆顶端E和树的顶端B在一条直线上此时测得小刚的眼睛到地面的距离DC=1.6米；然后，小刚在C处蹲下，小明平移标杆到H处时，小刚恰好看到标杆顶端G和树的顶端B在一条直线上，此时剽得小刚的眼睛到地面的距离MC=0.8米已知EF=CH=2.4米，CF=2米，FH=1.6米，点C、F、H、A在一条直线上，点M在CD上，CD.LAC,EF.LAC,GH.LAC,AB.LAC.根据以上测量过程及测量数据，请你求出这棵樱
8、花树AB的高度第6页，共30页B DM-A 24.民族要复兴，乡村必振兴2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化乡村振兴战略的实施效果要用农民生活宫裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：线下销售模式：标价5元千克，八折出售；线上销售模式：标价5元千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5兀根据以上信息回答下列问题：(1)请分别求出两种销售模式下所需费用y（元）与购买产品数堂x（千克）之间的函数关系式；(2)若想购买这种产品10于克，请问选择哪种销售模式购买最省钱？25.如图，以
9、1:,.ABC的边AC为直径的00恰好为1:,.ABC的外接圆，LABC的平分线交oo千点D,过点D作DE/AC交BC的延长线千点E.(1)求证：DE是00的切线；A D 1(2)若AB=8,tanLBAC=，求DE的长2 26.如图，抛物线与x轴交千点A(l,O),B(3,0)，与y轴交千点C(0,3).(1)求二次函数的表达式及顶点坐标；(2)连接BC,在抛物线的对称轴上是否存在一点E,使1,.BCE是直角三角形？若存在，请宜接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由（备用图）第8页，共30页27.问题提出：(1)如图1,在正方形ABCD中，E为正方形CB边上一点，过AE的中点F作MN如AE交
10、DC于M，交AB于N，则AE与MN的数量关系为.问题探究：(2)如图2,在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E为CD边上的点，且CE=2,连接BE,过BE的中点F作MN呾BE交AD千M,交CB千N,求BN的长度问题解决：(3)如图3,在四边形ABCD中，AD/BC,LD=90,LABC=60,AB=AD=8,E为CD边上一点，连接BE,过BE的中点F作MN田BE交CB千N,交AD千M,设CE的长为X,四边形AMNB的面积为y,求y关千x的函数解析式，并说明当AE为何值时，四边形AMNB的面积最小，最小值是多少？D c A N 图1IB B N 图2D B N 图3答案和解析1.【答案】B【解
11、析】解：(-2)0=1.故选：B.根据零指数幕：a0=l(a千0)，进而得出答案此题主要考查了零指数幕，正确掌握零指数幕的性质是解题关键2.【答案】c【解析】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的右边一列有2个正方体，左边一列最少有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方块最少有6块故选：c.根据三视图的知识，易得这个几何体共有3层，2行，2列，先看右边一列正方体的个数，再看左边一列正方体的可能的最少个数，相加即可本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案3.【答案】A【解析】第10页，共30
12、页1 解：原式-a a-b(a+b)(a-b)a+b a=-(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)a+b-a=(a+b)(a-b)b a 2-b2,故选：A.异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，再化简即可本题考查了分式的加减法，对千分母是多项式的分式，首先考虑因式分解，这是解题的关键4.【答案】c【解析l解：:a/b,:.Ll=LDBC=50.:LDBC=LA+L2,:.LA=LDBC-L2=50-28=22.故选：C.根据三角形外角的性质，LA=LDBC-L2,欲求LA,需求LDBC根据平行线的性质，由a/b，得Ll=LDBC=50,从而解决此题本题主要考查平行线的性质、三角形外角的
