《2022年山东省临沂市中考数学试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省临沂市中考数学试卷（附答案详解）.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年山东省临沂市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共12小题，共36.0分）1.-2的相反数是（）A.2 B.-：C.22.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余,是剪纸艺术中很受喜爱的主题.以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.如图，4,B位于数轴上原点两侧，且OB=204若点B A O B-表示的数是6,则点4表示的数是（）A.-2 B.-3 C.-4 D.-55.如图所示的三棱柱的展开图不可能是（）N 71A.B.A.9 0 0 B.7 2 0 C.5 4
2、 0 D.3 6 0 7 .满足m 的整数n i的值可能是（）A.3 B.2 C.1 D.08 .方程/-2 x-2 4 =0的根是（）A.=6,&=4 B.=6,%2 =4C.x1=6,x2=4 D.%=6,%2=49 .为做好疫情防控工作，某学校门口设置了4 B两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从A通道入校的概率是（）第2页，共21页如图，在公 A B C 中，DE/B C,线=；,若=6,贝 IJ EC=（）Do 311.将5kg浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精.设需要加水x k g,根据题意可列方程为（A.0.98 x 5=0.75xC.0.75 x 5=0.98%12.
3、甲、乙两车从4城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开4城的距离y（单位：k m）与时间x（单位：八）的对应关系如图所示，下列说法中不正确的是（）y/km 率A.甲车行驶到距4城240km处，被乙车追上B.4城与8城的距离是300kmC.乙车的平均速度是80k m D.甲车比乙车早到8城二、填 空 题（本大题共4 小题，共 12.0分）13.比较大小：g_ 岑（填“”，“”或 =）.14.因式分解2/-4 x +2=.15.如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点4,B的坐标分别是4(0,2),3(2,-1).平移ZMBC得到A BC,若点4 的对应点4的坐标为（-1,0）,则点B 的对应点B的
4、坐标是.1 6.如图，在正六边形4BCDEF中，M,N是对角线BE上的两点.添加下列条件中的一个：8M=EN；FAN=D M；（3）AM=DN；N4MB=4DNE.能使四边形4MDN是平行四边形的是_（填上所有符合要求的条件的序号）.三、解 答 题（本大题共7 小题，共 72.0分）1 7.计算:（1）-2 3%义一1 8.省农科院为某县选育小麦种子，为了解种子的产量及产量的稳定性，在该县的10个乡镇中，每个乡镇选择两块自然条件相近的实验田分别种植甲、乙两种小麦，得到其亩产量数据如下（单位：kg）：甲种小麦：804 818 802 816 806 811 818 811 803 819乙利小麦
5、：804 811 806 810 802 812 814 804 807 809画以上甲种小麦数据的频数分布直方图，甲乙两种小麦数据的折线图，得到图1,图2第4页，共21页图198765432109876*11A1*IX1*11*1*1*1An-I I-8888888888S888543280S08080图2(1)图1 中，a=,b；(2)根据图1,若该县选择种植甲种小麦，则其亩产量W(单位：kg)落在_ _ _ _ _ _ 内的可能性最大；A.800 P V 8058.805 IV 810C.810 IV 8150.815 V K 820(3)观察图2,从小麦的产量或产量的稳定性的角度，你认
6、为农科院应推荐种植哪种小麦？简述理由.1 9.如图是一座独塔双索结构的斜拉索大桥，主塔采用倒“丫”字形设计.某学习小组利用课余时间测量主塔顶端到桥面的距离.勘测记录如下表：活动内容测量主塔顶端到桥面的距离成员组长：X X X组员 X X X X X X X X X X X X测量工具测角仪，皮尺等测量示意图EA c D B说明：左图为斜拉索桥的侧面示意图，点4,C,D,8在同一条直线上，E F 1 4 B,点4,C分别与点B,。关于直线EF对称.测量数据乙4的大小28A C的长度84mC D的长度12m请利用表中提供的信息，求主塔顶端E到4B的距离（参考数据：$讥28。0.47,cos28 0
