2022年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学一模试卷.pdf

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1、2022年 陕 西 省 西 安 市 濯 桥 区 铁 一 中 滨 河 学 校 中 考 数 学 一 模 试 卷 一.选 择 题（共 8 小 题，每 小 题 3 分，计 24分，每 小 题 只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 意 的）1.（3 分）（-3）7=（）A.3 B.A C.-A D.-33 32.（3 分）如 图 是 一 段 水 管 的 实 物 图，从 上 面 看 这 个 立 体 图 形，得 到 的 平 面 图 形 是（）4.（3 分）一 副 三 角 板 如 图 放 置，则/I 的 度 数 为（）B.60 C.65 D.755.（3 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 函 数

2、y=2x-1 的 图 象 向 左 平 移 1个 单 位 长 度，则 平 移 后 的 图 象 与 y 轴 的 交 点 坐 标 为（）A.(0,2)B.(0,-2)C.(0,1)D.(0,-1)6.（3 分）如 图，在 菱 形 ABC。中，点 E、尸 分 别 是 边 BC、C O 的 中 点，连 接 AE、AF、EF.若 菱 形 A B C D 的 面 积 为 8,则 AM 的 面 积 为（）A.2 B.3 C.D.57.（3 分）如 图，在 ABC中，P 为 A8 边 上 一 点.若 M 为 的 中 点，NPBM=NACP,A8=4,A C=2,则 8P 的 长 为（2 C.D.38.（3 分）

3、二 次 函 数 y=a/+x+c（a,b,c 是 常 数,“W0）的 自 变 量 x 与 函 数 值），的 部 分 对 4A.0 B.1 C.2 D.3二.填 空 题（共 5 小 题，每 小 题 3 分，计 15分）9.（3 分）分 解 因 式：3/+12“+1 2=.10.（3 分）若 正 多 边 形 的 一 个 中 心 角 为 40,则 这 个 正 多 边 形 的 一 个 内 角 等 于.11.（3 分）中 国 象 棋 具 有 悠 久 的 历 史，战 国 时 期，就 有 了 关 于 象 棋 的 正 式 记 载，如 图 是 中 国 象 棋 棋 局 的 一 部 分，如 果 用（2,-1）表 示

4、“炮”的 位 置，那 么“将”的 位 置 应 表 示 为.12.（3分）已 知 点 A（a,3）,B（a+1,-6）在 反 比 例 函 数 y=K（%W0）的 图 象 上，5 1 0 kx的 值 为.13.（3 分）如 图，是 等 边 三 角 形 ABC外 一 点，AD=3,C D=2,当 8。长 最 大 时，AABC的 面 积 为 早 三.解 答 题（共 13小 题，计 81分，解 答 应 写 出 过 程）14.（5 分）计 算：/Tg+|tan 3 0 T|+（4）?3 x+l 2 x+3 15.（5 分）解 不 等 式 组：，216.（5 分）先 化 简，再 求 值：（2）-=?-1，其

5、 中 x=-2.x+3 X2+6X+917.（5 分）尺 规 作 图：作 RtZVIBC的 外 接 圆。0.18.（5 分）如 图，E 为 BC 上 一 点，AC/BD,AC=BE,Z A B C Z D.求 证：AB=ED.19.（5 分）某 医 院 准 备 派 遣 医 护 人 员 协 助 西 安 市 抗 击 疫 情，现 有 甲、乙 两 种 型 号 的 客 车 可 供 租 用，已 知 每 辆 甲 型 客 车 的 租 金 为 2 8 0元，每 辆 乙 型 客 车 的 租 金 为 2 2 0元，若 医 院 计 划 租 用 6 辆 客 车，租 车 的 总 租 金 不 超 过 1530元，那 么 最

6、 多 租 用 甲 型 客 车 多 少 辆？20.（5 分）有 A、8 两 个 不 透 明 的 盒 子，A盒 里 有 两 张 卡 片，分 别 标 有 数 字 1、2,B 盒 里 有 三 张 卡 片，分 别 标 有 数 字 3、4、5,这 些 卡 片 除 数 字 外 其 余 都 相 同，将 卡 片 充 分 摇 匀.（1）从 A 盒 里 抽 取 一 张 卡 片、抽 到 的 卡 片 上 标 有 数 字 为 奇 数 的 概 率 是；（2）从 A 盒、8 盒 里 各 随 机 抽 取 一 张 卡 片，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 抽 到 的 两 张 卡 片 上 标 有 的 数 字 之