13、性质，熟练掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解决本题的关键5.【答案】D【解析】解：直线y=(m-2)x+m+3经过一、二、四象限，m-2 0 解得3 m 2,故选：D.根据一次函数y=kx+b中，图象经过一、二、四象限时，K与b的取值范围求解本题考查一次函数图象的性质，解题关键是掌握y=kx+b中k与b的符号与图象的对应关系6.【答案】A【解析】解：E,G分别是AD,BD的中点，:.EG是t:.ADB的中位线，1.EG=-AB,EG/AB,2:.LGD=LABD=20,同理可得：FG=CD,FG/CD,:.LDGF=180-LBDC=110,:.LGF=LGD+LFGD=130,:AB=C
14、D,:.EG=FG,:.LGEF=X(180-130)=25,故选：A.根据三角形中位线定理得到EG=AB,EG/AB,FG=CD,FG/CD,根据平行线的性质求出LEGD、LDGF，进而求出LEGF,再根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等千第三边的一半是解题的关键第12页，共30页7.【答案】D【解析】解：原抛物线开口向上，对称轴为：x=m+l 4 绕原点旋转180后得到抛物线C的开口向下，对称轴为：X=,m+l 4.：当xl【解析】解：移项，得：Sx 3+2,合并同类项，得：Sx 5,系数化为1，
15、得：x 1,故答案为：X 1.移项、合并同类项、系数化为1即可本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变9.【答案】4兀【解析】解：扇形的弧长为2冗cm，半径为4cm,浪扇形的面积为;x2兀X4=4兀(cm勹，故答案为：4rr.根据扇形的面积公式求出即可本题考查了弧长的计算和扇形面积的计算，注意：已知扇形的圆心角是no,半径是r,nrrr 那么这个圆心角所对的弧的长度是一这个扇形的面积竺亡2x弧长Xr.180360 2 10.【答案】72【解析】解：:五边形ABCDE是正五边形，(5-2)X180:.L
16、CDE=LE=108,AE=DE,5:.LEDA=LEAD=(180-LE)=54,:.LCDF=LCD-LEDA=108-36=72,:CF=CD,:.LCFD=LCDF=72,故答案为：72.由多边形的内角和与正多边形的定义求得LCDE=LE=108,AE=DE,由等腰三角形的性质求得LEDA=54,进而求得LCDF=72,再根据等腰三角形的性质即可求得LCFD.本题主要考查了正多边形和圆，多边形的内角和定理等腰三角形的性质，熟练掌握多边形的内角和定理是解决问题的关键ll.【答案】2污第14页，共30页【解析】解：C、D两点都是AB的黄金分割点，吞1森1:.AC=AB,BD=AB,2 2:
17、.AC+BD=（廷l)AB,即AB+CD=（污l)AB,:.AB=污2,故答案为：熹2.利用黄金分割的定义得到AC空三AB,BD 污1AB，则AC+BD=(./5-l)AB,即2 2(./5 可解决问题本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC(AC BC)，且使AC是AB和BC的比例中项（即AB:AC=AC:BC),叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点其中AC丑二庇：0.618AB,并且线段AB的黄金分割点有两个12.【答案】56 _9【解析】解：:y=扣2,:.X=0时，y=2;y=O时，扣2=0，解得X=4,:.A(4,0),8(0,2).:匹边形ABCD是矩形
18、，:.LABC=90.设直线BC的解析式为y=2x+b,将8(0,2)代入得，b=2,直线BC的解析式为y=2x+2,设C(a,2a+2),;矩形ABCD的对称中心为点M,:.M为AC的中点，:.M（干，a+1).：双曲线y=(x 0)过点C、M,:.a(2a+2)宁(a+l),解得a1=a2=-1（不合题意舍去），4 4:.k=a(2a+2)=:(2 x:+2)56=3 3 9 故答案为一56 9 先由直线y=扣2与X,y轴交千A、B两点求出A(4,0),B(0,2)，根据互相垂直的两直线斜率之积为1,求出直线BC的解析式为y=2x+2,设C(a,2a+2),由矩形的对称中心为点M,得出M为
19、AC的中点，根据中点坐标公式得出M（兰,a+1)，再根据双曲线y=;(x 0)过点C、M,得到a(2a+2)气(a+1)，解方程求出a的值，进而得到k.本题考查了反比例函数、一次函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，中点坐标公式，待定系数法求一次函数的解析式，难度适中求出M点的坐标是解题的关键13.【答案】【解析】解：过点B作8D.LAC千点D,:LC=45,:.1:,.BCD为等腰直角三角形，:.BD=CD,4画设BD=CD=a,延长AC至点F,使得CF=a,a:tanLAFB=-,1 2a 2 作t:i.ABF的外接圆00,过点0作OE.lAB千点E,则AE=AB=2,第16页，共30页LA
