《数学（文）知识清单-专题02 函数的图像与性质（原卷+解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学（文）知识清单-专题02 函数的图像与性质（原卷+解析版）.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1专练专练1函数 ylg(1)2xx的定义域是()A(1，)B1，)C(1,2)(2，)D1,2)(2，)2设函数 f：RR 满足 f(0)1，且对任意，x，yR 都有 f(xy1)f(x)f(y)f(y)x2，则 f(2 017)()A0B1C2 016D2 0183若函数 f(x)满足“对任意 x1，x2(0，)，当 x1x2时，都有 f(x1)f(x2)”，则 f(x)的解析式可以是()Af(x)(x1)2Bf(x)exCf(x)1xDf(x)ln(x1)4已知函数 f(x)2x1(1x3)，则()Af(x1)2x2(0 x2)Bf(x1)2x1(2x4)Cf(x1)2x2(0 x2)D
2、f(x1)2x1(2x4)5若函数 yf(x)的定义域是0,2 018，则函数 g(x)(1)1f xx的定义域是()A1,2 017B1,1)(1,2 017C0,2 019D1,1)(1,2 0186下列函数为奇函数的是()Ayx33x2Byexex2Cyxsin xDylog23x3x7设函数 f(x)ln(1x)mln(1x)是偶函数，则()Am1，且 f(x)在(0,1)上是增函数Bm1，且 f(x)在(0,1)上是减函数Cm1，且 f(x)在(0,1)上是增函数Dm1，且 f(x)在(0,1)上是减函数8若关于 x 的不等式 4ax13x4(a0，且 a1)对于任意的 x2 恒成立
3、，则 a 的取值范围为()2A.0，12B.0，12C2，)D(2，)9已知函数 yasin bx(b0 且 b1)的图象如图所示，那么函数 ylogb(xa)的图象可能是()10已知函数 yf(x)是定义在 R 上的偶函数，当 x(，0时，f(x)为减函数，若 af(20.3)，bf(log124)，cf(log25)，则 a，b，c 的大小关系是()AabcBcbaCcabDacb11已知函数 f(x)x49x1，x(0,4)，当 xa 时，f(x)取得最小值 b，则函数 g(x)a|xb|的图象为()12若函数 f(x)12x12x1sin x 在区间k，k(k0)上的值域为m，n，则
4、mn 的值是()A0B1C2D413 已知函数 f(x)ax2bx3ab 是定义在a1,2a上的偶函数，则 y2cos()3ab x的最小正周期3是()A6B5C4D214函数 ysin xx，x(，0)(0，)的图象大致是()15下列函数中，满足“x1，x2(0，)，且 x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)0，cos 2x，x0，则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数Bf(x)是增函数Cf(x)是周期函数Df(x)的值域为1，)17设 f(x)是定义在 R 上的周期为 3 的函数，当 x2,1)时，f(x)4x22，2x0，x，0 x1，则 f52()A0B1C.12D118.若函数
5、 f(x)axb，x1，lnxa，x1的图象如图所示，则 f(3)等于()A12B54C1D219已知函数 f(x)2ex1，x1，x3x，x1，则 f(f(x)0，x1，x0.若 f(a)f(1)0，则实数 a 的值等于_22定义函数 yf(x)，xI，若存在常数 M，对于任意 x1I，存在唯一的 x2I，使得12()()2f xf xM，则称函数 f(x)在 I 上的“均值”为 M，已知 f(x)log2x，x1,22 018，则函数 f(x)log2x 在1,22 018上的“均值”为_23已知函数 f(x)|2x1|，x1，log2xm，x1，若 f(x1)f(x2)f(x3)(x1，
6、x2，x3互不相等)，且 x1x2x3的取值范围为(1,8)，则实数 m 的值为_5高考押题专练高考押题专练1函数 ylg(1)2xx的定义域是()A(1，)B1，)C(1,2)(2，)D1,2)(2，)【答案】C【解析】由题意知，要使函数有意义，需x20 x10，即1x2 或 x2，所以函数的定义域为(1,2)(2，)故选 C。2设函数 f：RR 满足 f(0)1，且对任意，x，yR 都有 f(xy1)f(x)f(y)f(y)x2，则 f(2 017)()A0B1C2 016D2 018【答案】D【解析】令 xy0，则 f(1)f(0)f(0)f(0)211122，令 y0，则 f(1)f(