7、和 大 于 5 的 概 率.21.（6 分）如 图，为 了 测 量 建 筑 物 A C的 高 度，从 距 离 建 筑 物 底 部 C 处 5 0米 的 点。（点。与 建 筑 物 底 部 C 在 同 一 水 平 面 上）出 发，沿 坡 度 i=l：2 的 斜 坡 Q B前 进 10遥 米 到 达 点 B,在 点 8 处 测 得 建 筑 物 顶 部 A 的 仰 角 为 53,求 建 筑 物 A C的 高 度.（结 果 精 确 到 0.1 米.参 考 数 据：sin53-0.798,cos53-0.6 0 2,tan53-1.3 2 7.）22.（7 分）某 校 组 织 八 年 级 全 体 2 0

8、0名 学 生 参 加“强 国 有 我”读 书 活 动，要 求 每 人 必 读 1 4 本 书，活 动 结 束 后 从 八 年 级 学 生 中 随 机 抽 查 了 若 干 名 学 生 了 解 读 书 数 量 情 况，并 根 据 41本；B-.2 本；C：3 本：D：4 本 四 种 类 型 的 人 数 绘 制 了 不 完 整 的 条 形 统 计 图（图 1）和 扇 形 统 计 图（图 2）.请 根 据 统 计 图 解 答 下 列 问 题：（1）在 这 次 调 查 中。类 型 有 多 少 名 学 生？（2）直 接 写 出 被 调 查 学 生 读 书 数 量 的 众 数 和 中 位 数；（3）求 被

9、调 查 学 生 读 书 数 量 的 平 均 数，并 估 计 八 年 级 2 0 0名 学 生 共 读 书 多 少 本？人 数 0 A B C D图 1 图 223.(7分)作 为 世 界 苹 果 最 佳 优 生 区，洛 川 苹 果 备 受 市 场 青 睐！苹 果 产 业 已 成 为 县 城 经 济 的 发 展 和 农 民 增 收 致 富 奔 小 康 的 主 导 产 业.小 李 想 在 洛 川 县 某 果 园 购 买 一 些 苹 果，经 了 解，该 果 园 苹 果 的 定 价 为 5 元/斤，如 果 一 次 性 购 买 10斤 以 上，超 过 10斤 部 分 的 苹 果 的 价 格 打 8 折.

10、(1)设 小 李 在 该 果 园 购 买 苹 果 x 斤，付 款 金 额 为 y 元，求 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；(2)若 小 李 想 在 该 果 园 购 买 130元 的 苹 果 送 给 朋 友，请 你 算 一 算，小 李 一 共 能 购 买 多 少 斤 苹 果？24.(8 分)如 图，在 RtzABC 中，/C=90，点 O 在 AC 上，N O B C=N A,点。在 AB上，以 点 O 为 圆 心，0。为 半 径 作 圆，交。O 的 延 长 线 于 点 E,交 4 c 于 点 F,Z E=1 Z2BOC.(1)求 证：AB 为。的 切 线；(2)若 的 半 径

11、为 3,tanNOBC=工，求 B O 的 长.25.(8分)如 图，抛 物 线 Li：y=ax2-2x+c(a#0)与 x 轴 交 于 4、B(3,0)两 点，与 y轴 交 于 点 C(0,-3),抛 物 线 的 顶 点 为。.抛 物 线 上 与 小 关 于 x 轴 对 称.(1)求 抛 物 线 L与 L2的 函 数 表 达 式；(2)已 知 点 E 是 抛 物 线 上 的 顶 点，点 M 是 抛 物 线 上 上 的 动 点，且 位 于 其 对 称 轴 的 右 侧,过 M 向 其 对 称 轴 作 垂 线 交 对 称 轴 于 尸，是 否 存 在 这 样 的 点 M,使 得 以 P、M、E 为

12、顶 点 的 三 角 形 与 BCD相 似，若 存 在 请 求 出 点 M 的 坐 标，若 不 存 在，请 说 明 理 由.(1)如 图 1,在 ABC中，N4=90,AH+AC=6,则 AABC 面 积 的 最 大 值 是；(2)如 图 2,在 ABC 中，ZBAC=90,ZB=30,A C=4,点 P 是 边 BC 上 一 点，连 接 AP,将 线 段 AP 绕 点 尸 顺 时 针 旋 转 90度，得 线 段 PE,过 点 E 作 EHL8c 交 8c 于 点 H,求 P H 的 长；(3)如 图 3,在 ABC中，AB=AC=6,BC=4加,尸 为 边 A C 上 一 动 点(C点 除 外