7、.88,tan28 0.53）.2 0.杠杆原理在生活中被广泛应用（杠杆原理：阻力x 阻力臂=动力x 动力臂），小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”（如图1）制作方法如下：第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度（单位长度lczn）,确定支点。，并用细麻绳固定，在支点。左侧2cm的4处固定一个金属吊钩，作为秤钩；第二步：取一个质量为0.5kg的金属物体作为秤花.（1）图1中，把重物挂在秤钩上，秤驼挂在支点。右侧的B处，秤杆平衡，就能称得重物的质量.当重物的质量变化时，OB的长度随之变化.设重物的质量为x kg,OB（2）调换秤坨与重物的位置，把秤驼挂在秤钩上，重物挂在支点。右侧的
8、B处，使秤杆平衡，如图2.设重物的质量为x kg,OB的长为y c m,写出y关于x 的函数解析式，完成下表，画出该函数的图象.x/kg.0.250.5124y/cm第 6 页，共 21页2 1 .如图，A B是。的切线，B为切点，直线4 0交。于C,。两点，连接B C,B D.过圆心。作B C的平行线，分别交4 8的延长线、。及8。于点E,F,G.(1)求证：Z.D =Z.E；(2)若尸是0 E的中点，。的半径为3,求阴影部分的面积.2 2 .已知A A B C是等边三角形，点B,。关于直线4 c对称，连接A D,CD.(1)求证：四边形4 B C D是菱形；(2)在线段4 c上任取一点P(
9、端点除外)，连接P D将线段P 0绕点P逆时针旋转，使点。落在E4延长线上的点Q处.请探究：当点P在线段4 C上的位置发生变化时，上DPQ的大小是否发生变化？说明理由.(3)在满足(2)的条件下，探究线段4 Q与C P之间的数量关系，并加以证明.2 3 .第二十四届冬奥会在北京成功举办，我国选手在跳台滑雪项目中夺得金牌.在该项目中，运动员首先沿着跳台助滑道飞速下滑，然后在起跳点腾空，身体在空中飞行至着陆坡着陆，再滑行到停止区终止.本项目主要考核运动员的飞行距离和动作姿态，某数学兴趣小组对该项目中的数学问题进行了深入研究：如图为该兴趣小组绘制的赛道截面图，以停止区CD所在水平线为x轴，过起跳点4
10、与x轴垂直的直线为y轴,。为坐标原点，建立平面直角坐标系.着陆坡4c的坡角为30。,OA=65m,某运动员在4处起跳腾空后，飞行至着陆坡的8处着陆，AB=100m.在空中飞行过程中，运动员到无轴的距离y(m)与水平方向移动的距离x(m)具备二次函数关系，其解析式为 =一/+.+配O U 求b,C的值;(2)进一步研究发现，运动员在飞行过程中，其水平方向移动的距离x(m)与飞行时间t(s)具备一次函数关系，当运动员在起跳点腾空时，t=0,x=0；空中飞行5s后着陆.求x关于t的函数解析式；当t为何值时，运动员离着陆坡的竖直距离八 最大，最大值是多少？第8页，共21页答案和解析1.【答案】c【解析
11、】解：-2 的相反数是2,故选：C.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键.2.【答案】D【解析】解：4 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；区不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D 既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意.故选：D.根据中心对称图形与轴时称图形的概念进行判断即可.本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合
12、.3.【答案】B【解析】解：a(a+l)-a=a2+a a=a2,故选：B.去括号后合并同类项即可得出结论.本题主要考查了整式的混合运算，正确使用去括号的法则是解题的关键.4.【答案】B【解析】解：.点B表示的数是6,:.0B=6,0B=204,0A=3,.点4表示的数为-3,故 选:B.根据条件求出。4的长度，点4在原点的左侧，点4为负数，从而得出答案.本题考查了实数与数轴，根据条件求出。4的长度是解题的关键.5.【答案】D【解析】解：如图所示的三棱柱的展开图不可能是故选：D.根据题意和各个选项中的图形，可以判断哪个图形不可能是三棱柱的展开图.本题考查几何体的展开图，解答本题的关键是明确题意
13、，利用数形结合的思想解答.6.【答案】C【解析】解:(5 -2)X 1 8 0 =5 4 0 ,故选：C.根据多边形的内角和公式：(n -2),1 8 0。即可得出答案.本题考查了多边形内角与外角，掌握多边形的内角和公式：何-2)1 8 0。是解题的关键.7.【答案】A【解析】解：；9 1 0 1 6,3 V 1 0 4,2 V 1 0 -1 3，A 2|V 1 0-1|3，m可能是3,故选：A.用夹逼法估算无理数的大小，根据正数的绝对值等于它本身得到2 2而一 1|3,从而得出答案.本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题第1 0页，共2 1页的关键.8.