7、x)f(0)f(0)x2，将 f(0)1，f(1)2 代入，可得 f(x)1x，所以 f(2 017)2 018.故选 D。3若函数 f(x)满足“对任意 x1，x2(0，)，当 x1x2时，都有 f(x1)f(x2)”，则 f(x)的解析式可以是()Af(x)(x1)2Bf(x)exCf(x)1xDf(x)ln(x1)【答案】C【解析】根据条件知，f(x)在(0，)上单调递减对于 A，f(x)(x1)2在(1，)上单调递增，排除 A；对于 B，f(x)ex在(0，)上单调递增，排除 B；对于 C，f(x)1x在(0，)上单调递减，C 正确；对于 D，f(x)ln(x1)在(0，)上单调递增，
8、排除 D.4已知函数 f(x)2x1(1x3)，则()Af(x1)2x2(0 x2)Bf(x1)2x1(2x4)Cf(x1)2x2(0 x2)Df(x1)2x1(2x4)【答案】B6【解析】因为 f(x)2x1，所以 f(x1)2x1.因为函数 f(x)的定义域为1,3，所以 1x13，即 2x4，故 f(x1)2x1(2x4)5若函数 yf(x)的定义域是0,2 018，则函数 g(x)(1)1f xx的定义域是()A1,2 017B1,1)(1,2 017C0,2 019D1,1)(1,2 018【答案】B【解析】要使函数 f(x1)有意义，则 0 x12 018，解得1x2 017，故函
9、数 f(x1)的定义域为1，2 017，所以函数 g(x)有意义的条件是1x2 017x10，解得1x1 或 1x2 017.故函数 g(x)的定义域为1,1)(1,2 0176下列函数为奇函数的是()Ayx33x2Byexex2Cyxsin xDylog23x3x【答案】D【解析】依题意，对于选项 A，注意到当 x1 时，y2；当 x1 时，y4，因此函数 yx33x2不是奇函数对于选项 B，注意到当 x0 时，y10，因此函数 yexex2不是奇函数对于选项 C，注意到当 x2时，y2；当 x2时，y2，因此函数 yxsin x 不是奇函数对于选项 D，由3x3x0 得3x3，即函数 yl
10、og23x3x的定义域是(3,3)，该数集是关于原点对称的集合，且 log23()3()xx log23x3xlog210，即 log23()3()xx log23x3x，因此函数 ylog23x3x是奇函数综上所述，选 D.7设函数 f(x)ln(1x)mln(1x)是偶函数，则()Am1，且 f(x)在(0,1)上是增函数Bm1，且 f(x)在(0,1)上是减函数Cm1，且 f(x)在(0,1)上是增函数Dm1，且 f(x)在(0,1)上是减函数【答案】B【解析】因为函数 f(x)ln(1x)mln(1x)是偶函数，所以 f12 f12，则(m1)ln 30，即 m1，则7f(x)ln(1
11、x)ln(1x)ln(1x2)，在(0,1)上，当 x 增大时，1x2减小，ln(1x2)减小，即 f(x)在(0,1)上是减函数，故选 B.8若关于 x 的不等式 4ax13x4(a0，且 a1)对于任意的 x2 恒成立，则 a 的取值范围为()A.0，12B.0，12C2，)D(2，)【答案】B【解析】不等式 4ax13x4 等价于 ax134x1.令 f(x)ax1，g(x)34x1，当 a1 时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图 1 所示，由图知不满足条件；当 0a1 时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图 2 所示，则 f(2)g(2)，即 a213421，即 a12，所以
12、 a 的取值范围是0，12，故选 B.9已知函数 yasin bx(b0 且 b1)的图象如图所示，那么函数 ylogb(xa)的图象可能是()【答案】C8【解析】由三角函数的图象可得 a1，且最小正周期 T2b，所以 b2，则 ylogb(xa)是增函数，排除 A 和 B；当 x2 时，ylogb(2a)0，排除 D，故选 C。10已知函数 yf(x)是定义在 R 上的偶函数，当 x(，0时，f(x)为减函数，若 af(20.3)，bf(log124)，cf(log25)，则 a，b，c 的大小关系是()AabcBcbaCcabDacb【答案】B【解析】函数 yf(x)是定义在 R 上的偶函
13、数，当 x(，0时，f(x)为减函数，f(x)在0，)为增函数，bf(log124)f(2)f(2)，120.32log25，cba，故选 B。11已知函数 f(x)x49x1，x(0,4)，当 xa 时，f(x)取得最小值 b，则函数 g(x)a|xb|的图象为()【答案】A【解析】x(0,4)，x11，f(x)x49x1x19x1529(1)1xx51，当且仅当 x2 时取等号，此时函数 f(x)有最小值 1.a2，b1，g(x)2|x1|2x1，x1，12x1，x1，9此函数可以看成由函数 y2x，x0，12x，x0的图象向左平移 1 个单位得到，结合指数函数的图象及选项可知A 正确故选
