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1、函数、根本初等函数1指数函数1通过详细实例如细胞的分裂，考古中所用的14C的衰减，药物在人体内残留量的改变等，理解指数函数模型的实际背景；2理解有理指数幂的含义，通过详细实例理解实数指数幂的意义，驾驭幂的运算。3理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出详细指数函数的图象，探究并理解指数函数的单调性及特殊点；4在解决简洁实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型2对数函数1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，理解对数的发觉历史以及对简化运算的作用；2通过详细实例，直观理解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概
2、念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出详细对数函数的图象，探究并理解对数函数的单调性及特殊点；3知道指数函数及对数函数互为反函数a0，a1。1理解幂函数的概念2结合函数y=x, ,y=, y=,y=,y=的图象，理解它们的改变状况二【命题走向】指数函数、对数函数、幂函数是三类常见的重要函数，在历年的高考题中都占据着重要的地位。从近几年的高考形势来看，对指数函数、对数函数、幂函数的考察，大多以根本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决详细问题。为此，我们要娴熟驾驭指数、对数运算法那么，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进展变形处理。预料2021年对本
3、节的考察是：1题型有两个选择题和一个解答题；2题目形式多以指数函数、对数函数、幂函数为载体的复合函数来考察函数的性质。同时它们及其它学问点交汇命题，那么难度会加大三【要点精讲】1指数及对数运算1根式的概念：定义：假设一个数的次方等于，那么这个数称的次方根。即假设，那么称的次方根，1当为奇数时，次方根记作；2当为偶数时，负数没有次方根，而正数有两个次方根且互为相反数，记作性质：1；2当为奇数时，；3当为偶数时，。2幂的有关概念规定：1N*；2； n个3Q，4、N* 且性质：1、Q；2、 Q；3 Q。注上述性质对r、R均适用。3对数的概念定义：假如的b次幂等于N，就是，那么数称以为底N的对数，记作
4、其中称对数的底，N称真数1以10为底的对数称常用对数，记作；2以无理数为底的对数称自然对数，记作；根本性质：1真数N为正数负数和零无对数；2；3；4对数恒等式：。运算性质：假如那么1；2；3R换底公式：1；2。2指数函数及对数函数1指数函数：定义：函数称指数函数，1函数的定义域为R；2函数的值域为；3当时函数为减函数，当时函数为增函数。函数图像：1指数函数的图象都经过点0，1，且图象都在第一、二象限；2指数函数都以轴为渐近线当时，图象向左无限接近轴，当时，图象向右无限接近轴；，3对于一样的，函数的图象关于轴对称函数值的改变特征：2对数函数：定义：函数称对数函数，1函数的定义域为；2函数的值域为
5、R；3当时函数为减函数，当时函数为增函数；4对数函数及指数函数互为反函数函数图像：1对数函数的图象都经过点0，1，且图象都在第一、四象限；2对数函数都以轴为渐近线当时，图象向上无限接近轴；当时，图象向下无限接近轴；4对于一样的，函数的图象关于轴对称。，.，.函数值的改变特征：3幂函数1驾驭5个幂函数的图像特点2a0时，幂函数在第一象限内恒为增函数，a0时过0，04幂函数肯定不经过第四象限要点考向一：根本初等函数问题考情聚焦：1一元二次函数、指数函数、对数函数和幂函数是最重要的根本初等函数，在每年高考中都有涉及到干脆考察它们定义、定义域和值域、图象和性质的问题。2常及函数的性质、方程、不等式综合