20、OE=LAFB,1lIII,F I 4，上、_、C、I f-,_,l,-III-III _ 0/L I I I,1-1,-/II、A，、,、/、/、/，霾,I I ,II ji:.tanLAOE=:-,1 2:.OE=4,OA=寸沪乒2石，迈AC+BC=迈（AC亨BC)迈(AC+CF)迈AF 召v2(0A+OF),迈AC+BC的最大值为寸x4污4诃故答案为：4v1飞过点B作BD.1AC千点D，则t:,.BCD为等腰直角三角形，设BD=CD=a，延长AC至点F,使得CF=a,则可求出tanLAFB,作t:,.ABF的外接圆00,过点0作OE.1AB千点E,则1 AE=-AB=2,2 LADE=L
21、AFB,则可利用tanLAOE求出OE、OA,最后利用三角形三边关系即可求出-./2AC+BC的最大值为J坟OA+OF)，计算即可本题是几何综合题，涉及到等腰直角三角形的性质、锐角三角涵数、勾股定理、圆周角定理、垂径定理、三角形三边关系、定弦定角构造圆等，解题关键是构造辅助线将竺BC转化14.【答案】解：原式9+1-2,J;归-2+2 X 2=9+1-2迈2+.fj_=12迈【解析】根据负整数指数幕、零指数幕、绝对值和特殊角的函数值计绊即可本题考查实数的运算，熟练掌握负整数指数幕、零指数幕、绝对值和特殊角的函数值是解题关键15.【答案】解：(a+l)(a-3)-(a-2)2.=a2-2a-3-
22、(a2-4a+4)=2a-7.【解析】利用多项式乘以多项式运算法则以及完全平方公式展开，合并同类项得出即可此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握乘法公式是解题关键16.【答案】解：由(1)得：x+3=3y,即X=3y-3.(3)由(2)得2x-y=4,(4)把(3)代入(4)得：y=2,把y=2代入(3)得：X=3.因此原方程组的解为t:;.【解析】解此题采用代入消元法最简单，解题时注意要细心此题考查了学生的计算能力，解题时要仔细审题，选择适宜的解题方法会达到事半功倍的效果17.【答案】解：去分母得：x2+2x+1-x2+1=4,移项合并得：2x=2,第18页，共30页解得：X=l,经检验x=
23、l是增根，分式方程无解【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注慈要验根18.【答案】解：如图，MN为所作；、A B、c由作法得MN为1:,.ABC的中位线，1:.MN/BC,MN=BC,2:.-AMN心ABC,S S MN 2 1 凸AMN:S t;ABC=()=-BC4 即st.AMN=st.Ase【解析】,本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本
24、几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了三角形中位线的性质和相似三角形的判定与性质作AB和AC的垂直平分线得到MN为1:,.ABC的中位线，利用MN/BC可判断AAMNAABC,然后根据相似三角形的性质可得到Sr,.AMN=Sr,.ABC 19.【答案】证明：MN是AC的垂直平分线，:.AO=CO,LAOM=LCON=90,泗边形ABCD是平行四边形，:.AB/CD,AB=CD,:.LM=LN,在t:,.AOM和1:,.CON中，卢f乙;LCON,AO=CO:.t:.AOM孚CON(AAS),:.AM=CN,:AB=CD,:.BM=DN.【解析】根据垂直
25、平分线的性质和平行四边形的性质可以证明AAOM三I,.CON,得AM=CN,进而可得结论本题考查了平行匹边形的性质，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，解决本题的关键是综合运用以上知识20.【答案】解：设乙的速度为x于米时，则甲的速度为Sx于米时，依题意得：长(Sx+x)=67.5 x 2,解得：X=10,:.Sx=5 x 10=50.答：甲的速度为so千米时，乙的速度为10千米时【解析l设乙的速度为x千米时，则甲的速度为Sx千米时，利用甲、乙的速度之后x相遇时间A,B两地间的路程的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出乙的速度，再将其代入Sx中即可求出甲的速度第20页，共
26、30页本题考查了一元一次方程的应用，找准等址关系，正确列出一元一次方程是解题的关键21.【答案】解：（1).：向上一面的点数为奇数有3种情况，3 小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是：-=-.1 6 2(2)填表如下：1 2 3 4 5 6 1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,
