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1、【事业单位考试真题】公共基础知识考点强化练习数学运算(2019年版)(附答案解析)1、单选题 有甲乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入,如果分别用8台抽水机去抽空甲和乙水池，分别需要16小时 和4小时，如给甲水池加5台，提 前10小时抽完。若共安 排2 0台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲水池的抽水机比乙水池多多少台?A:4B:6C:8D:10参考答案:C本题解释：正确答案是C考点牛吃草问题解析假设1台抽水机效率为1,则乙水池水量为32。设甲水池水量为X,注水效率为Y,则可得X=(8-Y)xl6,X=(13-Y)x6,解 得X=48,Y=5;现假设甲、乙水池用的抽水机分 别 为M、N
2、,为保证同时抽完，可 得48：32=(M-5)：N,1M+N=20,解 得 M=14,N=6,因此甲水池的抽水机比乙水池多8 台。故正确答案为C。2、单选题某班男生比女生人数多80%,一次考试后，全班平均成级为75分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,则此班女生的平均分是A:84B:85C:86D:87参考答案:A本题解释：正确答案是A设男生的平均分为y,则女生的平均分是1.2y,根据整除特性可知，女生的平均分数肯定能够被1 2 整除，观察四个选项，只有A 选项84能够被12整除，故A 为正确选项。3、单选题在一周长为50m的圆形花坛周围种树，如果每隔5m种一颗，共要种()棵树。A:9B:
3、10C:112D:12参考答案:B本题解释：正确答案是B考 占丁八、计数模型问题解析根据圆周植树计算模型，始端与终端重合，故一共需种50+5=10棵树，正确答案为B。标签公式应用4、单选题一电信公司在每晚九点到次日早七点以及周六、周日全天实行长话半价收费。请问该电信公司在一周内共有()个小时实行长话半价收费。A:114B:84C:98D:913参考答案:c本题解释：正确答案是C考点星期日期问题解析解法1：依题意，一周内每日0点至7点、2 1 点至2 4 点均是长话半价，共计(7 +3)x 7=7 0 小时;周六、日比常规时间多(2 4-1 0)x 2=2 8 小时。故一周内共有7 0 +2 8
4、=9 8 小时长话半价。解法2：由题意知，周一至周五0点至7点、2 1 点至2 4 点均是长话半价，共计(7 +3)x 5=50 小时;周六、日全天长话半价，共计2 4 x 2=4 8 小时。故一周内共有50 +4 8=9 8 小时长话半价。故正确答案为C。5、单选题 甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了 1 50 0 0 元，并以两人名义进行了 2 50 0 0 元的投资，但由于决策失误，只收回1 0 0 0 0 元。甲由于过失在己,愿意主动承担2/3 的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?A:1 0 0 0 0 元B:9 0 0 0 元C:60 0 0 元D:5 0 0 0 元4参考答案:
5、A本题解释：正确答案是A考 占V八、经济利润问题解析共损失了 25000-10000=15000 元，甲承担 15000 x2/3=10000元，乙承担剩余的5000元损失，因此乙应该收回：他的投资-他承担的损失=15000-5000=10000元，故正确答案为A。6、单选题某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?A:550B:600C:650D:700参考答案:B5本题解释：正确答案是B考 占J八、经济利润问题解析有 题 意，鞋 的 原 价
6、为(384.5+100)/(0.85x0.95)=484.5/(0.85x0.95),计算量比较大，而只要注意到分子484.5中含有因数3,而因数3没有被分母约掉，所以必然保留到最后结果中，而四个选项中只有B可以被3整除，故正确答案为B。秒杀技假设这双鞋的原价是N,则根据题意：Nx0.85x0.95=384.5+100,观察此等式也可得到答案。注意到上述等式的右边小数点后仅一位数字，而等式左侧除N外小数点后有四位小数，要使得等式成立，则首先小数点后的数字位数必然一样，因此N要能够将小数点后四位数字变成只有1为数字，显然只有B符合要求。故正确答案为B。标签数字特性7、单选题甲乙两地相距2 0公里