6、命题，多以选择、填空题的形式出现，属简洁题。考向链接：1一元二次、二次函数及指数对数函数和幂函数的定义、定义域、值域、图象和性质是解决此类题目的关键，同时要留意数形结合、化归和分类探讨思想的应用。2.熟记幂和对数的运算性质并能敏捷运用。例1：2021四川文4函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是天津文5那么AB C D例2：2021天津高考文科6设 (A)acb (B) )bca (C) )abc (D) )bac【命题立意】考察利用对数的性质及对数函数的单调性比较大小。【方法技巧】比较对数函数值的大小问题，要特殊留意分清底数是否一样，假如底数一样，干脆利用函数的单调性即可比较大小；假如底
7、数不同，不仅要利用函数的单调性，还要借助中间量比较大小。要点考向二：函数及映射概念的应用问题考情聚焦：1.该考向在高考中主要考察及函数、映射概念相关的定义域、映射个数、函数值、解析式的确定及应用。2.常结合方程、不等式及函数的有关性质交汇命题，属低、中档题。考向链接：1.求函数定义域的类型和相应方法。2.求f(g(x)类型的函数值时，应遵循先内后外的原那么，面对于分段函数的求值问题，必需根据条件精确地找出利用哪一段求解，特殊地对具有周期性的函数求值要用好其周期性。3.求函数的解析式，常见命题规律是：先给出肯定的条件确定函数的解析式，再探讨函数的有关性质；解答的常用方法有待定系数法、定义法、换元
8、法、解方程组法、消元法等。4.映射个数的计算一般要分类计数。例3：2021福建文8函数fx=。假设fa+f1=0,那么实数a的值等于A-3 B-1 C1 D32021山东文3.假设点a,9在函数的图象上，那么tan=的值为A0 (B) (C) 1 (D) 2021陕西文在内 (A)没有根 (B)有且仅有一个根(C) 有且仅有两个根 D有无穷多个根湖南文8函数假设有那么的取值范围为A B C D2021安徽文11设是定义在R上的奇函数，当x0时，=，那么 .要点考向三：函数图象问题考情聚焦：1.函数图象作为高中数学的一个“重头戏，是探讨函数性质、方程、不等式的重要武器，已成为各省市高考命题的一个
9、热点。2.常以几类初等函数的图象为根底，结合函数的性质综合考察，多以选择、填空题的形式出现。考向链接：1.根本初等函数的图象和性质，函数图象的画法以及图象的三种变换。2.在探讨函数性质特殊是单调性、最值、零点时，要留意用好其及图象的关系、结合图象探讨。3.在探讨一些生疏的方程和不等式时常用数形结合法求解。例4：2021陕西文4. 函数的图像是 2021山东高考11函数的图象大致是 【命题立意】此题考察函数的图象，函数的根底学问以及数形结合的思维实力,考察了考生的分析问题解决问题的实力和运算求解实力。要点考向四：函数性质问题考情聚焦：该考向是各省市高考命题大做文章的一个重点。常及多个学问点交汇命
10、题，且常考常新，既有小题，也有大题，主要从以下三个方面考察：1.单调性区间问题，热点有：1确定函数单调性区间；2应用函数单调性求函数值域最值、比较大小、求参数的取值范围、解或证明不等式。2.奇偶性、周期性、对称性的确定及应用。3.最值值域问题，考题常及函数的其他性质、图象、导数、根本不等式等综合。2021四川文16函数的定义域为A，假设且时总有，那么称为单函数例如，函数=2x+1()是单函数以下命题：函数xR是单函数；指数函数xR是单函数；假设为单函数，且，那么；在定义域上具有单调性的函数肯定是单函数其中的真命题是_写出全部真命题的编号答案：解析：对于，假设，那么，不满意；是单函数；命题事实上
11、是单函数命题的逆否命题，故为真命题；根据定义，命题满意条件1loga2m，loga3n，那么a2mn的值为()A6B18C12 D72(2021重庆文)设alog，blog，clog3，那么a、b、c的大小关系是()Aabc BcbaCbac Dbc3或a1 D1a0，且a1)在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限的图像，其中正确的选项是()7(2021镇江调研)函数f(x)log2(2x1)的单调增区间是_8(2021合肥模拟)设奇函数f(x)的定义域为R，且周期为5，假设f(1)0，且a1)，那么实数a的取值范围是_9(2021温州十校模拟)函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1那么ba的最小值为_10(2021江苏)实数a0，函数f(x)，假设f(1a)f(1a)，那么a的值为_ 参考答案课堂练习ABDAD CB, -3， BA 课前练习CBBAB B (，) (1,2)