14、【答案】B【解析】解：x2-2x-24=0,(x-6)(x +4)=0,x 6=0 或x+4=0,解得Xi=6,x2=-4,故选：B.利用十字相乘法因式分解即可.本题考查了利用因式分解法解一元二次方程，掌握十字相乘法因式分解是解答本题的关键.9.【答案】A【解析】解：画树状图如图：由图可知，共有4种等可能的结果，其中王明与李强均从4 通道入校的结果只有1种.王明和李强均从4 通道入校的概率为;.4故选：A.画树状图，两名同学过通道的可能共有四种，然后利用概率公式求解即可.本题考查了列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.i o.【答案】c【解析】解：AD AE
15、2,DB EC 3 -A-C-EC=2EC 36-EC 2-=EC 3故选：c.利用平行线分线段成比例定理解答即可.本题主要考查了平行线分线段成比例定理，正确使用定理得出比例式是解题的关键.11.【答案】B【解析】解：由题意可知，根据稀释前后酒精的质量不变可列方程：等=0.75,5+x故选：B.将5kg浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精，酒精质量不变，求出稀释后的酒精质量和酒精溶液的质量，再减去5kg得出加水的质量即可.本题主要考查了根据实际问题列分式方程，找准题目的等量关系式解答本题的关键.12.【答案】D【解析】解：由题意可知，4城与B城的距离是300k?7i,故选项8 不合题意；甲车
16、的平均速度是：300+5=60(km/h),乙车的平均速度是：300+(4-1)=80(k m ),故选项C不合题意；设乙车出发x小时后追上甲车，则60(尤+1)=80%,解得 =3,60 x 4=240(/cm),即甲车行驶到距4城240km处，被乙车追上，故选项A 不合题意；由题意可知，乙车比甲车早到B城，故选项。符合题意.故选：D.根 据“速度=路程+时间”，得出两车的速度，再逐一判断即可.此题主要考查了看函数图象，关键是正确从函数图象中得到正确的信息.13.【答案】【解析】解：(=%(岁2=%11,.遗 立，3 2故答案为：.利用平方法比较大小即可.本题考查了实数大小比较，利用平方法比
17、较大小是解题的关键.14.【答案】2。-1)2第 12页，共 21页【解析】【分析】此题主要考查了提取公因式和公式法分解因式，解本题的关键是提取公因式2.先提取2,然后用完全平方公式分解即可.【解答】解：2 4 x +2 =2(x2-2 x +1)=2(x -l)2故答案为2(x-l)2.15 .【答案】(1,一3)【解析】解：由题意知，点4 从(0,2)平 移 至 可 看 作 是 A B C 先向下平移2 个单位,再向左平移1个单位(或者先向左平移1个单位，再向下平移2 个单位)，即B 点(2,-1),平移后的对应点为故答案为：(1,-3).由4 点的平移判断出B 点的平移最后得出坐标即可.