7、，小李、小张两人分别步行和骑车，同时从甲地出发沿同一路线前往乙地，小李速度为4.5公里/小时，小张速度为27公里/小时，出发半小时后，6小张返回甲地取东西，并在甲地停留半小时后再次出发前往乙地，问小张追上小李时，两人距离乙地多少公里?A:8.1B:9C:11D:11.9参考答案:D本题解释：正确答案是D考点行程问题解析根据运动过程可知，小张从出发到再次从甲地出发，共用时1.5个小时(出发半小时、返回半小时、甲地停留半小时)。在这段时间内，小李前进了 4.5x1.5=6.75公里。此后运动过程即小张对小李的追及过程，追及距离为6.75公里，追及时间为6.75(27-4.5)=03小时，因此追上时
8、距离乙地20-27x0.3=11.9公里。故正确答案为D。8、单选题一个班有50名学生，他们的名字都是由2 个字或 3 个字组成的。将他们平均分为两组之后，两组的学生名字字数之差为10o此时两组学生中名字字数为2 的学生数量之差为A:57B:8C:10D:12参考答案:C本题解释：正确答案是C考点不定方程问题解析由题意可知，两组学生名字字数相差1 0,两边人数相同，即其中一组比另一组字数为3的人数多10人，则字数为2的人数少10人。故正确答案为C。9、单选题一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为A:3400 元B:3060
9、元C:2845 元D:2720 元参考答案:C本题解释:8正确答案是c考点经济利润问题解析解析L按售价的九折出售可盈利215元,按八折出售亏损125元，因此售价的1/10为215+125=340元，售价为3400元，进货价3400-340-215=2845元，因此正确答案为Co解 析2：设售价为x元,根据题意又0.9x-215=0.8x+125,解得x=3400,进货价为3400-340-215=2845元。因此正确答案为C。秒杀技根据题意。进货价加215元应能被9整除，只有C项符合。10、单选题甲购买了 A、B、C三种书籍各若干本捐赠给希望小学。其 中B书籍比C书籍少了 3本，比A书籍多2本
10、;B书籍的单价比A书籍低4元，比C书籍高4元。其购买B书籍的总开销与C书籍相当，比A书籍少4元。问甲购买三种书籍一共用了多少元?A:724B:772C:940D:1084参考答案:D9本题解释：正确答案是D,全站数据:本题共被作答1 次，正确率为0.00%,易错项为B解析直接列方程求解：设 B 类书籍的总本书为x,单价为y,那么A 类书籍本数为x-2,C 类书籍的本数为x+3,A 类书籍的单价为y+4,C 类书籍的单价为y-4o根据书籍的总开销可以列方程：xy=(x+3)(y-4)xy=(x-2)(y+4)-4,解得 x=15,y=24o故一共花了 3x24x15+4=1084元。故正确答案为
11、D。考点经济利润问题笔记编辑笔记11、单选题某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了 3 5 个，统计员在记录时粗心地将该三位数的百位数与十位数对调了，结果统计的零件总数比实际总数少2 7 0 个，问该工厂所生产的零件总数最多可能是多少个?_ _ _ _ _A:525B:630C:855D:96010参考答案:B本题解释：正确答案是B考点多位数问题解析由平均每个车间生产了 3 5个可知，零件总数能够被35整除，仅A、B符合;观察这两个选项，百位数与十位数对调后差值均为2 7 0,要求最大值，显 然630更大，故正确答案为B。12、单选题 3x999+8x99+4x9+15 的值是A
12、:3866B:3855C:3840D:3877参考答案:C本题解释：正确答案是C考 占J八、计算问题解析计算原式个位上的数字，7+2+6+5=20,个位数为0,故正确11答案为c。13、单选题小王和小张各加工了 10个零件，分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个，则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为A:小于25%B:25%-35%C:35%-45%D:45%以上参考答案:C本题解释：正确答案是C,全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%解析由于只有1个次品，那么次品归属为谁，就应该分两种情况讨论。第一种情况，次品为小王的。那么从小王的9个正品选1个再 从1个次品
13、中选一个有C(l,9)xC(l,1)=9种情况，从小李的8个正品中选2个 有C(2,8)=28种情况，两者相乘为252;第二种情况，次品为小李的。那么从小李的8个正品选1个再 从2个次品中选一个有C(l,8)xC(l,2)=16种情况，从小王的9个正品中选2个有C(2,9)=36种情况,两者相乘为576;12所以最终将2种情况相加得到828种情况。再计算总的情况，每人都从10个里面取2个 有C（2,10）=45种情况，所以两者相乘一共有45x45=2025中情况，最后用8282 0 2 5,估算得到C。故正确答案为C。速解本题主要考察排列组合的分类计算的思想。对于概率问题，一般都是用：（满足条
