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1、 中考数学二轮专项练习：不等式与不等式组一、单选题1下列等式或不等式变形不正确的是（）A若 a=b ，则 a2=b2B若 ab ，则 ac2 014的解集为x-2 014Ba2 014Da2 0143不等式组 x2x1 的解集在数轴上表示为（） ABCD4不等式组 3x5 的解集是（）Ax2Bx43Dxb，则下列各式中一定成立的是（）Aab0B2a1bc2Da3b37若ab，则下列各式中一定成立的是（） AmambBa2b2C1a1bDba08某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（） A96元B130元C150元D160元9如果ab，c0，那么下列不等式成立的
2、是（）AacbcBcacbCacbcDacbc10若 ab ，则下列不等式成立的是（） Aac2bC3a3bDa2n312已知关于x的不等式组 3x0,x3Cm3Dm3二、填空题13已知点A(1，y1)，B(3，y2)在反比例函数y=m2x的图象上，且y1y2，则m的取值范围是 14已知不等式组 2xa3 的解集为1x1，则（a1）（b1）的值等于 15不等式123x0的解集为 16若一元一次不等式mx+n0的解为x3，则不等式mx+n0的解为 .17若一个关于x的一元一次不等式组的解集，在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为 .18不等式组 2xb0x+a0 的解集为 2xb ，则不等
3、式 ax+b0 的解集为 三、综合题19现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分解决问题：解不等式组 3(x2)x+4x3x+14 并利用数轴确定它的解集；拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分.（1）直接写出 x5，x2 的解集为 ；（2）已知关于 x 的不等式组 x1，xa 无解，则 a 的取值范围是 20为保护环境，我市某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车
4、2辆，共需600万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元? （2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案? （3）在(2)的条件下，哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少万元? 21某校组织“数学为伴，智慧同行”的数学竞赛活动，需要购买800件A、B两种奖品来奖励竞赛优胜者，已知A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用180元购买A种奖品和用150元购买B种奖品的件数相同.（1）求A、B两种奖品的单价各是多
5、少元？ （2）如果购买的奖品总费用不超过43000元，则最多购买A奖品多少件？ 222022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知A种比B种每件多25元，预算资金为1700元；（1）其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍求A，B两种饰品的单价（2）购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：在不超过预算资金的前提下，准备购买A，B两种饰品共100件；问最多购买A种商品多少件？23春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2
6、件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润24某商场第一次用 10000 元购进某款机器人进行销售，很快销售一空，商家又用 2400 元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的 2 倍，但单价贵了 10 元 （1）求该商家第一次购进机器人多少个？ （2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于 20%( 不考虑
7、其他因素 ) ，那么每个机器人的标价至少是多少元？ 答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】B4【答案】A5【答案】A6【答案】D7【答案】D8【答案】C9【答案】A10【答案】B11【答案】C12【答案】A13【答案】m214【答案】-215【答案】x416【答案】x317【答案】x218【答案】x119【答案】（1）2x3（2）a220【答案】（1）解：设购买A型公交车每辆需x万元, 购买B型公交车每辆需y万元,由题意得: x+2y=4003x+2y=600解得 x=100y=150答:购买A型公交车每辆需100万元, 购买B型公交车每辆需150万元.（2）设购买A型公交车a辆, 则
8、B型公交车(10- a)辆, 由题意得 100a+150(10a)120060a+100(10a)680解得: 6a8,a=6,7, 8 ;则(10-a) =4,3,2;三种方案: 具体如下购买A型公交车6辆, 则B型公交车4辆;购买A型公交车7辆, 则B型公交车3辆;购买A型公交车8辆, 则B型公交车2辆;（3）购买A型公交车6辆, 则B型公交车4辆: 1006+1504= 1200万元;购买A型公交车7辆, 则B型公交车3辆:1007+1503=1150万元;购买A型公交车8辆, 则B型公交车2辆:1008+150 2= 1100万元;故购买A型公交车8辆,则B型公交车2辆费用最少, 最少
9、总费用为1100万元.21【答案】（1）解：设B种奖品的单价是x元 则： 180x+10=150x ， 解得：x=50.经检验，x=50是原方程的解，x+10=50+10=60. 答：A种奖品的单价是60元，B种奖品的单价是50元. （2）解：设最多购买A奖品y件， 则： 60y+50(800y) 43000，解得： y 300，y 最大值为300，答：最多购买A奖品300件.22【答案】（1）解：设A种商品的单价为x元，则B种商品的单价为(x25) 元，由题意得800x3=1700800x25解得x=40经检验，x=40是原方程的解，且符合题意x25=15答：A种商品的单价为40元，则B种商
10、品的单价为15元（2）解：设A种商品的数量为m件，则B种商品的数量为(100m) 元，由题意得400.8m+150.8(100m)1700解得m25m 为正整数m 最大为25答：最多购买A种商品25件23【答案】（1）解：设甲、乙两种商品每件的进价分别是x元、y元，2x+3y=2703x+2y=230 ，解得， x=30y=70 ，即甲、乙两种商品每件的进价分别是30元、70元；（2）解：设购买甲种商品a件，获利为w元，w=（4030）a+（9070）（100a）=10a+2000，a4（100a），解得，a80，当a=80时，w取得最大值，此时w=1200，即获利最大的进货方案是购买甲种商品80件，乙种商品20件，最大利润是1200元24【答案】（1）解：设该商家第一次购进机器人 x 个，依题意得： 11000x +10= 240002x解得 x =100经检验 x =100是原方程的解答：该商家第一次购进机器人100个（2）解：设每个机器人的标价是 y 元则依题意得： (100+200)y1100024000(11000+24000)20%解得 y140 答：每个机器人的标价至少是140元 学科网（北京）股份有限公司