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1、 中考数学二轮专项练习：一次函数一、单选题1一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象，如图所示，则不等式kx+b0的解集是（） Ax2Bx0Cx0Dx22关于一次函数y=x+1的描述，下列说法正确的是（） A图像经过点(2，1)B图像经过第一、二、三象限Cy随x的增大而增大D图像与y轴的交点坐标是(0，1)3若一次函数 y=(a3)xa 的图象经过第二、三、四象限，则a的取值范围是（） Aa3Ba0Ca3D0a34已知直线 y=(m3)x3m+1 不经过第一象限，则m的取值范围是（） Am13Bm13C13m3D13m35若直线 y=mx+n 经过第一、二、四象限，则抛物线 y=(xm
2、)2+n 的顶点必在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，直线y=x+2与y=ax+b（a0且a，b为常数）的交点坐标为（3，1），则关于x的不等式x+2ax+b的解集为（）Ax1Bx3 Cx1Dx37已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x-kx+1图象上的不同两个点，m=（x1-x2）（y1-y2），则当m0时，k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck2Dk28若y关于x的函数y=（m2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（）Am2且n=0Bm=2且n=0Cm2Dn=09在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比
3、赛，若他们所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）的关系如图，有下列说法：他们进行的是800m比赛；乙全程的平均速度为6.4m/s；甲摔倒之前，乙的速度快；甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/s；甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙其中正确的个数有（）A2个B3个C4个D5个10已知一次函数y=(m4)x+2m+1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（） Am4B12m y2 21某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹克和T恤都按定价的80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克30件，
4、T恤x件（x30）（1）若该客户按方案购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；若该客户按方案购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）； （2）若x=40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由 22现在“地摊经济”是社会关注的热点话题小明开展市场调查得到如下信息：小明计划购进甲、乙商品共100件进行摆摊销售设小明购进甲商品 x 件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元商品进价（元/件）售价（元/件）甲3545乙58（1）求 y 与 x 之间的
5、函数关系式： （2）若小明计划用不超过2000元资金购进甲、乙商品共100件，求 x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，若甲、乙商品全部销售完后获得的利润 y 不少于632.5元，那么小明有哪几种进货方案?哪种进货方案获得的利润最大? 23某果园计划新购进 A，B 两个品种的果树苗，若计划购进这两种果树苗共 45 棵，其中A种苗的单价为 7 元/棵，购买B种苗所需费用y(元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系 （1）当 0x20 时，求y与x的函数关系式； （2）当 20x45 时，求y与x的函数关系式； （3）若在购买计划中，B种苗的数量不少于 22 棵但不超过 35 棵，请设
6、计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用 24如图，一次函数y=kx+b的图象经过（2，4）、（0，2）两点，与x轴相交于点C求：（1）此一次函数的解析式；（2）AOC的面积答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】D4【答案】D5【答案】B6【答案】D7【答案】D8【答案】A9【答案】B10【答案】B11【答案】A12【答案】A13【答案】214【答案】45515【答案】42516【答案】y= 32 x-317【答案】（7，3）18【答案】x119【答案】（1）解：依题意得：y1=（2100800200）x=1100x，y2=（24001100100）x20000=1200x20000
7、（2）解：设该月生产甲种塑料x吨，则乙种塑料（700x）吨，总利润为W元，依题意得：W=1100x+1200（700x）20000=100x+820000. x400700x400 ，解得：300x400.1000，W随着x的增大而减小，当x=300时，W最大=790000（元）.此时，700x=400（吨）.因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元20【答案】（1）解：把点C（m，4）代入正比例函数 y=2x ， 解得m2C（2，4）把点C（2，4），点B（0，5）代入一次例函数 y=kx+b ，2k+b=4b=5解得 k=12 ， b=5一次函数的
8、解析式为y 12 x+5（2）解： 直线l1： y=12x+5 与直线l2： y2=2x 交于点C（2，4） 当 xy221【答案】（1）6000；100x3000；4800；80x（2）解：当x=40，按方案购买所需费用=30200+100（4030）=6000+1000=7000（元）； 按方案购买所需费用=3020080%+1004080%=4800+3200=8000（元），所以按方案购买较为合算；（3）解：先按方案购买夹克30件，再按方案购买T恤10件更为省钱，理由如下： 先按方案购买夹克30件所需费用=6000，按方案购买T恤10件的费用=10080%10=800， 所以总费用为6
9、000+800=6800（元）小于7000元， 所以此种购买方案更为省钱22【答案】（1）解：由题意可得： y=(4535)x+(85)(100x)=7x+300 ； （2）解：由题意可得： 35x+5(100x)2000 ， x50 ，又 x0 ， 0x50 ，且 x 是整数（3）解：由题意可得： (4535)x+(85)(100x)632.5 ， x47.5，47.5x50 ，又 x 为整数， x=48，49，50 ，进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件；y=7x+300 ， k=70y 随 x 的增大而增大，当 x=5
10、0 时，有最大利润当甲商品进50件，乙商品进50件，利润有最大值23【答案】（1）解：当 0x20 时，设y与x的函数关系式为 y=k1x ， 20k1=160 ，解得， k1=8 ，即当 0x20 时，y与x的函数关系式为 y=8x .（2）解：当 20x45 时，设y与x的函数关系式是 y=k2x+b ， 20k2+b=16040k2+b=288 ，解得 k2=6.4b=32 ，即当 20x45 时，y与x的函数关系式是 y=6.4x+32 .（3）解：设购买B种树苗x棵， 则 22x35 ，设总费用为W元，当 20x35 时，W=7(45x)+(6.4x+32)=0.6x+347 ，0.60 ，W 随x的增大而减小，故当 x=35 时，W取得最小值，此时 W=326 ， 45x=10 ，答：当购买A种树苗10棵，B种树苗35棵时总费用最低，最低费用是326元24【答案】（1）解：由图可知A（2，4）、B（0，2）， 2k+b=4b=2 ，解得 k=1b=2 ，故此一次函数的解析式为：y=x+2（2）解：由图可知，C（-2，0），A（2，4）， OC=2，AD=4，SAOC= 12 OCAD= 12 24=4答：AOC的面积是4 学科网（北京）股份有限公司