《中考数学二轮专项练习：二次函数与不等式（组）的综合应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学二轮专项练习：二次函数与不等式（组）的综合应用.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 中考数学二轮专项练习：二次函数与不等式（组）的综合应用一、单选题1二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是（） Ax1Bx3C1x3Dx1或x32如图是二次函数yx2+2x+4的图象，使y1成立的x的取值范围是() A1x3Bx1Cx1Dx1或x33如图二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（ 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（）Aabc1时，y随x值的增大而增大Ca+b+c0D当y0时，1x0b+c=13b+c+6=0当1x3时，x2+(b1)x+c0.其中正确的个数是（）A1B2C3D49已知二次函数 y1=ax2+bx+c （a0）与一次函数
2、y2=kx+m（k0）的图象交于点A（2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1y2成立的x的取值范围是（） Ax2Bx8C2x8Dx2或x810已知y1=a(x+1)2+k1，y2=k2x+b，y3=k3x三个函数图象都经过M(1，3)，N(3，1)两点.当x=32时，对应的函数值y1，y2，y3，下列选项正确的是（）Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy1y3y211抛物线y=ax2+bxc上部分的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x1234y0103由上表可知，下列结论正确的有（）a0；抛物线与y轴的交点坐标为(0，3)；抛物线的对称轴是直线x=2；当x0，则x的取值范围是1x
3、kx+m 的解集是 . 15如图抛物线y=ax2与反比例函数y=kx交于点C（1，2），不等式ax2kx的解集是 16如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 17如图，直线 y=kx+b 与抛物线 y=x2+2x+3 交于点 A,B ，且点A在y轴上，点B在x轴上，则不等式 x2+2x+3kx+b 的解集为 18不等式x2+ax+b0（a0）的解集为全体实数，假设f（x）=x2+ax+b，若关于x的不等式f（x）c的解集为mxm+6，则实数c的值为 三、综合题19如图，已知抛物线 y=x2+
4、bx+c 与 x 轴交于点 A ， B ，且线段 AB=2 ，该抛物线与 y 轴交于点 C ，对称轴为直线 x=2 .（1）求抛物线的函数表达式； （2）根据图象，直接写出不等式 x2+bx+c0 的解集： ； （3）设D为抛物线上一点， E 为对称轴上一点，若以点 A ， B ， D ， E 为顶点的四边形是菱形，则点 D 的坐标为 .20为了创建“全国文明城市”，鄂州市积极主动建设美丽家园，某社区拟将一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草面积为x（m2），种草费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为y1= k2x+b(600x1000)k1x(0x600)
5、，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系如表所示： x（m2）100200300y2（元）3900760011100（1）请直接写出y1与种草面积x（m2）的函数关系式，y2与栽花面积x（m2）的函数关系式； （2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与种草面积x（m2）的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值； （3）若种草部分的面积不少于600m2，栽花部分的面积不少于200m2，请求出绿化总费用W的最小值. 212016年里约奥运会，中国跳水队赢得8个项目中的7块金牌，优秀成绩的取得离不开艰辛的训练某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中