27、5)(6,6)由上表可知，一共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果9 1 9 1:.p（小亮胜）=-,P（小丽胜）=-=-,36 4 36 4 游戏是公平的【解析l(1)首先判断出向上一面的点数为奇数有3种情况，然后根据概率公式，求出小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少即可(2)首先应用列表法，列举出所有可能的结果，然后分别判断出小亮、小丽获胜的概率是多少，再比较它们的大小，判断出该游戏是否公平即可(1)此题主要考查了判断游戏公平性问题，要熟练掌握，首先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平(2)此题主要考查了列举法（树形图法）求概率问题，解答
28、此类问题的关键在千列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图22.【答案】108【解析】解：（1）本次抽取的学生有：12-;-20%=60（人），C组学生有：60-6-12-18=24（人），补全条形统计图如下：30 人数-24 18匕 12 6仁一。A B c D 成绩18(2)90:;X:;100这一组对应的圆心角是360X-;=108,60 故答案为：108;(3).一共有60个数据，其中位数是第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均落在C组，所抽取学生成绩的中位数落在C:80:5 x 90这一组内；6(
29、4)1500 X=150（人），60 答：这次竞赛成绩在A:60:;x 70组的学生有150人(1)根据B组人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，再根据条形统计图中的数据，即可得到C组的人数：(2)用360乘以D组人数所占比例即可；(3)根据条形统计图中的数据，可以得到所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；(4)根据条形统计图中的数据，可以计算出这次竞赛成绩在A:60:s;x 6时，y=5 X 0.9 X 6+(x-6)X(5 x 0.9-1.5)=27+3(x-6)=3x+9,4.Sx(O x 6)y=3x+9(x 6).，线下销售y与x之间的函数关系为y=4x,线上销售y与x之间的函数
30、关系为y=4.5x(0 x 6);(2)当X=10时，线下需花费：y=4X=4 X 10=40,线上需花费：y=3x+9=3 X 10+9=39,:40 39,购买这种产品10千克，线上购买最省钱【解析l(1)根据题意和题目中的数据，可以分别写出两种销售模式下所需费用y（元）与购买产品数械x（千克）之间的函数关系式：(2)将X=10代入(1)中的函数解析式，求出相应的函数值，然后比较大小，即可得到选择哪种销售模式购买最省钱本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，写出相应的函数解析式25.【答案】(1)证明：连接OD,A:AC是oo的直径，:.LABC=90,:BD平分LABC,1:.
31、LABD=LABC=45,2:.LADD=2LABD=90,:AC/DE,:.LADD=LODE=90,:OD是00的半径，第24页，共30页:.DE是oo的切线；(2)过点C作CG.LDE,垂足为G,A:.LCGD=LCGE=90,:LADD=90,:.LDOC=180-LADD=90,四边形ODGC是矩形，:OD=OC,四边形ODGC是正方形，:.CG=DG=OD=OC,1:LABC=90,AB=8,tanLBAC=.:,2 1:.BC=ABtanLBAC=8 x.:=4,2:.AC=寸AB2+BC2 寸沪42=4妓，:.CG=DG=OD=OC=2甚，:ACJ/DE,:.LACB=LE,:
32、.tanLACB=tanLE,AB CG:.=BC-GE 8 2污-=-,4 GE:.GE=污，:.DE=DG+GE=3污，:.DE的长为3迟【解析】(1)连接OD,根据直径所对的圆周角是直角可得LABC=90,再利用角平分线的定义可得LABD=45,从而求出LADD,最后利用平行线的性质，求出LODE即可解答；(2)过点C作CG.LDE,垂足为G,从而可证明四边形ODGC是正方形，可得CG=DG=OD=OC,然后在Rt6.ABC中求出BC,AC,再根据平行线的性质可得LACB=LE,最后再利用三角函数进行计算即可解答本题考查了切线的判定与性质，解直角三角形，圆周角定理，三角形的外接圆与外心，
