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1、教孩子学数学1.儿童学习数学就是学习数数和加减吗？经常在公共汽车上看见一些年轻的妈妈，在耐心地教孩子学数学。然而仔细听来，她们的方法无非就是不断重复地问孩子:“1 加 3 等于几啊？2 加 2 等于几啊？”遇到这样的情景,我总会不由得对这样的家长摇摇头。其实，也怪不得这些家长。我们每个人都经受了十儿年的教育，也学了十几年的数学。然而，在很多人的心目中，数学无非就是计算。因此，教孩子数数以及简单的加减运算似乎也在情理之中了。这不禁令人想起2002年 8 月，在北京召开世界数学家大会期间，我国著名数学家陈省身先生曾对记者说过，我们每个人一生中都接受了十几年的数学教育，然而很多人却只是学会了计算，而
2、没有理解什么是真正的数学。那么，数学究竟是什么？简单地说，数学是一种思维方式，是一种“数学化”的思维方式。数学的魅力，不仅仅在于它的精确计算，而在于它是一种思维方式？?它把具体问题上升为抽象的数学问题，再通过解决抽象的数学问题，将其应用到具体的问题解决中。这个过程也被称为“数学建模”。因此有人提出，数学思维就是一种模式化的思维方式，数学就是关于“模式”的科学。举例而言，两个人要平分一堆（10块）糖果，可以采用不同的方法：我们可以通过“尝试错误”的方法，先把糖果分成两份，然后比较它们的多少并作调整，直到看不出谁多谁少为止：我 们 也 可 以 块一块地轮流分给两个人，这样可以保证两个人分到的一样多
3、 但是若借助于数学这个工具，我们则可以脱离具体的情节来解决一个抽象的数学问题（1 0 的一半是多少），然后将结果应用于这个具体的问题，最终解决这个实际问题。总之，数学知识具有两方面的特点：一方面，数学具有抽象性，它不同于具体的事物，而是从具体的事物中抽象而来；另一方面，数学又具有现实的有效性，它能够解决实际的问题。儿童学习数学，其意义决不在于简单的数数和计算。他们所获取的数学知识是有限的，但数学对儿童思维方式的训练却是其它任何学习所不具备的：由于数学本身就是抽象的过程，学习数学实质上就是学习思维，特别是抽象逻辑思维的方法。同时，数学还能够培养幼儿解决问题的能力，特别是用数学方法解决问题的能力。
4、“数学是思维的体操。”让我们和孩子一起在数学的世界中遨游，享受数学给我们带来的独特魅力吧！2.学前儿童可以学习哪些数学内容？当我们说到数学的时候，往往就把它和“数”联系在一起。固然，数和运算是数学的重要内容。但是除此之外，学前儿童学习的数学内容还很多呢！恩格斯说过，“数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。”现实生活中普遍存在的数、量、形，都可以成为学前儿童学习的数学内容。除此之外，由于学前儿童的数学学习和他们的逻辑思维发展密不可分，我们也将数理逻辑经验作为数学学习内容的一部分。本书中，我们将学前儿童数学学习的内容大致分为以下三个部分：“数和量”、“几何与空间”、“数理逻辑经验”。“数和
5、量”部分的学习内容主要包括？1 0以内自然数的认识；1 0以内数的加减运算；各种连续量的差异比较和简单计量。“几何与空间”部分的学习内容主要包括？常见几何图形的辨认；空间方位和空间关系的认识。“数理逻辑经验”部分的学习内容主要包括？两个集合中元素的一一对应关系及对应活动；序列关系及排序活动；类包含关系及分类活动；各种守恒关系及相关经验。各部分的具体学习内容及指导方法将在后面详细介绍。3.数学能够开发儿童的智力吗？回答是肯定的。数学本身具有逻辑性和抽象性的特点，因此它对于儿童抽象逻辑思维能力的发展，具有独特的促进作用。前面提到，数学是一种独特的思维方式。这种思维方式的特点就是将具体的问题归结为模
6、式化的数学问题，并用数学的方法寻求解决。它将具体的事物和问题加以模式化，使之成为抽象的问题。它帮助我们透过具体的、表面的现象，揭示事物的本质的、共同的特征。因此，儿童学习用数学的方法解决问题，就是学习一种抽象的思维方法。数学也是人类的一种独特的语言。这种语言完全不同于其他的表达方式。比如，文字的语言讲求意义的明了，艺术的语言讲求意境的深远，而数学的语言则讲求简练和逻辑。数学以简单的符号代替复杂的事物，以抽象的逻辑推理代替具体的关系。一个简单的数字“1”或算式“1+1=2”可以表示许许多多的具体含义，而“如果ab,b c,则 ab、ab、a c,所以c 最大）和系列中一个客体的双重意义（即 a