6、的运动路线是如图所示的一条抛物线，已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD的高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度k米，现以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系 （1）当k=4时，求这条抛物线的解析式； （2）当k=4时，求运动员落水点与点C的距离； （3）图中CE= 194 米，CF= 214 米，若跳水运动员在区域EF内（含点E，F）入水时才能达到训练要求，求k的取值范围 22在平面直角坐标系中，抛物线yx22mx+1（m为常数）的图象与y轴交于点A.（1）求点A的坐标.（2）当此抛物线的顶点恰好落在x轴的负半轴时，求此抛物线所对应的二次函数的表达式，并写出函数
7、值y随x的增大而增大时x的取值范围.（3）当x32m时，若函数yx22mx+1（m为常数）的最小值12，求m的值.（4）已知RtEFG三个顶点的坐标分别为E（m，m）、F（0，m），G（m，m10）若|m|x2+bx+c的解集24已知二次函数y=x24x+3（1）求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点的坐标，并画出函数的大致图象；（2）根据图象直接写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】B4【答案】B5【答案】B6【答案】B7【答案】D8【答案】C9【答案】D10【答案】B11【答案】C12【答案】D13【答案】2x914【答案】-3x015【
8、答案】x1或x016【答案】x1或x317【答案】0x318【答案】919【答案】（1）解：如图，AB2，对称轴为直线x2. 点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（3，0）. 把A、B两点的坐标代入得： 1+b+c09+3b+c0 ，解得： b4c3 ，抛物线的函数表达式为yx24x3（2）x1或x3（3）（2，-1）20【答案】（1）解： y1= 30x(0x600)20x+6000(600x1000) ，y2=-0.01x2+40x； （2）当0x600时，W=y1+y2=30x+-0.01（1000-x）2+40（1000-x） =-0.01x2+10x+30000=-0.01（x-50
9、0）2+32500-0.010，x=500时，w有最大值32500.当600x1000时，w=y1+y2=20x+6000+-0.01（1000-x）2+40（1000-x）=-0.01x2+36000，-0.010，当600x1000时，w随x的增大而减小，当x=600时，w有最大值32400，综上所述，绿化总费用W的最大值为32500元.（3）由题意： 1000x200x600 ，解得600x800， 600x800时，w=-0.01x2+36000，w随x的增大而减小，x=800时，w有最小值29600元.21【答案】（1）解：如图所示： 根据题意，可得抛物线顶点坐标M（3，4），A（2
10、，3）设抛物线解析为：y=a（x3）2+4，则3=a（23）2+4，解得：a=1，故抛物线解析式为：y=（x3）2+4（2）解：由题意可得：当y=0，则0=（x3）2+4， 解得：x1=1，x2=5，故抛物线与x轴交点为：（5，0），当k=4时，求运动员落水点与点C的距离为5米（3）解：根据题意，抛物线解析式为：y=a（x3）2+k， 将点A（2，3）代入可得：a+k=3，即a=3k若跳水运动员在区域EF内（含点E，F）入水，则当x= 194 时，y= 4916 a+k0，即 4916 （3k）+k0，解得：k 4911 ，当x= 214 时，y= 8116 a+k0，即 8116 （3k）+
11、k0，解得：k 24365 ，故 24365 k 491122【答案】（1）解： 抛物线yx22mx+1（m为常数）的图象与y轴交于点A，另x=0，则y=1点A的坐标是（0，1）（2）解：另y=0，则 x22mx+1=0， 抛物线的顶点恰好落在x轴的负半轴，=b2-4ac=(-2m)2-411=0，即m=1， 又x= b2a=2m2=m0，m=-1 则此抛物线所对应的二次函数的表达式为 yx2+2x+1， 由于该抛物线开口向上，对称轴为直线x=-1， 函数值y随x的增大而增大时x的取值范围为x-1（3）解： 抛物线yx22mx+1=(x-m)2+1-m2该抛物线的对称轴为直线x=m，顶点坐标为
12、（m，1-m2） 当x32m时，若函数yx22mx+1（m为常数）的最小值12，分两种情况： 若m0，则1-m2=12，解得m=22或m=-22(舍去）； 若m0，则当x=32m，y=(32m)2-2m32m+1=12，解得m=63（舍去）或m=-63 综上可知， m的值为22或-63。（4）m=-2或m=2323【答案】（1）解：抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(3，0)，B(1，0)93b+c=01+b+c=0解得b=2c=3y=x2+2x3 （2）2x124【答案】（1）解：y=x24x+3=(x2)21.对称轴为直线x=2，顶点为(2，1)，与x轴交点为(1，0)和(3，0)，图象为： 。（2）解：由图象得：当y0时，1x3. 学科网（北京）股份有限公司