33、根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键26.【答案】解：（1）设抛物线的解析式为y=a(x-l)(x-3),将点C(0,3)代入y=a(xl)(x-3),:.3a=3,.-.a=1,:.y=(x-l)(x-3)=x2-4x+3,:y=x2-4x+3=(x-2)2-1,顶点为(2,-1);(2)存在一点E,使1:i.BCE是直角三角形，理由如下：:y=x2-4x+3=(x-2)2-1,抛物线的对称轴为直线X=2,设(2,t),:t:,BCE是直角三角形，:.BE.lCE,:8(3,0),C(0,3),:.BC=3迈，BE扛了巨CE扛(t-3)2,当BC为斜边时，.18=（)2+
34、（扛(t-3)2)2,解得t=3土J节2,:.E点坐标为(2,3平湿(2,3污）；2 2 当BE为斜边时，.-.18+()宁（五言）2,解得t=7,:.E点坐标为(2,7);当CE为斜边时，第26页，共30页;.18+（五言）2=()芍2解得t=1,.E点坐标为(2,1);综上所述：E点坐标为(2卢兰旦潭(2卢兰旦）或(2,7)或(2,1).2 2【解析】(1)设抛物线的解析式为y=a(x-l)(x-3)，将点C(0,3)代入即可求解；(2)设(2,t)，则BC=3._/2,BE切飞了2,CE小4（t-3)2，分三种情况讨论，G）当BC为斜边时；）当BE为斜边时；）当CE为斜边时；利用勾股定理
35、分别求出t的值，即可求E点坐标本题考查二次函数的综合应用，熟练掌握二次困数的图象及性质，直角三角形的勾股定理是解题的关键27.【答案】AE=MN【解析】(1)解：AE=MN,过点M作MGl.AB千G，交AE千点H,M DC EB:.LMGN=90,:MN.1AE,:.LMFH=90,:LHMF+LMHF=90,LHAG+L.AHG=90,LAHG=LMHF,:.LHAG=LHMF,在t:,.MGN和t:,.ABE中，卢2LBAE,LMGN=LAB:.1:,.MGN军1:,.ABE(ASA),:.AE=MN,故答案为：AE=MN;(2)解：连接EN,A D B IC 图2.，点F是线段BE的中点
36、，MN.lBE,:.MN是BE的垂直平分线，:.BN=EN,设BN=EN=a,则CN=8-a,在Rt1:,.CEN中，由勾股定理得，EN2=CN2+CE气即a2=(8-a)2+2气解得：a一，15 4 15:.BN=一；4(3)解：连接AE，过点A作ARJ.BC千R，过点F作PQJ.AD千P,交BC千点Q,D B R QN 图3c:.PQ/CD,匹边形CDPQ是矩形，:LABC=60,1:.BR=COSLABC AB=.:.x 8=4,2 范AR=sinLABC AB=i.,!-x 8=4-./3,2:.BC=BR+CR=4+8=12,第28页，共30页:PQ/CD，且点F是BE的中点，点Q是
37、BC的中点，:.BQ=CQ=PD=6,1 1 FQ=-CE=-x,2 2:LCBE=LQBF,LBCE=LBQF,:.1:,.BCE-t:.BQF,:.LBNF=LBEC,:LFQN=LBCE=90,:.1:,.BCE-t:.FQN,BC FQ CE QN 12 2 即一一，X QN X2:.QN=;-:-,24:BN=BQ+QN,:.BN=6+X2 一，24:PF=PQ-FQ,:.PF=4乔三，2:ADJ/BC,:.LPMF=LBNF,:LFBN+LBNF=90,LFBN+LBEC=90,:.LBNF=LBEC,:.LFMP=LBEC,:LMPF=LBCE=90,:.1:,.FPM心BCE,
38、FP BC.=-PM-CE 岳芒12.2=-,PM X 范x2:.PM=x,3 24:AP=AD-PD,:.AP=8-6=2,:.AM=AP-PM 范x2=2-(X)3 24 X2范=-x+2,24 3 xZ.3.-.-.xZ:.y=s CD(AM+BN)坛了x+2+6+五)X4范52西四边形AMNB=-X-2x+16岛（x2 2 6.6 213）气14祁，当x=2疗时，y有最小值为1413,:DE=CD-CE,:.DE=4祁X=4乔2范=213,此时AE=切萨丁瓦丐=2平，:.y与x的函数关系式为：y丑x2-Zx+16疗，AE为21百时，四边形AMNB面积最6 小为14/3.(1)过点M作MGl.AB于G,根据ASA证明1:,.MGN与1:,.ABE全等，进而利用全等三角形的性质解答即可；(2)连接EN,应用勾股定理求解即可；(3)连接AE,过点A作ARl.BC千R,过点F作PQl.AD于P,Q,得出点Q是BC的中点，再证明6.BCE-1:,.BQF和6.FPM分BCE，根据梯形面积公式即可得出关系式，再利用二次函数性质即可求解此题考查四边形综合题，涉及到三角形全等，四边形的性质，相似三角形的判定和性质以及勾股定理和二次函数性质等，掌握正方形和矩形以及梯形的性质是解题关键第30页，共30页