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1、2023年人教版初中数学第二十四章达标检测卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1已知O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与O的位置关系是()A点P在O外 B点P在O内 C点P在O上 D无法确定2【2021长沙】如图，点A，B，C在O上 ，BAC54，则BOC的度数为()A27 B108 C116 D1283【教材P83练习T1变式】如图，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则O的半径等于()A8 B2 C10 D54如图，AB与O相切于点A，BO与O相交于点C，点D是优弧AC上一点，CDA27，则B的大小是()A27 B34 C36 D545如图，在直角坐标系中，一个圆经
2、过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE8，OF6，则圆的直径长为()A12 B10 C14 D156【2021海南】如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BE是O的直径，连接AE若BCD2BAD，则DAE的度数是()A30 B35 C45 D607如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP2，BP6，APC30，则CD的长为()A B2 C2 D88【教材P106练习T3改编】已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是()A2 B1 C D9秋千拉绳长3 m，静止时踩板离地面0.5 m，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2 m(左右对称)，如图所示，则该秋千所荡过的圆
3、弧AB的长为()A m B2 m C m D m10【2021武汉】如图，AB是O的直径，BC是O的弦，先将沿BC翻折交AB于点D，再将沿AB翻折交BC于点E若，设ABC，则所在的范围是()A21.922.3 B22.322.7C22.723.1 D23.123.5二、填空题(每题3分，共24分)11【2021长沙】如图，在O中，弦AB的长为4，圆心O到弦AB的距离为2，则AOC的度数为_12【教材P87思考变式】如图，在圆内接四边形ABCD中，若A，B，C的度数之比为4：3：5，则D的度数是_13如图，EB，EC是O的两条切线，B，C是切点，A，D是O上两点，如果E46，DCF32，那么A_
4、14如图，正六边形ABCDEF内接于O，P为上的一点(点P不与点D重合)，则CPD的度数为_15【教材P124复习题T10变式】如图，水平放置的圆柱形油槽的截面直径是52 cm，装入油后，油深CD为16 cm，那么油面宽度AB_16【2021吉林】如图，在RtABC中，C90，A30，BC2以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为_(结果保留)17如图，在ABC中，C90，AC3，AB5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB，BC均相切，则O的半径为_18如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB30，点E，F分别是AC，BC的中点
5、，直线EF与O交于G，H两点，若O的半径是7，则GEFH的最大值是_三、解答题(19，20，21题每题12分，22题14分，23题16分，共66分)19如图，AB是O的直径，PA切O于A，OP交O于C，连接BC，若P30，求B的度数20如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连接AC，过点D作DEAC，垂足为E(1)求证：ABAC；(2)若O的半径为4，BAC60，求DE的长21如图，点A，B，C在半径为8的O上，过点B作BDAC，交OA的延长线于点D，连接BC，且BCAOAC30(1)求证：BD是O的切线；(2)求图中阴影部分的面积22如图是一拱形公路桥，圆弧形桥拱的
6、水面跨度AB80 m，桥拱到水面的最大高度为20 m(1)求桥拱所在圆的半径(2)现有一艘宽60 m，顶部截面为长方形且高出水面9 m的轮船要经过这座拱桥，这艘轮船能顺利通过吗？请说明理由23【教材P103习题T14拓展】阅读材料：如图，ABC的周长为l，内切圆的半径为r(圆心为O)，连接OA，OB，OC，ABC被划分为三个小三角形，用SABC表示ABC的面积SABCSOABSOBCSOCA，SOABABr，SOBCBCr，SOCACArSABCABrBCrCArlr，r(可作为求三角形内切圆半径的公式)根据上述阅读材料，解答下列各题：(1)理解与运用：利用上述推导的公式计算边长分别为5，12
7、，13的三角形内切圆的半径；(2)类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆，如图)且四边形ABCD的面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导求四边形的内切圆半径R的公式；(3)拓展与延伸：若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，an，合理猜想求其内切圆半径r的公式(不需说明理由)答案一、1A2B3D4C5B6A 7C8B9B10B二、114512120139914301548 cm16171810.5三、19解：PA切O于A，AB是O的直径，P30，AOP60BAOP3020(1)证明：如图，连接ADAB是O的直径，ADB90
8、DCBD，ABAC(2)解：由(1)知ABAC，BAC60，ADB90，ABC是等边三角形，BAD30在RtBAD中，BAD30，AB8，BDCD4AD4又DEAC，DCADACDEDE221(1)证明：如图，连接OB，交CA于点EBCA30，BCABOA，BOA60OAC30，AEO90又BDAC，DBEAEO90，即BDOB又OB为O的半径，BD是O的切线(2)解：BDAC，DOAC30DBO90，OB8，OD16BD8S阴影SBDOS扇形OAB883222解：(1)如图，设点E是桥拱所在圆的圆心过点E作EFAB于点F，延长EF交于点C，连接AE，则CF20 m由垂径定理知AFFBAB40
9、 m设半径是r m，由勾股定理得AE2AF2EF2AF2(CECF)2，即r2402(r20)2，解得r50桥拱所在圆的半径为50 m(2)这艘轮船能顺利通过理由如下：如图，作弦MN，使MN60 m，且MNAB连接EM，设EC与MN的交点为D，则DEMN，DM30 mDE40(m)EFECCF502030(m)，DFDEEF403010(m)10 m9 m，这艘轮船能顺利通过23解：(1)52122132，边长分别为5，12，13的三角形是直角三角形该三角形的面积S51230r2即边长分别为5，12，13的三角形内切圆的半径为2(2)如图，连接OA，OB，OC，ODS四边形ABCDSOABSOBCSOCDSAOD，SOABABR，SOBCBCR，SOCDCDR，SAODADR，S四边形ABCDABRBCRCDRADR(abcd)RSR(3)若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，an，则其内切圆半径r