13、)，将 线 段 BP绕 点 P 顺 时 针 旋 转 90,得 线 段 PE,连 接 CE,则 的 面 积 是 否 存 在 最 大 值？若 存 在，请 求 出 面 积 的 最 大 值，若 不 存 在 请 说 明 理 由.图 2 图 1 图 32022年 陕 西 省 西 安 市 濯 桥 区 铁 一 中 滨 河 学 校 中 考 数 学 一 模 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 选 择 题（共 8 小 题，每 小 题 3 分，计 24分，每 小 题 只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 意 的）1.（3 分）（-3）.1=（）A.3 B.A C.-A D.-33 3【分 析】应 用 负 指

14、 数 基 的 运 算 法 则/。=二（a#0,p 为 正 整 数），进 行 计 算 即 可 得 得 出 ap答 案.【解 答】解：原 式=-1.（-3）1 3故 选：C.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 负 指 数 基，熟 练 应 用 负 指 数 幕 运 算 法 则 进 行 计 算 是 解 决 本 题 的 关 键.2.（3 分）如 图 是 一 段 水 管 的 实 物 图，从 上 面 看 这 个 立 体 图 形,O.CC.o-CJ D.、-【分 析】根 据 从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图，可 得 答 案.【解 答】解：从 上 边 看，是 两 个 同 心 圆（均 为 实 线

15、）.得 到 的 平 面 图 形 是（）一、飞/故 选:B.【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图.3.（3 分）计 算（-2?）4的 结 果 为（）A.8x7 B.-8x12 c.16?2 D.-16x7【分 析】积 的 乘 方 法 则：把 每 一 个 因 式 分 别 乘 方，再 把 所 得 的 事 相 乘.【解 答】解：（-2?）4=（-2）4-（?）4=16”.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 积 的 乘 方，掌 握 累 的 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.4.（3 分）一 副 三 角 板

16、 如 图 放 置，则/I 的 度 数 为（）A.45 B.60 C.65 D.75【分 析】利 用 一 副 三 角 板 先 得 出 N E C B、N C D 尸 的 度 数，再 利 用 三 角 形 的 内 角 和 定 理 求 出 N C F D 的 度 数 即 可.【解 答】解：三 角 板 是 一 副，A ZECD=45,ZADC=6Q.：.匕 CFD=180-A ECD-Z A D C=180-45-60=75.；./l=75.故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 三 角 形 的 内 角 和，掌 握“三 角 形 的 内 角 和 是 180。”是 解 决 本 题 的 关 键.5.（3 分

17、）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 函 数 y=2x-1 的 图 象 向 左 平 移 1 个 单 位 长 度，则 平 移后 的 图 象 与 y 轴 的 交 点 坐 标 为()A.(0,2)B.(0,-2)C.(0,1)D.(0,-1)【分 析】先 求 出 该 函 数 图 象 向 左 平 移 1 个 单 位 长 度 后 的 直 线 解 析 式，再 令 x=0,求 出 y的 值 即 可.【解 答】解：将 函 数 y=2x-1的 图 象 向 左 平 移 1个 单 位 长 度 的 解 析 式 为 y=2(x+1)-l=2x+l,.当 x=0 时，y=l,二 平 移 后 与 y 轴 的 交 点 坐

18、 标 为(0,1),故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，牢 记 平 移 的 规 则“左 加 右 减，上 加 下 减”是 解 题 的 关 键.6.(3分)如 图，在 菱 形 ABC。中，点 E、/分 别 是 边 BC、C D 的 中 点，连 接 AE、AF.EF.若 菱 形 ABC。的 面 积 为 8,则 AEF的 面 积 为()A.2 B.3 C.4 D.5【分 析】连 接 AC、B D,交 于 点 O,A C 交 EF于 点 G,根 据 菱 形 性 质 可 得 菱 形 面 积 公 式,然 后 根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 得 尸 与

