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1、宜春市2021 2022学年下学期期末质量检测八年级数学试卷一、选 择 题（本大题6小题，每小题3分，共1 8分.每小题只有一个正确选项）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是A.V 2 B.4 C.V 0 2 D.V 1 22.如图，在四边形月8 c o中，对角线力C,8。相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是I I.程大位所著 算法统宗是部中国传统数学重要的著作.在 算法统宗中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几？（1步=5尺）.译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏
2、板往前推动两步（1 0尺）时，踏板就和人一样高，美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断.好奇的能工巧匠,能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，。力是秋千的静止状态，A是踏板，CO是地面，点8是推动两步后踏板的位置，弧力8是踏板移动的轨迹已知/C =l尺，C D=EB =1 0尺,人的身高6 0 =5尺，则CM二 尺.1 2.如图，在矩形中，A B =4,8c=1 0,点P在8 c上，且P 8=3,以力尸为腰作等腰三角形力尸”，使得点M落在矩形4 8 C D边上，则C M =.A.A B/CD,A B C DB.A B/ICD,A D!IB CC
3、.A B!/CD,A D =B C D.A O =CO,80 =D O3.根据疫情防控的要求，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位。C）如下：3 6.6,3 6.7,3 6.6,3 6.4,3 6.6,3 6.5,3 6.7,这组数据的众数和中位数分别是A.3 6.6,3 6.4B.3 6.6,3 6.64.在平面直角坐标系中，已知一次函数y =G +C.3 6.7,3 6.40)的图像过点尸(1,2),D.36.7 ,36.6则该函数的图像可能是第1 0邈图 第1 1题图 第1 2题图三、解 答 题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1 3.（1）计算：VT2-
4、A/6XV8:5.如图,中点,在K出力8c中，=9 0 ,。为中线,连接8/，若A C =8,4c=6,则8/的 长 为（）延 长 至 点E，使BE=BC,连接DE,产为D E的（2）如图，在菱形.48 CD中，点E，E分别在A D上,且力 =力产，求证：E C =FC.A.2 B.2.5 C.3 D.46.如图，平行四边形力B C O的对角线/C、8。相交于点。，4 E平分D B 4 O,分别交8 C,BD于点、E，P,连接O E,D/O C =60,4 8二，8（7二2,则下列结论：D C 4 O =30：BD=2币:2S园 边 形 襁e=4 8MC：OE二;4。：耳演。二 当.正确的个数
5、有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个用/您团 第5题图 翦6题图1 4.如图，已知D4=9 0 ,A C=A B =4,CO =2,5 0 =6,二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共1 8分）7.若二次根式彳 大 有意义，则彳的取值范围是.8.若一次函数y =-X +4的图像经过点P（w,2），则m =.9.观察分析下列数据，寻找规律：0,百，R,3,2 6，岳，那么第9个数据是.1 0 .如图，一次函 数 必=履+6与J A=x +a图象的交点的横坐标为一2,则/G +b x +a的解集是.A第1 4题图1 5.如图，直线/的解析式为)，=履+方，直线/与X轴交于点力，与V轴交
6、于点例0 1 2),且SDM8=24.(1)求直线/的解析式：(2)若点尸是宜线/上一点，*4 8=3 6,求点尸的坐标.第1 5题图四、(本大题共3小题，每 题8分，共24分)1 8.如图，在平行四边形月8 c o中，点E是8 C边的中点，连接力后并延长与0c的延长线交于点 尸，连接力C,BF,ED.(1)求证：C F =C D ；(2)若 40 =1 3,A F，=1 0,AD =2 AB，连接。E，求。E 的长.1 6.每年4月23日为世界读书日，某市就初中学生“每天课外阅读”的时间进行随机调查，将本调查出现的情况分类：L 4类】0.5人；【8类】0.5人 ，1：【。类】1 6 f 0)
7、.1 7.已知四边形力88是正方形，D A B E 是笫边三角形,请用无刻度直尺按下列要求画图(保留画图痕迹，不写画 法).(1)在图1中，画D/E 6的角平分线：(2)在图2中，画线段力。的中点.(1)点 力 的 坐 标 为；点。的坐标为:(2)当四边形。尸。是平行四边形时，求点”的坐标：(3)当P C二尸。时，二 _ _ _秒；当CQ二尸。时，DC图1D图2 C第2 0题图五、(本大题I小题，共1 0分)2 1.如图，点?是 正方形N 8 C。的内部一点，点B关于直线力尸的对称点E落在正方形外部，连接8 E，D E ,4E,其中B E与力P交于点O,延长E D交直线/P于点尸，连接8 E.
