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1、 中考数学二轮专项练习：锐角三角函数一、单选题1如图，将RtABC形状的楔子从木桩的底端P沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A6sin15cmB6cos15cmC6tan15 cmD6tan15cm2如图：在RtABC中，C90，AC8，BC6，则sinB的值等于（）A35B45C34D433利用计算器求tan45时，依次按键则计算器上显示的结果是（）A B CA0.5B0.707 C0.866D14如图，在ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC若AB=5，AD=8
2、，sinB= 45 ，则DF的长等于（） A10B15C17D2 55如图，ABC内接于O，A的度数为60，ABC、ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F以下四个结论：cosBFE= 12 ；BC=BD；EF=FD；BF=2DF其中结论一定正确的序号数是（） ABCD6在RtABC中，C=90，sinA= 45 ，AC=6cm，则BC的长度为（） A6cmB7cmC8cmD9cm7如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，O是ABC的外接圆，则sinBAC的值为（）A255B55C54D238如图，在梯形ABCD中，AD/BC
3、，ACAB，ADCD，cosDCA=45 ，BC10，则AB的值是（ ）A3B6C8D99sin30=（） A0B1C12D1410如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60和南偏东30方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则20s后他们之间的距离为（）A80mB100mC120mD140m11RtABC中，C=90，若AB=a，A=，则AC的长为（）AasinBacosCatanDacot12在科学小实验中，一个边长为30cm正方体小木块沿着一个斜面下滑，其轴截面如图所示.初始状态，正方形的一个顶点与斜坡上的点P重合，点P的高度PF40cm，离斜坡底端的水平距离EF80cm.正方形下
4、滑后，点B的对应点B与初始状态的顶点A的高度相同，则正方形下滑的距离（即AA的长度）是（）cmA40B60C305D405二、填空题13如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是x轴正半轴上一点，OAB45，双曲线y kx 过点A，交AB于点C，连接OC，若OCAB，则tanABO的值是 14如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了 米15如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，在A处向正东方向行了100米到达B处，测得海中灯塔P在北偏东30方向上，则灯塔P到环海路的距离PC 米16如图，四
5、边形ABCD为矩形，以A为圆心，AD为半径的弧交AB的延长线于点E，连接BD，若AD=2AB=4，则图中阴影部分的面积为 .17如图，正方形ABCD的边长为3，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转 30 至正方形 ABCD 的位置， BC 与CD相交于点M，则点M的坐标为 18在RtABC中，BAC=90，AB=AC，把ABC绕点B逆时针旋转得到DBE，连接AE，当旋转角(0180) 为 度时，AE/BC.三、综合题19如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角BAC为32（1）求一楼与二楼之间的高度BC（精确到0.01
6、米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到0.01米）？备用数据：sin32=0.5299，cos32=0.8480，tan32=0.624920某市新建的自行车道已成为该市一道亮丽的风景线（如图1所示）在建设自行车道的过程中，为了解决与自行车道相连接的天桥坡度过陡的问题，施工方对这一天桥进行了改造，在原有坡道AB的右侧架设了一条“之”字形自行车专用坡道（折线ADE，如图2所示），并在其上安装了自行车助力系统，上行设置有自行车传送带，降低推行难度；下行设置有阻力装置，提高安全性其中支柱AC，DF均垂直于地面
7、（1）已知支柱AC为15米，DF为6米，坡道AD的坡度i=1：3，则坡道AD的长度是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：21.41，31.73，103.16；注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）（2）现已知自行车道的全长为75千米，为了保证骑行爱好者的交通安全，车道设计的骑行最高速度不得超过m千米/时若以最高限速的45的速度骑行，则骑行完整个路程比用最高限速速度骑行时多54小时，求m的值21如图，在ABCD中，AD=6，AB=10，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE（1）求弧DE的长；（2）求阴影部分的面积22某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是
8、北偏东75，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60，求：（1）此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里；（2）小岛点P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行使，请问轮船有没有触焦的危险？请说明理由.23已知在平面直角坐标系xOy中（如图），直线y=2x+2，与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点C的坐标为(3，2)，连结AC，与y轴交于点D（1）求线段AB的长度；（2）求点D的坐标；（3）联结BC，求证：ACB=ABO24已知：如图，在半径为4的O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连接DE，DE= 15 （1）求证：AMMB=EMMC；（2）
9、求EM的长；（3）求sinEOB的值答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】C5【答案】B6【答案】C7【答案】B8【答案】B9【答案】C10【答案】B11【答案】B12【答案】B13【答案】1+5214【答案】100015【答案】50316【答案】43 +2 3 -417【答案】(3,3)18【答案】30或15019【答案】（1）解：sinBAC= BCAB ，BC=ABsin32=16.500.52998.74米（2）解：tan32= 级高级宽 ，级高=级宽tan32=0.250.6249=0.15622510秒钟电梯上升了20级，小明上升的高度为：200.1562253
10、.12米20【答案】（1）解：如图，过点D作DGAC交AC于点G，AG=AC-DF=15-6=9，i=AGDG=9DG=13，DG=27，AD=AG2+DG2=92+272=91028.4；坡道AD的长度是28.4米；（2）解：由题意得，75m+54=7545m，解得，m=15，经检验得：m=15是原方程的解21【答案】（1）解：在扇形ADE中，AD=AE=6，A=30， 由弧长公式得 DE=nr180=306180 = （2）解：过D点作DFAB于点F， AD=6，AB=10，A=30， DF=ADsin30=3，EB=AB-AE=4， 阴影部分的面积为：103- 3062360 -432=
11、30-3-6=24-3 22【答案】（1）解：PAB=9075=15，PBA=90+60=150 APB=180-PAB-PBA=15，PAB=APBBP=AB=7（海里）（2）答：没有危险理由：过点P作PD垂直AC，则PDB=90PD= 12 PB=3.53没有危险23【答案】（1）解：如图：令x=0，则y=2，B（0，2），OB=2，令y=0，则x=1，A（1，0），OA=1，AB=5；（2）解：设直线AC的解析式为y=kx+b，k+b=03k+b=2，解得k=12b=12，y=12x+12，令x=0，则y=12，D（0，12）；（3）证明：B（0，2），C（3，2），BCy轴，BC=3，
12、D（0，12），BD=32，tanACB=BDBC=12，AO=1，BO=2，tanABO=AOBO=12，ACB=ABO 24【答案】（1）解：连结AC、EB，A=BEC， B=ACM，AMCEMB，AMCM=EMBM ，AMBM=EMCM （2）解：DC是O的直径，DEC=90，DE2+EC2=DC2，DE= 15 ，CD=8，且EC为正数，EC=7，M为OB的中点，BM=2，AM=6，AMBM=EMCM=EM(EC-EM)=EM(7-EM)=12，且EMMC，EM=4；（3）解：过点E作EFAB，垂足为点F，OE=4，EM=4，OE=EM，OF=FM=1，EF= 4212=15sinEOB= 154 学科网（北京）股份有限公司