19、 8。关 系，最 后 根 据 三 角 形 面 积 公 式 代 入 计 算 可 得 答 案.【解 答】解：连 接 AC、B D,交 于 点。，A C 交 EF 于 点 G,.四 边 形 ABC。是 菱 形，：.A O=O C,菱 形 A8CD 的 面 积 为：AAC.BD，.点 区 F 分 别 是 边 BC、C O 的 中 点,：.EF/BD,EF=LBD,2：.ACA.EF,AG=3CG,设 AC=m BD=b,1 a b=8,即 2 2 2 4 16故 选：B.【点 评】此 题 考 查 的 是 菱 形 的 性 质、三 角 形 中 位 线 定 理，能 够 利 用 三 角 形 面 积 公 式 得

20、 到 答 案 是 解 决 此 题 关 键.7.（3 分）如 图，在 ABC中，P 为 A B 边 上 一 点、.若 M为 C P的 中 点，NPBM=NACP,AB=4,A C=2 M，则 BP 的 长 为（）【分 析】取 A P的 中 点 G,连 接 M G,可 得 MG为 的 中 位 线，从 而 G A/A C,由 平 行 线 的 性 质 可 得 出 结 合/P B M=/A C P,可 判 定 A P C sz G M 8,从 而 得 出 比 例 式，解 得 x 的 值，再 根 据 B P=A B-2 x,计 算 即 可.设 A G=P G=x,则 B G=A 8-A G=4-x,为 C

21、 P的 中 点，G 为 A尸 的 中 点,.MG为 的 中 位 线，.G M=X 4C=M，GM/AC,2：.Z B G M=NA,又,：/PBM=NACP,.APCS AGMB,AP=AC*G M BG,AB=4,AC=243,2x _ 2 A/3-=-,V3 4-x解 得 x=l或 x=3（AP=2xA8这 个 与 图 矛 盾，所 以 舍 去），8P=4-2X1=2.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 及 三 角 形 的 中 位 线 定 理，正 确 作 出 辅 助 线、熟 练 掌 握 相 关 性 质 及 定 理 是 解 题 的 关 键.8.

22、（3 分）二 次 函 数（,b,c是 常 数，a#0）的 自 变 量 x 与 函 数 值 y 的 部 分 对 应 值 如 表：且 当 工=3 时，与 其 对 应 的 函 数 值 yVO.有 下 列 结 论：必 CV0；3 是 关 于 X 的 方 程+2X-1 0 1 3 y=ax1+bx+c n 3 m 3（8-1）x+c=0的 一 个 根；/.其 中，正 确 结 论 的 个 数 是（）A.0 B.1 C.2 D.3【分 析】由 函 数 的 对 称 轴 位 置 得 到 H0,故 M c 0,即 可 求 解；抛 物 线 与 直 线 y=x都 经 过 点（3,3）,即 可 得 出 3 是 关 于

23、x 的 方 程?+（6-l）x+c=0 的 一 个 根；根 据 抛 物 线 的 增 减 性 即 可 求 解.【解 答】解：函 数 的 对 称 轴 为：=旦 坦=旦，2 2ah0,/.abcQ,故 正 确，符 合 题 意；，,二 次 函 数 丁=/+加+6（a,b,c是 常 数，的 图 象 过 点（3,3）,直 线 y=x也 过 点（3,3）,二 抛 物 线 y=?+bx+c与 直 线 y=x的 一 个 交 点 为（3,3）,二 3 是 关 于 x 的 方 程 分 2+（b-1）x+c=0的 一 个 根，故 正 确，符 合 题 意;；函 数 的 对 称 轴 为 直 线：x=3,且 当 x=3 时

24、，与 其 对 应 的 函 数 值 yVO,2 2.抛 物 线 开 口 向 上，=3+i i-3,2 2：.m n,故 错 误，不 符 合 题 意；故 选：C.【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质；熟 练 掌 握 二 次 函 数 图 象 上 点 的 特 征，能 够 从 表 格 中 获 取 信 息 确 定 出 对 称 轴 是 解 题 的 关 键.填 空 题（共 5 小 题，每 小 题 3 分，计 15分）9.（3 分）分 解 因 式：3a2+12a+12=3（a+2）2.【分 析】直 接 提 取 公 因 式 3,再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 即 可