14、件的特点排列组合数）+（全部情况的排列组合数）考点排列组合问题概率问题笔记编辑笔记14、单选题某乡镇对集贸市场36种食品进行检查，发现超过保质期的7种，防腐添加剂不合格的9种，产品外包装标识不规范的6种。其中，两项同时不合格的5种，三项同时不合格的2种。问三项全部合格的食品有多少种?A:14B:21C:23D:32参考答案:C本题解释：正确答案是C考V占八、13容斥原理问题解析解 析1:本题注意按照不合格得到三个类，进行容斥原理分析，分别设三项全部合格、仅一项不合格的产品有X、y种,根据题意可得：y+5+2=3 6-x,3 x 2+2 x 5+l x y=7+9+6,联立解得x=2 3,y=6
15、,因此三项全部合格的食品有2 3种，故正确答案为C。解析2：不合格的食品数共有：7+9+6-5-2 x 2=1 3,则合格的数量为：3 6-1 3=2 3种,故正确答案为C。备注：三集合容斥原理中，将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有A+B+C=X+2 Y+3 Z及A 0 B 0 C=X+Y+Z o标签三集合容斥原理公式整体考虑公式应用1 5、单选题甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖7 5米，比乙队每天多挖2.5米,两队合作8天后
16、还差5 2米完工。这条水渠长多少米?A:1 2 3 2B:1 3 2 3C:1 2 7 514D:1352参考答案:A本题解释：正确答案是A考丁占八、工程问题解析水渠长度=8x75+8（75-2.5）+52=2x8x75-8x2.5+52=1200+52-20=1232（米）。故正确答案为A。16、单选题一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名;如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要（）名装卸工才能保证各厂的装卸需求。A:26
17、B:27C:28D:2915参考答案:A本题解释：正确答案是A考点统筹规划问题解析设三辆汽车分别为甲、乙、丙车;五个工厂分别为A、B、C、D、E厂，则最初状态甲、乙、丙三车上人数为0,五工厂分别有人7、9、4、10、6人。我们在五个工厂都减少1名装卸工时，五工厂共减少5人，而每辆车上的人数各增加1人，车上共增加3人，所以装卸工的总人数减少2人。当车上增加到4人，C厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少4人，所以装卸工的总人数仍减少。当车上增加到6人，C、E厂剩余的人数为0,此时每车上的人数每增加1人,车上共增加3人，而五工厂共减少3人，所以装卸工的总人数
18、不变。当车上增加到7人，A、C、E厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数如果再每增加1人，车上共增加3人,而五工厂共减少2人，所以装卸工的总人数增加。所以当车上的人数为6人（或7人）的时候，装卸工的总人数最少。如果每个车上有6个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为1、3、0、4、0,三辆车上共有18人，总共需装卸工26人。如果每个车上有7个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为0、2、0、3、0,三辆车上共有2 1人，总共也需装卸工2 6人。16故正确答案为A。注释：有 M 家汽车负担N 家工厂的运输任务，当 MN时，只需把各个工厂的人数相加即可。17、单选题 科室共有8 人，现在需要抽出两个
19、2 人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的安排方案?_ _ _ _ _A:210B:260C:420D:840参考答案:C本题解释：正确答案是C,全站数据:本题共被作答1 次，正确率为0.00%,易错项为B解析解析1分两步解决，对于第一个检查单位先从8 人中任意抽出2 人,有C 82种方案;对于另一个检查单位则只能从剩下的6人中抽出 2 人，有 C 62种方案，根据乘法原理，共有C(2,8)xC(2,6)=420种方案。故正确答案为C。17解 析2也是分为两步，先 从8人中选出4人备选，则有有C(4,8)种方案，再从选拔出的4人中选取2人去第一个单位的方案有C(2,4)种方案，剩
