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1、精品文档函数、根本初等函数1指数函数1通过具体实例如细胞的分裂，考古中所用的14C的衰减，药物在人体内残留量的变化等，了解指数函数模型的实际背景；2理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。3理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点；4在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型2对数函数1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用；2通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数
2、函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3知道指数函数与对数函数互为反函数a0，a1。1了解幂函数的概念2结合函数y=x, ,y=, y=,y=,y=的图象，了解它们的变化情况二【命题走向】指数函数、对数函数、幂函数是三类常见的重要函数，在历年的高考题中都占据着重要的地位。从近几年的高考形势来看，对指数函数、对数函数、幂函数的考查，大多以根本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题。为此，我们要熟练掌握指数、对数运算法那么，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理。预测202
3、1年对本节的考察是：1题型有两个选择题和一个解答题；2题目形式多以指数函数、对数函数、幂函数为载体的复合函数来考察函数的性质。同时它们与其它知识点交汇命题，那么难度会加大三【要点精讲】1指数与对数运算1根式的概念：定义：假设一个数的次方等于，那么这个数称的次方根。即假设，那么称的次方根，1当为奇数时，次方根记作；2当为偶数时，负数没有次方根，而正数有两个次方根且互为相反数，记作性质：1；2当为奇数时，；3当为偶数时，。2幂的有关概念规定：1N*；2； n个3Q，4、N* 且性质：1、Q；2、 Q；3 Q。注上述性质对r、R均适用。3对数的概念定义：如果的b次幂等于N，就是，那么数称以为底N的对
4、数，记作其中称对数的底，N称真数1以10为底的对数称常用对数，记作；2以无理数为底的对数称自然对数，记作；根本性质：1真数N为正数负数和零无对数；2；3；4对数恒等式：。运算性质：如果那么1；2；3R换底公式：1；2。2指数函数与对数函数1指数函数：定义：函数称指数函数，1函数的定义域为R；2函数的值域为；3当时函数为减函数，当时函数为增函数。函数图像：1指数函数的图象都经过点0，1，且图象都在第一、二象限；2指数函数都以轴为渐近线当时，图象向左无限接近轴，当时，图象向右无限接近轴；，3对于相同的，函数的图象关于轴对称函数值的变化特征：2对数函数：定义：函数称对数函数，1函数的定义域为；2函数
5、的值域为R；3当时函数为减函数，当时函数为增函数；4对数函数与指数函数互为反函数函数图像：1对数函数的图象都经过点0，1，且图象都在第一、四象限；2对数函数都以轴为渐近线当时，图象向上无限接近轴；当时，图象向下无限接近轴；4对于相同的，函数的图象关于轴对称。，.，.函数值的变化特征：3幂函数1掌握5个幂函数的图像特点2a0时，幂函数在第一象限内恒为增函数，a0时过0，04幂函数一定不经过第四象限要点考向一：根本初等函数问题考情聚焦：1一元二次函数、指数函数、对数函数和幂函数是最重要的根本初等函数，在每年高考中都有涉及到直接考查它们定义、定义域和值域、图象和性质的问题。2常与函数的性质、方程、不
6、等式综合命题，多以选择、填空题的形式出现，属容易题。考向链接：1一元二次、二次函数及指数对数函数和幂函数的定义、定义域、值域、图象和性质是解决此类题目的关键，同时要注意数形结合、化归和分类讨论思想的应用。2.熟记幂和对数的运算性质并能灵活运用。例1：2021四川文4函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是天津文5那么AB C D例2：2021天津高考文科6设 (A)acb (B) )bca (C) )abc (D) )bac【命题立意】考查利用对数的性质及对数函数的单调性比拟大小。【方法技巧】比拟对数函数值的大小问题，要特别注意分清底数是否相同，如果底数相同，直接利用函数的单调性即可比拟大小
7、；如果底数不同，不仅要利用函数的单调性，还要借助中间量比拟大小。要点考向二：函数与映射概念的应用问题考情聚焦：1.该考向在高考中主要考查与函数、映射概念相关的定义域、映射个数、函数值、解析式确实定与应用。2.常结合方程、不等式及函数的有关性质交汇命题，属低、中档题。考向链接：1.求函数定义域的类型和相应方法。2.求f(g(x)类型的函数值时，应遵循先内后外的原那么，面对于分段函数的求值问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解，特别地对具有周期性的函数求值要用好其周期性。3.求函数的解析式，常见命题规律是：先给出一定的条件确定函数的解析式，再研究函数的有关性质；解答的常用方法有待定系数法、定义
8、法、换元法、解方程组法、消元法等。4.映射个数的计算一般要分类计数。例3：2021福建文8函数fx=。假设fa+f1=0,那么实数a的值等于A-3 B-1 C1 D32021山东文3.假设点a,9在函数的图象上，那么tan=的值为A0 (B) (C) 1 (D) 2021陕西文在内 (A)没有根 (B)有且仅有一个根(C) 有且仅有两个根 D有无穷多个根湖南文8函数假设有那么的取值范围为A B C D2021安徽文11设是定义在R上的奇函数，当x0时，=，那么 .要点考向三：函数图象问题考情聚焦：1.函数图象作为高中数学的一个“重头戏，是研究函数性质、方程、不等式的重要武器，已成为各省市高考命
9、题的一个热点。2.常以几类初等函数的图象为根底，结合函数的性质综合考查，多以选择、填空题的形式出现。考向链接：1.根本初等函数的图象和性质，函数图象的画法以及图象的三种变换。2.在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系、结合图象研究。3.在研究一些陌生的方程和不等式时常用数形结合法求解。例4：2021陕西文4. 函数的图像是 2021山东高考11函数的图象大致是 【命题立意】此题考查函数的图象，函数的根底知识以及数形结合的思维能力,考查了考生的分析问题解决问题的能力和运算求解能力。要点考向四：函数性质问题考情聚焦：该考向是各省市高考命题大做文章的一个重点。常与多个知识
10、点交汇命题，且常考常新，既有小题，也有大题，主要从以下三个方面考查：1.单调性区间问题，热点有：1确定函数单调性区间；2应用函数单调性求函数值域最值、比拟大小、求参数的取值范围、解或证明不等式。2.奇偶性、周期性、对称性确实定与应用。3.最值值域问题，考题常与函数的其他性质、图象、导数、根本不等式等综合。2021四川文16函数的定义域为A，假设且时总有，那么称为单函数例如，函数=2x+1()是单函数以下命题：函数xR是单函数；指数函数xR是单函数；假设为单函数，且，那么；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_写出所有真命题的编号答案：解析：对于，假设，那么，不满足；是单函数；命
11、题实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；根据定义，命题满足条件1loga2m，loga3n，那么a2mn的值为()A6B18C12 D72(2021重庆文)设alog，blog，clog3，那么a、b、c的大小关系是()Aabc BcbaCbac Dbc3或a1 D1a0，且a1)在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限的图像，其中正确的选项是()7(2021镇江调研)函数f(x)log2(2x1)的单调增区间是_8(2021合肥模拟)设奇函数f(x)的定义域为R，且周期为5，假设f(1)0，且a1)，那么实数a的取值范围是_9(2021温州十校模拟)函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1那么ba的最小值为_10(2021江苏)实数a0，函数f(x)，假设f(1a)f(1a)，那么a的值为_ 参考答案课堂练习ABDAD CB, -3， BA 课前练习CBBAB B (，) (1,2)