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1、2023年初中数学第二十四章综合素质检测卷（二）一、选择题(每题3分，共30分)1如图，点A，B，C均在O上，BOC100，则BAC的度数为()A70 B60 C50 D40 (第1题) (第2题) (第3题) (第4题)2【教材P89习题T3拓展】如图，在O中，BAC50，则AEC的度数为()A65 B75 C50 D553【教材P83练习T1变式】如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB8，AE1，则弦CD的长是()A. B2 C6 D84如图，四边形ABCD内接于圆O，BOD108，则BCD的度数是()A127 B108 C126 D1255【教材P108习题T1变式】如图，O是正
2、六边形ABCDEF的外接圆，P是弧EF上一点，则BPD的度数是()A30 B60 C55 D75 (第5题)(第6题) (第7题) (第9题)6如图，PA、PB切O于点A、B，直线FG切O于点E，交PA于点F，交PB于点G，若PA8 cm，则PFG的周长是()A8 cm B12 cm C16 cm D20 cm7如图，ABC内接于圆O，ACB90，过点C的切线交AB的延长线于点P，P28，则CAB()A62 B31 C28 D568若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面半径和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为()A60 B65 C78 D1209如图，
3、已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径为60 cm，则这块扇形铁皮的半径是()A40 cm B50 cm C60 cm D80 cm10如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB5，BC13，CA12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是()A4 B6.25 C7.5 D9 (第10题) (第12题) (第14题) (第15题)二、填空题(每题3分，共24分)11【教材P106例题改编】已知圆的半径是2，则该圆的内接正方形的面积是_12如图，点A，B，C，D都在O上，ABC90，AD3，CD2，则O的直径的长是
4、_13【教材P101习题T1拓展】在矩形ABCD中，AB8，BC3，点P在边AB上，且BP3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD的长为半径的圆，那么点B在P_，点C在P_.(填“内”或“外”)14【教材P124复习题T10改编】在底面直径为52 cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16 cm，那么油面宽度AB是_cm.15如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若C20， 则CDA_.16如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为O的直径，AD6，则BC_ (第16题) (第17题) (第18题)17如图，在半径为2，圆心角为90的扇
5、形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积为_(结果用含的式子表示)18如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且12.若扇形OEF的面积为3，则菱形OABC的边长为_三、解答题(1921题每题8分，2224题每题10分，25题12分，共66分)19如图，在RtABC中，BAC90.(1)先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)请你判断(1)中BC与P的位置关系，并证明你的结论20如图，AB是O的切线，A为切点，AC是O的弦，过O作OHAC于H.若OH2，AB12，B
6、O13.求：(1)O的半径； (2)AC的长21如图，ABC是O的内接三角形，AB为O的直径，AB6，AD平分BAC，交BC于点E，交O于点D，连接BD.(1)求证：BADCBD；(2)若AEB125，求的长(结果保留)22如图，正方形ABCD内接于O，M为的中点，连接BM，CM.(1)求证：BMCM；(2)求BOM的度数23某灯具厂生产一批台灯灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图已知半径OA24 cm，OC12 cm，AOB135.(计算结果保留)(1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边(花边的宽度忽略不计)，至少需要多长的花边？(2)求灯罩的侧面积(接缝处忽略不计)24如图，AB为O的直径，且
7、AB4，点C是上的一动点(不与A，B重合)，过点B作O的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC.(1)求证：EC是O的切线；(2)当D30时，求阴影部分的面积25如图，在平面直角坐标系中，M经过原点O(0，0)，点A(，0)与点B(0，)，点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且CODCBO.(1)求M的半径；(2)求证：BD平分ABO；(3)在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰为M的切线，求此时点E的坐标答案一、1.C2.A3.B4.C5.B6.C7B8.B9.A10.A点思路：由AB5，BC13，CA12，易知ABC为直角三角形，且A90.由AB，AC与O分别相切于
8、点F，E，得OFAB，OEAC.易知四边形OFAE为正方形设OEr，则AEAFr.由切线长定理得BDBF5r，CDCE12r.所以5r12r13，解得r2.所以阴影部分(即四边形AEOF)的面积是224.二、11.1612.13.内；外14.481512516.617.1点技巧：利用割补法，将阴影部分的面积转化为CDB与弓形AB的面积之和.183三、19.解：(1)如图所示(2)BC与P相切证明如下：如图，过P点作PDBC，垂足为D.CP为ACB的平分线，且PAAC，PDCB，PDPA.PA为P的半径，PD为P的半径BC与P相切20解：(1)连接OA.AB是O的切线，A为切点，OAAB.在Rt
9、AOB中，AO5, O的半径为5.(2)OHAC，在RtAOH中，AH.AC2AH2.21(1)证明：AD平分BAC，BADCAD.又CBDCAD，BADCBD.(2)解：连接OD.AEB125，AEC55.AB为O的直径，ACE90.CAE35.DAB35.则所对圆心角DOB70.的长为.22(1)证明：四边形ABCD是正方形，ABCD，.M为的中点，BMCM；(2)解：连接OA、OB、OM，如图四边形ABCD是正方形，AOB90.M为的中点，AOM45，BOMAOBAOM135.23解：(1)优弧AB的长为30(cm)，优弧CD的长为15(cm)，至少需要花边的长度为301545(cm)；
10、(2)灯罩的侧面积S阴影36090270(cm2)24(1)证明：连接OC，BC，OE.AB是O的直径，ACB90.BCD90，在RtBCD中，点E是BD的中点，CEBE.又OBOC，OEOE，OBEOCE.OBEOCE.BD是O的切线，OBEOCE90.EC是O的切线(2)解：D30，OBD90，A60.BOC120.BOE60.OEB30.AB4，OB2.OE4.BE6.S阴影262124.25(1)解：AOB90，AB是M的直径A(，0)，B(0，)，OA，OB.AB2.M的半径为.(2)证明：CODCBO，CODABD，ABDCBO.BD平分ABO.(3)解：AB为M的直径，过点A作直线lAB，直线l与BD的延长线的交点即是所求的点E，此时直线AE必为M的切线(如图)易求得OC，ECAEAC60，ECA为边长等于的正三角形设点E的坐标为(x，y)，易得x，y，点E的坐标为.12