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1、 中考数学二轮专项练习：函数一、单选题1要得到函数y=3x+5的图象，只需将函数y=3x的图象（）A向左平移5个单位B向右平移5个单位C向下平移5个单位D向上平移5个单位2小苏和小林在一条 300 米的直道上进行慢跑，先到终点的同学会在跑道的尽头等待在整个过程中，小苏和小林之间的距离y（单位：米） 与跑步时间t（单位：秒） 的对 应关系如下图所示下列命题中正确的是（）小苏和小林在第19秒时相遇；小苏和小林之间的最大距离为30米；先到终点的同学用时58秒跑完了全程；先到终点的同学用时50秒跑完了全程；ABCD3如图，已知点A、B在反比例函数y=kx（k0，x0）的图象上，点P沿CABO的路线（图
2、中“”所示路线）匀速运动，过点P作PMx轴于点M，设点P的运动时间为t，POM的面积为S，则S关于t的函数图象大致为（）ABCD4已知二次函数y=(x1)2+3，则下列说法正确的是（）A二次函数图象开口向上B当x=1时，函数有最大值是3C当x=1时，函数有最小值是3D当x1时，y随x增大而增大5如图，一次函数y=x+n与y=kx1的图象相交于点P(2，1)，则不等式x+nkx1的解集为（）Ax2Bx2Cx1Dx16在平面直角坐标系中，如果抛物线y=ax2(a0)不动，把x轴向上平移3个单位长度、y轴向右平移3个单位长度，那么关于新坐标系下的抛物线，下列说法正确的是（）A新坐标系下的抛物线的对称
3、轴为直线x=32B新坐标系下的抛物线与y轴的交点纵坐标为3a3C新坐标系下的抛物线的顶点在第三象限D新坐标系下的抛物线与x轴一定有两个交点7如图，RtABC中，ACB=90，AC=12BC=2，点D是AB上一动点，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90得到线段CE，连接DE，BE，当BED面积最大时，AD的长为（）A2B5C255D4558在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点坐标分别是 O(0,0) ， A(8,0) ， B(8,6) ， C(0,6) .已知矩形 OA1B1C1 与矩形 OABC 位似，位似中心是原点 O ，且矩形 OA1B1C1 的面积等于矩形 OABC 面积的 1
4、2 ，则点 B1 的坐标为（） A(4,3)B(4,3) 或 (4,3)C(42,32)D(42,32) 或 (42,32)9已知反比例函数 y=6x ，下列说法中正确的是（） A该函数的图象分布在第二、四象限B点 (4,3) 在函数图象上Cy 随 x 的增大而减小D若点 (2,y1) 和 (1,y2) 在该函数图象上，则 y1y210二次函数yax2+bx+c的部分图象如图，图象过点A（3，0），对称轴为直线x1，下列结论：ab+c0；2a+b0； 4acb20；a+bam2+bm（m为实数）；3a+c0.则其中正确的结论有（） A2个B3个C4个D5个11在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙
5、三个港口，一艘船从甲港出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终到达丙港，设行驶x（h）后，与乙港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（） A乙港与丙港的距离是90 kmB船在中途休息了0.5 hC船的行驶速度是60 km/hD从乙港到达丙港共花了1.5 h12甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数是（）乙的速度为5米/秒；离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米；甲、乙两人之间的
6、距离为40米时，甲出发的时间为55秒和90秒；乙到达终点时，甲距离终点还有80米A4个B3个C2个D1个二、填空题13小明推铅球，铅球行进高度 y(m) 与水平距离 x(m) 之间的关系为 y=112(x4)2+3 ，则小明推铅球的成绩是 m . 14点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y=x24xc的图象上，若1x10，3x2”、“”或“=”填空)15如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）。把一条长为2020个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-的规律绕在四边形ABCD的边上，则细
7、线另一端所在位置的点的坐标是 16从-1，2，-3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数 y=abx ，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是 17一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为 2.5m 时，达到最大高度 3.5m ，然后准确落入篮筐内已知篮圈中心距离地面高度为 3.05m ，在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为 18如图，直线y1=-x+3与y2=2x+m交点的纵坐标为4，则不等式x32xm的解集为 .三、综合题19学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需