20、下的去第二个单位，无需挑选。根据乘法原理，70 x6=420。故正确答案为C。速解两种方法本质没有区别，推荐使用第一种思路，直观。考查的是最基本的排列组合思想：分类用加、分步用乘，本题明显的按照步骤来筛选，所以中间乘法连接。考点排列组合问题笔记编辑笔记18、单选题有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除 以B商 是5余5,A除 以C商 是6余6,A除 以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是A:216B:108C:314D:348参考答案:C本题解释：正确答案是C考点余数与同余问题解析由题意可知A=5B+5=6C+6=7D+7,18则A为5、6、7的公倍数;5、6、7的最小公
21、倍数为2 1 0,根据和不超过400,可知A=210,则可得B=210÷5-l=41C=210÷6-l=34、D=210÷7-l=29,A+B+C+D=210+41+34+29=314,故正确答案为 Co19、单选题 13x99+135x999+1357x9999 的值是A:13507495B:13574795C:13704675D:13704795参考答案:D本题解释：正确答案是D考 丁 八 占、计算问题解析13x99+135x999+1357x9999=13x(100-1)+135x(1000-1)+1357x(10000-l)=(0.13+13.
22、5+1357)x10000-(13+135+1357)=(1370.63-0.1505)x10000=13704795x10000,故正确答案为 D。20、单选题 有一艘船，出现了一个漏洞，水以均匀的速度19进入船内。发现漏洞时，已进入一些水，如果由12人淘水，3小时可以淘完，如果只有5人淘水，要10小时才能淘完,现在想用2小时淘完，需用多少人淘水?A:17B:16C:15D:18参考答案:A本题解释：正确答案是A考 占八、牛吃草问题解析假设发现漏水时船上已进水为N,每分钟进水为Y,根据题意可得 N=(12-Y)x3,N=(5-Y)xl0,解得 N=30,Y=2。因此若两个小时淘完，需要30+
23、2+2=17人。故正确答案为A。公式：在牛吃草模型背景下，公式为N=(牛数-Y)x天数，其中N表示原有草量的存量，以牛数与天数的乘积来衡量;Y表示专门吃新增加草量所需要的牛数。标签20公式应用21、单 选 题 有1 0 0人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有7 0人，问至少有多少人参加了不只一项活动?_ _ _ _A:7B:10C:15D:20参考答案:B本题解释：正确答案是B考点容斥原理问题解析由题意可知，参加跳远的有5 0人，参加跳高的有40人，参加赛跑的有30人;要使得参加不止一项的人数最少，那么重复参加的人全部都是参加
24、3个项目的。50+40+30-100=20人次，因为重复参加的人都是3个项目，所以被重复计算了2次，则多出的人数是这部分人实际人数的2倍，可得20+2=10人。故正确答案为B。22、单选题某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有6 3人，准备参加21英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有2 4 人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人?A:120B:144C:177D:192参考答案:A本题解释：正确答案是A考 占V八、容斥原理问题解析假 设 只 参 加 一 种
25、考 试 的 有 X人，贝！J 可 知：X+46x2+24x3=63+89+47,可知X=35,因此接受调查的学生共有 35+46+24+15=120人。故正确答案为A。注：将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以A、B、C 表示三个集合，以X、Y、Z 分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都22满足的部分，则有A+B+C=X+2Y+3Z及A回B回C=X+Y+Z成立。23、单选题有八个球，编号是到(8),其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次,结果如下：第一次+(2)比+(4)重，第二次(5)+比(7)+(8)轻，第三次