18、本题主要考查平移的知识，根据A 点的平移情况得出B 点的对应点是解题的关键.16 .【答案】【解析】解：连接4D,交B E 于点。，图1,正六边形Z B C D E F 中，Z.B A O=Z.A B O=乙OE D=乙ODE=6 0 ,2 0 8 和4 D O E 是等边三角形，OA =OD,OB =OE,又B M =E N,O M =ON,四边形A M D N 是平行四边形，故符合题意；Z,F A D=乙C D M,乙CDA =/-DA F,W AN =4 ODM,:.A N D M,又,：乙AON=KDOM,OA=OD,:AAON 二 4D0M(ASA),A AN=DM,；.四边形AMC
19、N是平行四边形，故符合题意；(3)1 AM=DN,AB=D E,4ABM=4DEN,.ABM与ADEN不一定全等，不能得出四边形AMDN是平行四边形，故不符合题意;Z.AMB=乙DNE,Z.ABM=乙DEN,AB=DE,三DENQ4AS),:.AM=DN,AAMB+AAMN=180,乙DNM+乙DNE=180,Z.AMN=乙DNM,.-.AM/DN,四边形4MDN是平行四边形，故符合题意.故答案为：.连接4。，交BE于点0,证出OM=O N,由对角线互相平分的四边形是平行四边形可得出结论；证明A40N三DOMQ4SA),由全等三角形的性质得出AN=D M,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四
20、边形可得出结论；不能证明 28时与4 DEN全等，则可得出结论；证明AABM三DENQ44S),得出4M=C N,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得出结论.本题考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质，正六边形的性质，熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键.17.【答案】解：(1)原式=-8 x：x一|)=8 x 24 xi6=3；(2)原式=x-l-(x+l)(x+l)(x-l)一2x2-l*【解析】(1)利用有理数的混合运算法则运算即可；(2)利用异分母分式的减法法则运算即可.本题主要考查了有理数的混合运算，分式的减法，正确利用相关法则进行运算是解题的第14页，共21页关键
21、.18.【答案】3 2 D【解析】解：(1)由题意a =2,b =3,故答案为：3,2；(2)由条形图可知落在8 1 5 W 0,y随的增大而增大，,当y=0时，%=0；当y=48时，x=12,A 0%12；(2)阻力x 阻力臂=动力x 动力臂，,秤尼x OA=重物x OB,v OA =2cmf重物的质量为x kg,08的长为y c m,秤坨为0.5/cg,*2 x 0.5 xy,i.y=M当 =0.25时，、=康=4;当x=0.5时，y=/=2；当 =1时，y=1；当 =2时，y=当%=4时,y=p故答案为：4；2；1；2 4作函数图象如图：第 16页，共 21页(1)根据阻力X阻力臂=动力
22、X动力臂解答即可；(2)根据阻力x 阻力臂=动力x 动力臂求出解析式，然后根据列表、描点、连线的步骤解答.本题考查了一次函数和反比例函数的应用，以及列表、描点、连线画函数图象的方法,求出函数解析式是解答本题的关键.21.【答案】(1)证明:连接08,:.(0BE=90,:.ZE+Z.BOE=90,CD为。的直径，乙CBD=90,乙D+乙DCB=90,OE/BC,乙BOE=乙OBC,OB=OC,Z,OBC=乙OCB,Z.BOE=乙OCB,Z,D=4 E；(2)解：F为OE的中点，。8=。/,OF=EF=3,OE=6,BO=-0 E,2 乙 OBE=90,乙E=30,:.乙BOG=60,：OE“B
23、C,/-DBC=90,LOGB=90,OG=-,BG=-V 3,2 2 SBOG=OG-BG=x|x|V3=V3,S 血心27r 二 u”2 2 2 2 8 国形BO F 360 23 9 J S阴 影 部 分=S崩膨BOF _ SBOG=3兀_ g V 3.【解析】(1)连接。B，由切线的性质得出4E+NBOE=90。，由圆周角定理得出乙。+乙DCB=9 0,证出NBOE=/.O C B,则可得出结论；(2)求出NBOG=6 0 ,由三角形面积公式及扇形的面积公式可得出答案.本题考查了切线的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，圆周角定理，扇形的面积公式，熟练掌握切线的性质
