《2023年广东中考数学二轮专题复习-方程(组)与不等式(组).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年广东中考数学二轮专题复习-方程(组)与不等式(组).docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年广东中考数学专题复习方程(组)与不等式(组)(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( )A. B. C. D.2若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为A长方形 B线段 C射线 D直线3用配方法解方程x22x10时，配方后所得的方程为( )A(x1)22 B(x1)20C(x1)22 D(x1)204计算的结果是( )A0 B1 Cx D15已知关于x的方程x2kx60的一个根为x3，则实数k的值为( )A1 B1 C2 D26不等式x2的解集在数轴上表示为
2、( )A BC D7已知方程组则xy的值为( )A1 B0 C2 D38若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )Ak1 Bk1且k09小朱要到距家1 500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度若设小朱的速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是( )A.10 B.10C.10 D.1010设x1，x2是方程x23x30的两个实数根，则的值为( )A5 B5 C1 D1二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11要使分式有意义，则x的
3、取值范围是 12一元二次方程x23x0的根是 13已知0，则的值为 14如果4xa2b52y3ab38是二元一次方程，那么ab 15对于实数a，b，定义运算“*”：a*b例如：4*2，因为42，所以4*242428.若x1，x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1*x2 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)16解方程：x210x90.17.解不等式组：并写出其整数解18解方程：1.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19先化简，再求值：，其中x2.20某条高速的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输某车队有载重为8吨和10吨的卡车共12辆，全部
4、车辆一次能运输110吨沙石(1)该车队载重为8吨和10吨的卡车各有多少辆？(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出21.已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：该方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当ABC是等腰三角形时，求k的值五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分)22“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销
5、售自行车64辆，3月份销售了100辆(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，该商城4月份卖出多少辆自行车？(2)考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车的进价为1 000元/辆，售价为1 300元/辆根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？23关于x的一元二次方程(m1)x22mxm10.(1)求方程的根；(2)m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？2023年广东中考数学专题复习方程(组)与不等式(组) 答案版
6、(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是(C)A. B. C. D.2若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为(B)A长方形 B线段 C射线 D直线3用配方法解方程x22x10时，配方后所得的方程为(A)A(x1)22 B(x1)20C(x1)22 D(x1)204计算的结果是(D)A0 B1 Cx D15已知关于x的方程x2kx60的一个根为x3，则实数k的值为(A)A1 B1 C2 D26不等式x2的解集在数轴上表示为(C)A BC D7已知方程组则xy的值为(D)
7、A1 B0 C2 D38若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(D)Ak1 Bk1且k09小朱要到距家1 500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度若设小朱的速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是(B)A.10 B.10C.10 D.1010设x1，x2是方程x23x30的两个实数根，则的值为(B)A5 B5 C1 D1二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11要使分式有意义，则x的取值范围是x112一元二次方程x23x0的根是x
8、10，x2313已知0，则的值为114如果4xa2b52y3ab38是二元一次方程，那么ab015对于实数a，b，定义运算“*”：a*b例如：4*2，因为42，所以4*242428.若x1，x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1*x23或3三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)16解方程：x210x90.解：方法一(配方法)：将方程x210x90变形为x210x9，配方，得x210x25925，整理，得(x5)216，解得x11，x29.方法二(求根公式法)：因为a1，b10，c9，10036640，由求根公式解得x11，x29.方法三(因式分解法)：将方程x210x
9、90变形为(x1)(x9)0，解得x11，x29.17.解不等式组：并写出其整数解解：解不等式得x.把的解集表示在数轴上，如图故原不等式组的解集是x165，解得z.z0且为整数，z0，1，2；6z6，5，4，车队共有3种购车方案：载重为8吨的卡车不购买，载重为10吨的卡车购买6辆；载重为8吨的卡车购买1辆，载重为10吨的卡车购买5辆；载重为8吨的卡车购买2辆，载重为10吨的卡车购买4辆21.已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：该方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当ABC是等腰三角形时，求k的值(1)证明
10、：(2k1)241(k2k)10，方程有两个不相等的实数根；(2)解：由x2(2k1)xk2k0，得(xk)x(k1)0，x1k，x2k1.即AB，AC的长为k，k1，当ABBC时，即k5，满足三角形构成条件；当ACBC时，k15，解得k4，满足三角形构成条件综上所述，k4或k5.五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分)22“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，该商城4月份卖出多少辆自行车？(2)考
11、虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车的进价为1 000元/辆，售价为1 300元/辆根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？解：(1)设前4个月自行车销量的月平均增长率为x，根据题意列方程，得64(1x)2100，解得x1225%(不合题意，舍去)，x225%，100(125%)125(辆)故该商城4月份卖出125辆自行车(2)设购进B型车x辆，则购进A型车辆，根据题意得不等式组2x2.8x，解得12.5x15，因为自行车辆数为整数，所以13x15，销售利润W(700500)(1 3001 000)x.整理得W100x12 000，因为W随着x的增大而减小，所以当x13时，销售利润W有最大值，此时，34，所以该商城应购进A型车34辆，B型车13辆23关于x的一元二次方程(m1)x22mxm10.(1)求方程的根；(2)m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？解：(1)方法一：根据题意得m1.(2m)24(m1)(m1)4.x1，x21.方法二：根据题意得m1.原方程可化为(x1)0，x1，x21.(2)由(1)知x11，方程的两个根都是正整数，是正整数，m11或2.m2或3.