26、(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么，两个轻球的编号是A:和B:(1)和(5)C:和D:和(5)参考答案:D本题解释：正确答案是D考点趣味数学问题解析根据题意，第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻球，第二次称可知和中至少有一个是轻球,因为只有2个轻球，所以和中有一个为轻球，(5)和(6)中有一个是轻球。第三次称可知，(4)一定为轻球，那么一定不为轻球，所以为轻球，故正确答案为D。秒杀技根据题意，第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻球,第二次称可知和中至少有一个是轻球，因为只有2个轻23球，所以和中有一个为轻球，和中有一个是轻球。结合选项，（1）和一定不为轻球，
27、排除A、B、C 选项，故正确答案为Do24、单选题甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量 的 1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4,甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6,甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20：1,问甲阅览室有多少本科技类书籍?A:15000B:16000C:18000D:20000参考答案:D本题解释：正确答案是D考J占八、和差倍比问题解析假设甲阅览室科技类书籍有20a本，文化类书籍有a 本，则24乙阅览室科技类书籍有16a本，文化类书籍有4 a 本，由题意可得(20a+a)
28、-(16a+4a)=1000,解 得 a=1000,则甲阅览室有科技类书籍20000本。故正确答案为D。25、单选题在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是 73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子，父亲比母亲大3 岁，女儿比儿子大2 岁。四年前家庭所有人的年龄总和是58岁，现在儿子多少岁?A:3B:4C:5D:6参考答案:A本题解释：正确答案是A考占年龄问题解析四年前家庭里所有的人的年龄总和是5 8 岁，则四年后家庭所有成员各长4 岁，即58+(4x4)=74岁，而由题目可知是73岁，比74少了 1 岁，则说明四年前最小的儿子还没有出生，25即最小的儿子现在是3 岁。故正确答案为
29、A。标签差异分析26、单选题箱子中有编号110的 10个小球，每次从中抽出一个记下编号后放回，如果重复3 次，则 3 次记下的小球编号乘积是5 的倍数的概率是多少?A:43.2%B:48.8%C:51.2%D:56.8%参考答案:B本题解释：正确答案是B考点概率问题解析若3 次记下的小球编号乘积是5 的倍数,则至少有一次需要抽到5 或 10o其反面是一次5 或 10都没有抽到，这种情况的概率为0.8x0.8x0.8=0.512。故 3 次记下的小球编号乘积是5 的倍数的概率为1-51.2%=48.8%0故正确答案为Bo27、单选题 某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐
30、20元，某部门所有人员共捐款32026元。已知该部门部门总人数超过1 0 人，问该部分可能有几名部门领导?A:1B:2C:3D:4参考答案:B本题解释：正确答案是B考点不定方程问题解析假定该部门领导、普通员工分别为X、Y,根据题意可得，50X+20Y=320,X+Y>10o改写上述方程为 5X+2Y=32,可知X 必为偶数，排除A、C;将其余选项代入验证,若 X=2,则 Y=ll,X+Y=13>10,符合要求;若 X=4,则Y=6,X+Y=10,不符合要求。故正确答案为B。28、单选题从一副完整的扑克牌中至少抽出（）张牌，才能保证至少有5 张牌的花色相同。A:17B:18C:19D
31、:2027参考答案:c本题解释：正确答案是C考 占V八、抽屉原理问题解析一副完整的扑克牌包括四种花色的A到K,共有4x 1 3=5 2张以及2张大小王。要保证5张牌花色相同，根据抽屉原理,此时的“最不利”情形是每一种花色恰好不到5张，即红桃、方块、黑桃、梅花各抽出4张，且抽中了 2张大小王，共计4x 4+2=1 8张;最后抽出1张任意花色的牌，则可保证有5张花色相同。所以至少需要抽出1 8+1=1 9张牌,正确答案选C o2 9、单 选 题 用1 0张同样长的纸条粘接成一条长6 1厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长（）厘米。_ _ _ _A:7B:6.9C:6.1D:7.1
