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1、教学设计课例名称:4.4.1 对数函数的概念 单元教学设计说明（有可以写，没有可以不写）(含单元教学目标、单元教学重难点、单元课时安排、单元内容结构等内容，其中单元内容结构建议以思维导图等结构图形式呈现。）课时教学设计理念通过生活实例抽象出对数函数，对概念进行讲解，认识对数函数，会求对数函数的解析式，并会求对数型函数的定义域，底数为不等于1的正数，真数大于0，分母不等于0，等等，发展学生的数学运算能力。课时教学内容分析（含教材分析）为了让学生在认识对数函数时也能感受到对数函数的实际背景，并建立与指数函数的联系，本节一开始就从另一个角度继续研究碳14衰减的问题，让学生感受其中的函数模型。 课时学
2、情分析在教学过程中，为了让学生更清晰地了解对数函数，利用信息技术，创设教学情境，了解构造过程，让学生理解对数函数的概念，通过概念对相关知识点进行讲解，练习巩固，发展学生的数学运算能力。课时教学目标（需体现学科核心素养的培养）1.通过具体实例，了解对数函数的概念；2.根据对数函数的概念判断是否为对数函数；3.会求对数函数及其的定义域。4.核心素养：数学运算，数学抽象。课时教学重点、难点重点：对数函数的概念；难点：求对数型函数的定义域列式与求解过程。课时教学资源（含教学媒体、工具、素材等）多媒体，PPT课时教学过程（应包括教学步骤、教学活动、设计意图、组织形式等内容）一 引入，利用碳14的指数衰减
3、模型，得出对数函数的模型，得出对数函数的概念，强调系数为1，底数为不等于1的正数，真数只有一个x，且x0。二 例题例1：给出下列函数：y=log2（3x2） y=2log0.3x y=log(x1)x y=lgx y=log(31)x y=lnx其中所有对数函数的序号是（ ）A. B. C. D.课堂练习1.下列函数中，哪些是对数函数(1)ylog3(x1)； (2)y5log2x； (3)ylog3x1；(4)ylogxa(x0且x1)；(5)ylg x； (6)yln x2.2. 若函数f(x)=log(a+1)x+a2-2a-8是对数函数,则a=.设计意图：了解对数函数的概念例2 若对数
4、函数f(x)的图象过点(4,-2),则f(8)=.课堂练习1.若对数函数的图象经过点M(8,3),则f(12)=.设计意图：会求对数函数的解析式例3 求下列函数的定义域：（1）y=log3x2 (2)y=loga(4-x)（3） y=1lg(x+1)-3（4）y=log(2x-1)(-4x+8).课堂练习1.函数y=log(2x-1)4-x2 的定义域为.2.函数 y=1ln(x+1)+4-x2 的定义域为.设计意图：会求对数函数的定义域三：小结1.求一个函数为对数函数的条件是：系数为1；底数为大于0且不等于1的常数；真数为单个自变量x.2.对数型函数定义域的原则：(1)分母不能为0；(2)根
5、指数为偶数时，被开方数非负；(3)对数的真数大于0，底数大于0且不为1.课时板书设计4.4.1对数函数的概念概念：一般地，函数y=logax(a0,且a1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0，+).1.求一个函数为对数函数的条件是：系数为1；底数为大于0且不等于1的常数；真数为单个自变量x.课时作业设计练习册P146 A级1-51.如果函数y=log2x的图象经过点A(4,y0),那么y0=()A.4 B.2 C.1 D.122.函数f(x)=2-x+lg(x+1)的定义域为()A.-1,2 B.-1,2)C.(-1,2 D.(-1,2)3.已知函数f(x)=log2(x+1),若f(
6、a)=1,则a=()A.0B.1C.2D.34.若对数函数f(x)的图象过点(8,-3),则f(22)=.5.已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1),若函数的定义域为R,求实数a的取值范围.课时评价设计本节课通过指数函数模型引入对数函数的模型，解析对数函数的概念，使学生对知识的形成过程有清晰的认知，培养了学生的抽象思维，逻辑思维能力，然后判断是否是对数函数，概念得到巩固。学会求对数函数的表达式，求出参数a，最后求对数型函数的定义域，真数大于零，底数大于零且不等于1，分母不为零，开偶次方，被开方数非负，锻炼学生的数学运算能力。课时教学反思本节课从考古学家是如何推测出土文物或古遗址年代的问题引入，激发学生的好奇心，从指数函数模型转化为对数函数模型，总结出对数函数的概念，在思考中得出结论，避免枯燥乏味的直接抛出。本节课讲了三个题型，判断对数函数，求对数函数的解析式，及求对数型函数的定义域，通过例题及练习，培养了学生的抽象思维，数学运算能力。学科网（北京）股份有限公司