7、既大于b、a 又小于c）。作为家长在询问孩子时一定要考虑所提的问题是否符合孩子年龄特点和发展水平。在您的孩子回答不出问题时，您可以试着降低难度，引导孩子进行思考。如：“小红比小明高，小红和小明谁高？”（小红高），“小红比小强矮，小红和小强比谁高？（小强比小红高），谁最高？（小强高）。通过两两比较逐步递进，帮助孩子认识量的传递关系，感知系列中的一个客体。93.“守恒”是怎么回事？想要知道“守恒”是怎么回事，请先跟我做个小游戏：我们把一张正方形的纸对拆成两个三角形并剪开，然后再将这两个三角形拼成一个大三角形，想一想，这个大三角形的面积和刚才那个正方形的面积一样大吗？答案是一样的。虽然两个图形的形状
8、不一样，但你仍然能正确地判断出它们的大小，这就是守恒！当然，守恒涉及的面是比较广的，它包括：（1）数目守恒。有 1 0 只小鸟停在树枝上休息，一阵风吹来，小鸟都飞上了天，请问是树上的小鸟多还是飞上天的小鸟多？其实，树上的是1 0 只小鸟，飞上天的还是这1 0 只小鸟，它们是一样多的，不同的是这1 0 只小鸟的姿态发生了改变。（2）量的守恒。量的守恒中又包括了三种不同的内容：面积守恒，就是我们开始做的正方形和三角形的小游戏。长度守恒，两段一样长的线，一根拉直放，一根弯着放，想一想，它们还一样长吗？答案是肯定的，它们仍然是一样长的两段线。体积守恒，在一个细细长长的容器里倒入水，把 它 再 倒 入
9、个粗粗短短的容器中，这两个容器中的水样多吗？其实水是没有发生变化的，变化的不过是容器本身，因此水是一样多的。这三种内容就组成了量的守恒。无论是数目守恒还是量的守恒，它们的本质都是能不受物体外部形式变化的干扰，正确地判断物体的大小多少。它不是一种数的概念或量的概念，而是一种逻辑的概念。94.为什么我不能教会孩子正确地完成“守恒”任务？在讨论这个问题之前，我们必须明确：孩子的“守恒”能力不是教出来的。学前期的孩子，他的思维方式是以具体形象思维为主，他们很信任自己的眼睛，第一眼看到什么，往往会认为物体就是这样子的，很少能主动地透过物体表面去思考它的本质。因此你会发现，当孩子面对排列得很紧的5 个苹果
10、和放得较松散的5 个苹果时，孩子就认为放得较松散的苹果比排得紧的苹果多。面对这种情况时，我们该怎么办呢？首先，我们不要急着去批评孩子，而是多给孩子一些时间，让孩子学会去观察。通过观察，发现两列苹果之间不一样的地方。接着，我们可以问问孩子，每列苹果是几个呢？让孩子去数一数，通过数，明确苹果的个数。然后，再让孩子去判断倒底哪列苹果多呢？相信这次孩子一定会得出正确的答案。最后，我们还必须让孩子回过头来再想一想：为什么我开始认为是放得松的苹果多呢？关键就在这最后一步，我们并不是满足于让孩子得出一个守恒的结果，而是想通过守恒的活动让孩子逻辑思维得到发展。孩子在想一想的过程中，就会逐渐明白，一眼看上去排得
11、长的物体、大的物体、放得松的物体并非就是多的物体。另外，在量的守恒中，我们应该为孩子提供一些可以作为中间物的物体，让孩子去比一比，试一试。例如：孩子在探索正方形和三角形的面积是否一样大时，我们可以给他一个小三角形，让孩子比划一下正方形可分成几个小三角形，大三角形可分成几个小三角形，分得的个数一样，那这两个图形的面积就是一样的。同样，在孩子为不知如何判断两个容器中的水是否一样多时，我们可以给孩子 个小勺子，看看每个容器中的水各有几勺，是不是一样多。要知道，只有孩子亲自尝试过的东西他的记忆才深刻，只有孩子思考过的知识他才能真正学会！95.为什么我的孩子能够做到“数目守恒”，却不能做至 量的守恒”？
12、我们都知道，“数目守恒”涉及到的内容是数量，而“量的守恒”涉及到的内容包括了长度、面积、体积。两部分的内容相比较，我们不难发现，数目守恒与孩子的生活更接近。在孩子日常生活中，我们经常会问他们：“宝宝，这里有几个呀？那边有几个呀？它们一样多吗？”我们还会引导他们去数-一数，比一比，这无疑之中让孩子掌握了判断数目守恒的方法。因此孩子在进行数目守恒活动时.，不是去学习一种全新的办法，而是去概括和提炼自己已有的知识和经验。而对于量的守恒的内容，孩子平时接触的较少，因此在活动时，他首先要熟悉守恒的要求，即他要明白是比较什么东西，什么地方是否一样。这对孩子来说，这要花一定的气力才能弄清楚。其次，他还得思考用什么样的方法来完成这一任务。这可不象数目守恒，数 数就可以解决了，而是要去比一比，说不定还要借助中间物才能完成。从理解到操作上的难度差异，当然会导致孩子能做到“数目守恒”却不能做到“量的守恒”。作为家长，我们在孩子进行量的守恒时，可做一些相应的铺垫工作，比如让孩子用一个小三角形去测量一个大正方形，量一量大正方形是小三角形的几倍；又如用火柴棒排成不同弯曲方式的形状，让孩子用 根火柴棒去比一比，得出每种形状有几根火柴棒长等。让孩子有了这样的基础，再进行量的守恒活动，孩子就不会觉得困难而无从下手了。