32、28参考答案:A本题解释：正确答案是A考点趣味数学问题解析设每张纸条长a厘米，每个接头重叠1厘米，则10张纸条共有9个接头，即9厘米，列出方程为10a-9=61,解得方程为a=7厘米，故正确答案为A。30、单选题 随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话费按原标准每分钟降低了 a元后，再次下调了 25%,现在的收费标准是每分钟b元，那么，原收费标准为每分钟A:(5/4)b-a 元B:(5/4)b+a 元C:(3/4)b+a 元D:(4/3)b+a 元参考答案:D本题解释:29正确答案是D考点和差倍比问题解析设原收费标准为x 元每分钟，两次降低价格后的价格为b 元，可列方程(x-a)x(l
33、-25%)=b,解得x=(4/3)b+a,故正确答案为D。31、单选题为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱?A:42.5 元B:47.5 元C:50 元D:55 元参考答案:B本题解释：正确答案是B考Q占八、鸡兔同笼问题解析解析1：先将15吨全部看成超出的部分，则按照每吨5 元收费，共计收费75元，而实际交水费62.5元，少交12.5元。30这是因为标准量以内每吨2.5元，比整体看做超出部分计价少交2.5元，因此标准用水量为5吨。因此1 2吨应交水费为5
34、x 2.5+7 x 5=47.5元。故正确答案为B。解析2：设标准用水量上限为A吨，则有2.5 A+5 x(1 5-A)=6 2.5,解得A=5O用水1 2吨,应交水费2.5 x 5+5 x(1 2-5)=47.5元。故正确答案为B o秒杀技将1 2吨用水看成标准量以内，应交水费为1 2 x 2.5=3 0元，但四个选项中没有此值，这说明1 2吨是超过标准用水量。那么1 5吨必然也是超过标准用水量，要计算1 2吨应交的水费,只需从1 5吨所交6 2.5元中扣除多超出的3吨的价钱即1 5元即可，也即为47.5元。故正确答案为B。标签差异分析3 2、单选题 某单位发当月的工资，已知甲的工资为4 5
35、 0 0元，若甲取出工资的7 5%,乙取出工资的1/3,则甲的工资余额是乙的工资余额一半，那么乙当月的工资是多少元?A:1 1 2 5B:3 3 7 5C:4 5 0 0D:6 0 0 031参考答案:B本题解释：正确答案是B考点和差倍比问题解析甲工资为4500元，取出75%还剩25%,为：4500 x25%=1125元，由此乙的工资余额为：1125x2=2250元，占当月的2/3,因此乙当月工资为：2250+2/3=3375元，故正确答案为B。33、单选题 甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3 件、乙 7件、丙 1 件需花3.15元，如果购买甲4 件、乙 10件、丙 1件需花4.2元，那么购买甲
36、、乙、丙各1 件需花多少钱?A:1.05B:1.4C:1.85D:2.1参考答案:A本题解释：正确答案是A32考占Q八、不定方程问题解析甲x3+乙x7+丙 止3.15甲x4+乙xlO+丙xl=4.20这是不定方程组，无法解得每个未知数的具体值。换言之，未知数的解存在无穷多个，而题目中四个选项均为确定数值,所以未知数的具体值为多少并不影响甲+乙+丙的值，也即只需要求出其中一组解即可。对此，可以设定最复杂的那个为0,即乙=0,代入后解二元一次方程组，解得甲=1.05,丙=0,即可得甲+乙+丙=1.05。故正确答案为A。秒杀技 x3-x 2可得：甲+乙+丙=3.15x3420 x2=1.05。故正确
37、答案为A。34、单选题某三年制普通初中连续六年在校生人数为X I、X2、X3、X4、X5、X 6,假设该校所有学生都能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为A:42B:48C:50D:6033参考答案:c本题解释：正确答案是D考点和差倍比问题解析设原来B桶有x公斤水,A桶有(108-x)公 斤 水,nTWx+(108-x)xl/4x(l-1/4)=1084-2,解得 x=60o 故正确答案为D。秒杀技观察选项设置，B+D=108,可初步确定答案为48或60;而A桶显然不能是6 0,因为60的四分之一为1 5,第二次取水会出现小数，此时二者必然不相等，故可确定答案为D。3