8、26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.20亮亮奶茶店生产 A 、 B 两种奶茶，由于地处旅游景点区域，每天都供不应求，经过计算，亮亮发现 A 种奶茶每杯生产时间为4分钟， B 种奶茶每杯生产时间为1分钟，由于原料和运营时间限制，每天生产的总时间为300分钟 （1）设每天生产 A 种奶茶 x 杯，生产 B 种奶茶 y 杯，求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）由于 A 种奶茶比较受顾客青睐，亮亮
9、决定每天生产 A 种奶茶不少于73杯，那么不同的生产方案有多少种？ （3）在（2）的情况下，若 A 种奶茶每杯利润为3元， B 种奶茶每杯利润为1元，求亮亮每天获得的最大利润 21某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元，若该商品每件降价 x 元 （1）该商品每星期可卖出 件（用含 x 的代数式表示）； （2）销售该商品要想每星期盈利6120元，每件商品应降价多少元?（3）若销售该商品每星期盈利 y 元，求 y 的最大值 22已知点A和点B，点C和点D分别关于y轴对称，点A和点C的坐标分别为(
10、-3，-2)和(5，0)（1）写出点B与点D的坐标（2）在直角坐标平面内画出A，B，C，D四个点（3）依次连接AB，BC，CD和DA，这四条线段中，哪些线段具有特殊的位置关系或数量关系？请一一写出23如图，直线y=kx+b经过点A(3，2)，B(1，4)（1）求直线AB的表达式；（2）在直角坐标系中画出y=2x4的图象，并求出该图象与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b2x4的解集.24已知二次函数yx2+bx+2b（b为常数）（1）若图象过(2，8)，求函数的表达式（2）在（1）的条件下，当-2x2时，求函数的最大值和最小值（3）若函数图象不经过第三象
11、限，求b的取值范围答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】D4【答案】B5【答案】B6【答案】C7【答案】C8【答案】D9【答案】D10【答案】B11【答案】B12【答案】B13【答案】1014【答案】15【答案】（1，1）16【答案】2317【答案】y=15x2+3.518【答案】x-119【答案】（1）解：设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元.依题意得，解得.所以一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元.（2）解：设购进A型节能灯m只，总费用为w元，依题意得w=5m+7（50-m）=-2m+350，因-20，当m取最大值时w有最小值.m3（50-m）
12、，解得m37.5.而m为整数，当m=37时，w最小=-237+350=276.此时50-37=13.所以最省钱的购买方案是购进A型节能灯37只，B型节能灯13只.20【答案】（1）解：每天生产的时间为300分钟， 由题意得： 4x+y=300 ， y=4x+300（2）解：由题意得： x734x+3000解得： 73x75x 为整数， x=73 ，74，75不同的生产方案有3种（3）解：设每天的利润为 w 元，则 W=3x+(4x+300)1=x+300即 w=x+300k=10 ， w 随 x 的增大而减小当 x=73 时， w 取最大值，此时 W=73+300=227 （元）答：每天获得的
13、最大利润为227元21【答案】（1）(300+20x)（2）解：根据题意可列方程为： (60x40)(300+20x)=6120 ，解得： x1=2 ， x2=3 ，每件商品应降价2元或3元；（3）解：根据题意可得： y=(60x40)(300+20x)=20x2+100x+6000 ， 化简可得： y=20(x2.5)2+6125 ，x为整数，x=2 或 x=3 时，y取得最大值，最大值为6120元22【答案】（1）解：因为点A和点B，点C和点D分别关于y轴对称，点A和点C的坐标分别为(-3，-2)和(5，0)，所以点 B的坐标为(3，- 2)，点D的坐标为(-5，0) （2）解：如图，（3
14、）解：仔细观察图形可知：AB DC，AD= BC 23【答案】（1）解：直线y=kx+b经过点A(3，2)，B(1，4)， 2=3k+b4=k+b， 解得k=1b=5， y=x+5；（2）解：如图所示， 若直线y=2x4与直线AB相交于点C，y=2x4y=x+5，解得x=3y=2，故点C(3，2)，y=2x4与直线AB分别交y轴交于点D、E，则D（0，-4），E（0，5）， 直线CD：y=2x4与直线AB及y轴围成图形的面积为：12DE|Cx|=1293=272；（3）解：根据图象可得x3.24【答案】（1）解：图象经过点（2，8）， 4+2b+2b=8解得b=1.此函数解析式为y=x2+x+2.（2）解：y=x2+x+2=（x+ 12 ）2+ 74 . 抛物线的开口向上，当-2x 12 ，y随x的增大而减小，当x= 12 时，y的最小值为 74 ，当 12 x2时，y随x的增大而增大，当x=2时y的最大值为（2+ 12 ）2+ 74 =8答：最小值 74 ，最大值8.（3）图象不经过第三象限，且开口向上 2b0，即b0对称轴直线x= b2 0，在y轴左侧图象必在x轴上方（包括x轴）= b2-8b00b8 学科网（北京）股份有限公司