25、.【解 答】解:原 式=3（d+4a+4）=3（a+2）2.故 答 案 为：3 3 2）2.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 提 取 公 因 式 法 以 及 公 式 法 分 解 因 式，正 确 运 用 乘 法 公 式 是 解 题 关 键.10.（3 分）若 正 多 边 形 的 一 个 中 心 角 为 40,则 这 个 正 多 边 形 的 一 个 内 角 等 于 140.【分 析】根 据 题 意 可 得 这 个 正 多 边 形 是 正 九 边 形，再 根 据 正 九 边 形 的 内 角 和 即 可 求 出 一 个 内 角.【解 答】解：.正 多 边 形 的 一 个 中 心 角 为 40,.3

26、60+40=9,这 个 正 多 边 形 是 正 九 边 形，这 个 正 九 边 形 的 一 个 内 角 等 于：（9-2）X180。R o。.9故 答 案 为：140.【点 评】本 题 考 查 了 正 多 边 形 和 圆、多 边 形 内 角 与 外 角，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 正 多 边 形 和 圆.11.（3 分）中 国 象 棋 具 有 悠 久 的 历 史，战 国 时 期，就 有 了 关 于 象 棋 的 正 式 记 载，如 图 是 中 国 象 棋 棋 局 的 一 部 分，如 果 用（2,-1）表 示“炮”的 位 置，那 么 将 的 位 置 应 表 示 为（-3,1）.【分 析

27、】根 据 用(2,-1)表 示“炮”的 位 置 建 立 平 面 直 角 坐 标 系，进 而 得 出“将”的 位 置.【解 答】解：如 图 所 示：“将”的 位 置 应 表 示 为：(-3,1).【点 评】此 题 主 要 考 查 了 坐 标 确 定 位 置，正 确 得 出 原 点 的 位 置 是 解 题 关 键.12.(3分)己 知 点 4(小 3),B(a+1,-6)在 反 比 例 函 数 y=K(AWO)的 图 象 上，则 kx的 值 为-2.【分 析】根 据 反 比 例 函 数 系 数 左=冲 得 到 Z=3a=-6(a+1),解 方 程 即 可 求 得.【解 答】解：,点 A(a,3),

28、B(a+,-6)在 反 比 例 函 数 y=K(ZWO)的 图 象 上，X:k=3a=-6(a+l),解 得 a=-2,3*k=3ci=-2,故 答 案 为：-2.【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，图 象 上 点 的 坐 标 适 合 解 析 式 是 关 键.13.(3分)如 图，。是 等 边 三 角 形 A8C外 一 点，40=3,8=2,当 8。长 最 大 时，XABC的 面 积 为 当 应.一 4 一A【分 析】以 CO为 边 作 等 边 O C E,连 接 A E.利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 证 明 8Z)=A E,利 用

29、三 角 形 的 三 边 关 系，可 得 B D 的 最 大 值 为 5,利 用 直 角 三 角 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 可 求 AB2,即 可 求 解.；【解 答】解：如 图 I,以 8 为 边 作 等 边 Q C E,连 接 AE.图 1：BC=AC,CD=CE,NBCA=NOCE=60,：.ZBCD=ZACE,在 BCD和 ACE中，fBC=AC Z B C D=Z A C E)CD=CE/.BCDAACE(SAS),：.BD=AE,在 ADE中，：AD=3,DE=CD=2,：.AEAD+DE,；.AEW5,；.A E的 最 大 值 为 5,.B D的 最 大 值 为 5,此

30、时 点。在 AE上，如 图 2,过 点 A作 AFLBO于 F,:BCDgXACE,.ZBDC=ZE=6Q,：.ZADF60Q,VAF1BD,A ZAF=30,:.DF=1AD=-,AF=VSDF=2 2 2：.BF=L,2：.AB2=AF2+BF219,：./ABC的 面 积=返 4解=1 9 M,_ 4故 答 案 为：3 2.44【点 评】本 题 考 查 等 边 三 角 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，三 角 形 的 三 边 关 系 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 辅 助 线，构 造 全 等 三 角 形 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考

31、 题 型.三.解 答 题（共 13小 题，计 81分，解 答 应 写 出 过 程）1 4.（5 分）计 算：V-8+|tan30-1|+【分 析】根 据 立 方 根，绝 对 值，特 殊 角 的 三 角 函 数 值，负 整 数 指 数 幕 计 算 即 可.【解 答】解：原 式=-2+1+93=8-近.3【点 评】本 题 考 查 了 实 数 的 运 算，特 殊 角 的 三 角 函 数 值，负 整 数 指 数 哥，掌 握 ap（aWO）是 解 题 的 关 键.3x+l2x+3 1 5.（5分）解 不 等 式 组：.3x-l-【分 析】分 别 求 出 不 等 式 的 解 集，同 大 取 大；同 小 取