38、5、单选题某公共汽车从起点站开往终点站，途 中 共 有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好在以后的每一站有一位乘客下车。为了使每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位?A:48B:52C:56D:5434参考答案:c本题解释：正确答案是C考点数列问题解析根据题目可知起点站上1 4 人，第一停车站 上 13人，下 1 人;第二车站上12人，下 2 人;第三停车站上 11人，下 3 人;第十三停车站上1 人，下 13人。分析可知，上车人数随站递减，下车人数随站递增，所以当下车人数等于上车人数时，车上人数最多，第七停车站上7 人下7 人，所以
39、此时人数达到最多，以后递减，此时人数为14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56,因此这辆公共汽车至少应有56个座位，故正确答案为C。36、单 选 题 有 4 支队伍进行4 项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1 分。每队的4 项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A 队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分?_ _ _ _ _A:7B:8C:9D:1035参考答案:B本题解释：正确答案是B考点抽屉原理问题解析设四个队分别为A、B、C、D,得分A>B>C>D。已知A 得 到
40、 3 个第一，要 使 D 得到最多的分，那 么 A 的得分要尽可能低，则第四项比赛得分为1,A 总得分为5x3+1=16分；四项比赛总分为(5+3+2+l)x4=44,故剩余分数44-16=28;28+3=9余 1,则 B 最低得分为9+1=10,此 时 C、D 同分，都为 9 分，不符合题意；则 B 最低得分为1 1,此 时 C 得 9 分，D 得 8 分，符合要求,得分情况如下：A：5、5、5、1;B:3 3、3、2;C:l、1、2、5;D:2、2、1 3o故正确答案为Bo37、单选题某民航飞机飞行在6 个民航站之间，那么共有多少种机票?36A:4B:1C:2D:3参考答案:D本题解释：正
41、确答案是C考 占Q八、趣味数学问题解析设 A<B<C<D<E,则必有 A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45O两两相加，应 该 有1 0个数值，因此必有两个重复值。这10个数值相加，必 为4的倍数，将题中8个数值相加 得2 6 1,除以4余1,因此另外两个加和必然除以4余3,重复的两个数在28、31、34、39中，因此这两个数为28、39或28、31,28必为重复值，可 知B+C=A+D=28,所以，A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被 6 整除的有 18、24 两个。故正确答案为C。38、单选题一个人从某服装店花60元买走一件衣服，付了
42、100元，售货员因为没有零钱，去隔壁商店换出零钱给顾客。37后来发现那100元是假钞，该服装店只好赔给隔壁商店100元，若卖出的服装进价为4 0 元，则该服装店共赔了多少元?_ _ _ _ _A:40B:80C:100D:180参考答案:B本题解释：正确答案是B考 占八、和差倍比问题解析衣服值4 0 元，找给买家4 0 元，总共赔了 40+40=80元。赔隔壁商店的100元，与此前从隔壁商店换取的100元相抵消,故而不是损失。故正确答案为B。39、单选题甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%,其中甲厂的人数比乙厂多12.5%,技术人员的人数比乙厂的多2 5%,非技术人员人数比乙厂多6 人。甲乙
43、两厂共有多少人?_ _ _ _ _38A:680B:840C:960D:1020参考答案:A本题解释：正确答案是A考 占Q八、和差倍比问题解析由题干中”甲厂人数比乙厂多12.5%”可知甲、乙两厂总人数之比为9：8,则可假设甲厂总人数有9 n,乙厂总人数有8n,甲乙总人数为17n,故总人数一定能被17整除，排除选项B、C;在A和D之间选择，直接代入A选项，则有680=17n,n=40,则甲厂共360人，乙 厂 共320人，两厂的技术人员总数为680 x45%=306人，甲厂技术人员有170人，非技术人员为190人，乙厂有技术人员136人，非技术人员184人，甲乙两厂的非技术人员相差190-184
44、=6人，满足题意，验证成立。故正确答案为A。标签39直接代入数字特性40、单选题 71/79,129/137,23/31,246/254 中最大的是A:71/79B:129/137C:23/31D:246/254参考答案:D本题解释：正确答案是D考J占八、计算问题解析题干中四个分数可分别变形为1-8/79 1-8/137 1-8/31 1-8/254,易知 1-8/2541-8/1371-8/791-8/31,于是题干中四个分数最大的是246/254。故正确答案为D。41、单 选 题(111+222+333+444)?5?66=A:41789201B:40659308C:40659300D:4