14、 A。12若函数 f(x)12x12x1sin x 在区间k，k(k0)上的值域为m，n，则 mn 的值是()A0B1C2D4【答案】D.f(x)122x2x1sin x122x112x1sin x2122x1sin x22x12x1sin x.记 g(x)2x12x1sin x，则 f(x)g(x)2，易知 g(x)为奇函数，g(x)在k，k上的最大值 a 与最小值 b 互为相反数，ab0，故 mn4.(a2)(b2)ab44。13 已知函数 f(x)ax2bx3ab 是定义在a1,2a上的偶函数，则 y2cos()3ab x的最小正周期是()A6B5C4D2【答案】A【解析】函数 f(x)
15、ax2bx3ab 是定义在a1，2a上的偶函数，a12a0，解得 a13，由 f(x)f(x)，得 b0，y2cos()3ab x2cos13x3，最小正周期 T26.14函数 ysin xx，x(，0)(0，)的图象大致是()【答案】A10【解析】函数 ysin xx，x(，0)(0，)为偶函数，所以图象关于 y 轴对称，排除 B、C，又当 x时，ysin xx0，故选 A.15下列函数中，满足“x1，x2(0，)，且 x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)0”的是()Af(x)1xxBf(x)x3Cf(x)ln xDf(x)2x【答案】A【解析】“x1，x2(0，)，且 x1x2，(x
16、1x2)f(x1)f(x2)0，cos 2x，x0，则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数Bf(x)是增函数Cf(x)是周期函数Df(x)的值域为1，)【答案】D【解析】由 f(x)f(x)知 f(x)不是偶函数，当 x0 时，f(x)不是增函数，显然 f(x)也不是周期函数当 x0 时，f(x)x411；当 x0 时，1cos 2x1，所以 f(x)的值域为1，)17设 f(x)是定义在 R 上的周期为 3 的函数，当 x2,1)时，f(x)4x22，2x0，x，0 x1，则 f52()A0B1C.12D1【答案】D【解析】因为 f(x)是周期为 3 的周期函数，所以 f52 f123f1
17、2 412221.18.若函数 f(x)axb，x1，lnxa，x1的图象如图所示，则 f(3)等于()A12B54C1D2【答案】C11【解析】由图象可得 a(1)b3，ln(1a)0，得 a2，b5，f(x)2x5，x1，lnx2，x1，故 f(3)2(3)51.19已知函数 f(x)2ex1，x1，x3x，x1，则 f(f(x)2 的解集为()A(1ln 2，)B(，1ln 2)C(1ln 2,1)D(1,1ln 2)【答案】B【解析】因为当 x1 时，f(x)x3x2，当 x1 时，f(x)2ex12，所以 f(f(x)2 等价于 f(x)1，即 2ex11，解得 x1ln 2，所以
18、f(f(x)0，x1，x0.若 f(a)f(1)0，则实数 a 的值等于_【解析】f(1)20，且 f(1)f(a)0，f(a)20，故 a0.依题知 a12，解得 a3.【答案】322定义函数 yf(x)，xI，若存在常数 M，对于任意 x1I，存在唯一的 x2I，使得12()()2f xf xM，则称函数 f(x)在 I 上的“均值”为 M，已知 f(x)log2x，x1,22 018，则函数 f(x)log2x 在1,22 018上的“均值”为_【解析】根据定义，函数 yf(x)，xI，若存在常数 M，对于任意 x1I，存在唯一的 x2I，使得12()()2f xf x12M，则称函数
19、f(x)在 I 上的“均值”为 M，令 x1x2122 01822 018，当 x11,22 018时，选定 x222 018x11,22 018，可得 M12log2(x1x2)1 009.【答案】1 00923已知函数 f(x)|2x1|，x1，log2xm，x1，若 f(x1)f(x2)f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，且 x1x2x3的取值范围为(1,8)，则实数 m 的值为_【解析】作出 f(x)的图象，如图所示，可令 x1x2x3，则由图知点(x1,0)，(x2,0)关于直线 x12对称，所以x1x21.又 1x1x2x38，所以 2x39.结合图象可知点 A 的坐标为(9,3)，代入函数解析式，得 3log2(9m)，解得 m1.【答案】1