32、 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小小 找 不 到 求 出 不 等 式 组 解 集.【解 答】解：由，得 3x-2x3-1.Ax3x-1.*.x-1.，不 等 式 组 的 解 集 为-lx2.【点 评】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法，利 用 同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到 求 不 等 式 组 解 集 是 本 题 关 键.16.(5分)先 化 简，再 求 值：(2?V，其 中 x=-2.x+3 X2+6X+9【分 析】根 据 分 式 的 减 法 和 除 法 可 以 化 简 题 目 中 的 式 子，

33、然 后 将 x 的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 即 可 解 答 本 题.【解 答】解：(2 一)./-Ix+3 X2+6X+92(x+3)-4.(x+3)2x+3(x+1)(x-1)=2x+6-4.x+31(x+1)(x-1)=2(x+1).x+31(x+1)(x-1)=2x+6,x-l当 x=-2 时，原 式=2X(-2)+6=-2.-2-1 3【点 评】本 题 考 查 分 式 的 化 简 求 值，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 分 式 化 简 求 值 的 方 法.17.(5分)尺 规 作 图：作 RtABC的 外 接 圆。0.【分 析】作 线 段 4 8 的 垂 直 平 分

34、 线，垂 足 为 0,以。为 圆 心，0 A 为 半 径 作。即 可.【解 答】解：如 图，。即 为 所 求.【点 评】本 题 考 查 作 图-复 杂 作 图，三 角 形 的 外 接 圆 与 外 心 等 知 识，解 题 的 关 键 是 理 解 直 角 三 角 形 的 外 心 是 直 角 三 角 形 斜 边 的 中 点.18.(5 分)如 图，E 为 BC 上 一 点，AC/BD,AC=BE,Z A B C=Z D.求 证：AB=ED.【分 析】根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 即 可 求 出 答 案.【解 答】解：.AC 8E,:.NC=NEBD,在 4BC与 EDB中，ZA

35、 B C=ZDAC=BE：./ABCm 丛 EDB(A4S),：.AB=ED.【点 评】本 题 考 查 全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定，本 题 属 于 基 础 题 型.19.(5 分)某 医 院 准 备 派 遣 医 护 人 员 协 助 西 安 市 抗 击 疫 情，现 有 甲、乙 两 种 型 号 的 客 车 可 供 租 用，已 知 每 辆 甲 型 客 车 的 租 金 为 280元，每 辆 乙 型 客 车 的 租 金 为 220元，若 医 院 计 划 租 用 6 辆 客 车，租 车 的 总 租 金 不

36、超 过 1530元，那 么 最 多 租 用 甲 型 客 车 多 少 辆？【分 析】设 租 用 甲 型 客 车 x 辆，则 租 用 乙 型 客 车(6-x)辆，利 用 总 租 金=每 辆 甲 型 客车 的 租 金 X 租 用 数 量+每 辆 乙 型 客 车 的 租 金 X 租 用 数 量，结 合 总 租 金 不 超 过 1530元，即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 即 可 得 出 x 的 取 值 范 围，再 取 其 中 的 最 大 整 数 值 即 可 得 出 结 论.【解 答】解：设 租 用 甲 型 客 车 x辆，则 租 用 乙 型 客 车（6-x）辆，依 题

37、意 得：280 x+220（6-x）1530,解 得：xW工.2又 为 整 数，/.X的 最 大 值 为 3.答：最 多 租 用 甲 型 客 车 3辆.【点 评】本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式 是 解 题 的 关 键.20.（5 分）有 A、8 两 个 不 透 明 的 盒 子，A 盒 里 有 两 张 卡 片，分 别 标 有 数 字 1、2,3 盒 里 有 三 张 卡 片，分 别 标 有 数 字 3、4、5,这 些 卡 片 除 数 字 外 其 余 都 相 同，将 卡 片 充 分 摇 匀