8、(1)力七和力。的 数 量 关 系 为：(2)若二 5 0 ,则DB EO =；若DE4 8 =6 0,A B =2,求/；若4 5 DP”JAB2+A C2=4V2.2 分VCD=2,BD=6:.C D2+BC2=B D2:、A B D C是直角三角形.4分ZBCD=90 NACD=/B C D-/ACB=450.6 分-A O-8 0 =242/.A O =4：.A(-4,0).(-4 k +b=0b=12.(k=3*U =12，产 3x+12.2 分(2)设 的 高 为 力Syo尸 36A-O J/j =362 x 4 /=362力=18.4分T P是直线/上一点当点尸在x轴上方时，点P
9、的纵坐标为18A 18=3x+12：.x=2：.P(2,18).5 分当点P在“轴下方时，点尸的纵坐标为-18r.-18=3x+123-10：.P(-10,-18).6 分1 6.解：(1)&_ =200 人.2 分40%(2)如下图，B.4分1 5.解：(1)：B(0,12),O(0,0):.80=12.Sy。户 24(3)20000X(-30%-40%)=6000 人5分答：共抽查了 200人，估计该市20000名初中生中每天阅读不少于】人的人数为6000人.，6分19.解：(1)2292=2 4 0 0.1 分m m-2017.解：(D如 图1,射线E O即 为 所 求.3分(2)如图2
10、,点2即为所求.6分w=100经检验得，m 100是原方程的解答：加的值为100.2分(2)设购进冰墩墩x个，则购进雪容融(2 0 0-x)个.E100)x+(160-80)(20-x)21700 x lA D2-AE2=A/132-52=12.8 分解得：95WxW100.4 分 共6种方案.答：该商店有6种进货方案.5分(3)设总利润为w则 w=(240-100-50)x+(160-80)(200-x)=10 x+16000.6 分 该一次函数右100 .”，随x增大而增大.7分95WxW100 当卡100时，w有最大值*,H?火=17000 进货方式为冰墩墩购进100个，雪容融购进100
11、个答：该商店冰墩墩购进100个，雪容融购进100个才能获得最大利润.8分2 0.解：(24,0):.1 分(18,12).2 分(2)由题可知：00=18-/,PA=24-2t 四边形C/P 0是平行四边形：.QC=PA18 尸24 2/解得：尸6:P(12,0),Q(6,12).3 分设直线P Q的的解析式为产hv+b则:朦蓝元解 得 比 二：，直线PQ的解析式为y=-2x+24.4分设直线0C的解析式为j，=h t则：18幻=122解得2=；2 宜线PQ的解析式为_ ，=.5分尸。与OC交于点用fy=-2x+24 t y=lx解 瞰 黑：.M(9,6).6 分(3)6.7 分；5.8 分:
12、.NBED=N4ED-NEADM5。：，OE=OF在幻力。E 中，OE=y/AE2-AO2：OF=OE=6：.AF=AO+OF=V3+1.5 分(3)2AB=FD2+EFet.6 分理由如下：连接80，V四边形ABCD是正方形，点B关于小P的对称点为点E：-AB=AD=AE,A0上BE,ZBAD=9Q,ZJ5D=45/.BDr=AB：+AD=2AB2.7 分设/氏4P=x,则 NE4P=x:NAEB=NABE=(90-x)，NDAE：(Zv-90):.Z.AED ZADE180。-N D 4f2=(135-v)2 1.解：(1)出 血 .1分(2)45.2 分:/BED:/AED-NAEB=450.8 分又；点、B关于AP的对称点为点E：,EF=BF 点6关于AP的对称点为点E,ZPAB=W：.AB=AE=2,AOA.BE：.ZBAO=ZEAO=：.ZBAE=120:.ZAEB=ZABE=30/EBF=NBE=45:.ZBFE=908。尸是直角三角形:.BD=BF+D产：.2A=FDEF10分：,AO=-AB=Y.3 分2 四边形/18CZ)是正方形：,AB=AD,Z5JD=90，.心AD,ZEAD=ZBAE-ZBADO1 3:./AED=NADE=180-ZEAD-=/32.4分