24、是解题的关键.第 18页，共 21页22.【答案】(1)证明：连接8D,等边ABC中，AB=BC=AC,点B、。关于直线4 c 对称,AC垂直平分BD,DC=BC,AD=AB,AB=BC=CD=DAf二 四边形48CD是菱形;(2)解：当点P在线段4C上的位置发生变化时，W PQ 的大小不发生变化，始终等于60。,理由如下:将线段PO绕点P逆时针旋转，使点。落在B4延长线上的点Q处,PQ=PD,等边 ABC中，AB=BC=AC,Z.BAC=Z.ABC=ACB=60,连接P B,过点P分别作PE/CB交4B于点E,PF 1 AB点F如图则N4PE=乙ACB=60,AEP=Z.ABC=60,/.B
25、AC=/.APE=NAEP=60,.APE是等边三角形,AP=EP=AE,而PF 1 AB,Z.APF=乙EPF,:点B,0 关于直线4 c 对称，点P在线段AC上,PB=PD,Z-DPA=乙BPA,:.PQ=PD,而P尸1 AB,乙QPF=乙BPF,(QPF-Z-APF=乙BPF 一 乙EPF,即NQP4=乙BPE,乙DPQ=4DP4-Z.QPA=4BPA 一 乙BPE=APE=60；(3)解：在满足(2)的条件下，线段/Q 与CP之间的数量关系是4Q=C P,证明如下:-：AC=AB,AP=AEfAC-AP=AB-AE.即C P=B E,v A P=E P,PF 1 A B,：.A F =
26、F E,.PQ=PD,PF J,A B,QF =B F,Q F-A F =B F -E F,即AQ =B E,:,A Q=CP.【解析】(1)根据菱形的判定定理和轴对称图形的性质解答即可；(2)连接P B,过点P分别作P EC B交4 8于点E,P P 1 4 B于点F,根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，轴对称图形的性质解答即可；(3)根据等腰三角形的性质解答即可.本题主要考查了菱形的判定定理，等腰三角形的性质，轴对称图形的性质，等边三角形的判定定理，熟练掌握相关性质和定理是解答本题的关键.陆坡4 c的坡角为3 0 ,A B=1 0 0 m,.点4的坐标为(0,6 5),A E=5
27、0 m,B E=5 0 5/3 m.OE =O A-A E =6 5-5 0 =1 5(m),二点B的坐标为(5 0次,1 5)，.点 做0,6 5),点/5 0但1 5)在二次函数、=一/+b x +c的图象上,解得=6 5二 x (5 0 7 5)2 +5 0 7 3 d +c =1 5 60卜=今1 c =6 5皿 的 值 是 争c的值是6 5；第20页，共21页(2)设x关于t的函数解析式是久=kt+m,因为点(0,0),(5,5 0 g)在该函数图象上，(m=0 5k+m=50行解得色=1 0 B，即x关于t的函数解析式是x=10V3t;设直线4 8的解析式为y=px+q,点4(0,
28、6 5),点B(50祗,15)在该直线上，.”65“(50例+q=15V3解 得P三,Q =65即直线4 8的解析式为y=一号+65,则九=(%2+%4-65)(X 4-65)=%2 4-k 60 2 7 k 3 7 60 6也12S.当x=J-=25百 时，场 取得最值，此时八=中，2x(-前 4V 25V3/3t，解得t=2.5,即当t为2.5时，运动员离着陆坡的竖直距离八 最大，最大值是岁m.【解析】(1)根据题意，可以求得点a和点B的坐标，然后代入二次函数解析式，即可得到氏c的值;(2)根据题意，可以得到非关于t的函数图象经过的两个点，然后根据待定系数法，即可得到 关于t的函数的解析式；先求出直线AB的解析式，再根据题意，可以表示出心 然后根据二次函数的性质，可以求得当九 为何值时，运动员离着陆坡的竖直距离h最大，并求出这个最大值.本题考查二次函数的应用、一次函数的应用、解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用二次函数的性质求最值.