45、178920540参考答案:c本题解释：正确答案是C考 占V八、计算问题解析原式二 111x(1+2+3+4)x55x666=111x10 x55x666,易知该式计算值末位数为0,仅 C项符合。故正确答案为C。标签尾数法42、单选题任意取一个大于5 0 的自然数，如果它是偶数,就除以2;如果它是奇数，就将它乘3 之后再加1。这样反复运算，最终结果是多少?B:1C:2D:3参考答案:B本题解释:41正确答案是B考点多位数问题解析用特殊值法,任取一个数,例如取60,604-2=30,30+2=15,15x3+1=46,46+2=23,23x3+1=70,70+2=35,35x3+1=106,10
46、64-2=53,53x3+1=160,160+2=80,80+2=40,40+2=20,204-2=10,104-2=5,5x3+1=16,16+2=8,8+2=4,4+2=2,2+2=1,1x34-1=4,继续计算结果以4、2、1循环，故最终得到的结果为 1,再取一个数验证，64+2=32,324-2=16,16+2=8,16+2=4,4+2=2,2+2=1,最终结果仍然为1,故正确答案为B。43、单选题一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说："您应该付39元才对。"请问书比杂志贵多少钱?A:
47、20B:21C:23D:2442参考答案:c本题解释：正确答案是C考点多位数问题解析设书价为10A+B,看反后相差18元，则10A+B-18=10B+A,解得A-B=2,即十位数与个位数相差2,因为书和杂志的总价个 位39元，所以书价只能为3 1,杂志为39-31=8元，因此书比杂志贵31-8=23（元），故正确答案为C。44、单选题科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同空心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?A:4B:5C:6D:7参考答案:D本题解释:43正确答案是D考点几何问题解析所测距离组成一个数列1、3、6、12、24
48、、4 8,易知该数列中任一项均大于其前面所有项之和，故这6 条线段不可能组成封闭回路，即6 条线段最少7 个端点，至少钻7 个孔。故正确答案为D。45、单选题一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都待在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午待在旅馆的天数为8 天，下午待在旅馆的天数为12天，他在北京共待了多少天?A:16 天B:20 天C:22 天D:24 天参考答案:A本题解释：正确答案是A44考点容斥原理问题解析解析1：设这个人在北京共待了 n天，其中12天不下雨，那么n-12天下雨。由两集合容斥原理公式得：上午待在旅馆
49、的天数+下午待在旅馆的天数-上下午都待在旅馆的天数(就是下雨的天数)=总天数-上下午都不待在旅 馆 的 天 数(根 据 题 意 不 存 在 这 样 的 一 天)。即：8+12-(n-12)=n-0,解得n=16。故正确答案为A。解析2：设游客在京期间下雨天数为X。因为他上午待在旅馆的8 天中包括两部分：因下雨无法出去的天数(x)和因下午出去游玩而休息的天数(8-x);同理，下午待在旅馆的12天中包括两个部分：因下雨无法出去的天数(x)和因上午出去游玩而休息的天数(12-x)。由题意可得：(8-x)+(12-x)=12,解 得 x=4,所以一共在北京待了 16天。故正确答案为A。46、单选题中午
50、12点，甲驾驶汽车从A 地到B 地办事，行驶 1 小时，走了总路程的15%o此后甲的速度增加了 15公里/小时，又行驶了 30分钟，距离B 地还有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公里/小时，问几点能到B 地?A:16：00B:16：30C:17：00D:17：3045参考答案:B本题解释：正确答案是B,全站数据:本题共被作答1 次，正确率为0.00%,易错项为D解析假设原来甲的速度为X,第 1 小时行驶总路程15%,随后的3 0 分钟行驶10%,则根据行程问题的方程列出比例关系xx+15)=15:10可以解得x=45o所以之前的1 小时30分钟一共行驶了 45+30=75,剩余路程为7