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1、2021年山东省临沂市中考数学全真模拟试卷（二）一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.1-21的相反数为（)A.2 B.-2 1-2 c D.-1 2 2.下列运算正确的是（)A.x2+x2=x4 C.(-a宁-a6 B.(a-b)2=a2-b2 D.巩巧)2=-2 3.如图，已知LB=110,如果CD/BE，那么L1的度数为()A.70 B.100 C.110 D.120 4.估计字介于（）c A DE A.0.1与0.2之间B.0.2与0.3之间C.0.3与0.4之间D.0.4与0.5之间5.函数y五旦中自变楹x的取值范围是（)X A.X -2 B.x 0 C.x -2且x*0
2、D.x -2且x-:;:.06.若一个多边形的外角和是其内角和的；，则这个多边形的边数为（)A.2 B.4 C.6 D.8 7.当a=2时，（1上）+a a一1-a2-2a+l的结果是（)A.4 B.3 C.2 D.1 8.如图，在t:,.ABC中，AB=AC,LA=30,以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC千点D,连接BD,则LDBC等千（)A.75 B.60 C.45 D.30 9.若点M(x,y)满足(x-y)z=xz沪2,则点M所在象限是（)A B A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限10.如图，0ABCD的顶点A、B、D在00上，顶点C在00的直径BE上，LADC=54
3、,连接AE,则LAEB的度数为（)A.36 B.46 C.27 D.63 D不能确定A B 11.从下列4个函数：y=3x-2:y=-;(x O);)y=一x2(x。c x A B IC 14.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,动点P从A点出发，A 按AB C的方向在AB和BC上移动，记PA=X,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是（)B p 第2页，共23页xx，二D:：4尸c.AB 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）1 15.不等式组2X-1 0的解集是.-3x 0,:.y随x的增大而增大，y=气（X O);:k=-7 O);:k=5 O,每个象限内，y随x
4、的增大而减小，G)y=-x2(x 0),:a=-1 O,:.X 0时，y随x的增大而增大，.：函数值y随自变岱x的增大而增大的有3种情况，故函数值y随自变世x的增大而增大的概率是：-.故选：c.根据概率的求法，找准两点：G)全部情况的总数；）符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率本题共有6个字母，满足条件的字母有3个，则可得到所求的结果此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中m 事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=-.12.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是反比例函数系数K的几何意义，熟知反比例函数y色图象中任取一点向坐标轴作垂线，这一
5、点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是lk|，且保持不变是解答此题的关键过点B作BE1-x轴于点E,根据D为OB的中点可知CD是1:,.OBE的中位线，即CD=BE,设A(x,-），则8(2x,），故CD=2x 4X 可得出结论【解答】解：过点B作BE.lx轴千点E,k k,AD=-一，再由t:,.ADO的面积为1求出k的值即4X 第12页，共23页V3。c x:D为OB的中点，1:.CD是1:,.OBE的中位线，即CD=BE.2 k k k 设A(x,），则B(2x，一），CD=-AD=-k k x 2x 4x x 4x:t:.ADO的面积为1,1:.-=-AD OC=1,1 k k 8