38、.（1）从 A 盒 里 抽 取 一 张 卡 片、抽 到 的 卡 片 上 标 有 数 字 为 奇 数 的 概 率 是-1;一 2一（2）从 4 盒、B 盒 里 各 随 机 抽 取 一 张 卡 片，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 抽 到 的 两 张 卡 片 上 标 有 的 数 字 之 和 大 于 5 的 概 率.【分 析】（1）由 概 率 公 式 即 可 得 出 结 果；（2）画 出 树 状 图，由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 抽 到 的 两 张 卡 片 上 标 有 的 数 字 之 和 大 于 5 的 情 况，再 由 概 率 公 式 即 可 求 得

39、答 案.【解 答】解：（1）从 A 盒 里 抽 取 一 张 卡 片，抽 到 的 卡 片 上 标 有 数 字 为 奇 数 的 概 率 为 工；2故 答 案 为：1；2（2）画 树 状 图 得：A 1 25 3 4 5 3 4 5和 4 5 6 5 6 7共 有 6 种 等 可 能 的 结 果，抽 到 的 两 张 卡 片 上 标 有 的 数 字 之 和 大 于 5 的 有 3 种 情 况，两 次 抽 取 的 卡 片 上 数 字 之 和 大 于 5 的 概 率 为 g=.6 2【点 评】本 题 考 查 了 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 概 率.列 表 法 或 画 树 状 图 法 可 以 不

40、 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，列 表 法 适 合 于 两 步 完 成 的 事 件，树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.21.（6 分）如 图，为 了 测 量 建 筑 物 A C 的 高 度，从 距 离 建 筑 物 底 部 C 处 50米 的 点。（点。与 建 筑 物 底 部 C 在 同 一 水 平 面 上）出 发，沿 坡 度 i=l：2 的 斜 坡 O B 前 进 米 到 达 点 B,在 点 B 处 测 得 建 筑 物 顶 部 A 的 仰 角

41、为 53,求 建 筑 物 A C 的 高 度.（结 果 精 确 到 0.1 米.参 考 数 据：sin53-0.798,cos53 M）.6O2,tan53-1.327.）【分 析】如 图 作 8N_LC。于 N,4 c 于 解 直 角 三 角 形 分 别 求 出 AM,C M 即 可 解 决 问 题.【解 答】解：如 图 作 BN_LC 于 N,BM_LAC于 M.在 RtZiBQN 中，VtanZ）=l：2,B D=10祈,；.BN=10,DN=20,；N C=N C M B=NCNB=90,四 边 形 C M B N 是 矩 形，：.C M=B M=10,BM=CN=30,在 中，tan

42、/ABM=tan53=逊 七 1.327,B M七 39.81,AC=AA/+CM=39.81+10=49.81=49.8（米）.答：建 筑 物 A C 的 高 度 49.8米.【点 评】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，构 造 直 角 三 角 形 解 决 问 题.22.（7 分）某 校 组 织 八 年 级 全 体 200名 学 生 参 加“强 国 有 我”读 书 活 动，要 求 每 人 必 读 1 4 本 书，活 动 结 束 后 从 八 年 级 学 生 中 随 机 抽 查 了 若 干 名 学 生 了 解 读 书 数

43、 量 情 况，并 根 据 A：1本；8：2 本；C：3 本；4 本 四 种 类 型 的 人 数 绘 制 了 不 完 整 的 条 形 统 计 图（图 1）和 扇 形 统 计 图（图 2）.请 根 据 统 计 图 解 答 下 列 问 题：（1）在 这 次 调 查 中。类 型 有 多 少 名 学 生？（2）直 接 写 出 被 调 查 学 生 读 书 数 量 的 众 数 和 中 位 数；（3）求 被 调 查 学 生 读 书 数 量 的 平 均 数，并 估 计 八 年 级 200名 学 生 共 读 书 多 少 本？【分 析】（1）由 两 个 统 计 图 可 知，B 类 人 数 为 8 人，占 40%可

44、得 抽 查 总 人 数，进 而 求 出。类 的 学 生 人 数；（2）根 据 中 位 数、众 数 的 意 义 求 解 即 可；（3）先 求 出 样 本 的 平 均 数，再 乘 以 总 人 数 即 可.【解 答】解：（1）这 次 调 查 一 共 抽 查 植 树 的 学 生 人 数 为 8 40%=20（人），。类 人 数=2 0X 1 0%=2（人）：（2）被 调 查 学 生 读 书 数 量 的 众 数 为 2 本，中 位 数 为 2 本；（3）被 调 查 学 生 读 书 数 量 的 平 均 数 为：-l _x（1X4+2X 8+3X 6+4X 2）=2.3（本），202.3X200=460（本