6、 2(-)X=1,解得k=-,2x 4x 3 故选B.13.【答案】D【解析】解：如果DA=OD,则四边形AEDF是矩形，没有说LA=90,不符合题意，故G)错误；:AD是t:.ABC的角平分线，:.LEAD=LFAD,在t:,.AED和t:,.AFD中，3笃：言为90,AD=AD:.t:,.AED孚AFD(AAS),:.AE=AF,DE=DF,:.AE+DF=AF+DE,故正确；AE=AF？在t:,.AEO和t:,.AFO中，LEA0=LFAO,AO=AO:.t:,.AEO=t:,.AFO(SAS),:.EO=FO,又:AE=AF,:.AO是EF的中垂线，:.AD.LEF,故）正确；当LA=
7、90时，四边形AEDF的四个角都是直角，四边形AEDF是矩形，又:DE=DF,匹边形AEDF是正方形，故）正确综上可得：正确的是：),故选：D.如果DA=OD,则四边形AEDF是矩形，LA=90,不符合题意，所以G)不正确；首先根据全等三角形的判定方法，判断出t:.AED兰t:.AFD,AE=AF,DE=DF:然后根据全等三角形的判定方法，判断出t:.AEO=t:.AFO,即可判断出AD.lEF;首先判断出当LA=90廿寸，四边形AEDF的四个角都是直角，四边形AEDF是矩形，然后根据DE=DF,判断出四边形AEDF是正方形即可；根据t:.AED竺t:.AFD,判断出AE=AF,DE=DF,即
8、可判断出AE+DF=AF+DE成立此题主要考查了三角形的角平分线的性质和应用，以及直角三角形的性质和应用，要熟练掌握；此题还考查了全等三角形的判定和应用，要熟练掌握；此题还考查了矩形、正方形的性质和应用，要熟练掌握14.【答案】B【解析】解：G）点P在AB上时，o:;x:;3,点D到AP的距离为ADA 的长度，是定值4;）点P在BC上时，3 X$5,:LAPB+LBAP=90,LPAD+LBAP=90,:.LAPB=LPAD,又:LB=LDEA=90,:.1:i.ABP-t:i.DEA,B p AB AP 一-DE-AD 3 X 即=-,y 4:.y=旦X 纵观各选项，只有B选项图形符合故选：
9、B.G)点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，）点P在BC上时，根据同角的余角相第14页，共23页等求出LAPB=LPAD，再利用相似三角形的对应边成比例的性质列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的判定与性质，难点在于根据点P的位置分两种情况讨论15.【答案】3x2【解析】解：解不等式扣1 o,得：X 2,解不等式3x-3,则不等式组的解栠为3 X 2,故答案为：3 X/3m,(3分）第18页，共23页在Rtt:,.ACD中，:LCAD=60,AD=120m,:.CD=AD tan60=120 x V3=120-V:加,（5分）BC
10、=40迈12013=160乔277.12：切7.1m.(6分）答：这栋楼高为277.lm.(7分）【解析】过A作ADl.BC,垂足为D,在直角1:,.ABD与直角1:,.ACD中，根据三角函数即可求得BD和CD,即可求解本题主要考查了仰角与俯角的计算，一般三角形的计算，常用的方法是利用作高线转化为直角三角形的计算23.【答案】(1)证明：:AB为直径，:.LADB=90,:BA=BC,:.AD=CD;(2)证明：连接OD,如图，:AD=CD,AO=OB,:.OD为1:,BAC的中位线，:.OD/BC,:DE.lBC,:.LODE=LBED=90,:.OD.lDE,:.DE为00的切线；(3)解
11、：在Rt1:,CDE中，LC=60,DE=,范范.CE=-DE=-X乔1,3 3 c.-.CD=2 CE=2,;LA=LC=60,AD=CD=2,在Rtt:i.ADB中，AB=2AD=4,即00半径的长为2.【解析】(1)先利用圆周角定理得到LADB=90,再根据等腰三角形的性质得AD=CD;(2)连接OD,如图，先证明OD为t:.BAC的中位线，则OD/BC,再利用DEJ.BC得到ODJ.DE,然后根据切线的判定定理得到结论；(3)先在Rtt:.CDE中计算出CE亨DE=Z,CD=ZCE=Z,再利用LA=LC=60,AD=CD=2,然后在Rtt:,.ADB中利用AB=2AD求解本题考查了切线
12、的判定与性质和圆周角定理的应用经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直千经过切点的半径判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半/又,伈：24.【答案】101 1.5【解析】解：（1).：当t=O时，S=10,:.B出发时与A相距10于米故答案为：10.(2)1.5-0.5=1（小时）故答案为：1.(3)观察函数图象，可知：B第二次出发后1.5小时与A相遇(4)设A行走的路程S与时间t的函数关系式为S=kt+b(k*0),将(0,10),(3,22.5)代入S=kt+b,得：b=10k 竺3k+b=22.5，解得：