45、），估 计 八 年 级 200名 学 生 共 读 书 460本.【点 评】本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用.读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.23.(7分)作 为 世 界 苹 果 最 佳 优 生 区，洛 川 苹 果 备 受 市 场 青 睐！苹 果 产 业 已 成 为 县 城 经 济 的 发 展 和 农 民 增 收 致 富 奔 小 康 的 主 导 产 业.小 李 想 在 洛 川 县 某 果 园 购 买 一 些 苹 果，经 了 解，该 果 园 苹 果 的 定 价 为

46、5 元/斤，如 果 一 次 性 购 买 10斤 以 上，超 过 10斤 部 分 的 苹 果 的 价 格 打 8折.(1)设 小 李 在 该 果 园 购 买 苹 果 x 斤，付 款 金 额 为 y 元，求 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；(2)若 小 李 想 在 该 果 园 购 买 130元 的 苹 果 送 给 朋 友，请 你 算 一 算，小 李 一 共 能 购 买 多 少 斤 苹 果？【分 析】(1)利 用 分 类 讨 论 的 思 想 依 据 题 意 付 款 金 额=单 价 X 数 量 解 答 即 可；(2)将 y=130代 入 函 数 解 析 式 中 计 算 对 应 的 x

47、的 值 即 可.【解 答】解：(1)由 题 意 得：当 010 时，y=5X10+0.8X5X(x-10)=4x+10.(2)令 y=130,则 4x+10=130,解 得：x=30.答：小 李 一 共 能 购 买 30斤 苹 果.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 函 数 的 关 系 式，利 用 分 类 讨 论 的 方 法 依 据 题 意 列 出 函 数 关 系 式 是 解 题 的 关 键.24.(8 分)如 图，在 RtZXABC 中，ZC=90，点。在 AC 上，N O B C=N A,点。在 AB上，以 点。为 圆 心，0。为 半 径 作 圆，交。的 延 长 线 于 点 E,交 A

48、C 于 点 忆 Z=1 Z2BOC.(1)求 证：AB 为 的 切 线；(2)若。的 半 径 为 3,tan/O3C=JL,求 3。的 长.2【分 析】(1)由 圆 周 角 定 理 得 出/=N B O C,由 直 角 三 角 形 的 性 质 得 出则 可 得 出 结 论；(2)由 勾 股 定 理 求 出 0A=3泥，设 0 C=x,则 BC=2x,得 出 益 一，求 出 x=娓,x+3V5 2由 勾 股 定 理 可 得 出 答 案.【解 答】(1)证 明：尸，Z E=1 Z B O C,2 24 D 0 F=NBOC,V Z C-90,：.ZOBC+ZBOC=90,.ZOBC+ZDOF=90

49、,：Z O B C Z A,/A+/O O B=9 0,.4 0 0=9 0,：.ODAD,：.AB为。的 切 线：(2)解：N O B C=/A,tan ZOBC=tanZA 5.=A,AD 2：OD=3,：.AD=2OD=6,*-0A=V AD2OD2=V 62+32=3V5 设 0 C=x,则 BC=2x,在 RtzABC 中，ta n N A=W，AC 2 2x 1-=,x+3v5 2解 得 x=强，：3=娓,BC=2 娓,O B=d 2+B C 2 r(粕 产+(2。产=5,=V 0 B2-0D2=V 52-32=4-【点 评】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定，锐 角 三 角

50、函 数 的 定 义，直 角 三 角 形 的 性 质，勾 股 定 理 等 知 识 点：熟 练 掌 握 切 线 的 判 定 与 性 质 和 勾 股 定 理 是 解 此 题 的 关 键.25.(8分)如 图，抛 物 线 Li：y=a-2x+c(aWO)与 x 轴 交 于 A、B(3,0)两 点，与 y轴 交 于 点 C(0,-3),抛 物 线 的 顶 点 为.抛 物 线 上 与 L 关 于 x 轴 对 称.(1)求 抛 物 线 与 L2的 函 数 表 达 式；(2)己 知 点 E 是 抛 物 线 L2的 顶 点，点 M 是 抛 物 线 上 上 的 动 点，且 位 于 其 对 称 轴 的 右 侧，过