13、6 b=10 25.A行走的路程S与时间t的函数关系式为S=:x+lO设若B的自行车不发生故障，则B行走的路程S与时间t的函数关系式为S=mt.：点(0.5,7.5)在该函数图象上，:.7.5=0.5m,解得：m=15,:设若B的自行车不发生故障，则B行走的路程S与时间t的函数关系式为S=15t.联立两函数解析式成方程组，得：s=产10，解得t 汇s=15t Is=13 12 若B的自行车不发生故障，保待出发时的速度前进，一小时与A相遇13 第20页，共23页(1)由当t=O时S=10,可得出B出发时与A相距10千米，此题得解；(2)利用修好车时的时间车坏时的时间，即可求出修车所用时间；(3)
14、观察函数图象，找出交点的横坐标即可得出结论；(4)观察函数图象，找出点的坐标，利用待定系数法即可求出A行走的路程S与时间t的函数关系式，利用待定系数法求出若B的自行车不发生故障B行走的路程S与时间t的函数关系式，联立两函数解析式成方程组，通过解方程组求出交点的坐标，即可得出结论本题考查了一次涵数的应用、待定系数法求一次函数解析式、一次函数困象上点的坐标特征以及一次函数的图象，解题的关键是：（1）由当t=O时S=10,找出结论；（2）利用修好车时的时间车坏时的时间，求出修车所用时间；（3）观察函数图象，找出交点的坐标；（4）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数关系联，两函数解析式成方程组，通
15、过解方程组求出两函数图象的交点坐标25.【答案】解：问题探究：(1).-1:,.ACB和1:,.DCE均为等边三角形，:.LACB=LDCE=60,CA=CB,CD=CE,:.LACD=LBCE,在1:,.CDA和1:,.CEB中，卢LBCE,CD=CE:.1:,.CDA=t:,.CEB,:.AD=BE;(2):t:.CDA壬t:.CEB,:.LCEB=LCDA=120,又LCED=60,:.LAEB=120-60=60:问题变式：(1):t:,.ACB和t:,.DCE均为等腰直角三角形，LACB=LDC=90,:.AC=BC,CD=CE,LACB=LDCB=LDCE-LDCB,即LACD=L
16、BCE,在t:,.ACD和t:,.BCE中，卢e=BLBCE,CD=CE 泌ACD:1:i.BCE,:.AD=BE,LBEC=LADC=135.:.LAEB=LBEC-LCED=135-45=90:(Z)AE=ZCM+BE,在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，:.CM=D M=ME,:.DE=ZCM.:.AE=DE+AD=ZCM+BE:.AE=ZCM+BE.【解析】问题探究：（1）证明1:,.CDA争1:,.CEB,根据全等三角形的性质解答；(2)根据全等三角形的性质得到LCEB=LCDA=120,计算即可；问题变式：（1）证明1:,.CDA:1:,.CEB，根据全等三角形的性质解
17、答；(2)根据全等三角形的性质、直角三角形的性质解答本题考查的是全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质、等边三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键2 8 26.【答案】解：（1）对于y=-;x2+;x+2,5 5 令沪x+2=0，解得X1=-1,Xz=5,令x=O，则y=2,:.A、B、C的坐标分别是A(-1,0)、B(S,O)、C(0,2);18(2)由抛物线的表达式知，顶点M的坐标是M(2，一），5 过点M作MN垂直y轴千点N,第22页，共23页V”x 医1则1:,.BCM的面积S-S-S 18 1 1 18 梯彤OBMN-5t:.08C-st:.MNC=(2+5)
18、x了-xsx2产行2)X 2=6;(3)存在，理由：设点P的坐标为(x,O),由点A、C、P的坐标得：AC2=12+22=5,PA2=(x+1)2,PC2=x2+22=x2+4,当AC=PA时，则5=(x+1)2,解得X=-1土污：当AC=PC时，则5=x2+4,解得X=-1（舍去）或1;当PA=PC时，则(x+1)2=x2+4,解得X=1.5,综上，点P的坐标为c-1+15,o)或c-1-15,o)或(1,0)或(1.5,0).【解析】(1)令y=O求A、B两点横坐标，令x=O求C点纵坐标；(2)由抛物线顶点坐标公式求M点坐标，过M作MN垂直y轴千N,根据St,.BCM=s姊彩OBMN-st:J.OBC-st:J.MNC求1:,.BCM的面积；(3)分AC=PA、AC=PC、PA=PC三种情况，分别求解即可主要考查了二次涵数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系